小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透與運(yùn)用探究

摘 要：小學(xué)高年級(jí)學(xué)生是指處于義務(wù)教育時(shí)期五年級(jí)、六年級(jí)的小學(xué)學(xué)生。這段時(shí)期是小學(xué)時(shí)期各種學(xué)習(xí)科目的難度加深，學(xué)生素質(zhì)教育升華的階段，同時(shí)也是連接初中學(xué)習(xí)的重要過(guò)渡時(shí)期。因此，隨著義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)老師根據(jù)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)大綱的教學(xué)要求，要求處于小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)期學(xué)生培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想的解決問(wèn)題的思維方式，并不斷滲透至小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活之中，保證小學(xué)高年級(jí)學(xué)生更好地完成小學(xué)向初中學(xué)習(xí)時(shí)期的過(guò)渡，達(dá)到素質(zhì)教育改革的目的。本文主要以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際案例作為切入點(diǎn)，進(jìn)而積累相應(yīng)的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)歸納出轉(zhuǎn)化思想的思維方式在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的滲透和有關(guān)應(yīng)用對(duì)策。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)高年級(jí);小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

一、 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的主要體現(xiàn)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)運(yùn)算和幾何圖形，以下主要通過(guò)實(shí)際具體小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行剖析，深入探究闡釋轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)應(yīng)用和滲透形式，更好地保證小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師今后對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃和小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。

（一） “代數(shù)運(yùn)算”中涉及的轉(zhuǎn)化思想

在代數(shù)運(yùn)算中所涉及的轉(zhuǎn)化思想思維方式可以分為兩部分，一種是數(shù)與數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化形式，另外一種是數(shù)與形兩者之間的轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)。

1. “數(shù)”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教授小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)運(yùn)算方面知識(shí)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)最新教學(xué)大綱要求，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生將所學(xué)的關(guān)于新數(shù)按照轉(zhuǎn)化思想的核心要點(diǎn)，在一定程度上按照一定的運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生所熟練掌握的數(shù)，有利于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)可以更好地接受和了解，并對(duì)過(guò)往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好地鞏固，從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度上可以更好地完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求。

以小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的具體代數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)模塊為例，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師教授《因數(shù)與倍數(shù)》的概念時(shí)，可以充分滲透使用轉(zhuǎn)化思想的思維方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，可以將因數(shù)和倍數(shù)的運(yùn)算過(guò)程演變?yōu)槌顺ㄖg的運(yùn)算法則，從小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)根本上完成新知識(shí)的因數(shù)和倍數(shù)的教授，與此同時(shí)又再一次鞏固了小學(xué)高年級(jí)學(xué)生關(guān)于乘法和除法的運(yùn)算法則的熟練掌握和靈活應(yīng)用。同樣的，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行小學(xué)六年級(jí)比例的教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，倍數(shù)的概念對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)熟練掌握、鞏固的知識(shí)，可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

也就是說(shuō)隨著數(shù)與數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化思想的涉及滲透，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生以認(rèn)識(shí)并了解有關(guān)代數(shù)運(yùn)算基本概念為目的，通過(guò)將新舊知識(shí)點(diǎn)建立互通，將難以理解的最新小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行類比推算，轉(zhuǎn)化成為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的過(guò)往小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生逐步搭建小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，形成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)體系，養(yǎng)成良好的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)循環(huán)，都有重要的建設(shè)指導(dǎo)性的作用。除此之外，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，首要目標(biāo)就是完成代數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)的教授，將熟練掌握的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行充分轉(zhuǎn)化、合理活用，最終完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)新知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)，更好地保證小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，不同知識(shí)點(diǎn)之間的溝通聯(lián)系，保證小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和后續(xù)過(guò)渡時(shí)期的平穩(wěn)發(fā)展運(yùn)行。

2. “數(shù)”與“形”的互相轉(zhuǎn)化

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要核心知識(shí)點(diǎn)是需要小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展時(shí)重點(diǎn)引入“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)邏輯方式，將所得到的數(shù)學(xué)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和數(shù)學(xué)圖形兩者結(jié)合比對(duì)著進(jìn)行小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教授，從根本上引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)科目進(jìn)行思維邏輯養(yǎng)成，并最終產(chǎn)生開(kāi)拓性思維不斷延伸發(fā)散至其他小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)科目上。數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，其實(shí)就是將空洞的數(shù)字以直觀清晰的圖形進(jìn)行展現(xiàn)。其中在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在講授《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，通過(guò)引入數(shù)軸和線段圖的圖形形式，輔助小學(xué)五年級(jí)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解，從而更好地完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生負(fù)數(shù)理解運(yùn)算的要求。除此之外，“數(shù)形結(jié)合”的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法也可以滲透使用在應(yīng)用題當(dāng)中，通過(guò)建立簡(jiǎn)單的線段圖形，將應(yīng)用題的文字題干進(jìn)行簡(jiǎn)化，促使小學(xué)高年級(jí)學(xué)生能夠直觀地感受到題目要求，產(chǎn)生解題思路，不斷拓展解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的路徑范圍，并最終實(shí)現(xiàn)思想轉(zhuǎn)化在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透發(fā)展，順利完成小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)期過(guò)渡。

（二） “幾何圖形”中滲透的轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中幾何圖形知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中主要是考量小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于圖形面積的運(yùn)算以及對(duì)應(yīng)圖形形狀的面積公式的靈活使用。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)集合圖形模塊知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)實(shí)際應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下途徑中，需要小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師充分結(jié)合所教授的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)，不斷延伸滲透以小學(xué)高年級(jí)學(xué)生為主體對(duì)象的、順應(yīng)義務(wù)教育改革標(biāo)準(zhǔn)，不斷推進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的改革進(jìn)程，達(dá)到小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生從小學(xué)學(xué)習(xí)生活向初中學(xué)習(xí)生活合理過(guò)渡的根本目的。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助圖像和圖形之間的轉(zhuǎn)化形式主要可以劃分為以下兩種形式。

