閾值選擇方法在高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用

李 豪,楊 桄,關(guān)世豪

(空軍航空大學(xué)，長春 130022)

高光譜技術(shù)是遙感領(lǐng)域近年來發(fā)展較為迅速的技術(shù)之一，高光譜圖像在傳統(tǒng)圖像的“空間維”的基礎(chǔ)上附加了光譜信息，使其每一像元都對(duì)應(yīng)一條光譜曲線[1]，可以對(duì)其進(jìn)行更為精細(xì)的定量研究。通過對(duì)光譜特性的使用，可以從光譜維的角度對(duì)高光譜圖像進(jìn)行相應(yīng)的分析與處理。利用光譜曲線進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)是高光譜圖像的獨(dú)有優(yōu)勢(shì)，通過光譜曲線的匹配，可以對(duì)一些可見光波段無法檢測(cè)出的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。高光譜目標(biāo)檢測(cè)的算法有很多，其效果各不相同，但在其中閾值選取的問題上多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，少有利用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，因此結(jié)果雖能體現(xiàn)出識(shí)別的效果，但無法做到合理精準(zhǔn)地檢測(cè)到正確目標(biāo)的位置與形狀大小。本文通過研究高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法中的閾值選取問題，將傳統(tǒng)圖像分割中的閾值選取方法應(yīng)用在高光譜目標(biāo)檢測(cè)的算法上，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的精度與可行性，期望能更進(jìn)一步地提高高光譜目標(biāo)檢測(cè)的精度與科學(xué)性。

1 研究方法與基礎(chǔ)理論

高光譜目標(biāo)檢測(cè)的基本原理是利用已知物體的光譜曲線與未知的光譜曲線進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)其相似性來判斷未知物體的光譜曲線的類別，常見的方法根據(jù)其原理可以分為基于距離的光譜匹配方法[2]，包括馬氏距離、歐式距離、巴氏距離等；基于光譜形狀的光譜匹配方法，如光譜角匹配[3]等；基于最大相似系數(shù)的光譜匹配方法，如交叉相關(guān)光譜匹配法[4]等；基于編碼的光譜匹配算法，如二值編碼法等；基于濾波的方法，如匹配濾波法[5]等；此外還有支持向量機(jī)[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

傳統(tǒng)意義上圖像分割中的閾值，指的是一個(gè)或多個(gè)指標(biāo)，用這個(gè)指標(biāo)對(duì)圖像的灰度直方圖進(jìn)行區(qū)間的劃分，將圖像中灰度值在同一個(gè)區(qū)間的像素分割為同一種物體[7]。不同的圖像分割算法中，閾值的表現(xiàn)形式各不相同，但都可以總結(jié)為，通過各個(gè)算法的計(jì)算，將得到的數(shù)值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，以劃分這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的元素所屬的類型[8]。

但這些方法多是對(duì)灰度值圖像進(jìn)行分割[9]，高光譜圖像由于其特殊性，無法直接采用以上方法進(jìn)行圖像分割進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。因此，高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)中，需要首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行降維，將其轉(zhuǎn)化為灰度值圖像。傳統(tǒng)的高光譜圖像的降維方法有主成分分析法、最小/最大自相關(guān)因子分析法、最大噪聲分離等，但這些方法都是盡可能多地將信息集中在前幾個(gè)波段以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的簡化，而不是專門針對(duì)目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行的算法，利用閾值對(duì)降維后的圖像進(jìn)行分割無法直接得到結(jié)果。因此，需要根據(jù)高光譜目標(biāo)檢測(cè)的原理進(jìn)行圖像的灰度化，再利用閾值進(jìn)行圖像分割。

本文的思路是根據(jù)目標(biāo)檢測(cè)的原理進(jìn)行高光譜圖像的灰度化，將已知的目標(biāo)的光譜曲線特性與圖像進(jìn)行比對(duì)。將比對(duì)的結(jié)果以圖像方式進(jìn)行顯示，對(duì)此圖像進(jìn)行閾值分割，以得到閾值選取后的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。該過程中的閾值的選擇問題，在高光譜目標(biāo)檢測(cè)算法中一直是一個(gè)被忽略的研究，多數(shù)研究者在實(shí)際操作中利用經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置一個(gè)適中的閾值，通過不斷調(diào)整，以使結(jié)果接近真實(shí)值，通過結(jié)果判斷算法的合理性。這種人工選取的方法效率低下，得到較為理想的結(jié)果需要大量的重復(fù)性試驗(yàn)，耗時(shí)耗力；對(duì)于不同的圖像的最優(yōu)閾值也不相同，閾值不具有遷移性，無法參考使用；且不同的目標(biāo)檢測(cè)算法的閾值意義不同，這也不利于驗(yàn)證算法的統(tǒng)一性，比較算法的優(yōu)劣性。

