基于ANSYS的連接件隨機振動疲勞壽命分析及優(yōu)化設(shè)計

白永明,邱恩舉,王宏建

(1.無錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 宜興 214206；2.中航工業(yè)金城南京機電液壓工程研究中心，南京 211102)

隨機振動是引起產(chǎn)品損壞的主要環(huán)境因素之一，一般產(chǎn)品工作時的實際振動環(huán)境為隨機振動。為了保證軍品產(chǎn)品的質(zhì)量，國軍標及主機技術(shù)協(xié)議中均規(guī)定所有產(chǎn)品必須通過振動試驗，驗證其在振動環(huán)境下的工作情況，是否滿足預(yù)定壽命要求。國軍標及主機規(guī)定的振動試驗方式多為隨機振動試驗。

常規(guī)的機械產(chǎn)品(包括軍品)設(shè)計方法是，根據(jù)工程經(jīng)驗進行產(chǎn)品的初步設(shè)計，完成后將產(chǎn)品按照相關(guān)標準、規(guī)定進行隨機振動試驗，若產(chǎn)品不能通過振動試驗，則針對產(chǎn)品進行強化(通常做法是強化薄弱處)處理，再進行試驗，如此反復(fù)直至產(chǎn)品通過振動試驗。

此設(shè)計方法存在著較大的局限性，更多的是依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗對薄弱環(huán)節(jié)進行強化處理，缺乏理論依據(jù)，難以做到一步到位，存在著反復(fù)優(yōu)化的情況，甚至還存在著過度優(yōu)化、無用優(yōu)化的情況。以航空產(chǎn)品的設(shè)計為例，采用經(jīng)驗法增強產(chǎn)品薄弱部位的尺寸或厚度，雖然產(chǎn)品最終能通過振動試驗，但可能會導(dǎo)致質(zhì)量增加較多。這對于航空產(chǎn)品的應(yīng)用來說不利，因為航空產(chǎn)品則要求盡可能減輕質(zhì)量。

隨著科技的進步和對產(chǎn)品預(yù)研周期要求，在新機型的研制中，主機對產(chǎn)品的振動要求越來越高，給出的研制周期越來越短。若再按上述先設(shè)計再試驗的方法進行設(shè)計，一旦出現(xiàn)多次反復(fù)，就會影響產(chǎn)品的研制、按時交付。因此必須尋找更高效的設(shè)計方法。

1 產(chǎn)品隨機振動試驗

以航空軍品產(chǎn)品-油面控制器(圖1)為例，產(chǎn)品的主體為磁浮子組件和殼體組件。

圖1 油面控制器

磁浮子組件通過連接板、卡箍連接到產(chǎn)品殼體組件上。主體主要為鋁合金，卡箍、連接板為不銹鋼1Cr18Ni9(S30210)。

按常規(guī)傳統(tǒng)設(shè)計方法完成產(chǎn)品的初步設(shè)計，設(shè)計主要是參照經(jīng)驗和靜態(tài)條件滿足靜強度要求，其他諸如疲勞強度則通過隨機振動試驗驗證。

根據(jù)客戶需求，需對產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和裝配進行調(diào)整，采用如圖2的裝配結(jié)構(gòu)形式。各部件仍采用原設(shè)計。

裝配后的產(chǎn)品進行隨機振動疲勞試驗，是在電振動臺上進行。電振動臺的輸入信號為功率譜密度，常用的功率譜密度有位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。

按GJB150.16A—2009《軍用設(shè)備環(huán)境試驗方法》的振動試驗中對產(chǎn)品在使用的振動環(huán)境和產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范，要求產(chǎn)品進行X、Y、Z3個方向進行隨機振動試驗，每個方向6 h，耗時長，試驗成本高。國軍標及主機技術(shù)協(xié)議給出的功率譜密度主要采用加速度功率譜密度。根據(jù)產(chǎn)品的實際工況，制定振動試驗曲線(加速度功率譜密度)，如圖3所示。

圖2 改進裝配結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 振動試驗曲線(加速度功率譜密度)

經(jīng)過隨機振動試驗，在規(guī)定的時間內(nèi)，兩主件間的連接板發(fā)生斷裂(如圖4)，產(chǎn)品沒有通過振動試驗。從產(chǎn)品連接板的斷裂失效來看，材料沒有發(fā)生塑性變形，斷口能對合在一起，斷口有疲勞源、裂紋擴展區(qū)和最后斷裂區(qū)3部分，可以判斷是由于在隨機振動下產(chǎn)生疲勞累計損傷所致[1]。

圖4 連接板斷裂圖

因此，需要對連接板進行重新設(shè)計。通常做法是增大薄弱處的尺寸或厚度，然后再進行隨機振動試驗直至通過試驗為止。這樣的設(shè)計方法存在反復(fù)，耗時長，而且很難做到精準。