1. 切割劃分曲線

切割劃分曲線的方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中幾何圖形知識(shí)點(diǎn)模塊中主要列舉的是對(duì)圖形周長(zhǎng)方面的計(jì)算。比如小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)五年級(jí)《圓的周長(zhǎng)》內(nèi)容講解課程中，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教授圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo)的原理是將圓形周長(zhǎng)的曲線通過(guò)無(wú)限次數(shù)的切割劃分，最終簡(jiǎn)化為無(wú)數(shù)個(gè)直線線段，最終求和得出圓形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。也就是采用切割劃分曲線的形式，將難以計(jì)算的新知識(shí)如圓形經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化思想的思維邏輯方式，最終以現(xiàn)有且適宜小學(xué)高年級(jí)學(xué)生進(jìn)行掌握計(jì)算的長(zhǎng)方形的計(jì)算公式。將小學(xué)高年級(jí)學(xué)生新接觸的圓形曲線轉(zhuǎn)化為直線，逐步引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生推算出圓形周長(zhǎng)計(jì)算公式和圓形直徑兩者之間的關(guān)系公式，從而代入全新的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)圓周率的知識(shí)點(diǎn)。這種切割劃分轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)引入推導(dǎo)，化曲線為直線的方式在圓形的周長(zhǎng)計(jì)算和面積計(jì)算中都充分展現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在圖形和形狀之間在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中的滲透。

2. 拼接重組圖形

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中幾何圖形模塊知識(shí)點(diǎn)中，根據(jù)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求中所提出的關(guān)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生計(jì)算不規(guī)則圖形的計(jì)算時(shí)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師充分引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想思維邏輯方式的形成，將難以計(jì)算的不規(guī)則圖形進(jìn)行一定的拼接重組，形成利于計(jì)算的新的整體圖形，繼而再進(jìn)行相應(yīng)的圖形面積和周長(zhǎng)計(jì)算。比如小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師教授梯形面積計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生采用轉(zhuǎn)化思想的邏輯方式開(kāi)展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以引入一個(gè)與該梯形完全一樣的梯形，進(jìn)行拼接重組成小學(xué)高年級(jí)學(xué)生所了解的平行四邊形，指引小學(xué)高年級(jí)學(xué)生按照平行四邊形的面積計(jì)算公式最后截取其中一半，繼而得到計(jì)算梯形面積公式和完整的公式推導(dǎo)過(guò)程。因此，轉(zhuǎn)化思想的思維方式在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用，更好地為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供輔助力量，有利于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)。

二、 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的顯著特點(diǎn)

通過(guò)上述小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方式在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材教學(xué)中的廣泛滲透，繼而需要分析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中具備的顯著特點(diǎn)，才能更好地增強(qiáng)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，從根本上減少小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解中的難度。

（一） 包容化

數(shù)學(xué)學(xué)科是所有學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很多學(xué)科學(xué)習(xí)都需要借助數(shù)學(xué)作為支撐。所以在小學(xué)高年級(jí)學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡時(shí)期，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師的指引下，不斷優(yōu)化小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，尊重并認(rèn)可轉(zhuǎn)化思想的思維邏輯解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)的包容性的特點(diǎn)。

（二） 多元化

轉(zhuǎn)化思想的多元化特征在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)開(kāi)展充分的展現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不同小學(xué)高年級(jí)學(xué)生會(huì)按照不同的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)和轉(zhuǎn)化模式運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。但是，轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中最終目的是幫助小學(xué)高年級(jí)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于推動(dòng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想作為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)常用的思維邏輯方式，在“代數(shù)運(yùn)算”和“幾何圖形”兩大小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)模塊中都有廣泛使用。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要用途是為了幫助小學(xué)高年級(jí)學(xué)生更好地解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，推動(dòng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念理解過(guò)程的簡(jiǎn)化，更好地完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)框架構(gòu)建，逐步建立小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，第一點(diǎn)需要帶領(lǐng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生不斷回顧過(guò)往已經(jīng)熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以通過(guò)復(fù)習(xí)的形式完成小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累鞏固，更好地為轉(zhuǎn)化思想的思維邏輯方式的養(yǎng)成提供理論知識(shí)基礎(chǔ)，建立小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的遷移和聯(lián)系。除此之外，也需要小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師關(guān)注轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的要點(diǎn)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師要充分尊重并認(rèn)可小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的獨(dú)特性和差異性，培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不斷引導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)探索能力發(fā)展，完成轉(zhuǎn)化思想的思維邏輯方式培育。

四、 總結(jié)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展進(jìn)程中對(duì)于轉(zhuǎn)化思想思維邏輯模式的滲透在不斷發(fā)展優(yōu)化，其核心價(jià)值因素是倡導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師通過(guò)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際內(nèi)容和相關(guān)層次進(jìn)行深度挖掘，并在一定的基礎(chǔ)范圍上將轉(zhuǎn)化思想的涉及面寬度進(jìn)行一定的擴(kuò)張延伸，繼而保證在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中有所顯現(xiàn)。換句話說(shuō)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師有責(zé)任和義務(wù)保障小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的思維邏輯方式的養(yǎng)成，讓小學(xué)高年級(jí)學(xué)生成為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，并達(dá)到最終小學(xué)高年級(jí)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的廣泛應(yīng)用更好地完成小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)的時(shí)期過(guò)渡。

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作者簡(jiǎn)介：

鄭裕民，福建省漳州市，福建省漳浦縣六鰲中心學(xué)校。