在圖像分割領(lǐng)域，閾值選擇的研究卻是一直不斷發(fā)展的，方法也是多種多樣。按照吳一全[10]在2014年的分法，根據(jù)圖像分割閾值選取的分類方式不同，圖像分割閾值選取方法如表1所示。

表1 圖像分割閾值選取方法分類

從應(yīng)用的角度來看，高光譜的目標(biāo)檢測(cè)也可以看作是對(duì)于灰度值圖像目標(biāo)分割的一種多維應(yīng)用。因此，通過傳統(tǒng)的圖像分割閾值選取方法可以對(duì)高光譜目標(biāo)檢測(cè)提供一些方法與思路。

閾值的選取對(duì)高光譜圖像的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果非常重要，但如何評(píng)價(jià)其檢測(cè)結(jié)果目前國際上尚無明確的標(biāo)準(zhǔn)，尤其是專門用來評(píng)價(jià)高光譜目標(biāo)檢測(cè)閾值選取合理與否的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)很少。傳統(tǒng)的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)的評(píng)價(jià)方法有誤差矩陣、總體分類精度、Kappa系數(shù)[11]等，但這些方法多是用來評(píng)價(jià)算法的分類精度，而不是用來評(píng)價(jià)算法中所使用的閾值的精確與否；而圖像分割閾值選取的評(píng)價(jià)方法多為主觀，少數(shù)的定量評(píng)價(jià)方法的適用性較窄。本文使用了不需要進(jìn)行閾值選取的高光譜目標(biāo)檢測(cè)算法混合調(diào)諧匹配濾波法Mixture Tuned Matched Filtering (MTMF)，利用目視散點(diǎn)圖的方式進(jìn)行目標(biāo)的識(shí)別，將使用閾值選取方法的結(jié)果與其比較，以判斷結(jié)果的優(yōu)劣性；還采用同種高光譜目標(biāo)識(shí)別的算法，利用不同的閾值選取方法得到的閾值對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，以評(píng)價(jià)相應(yīng)方法的遷移性與優(yōu)劣性。

2 閾值選擇在高光譜目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用

鑒于高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)閾值選擇算法的空白性，圖像分割閾值選取的相關(guān)算法應(yīng)用在高光譜目標(biāo)檢測(cè)中需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，本文對(duì)其處理流程如圖1所示。

第1步：將高光譜圖像按照其目標(biāo)檢測(cè)的方法處理為灰度值圖像。灰度值圖像的形成過程為，對(duì)于圖像中的每一個(gè)像元，依次計(jì)算它與目標(biāo)光譜之間的光譜特性，將該光譜特性利用像元值表示出來。該圖像表示了光譜特性在影像上的分布情況，像元越暗，說明與最終成分的光譜特性越相似。

第2步：根據(jù)圖像分割閾值選取的方法，對(duì)生成的灰度值圖像進(jìn)行閾值的選取。

第3步：利用此閾值對(duì)灰度值圖像進(jìn)行分割，所得的二值圖即為識(shí)別出的目標(biāo)。

第4步：首先利用混合調(diào)制匹配濾波Mixture Tuned Matched Filtering (MTMF)方法，通過目視識(shí)別云圖的方式得到目標(biāo)識(shí)別圖像，作為傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法得到的識(shí)別圖像，再比較本文方法與其差別，同時(shí)還比較不同閾值選取方法所識(shí)別出的目標(biāo)，并進(jìn)行相應(yīng)的精度評(píng)價(jià)。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程框圖

圖2中虛線所圈部分為采用本文的方法所獲得的，即在傳統(tǒng)的高光譜目標(biāo)識(shí)別的流程中添加了一步進(jìn)行閾值選取的步驟。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像