雖然隨機振動引起的疲勞破壞具有較大的不確定性，但也不是完全無章可循。Miner線性疲勞累積損傷理論就可用于零件的疲勞壽命分析[2-3]。

在產(chǎn)品初步設(shè)計完成后，借助一些設(shè)計仿真軟件對產(chǎn)品進行隨機振動仿真分析，將仿真結(jié)果代入線性累積損傷方程式，可提前測算產(chǎn)品能否通過疲勞壽命。若不能通過疲勞壽命，則對產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)進行針對性的最佳優(yōu)化，最后再進行振動試驗驗證。這能快速提高產(chǎn)品通過振動試驗的概率，有效避免研制的反復(fù)或過度優(yōu)化，減少實際試驗次數(shù)，從而縮短產(chǎn)品研制周期、降低產(chǎn)品的研制成本。

2 隨機振動疲勞損傷原理

根據(jù)Miner線性疲勞累積損傷理論，當材料承受高于疲勞極限的循環(huán)應(yīng)力作用時，每一應(yīng)力循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定的損傷，而且這種損傷是能夠累積的，當損傷累積超過臨界值時就會發(fā)生破壞。材料在各個應(yīng)力下的疲勞損傷是獨立進行的，總損傷再線性累加。

線性累積損傷方程式為

(1)

式中：ni為各級應(yīng)力的對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；Ni為材料疲勞極限σ-1的各級應(yīng)力對應(yīng)的壽命次數(shù)。

當式(1)結(jié)果大于等于1時，材料在振動沖擊下將會發(fā)生疲勞破壞。

根據(jù)Steinberg提出的基于高斯分布和Miner線性累計損傷定律的三區(qū)間法[3-4]，可以把應(yīng)力分布分成3個主要區(qū)間:1σ、2σ、3σ，各個區(qū)間對應(yīng)的分布概率為68.3%、27.1%、4.33%，3個區(qū)間合計99.73%，其余區(qū)間可忽略不計。

3 ANSYS仿真分析

利用ANSYS仿真軟件的隨機振動分析模塊對產(chǎn)品隨機振動進行仿真分析[5-9]，可以直接輸入加速度功率普密度進行仿真，無需進行轉(zhuǎn)換，得到產(chǎn)品各點應(yīng)力分布。根據(jù)各區(qū)間內(nèi)產(chǎn)品應(yīng)力分布，將產(chǎn)品危險點處的循環(huán)次數(shù)代入線性累積損傷方程式，可以校核產(chǎn)品是否在設(shè)計壽命內(nèi)發(fā)生疲勞破壞。

產(chǎn)品的仿真分析過程如圖5所示。分析產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點，利用SW進行造型并裝配成整體；將造型完成的模型導(dǎo)入ANSYS軟件，根據(jù)產(chǎn)品各部分材料定義設(shè)置零件的材料特性，劃分網(wǎng)格，添加與實際一致的約束條件，進行隨機振動頻域內(nèi)的模態(tài)分析，得到各階振動諧振頻率，施加功率譜密度進行隨機振動譜分析，找出產(chǎn)品的危險處，結(jié)合危險處材料的S-N曲線，分析零件的疲勞壽命能否達到設(shè)計要求。

3.1 振動模態(tài)仿真

將產(chǎn)品三維模型導(dǎo)入ANSYS中，定義各零部件材料屬性，定義各零部件連接關(guān)系。為提高計算速度，縮短計算時間，對螺栓、鉚釘連接處進行簡化，認為螺栓、鉚釘連接處為固定連接。這與實際情況區(qū)別不大，仿真結(jié)果在產(chǎn)品初期設(shè)計中完全可以采用。

選用20節(jié)點的SOLID186單元對模型進行網(wǎng)格劃分。根據(jù)前述產(chǎn)品的振動試驗來看，進行初步分析，連接板、卡箍為產(chǎn)品的薄弱部位，故提高這兩個零件網(wǎng)格劃分精度，以提高計算精度。產(chǎn)品總共劃分成 47 276個單元、共計 96 710個節(jié)點，如圖6所示。

圖5 ANSYS仿真分析過程框圖

圖6 仿真網(wǎng)格

根據(jù)產(chǎn)品在機上實際安裝情況，對殼體組件上蓋的4個螺紋孔添加固定約束，進行模態(tài)分析，求解產(chǎn)品在(20～2 000 Hz)間的諧振頻率，得到產(chǎn)品的前9階諧振頻率在2 000 Hz之內(nèi)。前10階諧振頻率見表1所示。

3.2 隨機振動仿真

進行隨機振動分析時，選擇ANSYS的譜分析模塊，輸入加速度功率譜密度，并定義振動方向，進行X、Y、Z三個方向進行振動試驗。產(chǎn)品每個方向振動的應(yīng)力和應(yīng)變的最大值均產(chǎn)生在兩個主件的連接處零件——連接板上，連接板上存在著一條明顯的應(yīng)力集中線(圖7圈出部位)。由此可以看出連接板是本產(chǎn)品的危險處，需要進行強化的薄弱點。