選擇的圖像是一幅偽裝裝甲車的高光譜圖像，該圖像大小為241×896個(gè)像素值，包含384個(gè)波段，波譜范圍從382～2 500 nm，該圖像已經(jīng)過大氣校正。其中，已知圖中有兩輛裝甲車，一輛在公路上，一輛在密林中，但從可見光圖像上只能看到公路上的裝甲車，圖像情況如圖2所示，圖2中紅色圓圈標(biāo)記即為公路上的裝甲車，提取公路上的無偽裝裝甲車提供目標(biāo)光譜曲線，對(duì)整幅圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。公路上的無偽裝裝甲車所對(duì)應(yīng)的像素群的最大值、最小值、平均光譜曲線如圖3所示。

高光譜圖像的目標(biāo)識(shí)別算法我們選用較為常見的幾種算法：約束能量最小化算法(Constrained Energy Minimization，CEM)、自適應(yīng)一致估計(jì)算法(Adaptive Coherence Estimator，ACE)、光譜角匹配算法(Spectral Angel Mapper，SAM)。

圖3 已知目標(biāo)的平均光譜曲線

本文使用的閾值選擇方法有：直方圖極點(diǎn)法、迭代閾值選取法、最大類間方差閾值法(Ostu法)。

直方圖極點(diǎn)法，是將灰度圖像的直方圖先進(jìn)行平滑處理，再進(jìn)行曲線擬合，在曲線中選擇一階導(dǎo)數(shù)為0且二階導(dǎo)數(shù)大于0的點(diǎn)，即極小值，選用極小值為分割的閾值，當(dāng)直方圖中存在多個(gè)極小值時(shí)，可以計(jì)算極大值，即一階導(dǎo)數(shù)為0且二階導(dǎo)數(shù)小于0的點(diǎn)，綜合考慮極值之間的位置關(guān)系，選擇兩波峰之間的波谷的極小值作為閾值。

迭代閾值選取法則是不斷地選取圖像中的灰度中值作為初值，通過不斷地迭代計(jì)算出閾值。其公式如下：

(1)

式中:l表示灰度級(jí)的個(gè)數(shù);hk表示灰度級(jí)為k的個(gè)數(shù)，迭代終止的條件是閾值收斂到一個(gè)穩(wěn)定值。

最大類間方差閾值法，又稱為大津法，是日本學(xué)者大津(Ostu)于1979年提出的。該算法通過灰度級(jí)將圖像分為目標(biāo)與背景兩部分，兩者之間的類間方差越大，說明分類結(jié)果越好。當(dāng)0～i灰度級(jí)為圖像的目標(biāo)像素級(jí)時(shí)，i～255即為圖像的背景像素級(jí)。

g=w0w1(u0-u1)2

(2)

以上所說3種方法是3種不同原理的閾值提取方法，本文不使用那些以分類結(jié)果反推閾值的方法，是因?yàn)槲覀兪且院线m的閾值求取最好的目標(biāo)檢測(cè)效果，而非以最好的目標(biāo)檢測(cè)效果求取合適的閾值。

由于目標(biāo)曲線只有1條，分類結(jié)果也只有1種，結(jié)果為一維，因此我們無法使用高光譜圖像分類中較為常見的混合矩陣，也無法使用由此延伸的總體分類系數(shù)與Kappa系數(shù)，但根據(jù)其原理，定義了此例中的分類正確率與誤分率。分別表示如下：

(3)

(4)

式(3)為正確率r的定義，u代表識(shí)別出的正確像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，a代表實(shí)際上的目標(biāo)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；式(5)為誤分率w的定義，v代表誤識(shí)別出的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，f代表圖像中非目標(biāo)中的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

目標(biāo)識(shí)別混合調(diào)制匹配濾波Mixture Tuned Matched Filtering (MTMF)方法的點(diǎn)云圖選擇如圖4所示，識(shí)別結(jié)果如圖5。

圖4 MTMF點(diǎn)云圖選擇

圖5 MTMF識(shí)別結(jié)果

本文3種算法所得到的高光譜圖像灰度值圖像表示如圖6所示，從上向下依次是CEM、ACE、SAM：

圖6 不同算法的高光譜灰度值圖像結(jié)果

接下來應(yīng)用不同的閾值選取方法對(duì)所得到的高光譜圖像灰度值圖像進(jìn)行閾值計(jì)算。得到閾值參數(shù)如表2所示。

表2 3種閾值選取方法得到的閾值

利用以上參數(shù)，對(duì)以上不同算法所得到的灰度值圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。從圖7(a)到圖7(c)的算法依次為CEM、ACE、SAM算法結(jié)果，每一個(gè)圖中從上至下依次是直方圖法、迭代閾值選取法和最大類間方差閾值法的結(jié)果：

圖7 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

各算法識(shí)別出的目標(biāo)像素個(gè)數(shù)及正誤數(shù)如表3所示，本文前文中定義的正確率和誤分率得到的結(jié)果如表4和表5所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果像素值統(tǒng)計(jì)

表4 正確率 %

表5 誤分率 %

與傳統(tǒng)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)閾值設(shè)定的方法相比，本文的正確率與其相差無幾，但誤分率很低，且都能很好的識(shí)別出結(jié)果，說明對(duì)閾值提取能夠進(jìn)一步精確高光譜目標(biāo)檢測(cè)。

本文的3種方法比較，從位置的角度來看，最大類間方差閾值法在ACE算法閾值選擇中誤識(shí)別出了許多圖像中部的目標(biāo)，其他的算法都較為準(zhǔn)確地定位到了目標(biāo)的位置；從識(shí)別率的角度看，直方圖極點(diǎn)法和最大類間方差閾值法利用在ACE算法中可以識(shí)別出大量的目標(biāo)像素，識(shí)別程度較高，而迭代閾值選取法則識(shí)別度較低，可能與其算法容易陷入局部最優(yōu)解有關(guān)，但同時(shí)，直方圖極點(diǎn)法和最大類間方差閾值法也存在著不同程度的誤分率，從圖像直觀的角度看，當(dāng)使用ACE算法時(shí)，都識(shí)別出了相當(dāng)于甚至是高于目標(biāo)像素值的錯(cuò)誤像素值。總體而言盡管這些結(jié)果有差異，但利用這些方法提取出的閾值都能進(jìn)行較為準(zhǔn)確地識(shí)別出目標(biāo)。

在實(shí)際使用中，可以使用迭代閾值選取法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，利用其他兩種方法進(jìn)一步地準(zhǔn)確選擇目標(biāo)的像素值。

在實(shí)際高光譜目標(biāo)檢測(cè)中，可以在原有算法的基礎(chǔ)上增加一步對(duì)于閾值的選取，以使結(jié)果更加精確。

4 結(jié)論

閾值的選取一直是高光譜目標(biāo)檢測(cè)中被忽視的一個(gè)問題，本文將高光譜圖像進(jìn)行了二值化，并通過幾種常用的不同原理的閾值選取方法，定量地求出高光譜目標(biāo)檢測(cè)中的閾值設(shè)定，結(jié)果顯示此種方法能夠有效地提取目標(biāo)的位置和像元信息，解決了通常目標(biāo)檢測(cè)中閾值不準(zhǔn)確，識(shí)別精度不高的問題，為進(jìn)一步做好高光譜目標(biāo)檢測(cè)提供了解決思路，同時(shí)也拓展了傳統(tǒng)閾值選取方法的應(yīng)用范圍。進(jìn)一步可以研究的內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面：

1)采用更多的閾值選取方法進(jìn)行試驗(yàn)。本文只是利用了3種比較常見的閾值選取方法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，而閾值選取方法有很多種，其識(shí)別結(jié)果也會(huì)有很多差異，我們需要結(jié)合這些算法的原理與高光譜圖像的特點(diǎn)，使用更適合高光譜圖像的閾值選取方法。

2)研究如何將現(xiàn)有方法與高光譜圖像做好接口。高光譜圖像不同于傳統(tǒng)的灰度值圖像，因此在分割時(shí)需要考慮到高光譜圖像的特點(diǎn)，本文采用光譜匹配等相關(guān)算法將高光譜圖像與已知光譜曲線進(jìn)行對(duì)比，得到灰度值圖像，而進(jìn)一步，可以使用更多的處理手段，以使閾值選取的方法更加合適地應(yīng)用在光譜曲線上。

3)提高評(píng)價(jià)精度。本文由于已知了目標(biāo)的位置形狀與大小，可以將識(shí)別結(jié)果與之直接進(jìn)行比較評(píng)價(jià)，但實(shí)際目標(biāo)檢測(cè)中不會(huì)有先驗(yàn)知識(shí)，評(píng)價(jià)的參考也就需要進(jìn)行改變。