表1 產(chǎn)品各階諧振頻率 Hz

從連接板的安裝實際情況看，其兩端與主件固定，中間懸空，質(zhì)量輕，在隨機振動下將最先發(fā)生疲勞破壞。實際振動試驗后連接板疲勞斷裂的位置就是仿真顯示的應(yīng)力最大處，可見仿真分析結(jié)果與實際振動符合，ANSYS仿真軟件隨機疲勞仿真分析結(jié)果真實可信，可用作優(yōu)化設(shè)計參考。

連接板3個方向的隨機振動各頻域應(yīng)力分布結(jié)果見表2所示。

表2 3個方向隨機振動下頻域應(yīng)力 MPa

從表2得知，產(chǎn)品的Z方向(主件軸線方向)所受應(yīng)力大于X、Y方向。這里就選擇產(chǎn)品Z方向3σ區(qū)間的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變圖，如圖7和圖8所示，其他方向(頻域)的等效應(yīng)力和應(yīng)變圖的規(guī)律也一致。

圖7 等效應(yīng)力

圖8 等效應(yīng)變

由模態(tài)分析可得產(chǎn)品振動的平均頻率約為1 010 Hz(前十階)。3個頻域的振動次數(shù)分別為:

n1=6×60×60×1 010×68.3%=1.5e7

n2=6×60×60×1 010×27.1%=5.9e6

n3=6×60×60×1 010×4.33%=9.4e5

查閱1Cr18Ni9S-N曲線(見圖9)可得知其疲勞強度極限σ-1約為285 MPa[10-11]。根據(jù)Miner線性疲勞累積損傷理論，小于285 MPa的頻域應(yīng)力一般不會對材料產(chǎn)生損害，因此這里只要考慮Y方向的3σ、Z方向的2σ、3σ區(qū)間的頻域應(yīng)力對材料造成疲勞累積。

圖9 1Cr18Ni9 S-N曲線

從圖9中查出上述區(qū)間的頻域應(yīng)力對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，代入式(1)中，得到的結(jié)果遠大于1，由此預(yù)測連接板在隨機振動試驗中可能出現(xiàn)裂紋，甚至斷裂。因此要對連接板進行強化處理。

3.3 連接板強化

與傳統(tǒng)常規(guī)設(shè)計相比，數(shù)字化仿真設(shè)計的優(yōu)點是優(yōu)化設(shè)計可以做到精準。對于文中的連接板，強化處理的操作辦法是逐步線性增加連接板的厚度，這可以在ANSYS中直接修改模型相關(guān)部位的參數(shù)，不必重新造型，節(jié)省大量的設(shè)計時間；并在連接板上增加倒圓以減小疲勞破壞。強化的目標是使連接板在隨機振動仿真分析時的等效應(yīng)力最大值控制在285 MPa左右，也不必過度強化，否則將增加連接板質(zhì)量。

連接板厚度在原基礎(chǔ)上增加16%，可使Z方向3σ區(qū)間的等效應(yīng)力調(diào)節(jié)到最大控制值之內(nèi)，并接近最大值，滿足疲勞強度要求但不過度強化，此時達到最佳強化效果。

強化后的隨機振動仿真分析結(jié)果如表3和圖10所示。

表3 3個方向隨機振動下頻域應(yīng)力(強化后) MPa

圖10為強化后產(chǎn)品Z方向3σ區(qū)間的等效應(yīng)力圖。經(jīng)過針對性強化后，連接板應(yīng)力集中處應(yīng)力大幅降低，由表3應(yīng)力仿真結(jié)果可以看出頻域應(yīng)力最大值出現(xiàn)在Z方向的3σ區(qū)間，為281 MPa，只有此區(qū)間可能會對材料造成疲勞損傷累積，將仿真結(jié)果代入式(1)，得到的結(jié)果小于1，預(yù)計產(chǎn)品能夠通過隨機振動試驗。

對改進后的產(chǎn)品再次進行前述的隨機振動試驗，產(chǎn)品一次性順利通過了試驗，可進入下階段的設(shè)計。

圖10 等效應(yīng)力圖(強化后)

4 結(jié)論

1)利用ANSYS仿真軟件時，按照產(chǎn)品的實際情況定義各部分連接和安裝點的約束，仿真結(jié)果與實際隨機振動試驗疲勞破壞結(jié)果一致。

2)依據(jù)Miner線性疲勞累積損傷理論，利用ANSYS仿真軟件對產(chǎn)品進行隨機振動仿真分析，察看危險點的各頻域應(yīng)力，判斷產(chǎn)品能否通過隨機振動試驗。再依此對零件的薄弱部位進行針對性優(yōu)化，可使產(chǎn)品一次性通過隨機振動試驗，縮短產(chǎn)品研制周期，節(jié)約試驗成本。