大帶寬通信壓縮域干擾抑制方法綜述

張永順，朱衛(wèi)綱，賈 鑫，詹亞云

(1.航天工程大學(xué) 電子與光學(xué)工程系，北京 101416；2.航天工程大學(xué) 研究生院，北京 101416；3.空軍指揮學(xué)院 研究生大隊(duì)，北京 10089)

近幾十年來(lái)，信息技術(shù)突飛猛進(jìn)，人們對(duì)信息量的需求不斷增加。為了滿(mǎn)足人們?nèi)找嬖黾拥男畔⑿枨?，除了通信信?hào)體制創(chuàng)新之外，通信系統(tǒng)的傳輸速率和帶寬急劇增加。經(jīng)典的信號(hào)采集處理理論以Shannon-Nyqust采樣定理為基礎(chǔ)，要求采樣速率為信號(hào)最高頻率或者信號(hào)帶寬的兩倍。這一限制使得基于Shannon-Nyquist采樣定理的寬帶信號(hào)處理面臨信號(hào)采集代價(jià)過(guò)高的問(wèn)題，有時(shí)甚至出現(xiàn)采樣速率無(wú)法達(dá)到系統(tǒng)要求的情況。此外，即使付出較大代價(jià)實(shí)現(xiàn)信號(hào)采樣后，高速采集的信號(hào)往往包含冗余，不利于后續(xù)信號(hào)的存儲(chǔ)、傳輸和實(shí)時(shí)處理。近年來(lái)興起的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論為解決大帶寬信號(hào)的采集問(wèn)題提供了一條可行的途徑。該理論指出，當(dāng)接收信號(hào)為稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)時(shí)，接收端能以遠(yuǎn)低于Nyquist-Shannon采樣理論要求的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，并通過(guò)系統(tǒng)后端的數(shù)字處理算法準(zhǔn)確地恢復(fù)出原信號(hào)。目前，很多學(xué)者將CS理論應(yīng)用于寬帶信號(hào)采集和處理，取得了大量的研究成果[1-3]。

信息量需求的激增使得自由空間傳播的無(wú)線電信號(hào)急劇增加，無(wú)線通信面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，各種無(wú)意或有意干擾對(duì)通信的有效性和可靠性構(gòu)成了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。大帶寬通信系統(tǒng)由于系統(tǒng)接收機(jī)通帶較寬更易受到各種干擾的影響，需要使用干擾抑制技術(shù)才能實(shí)現(xiàn)可靠通信。然而，應(yīng)用CS理論雖然能夠有效降低大帶寬通信系統(tǒng)的采樣速率，也帶來(lái)了一個(gè)顯著的問(wèn)題，即壓縮信號(hào)雖然保留了原信號(hào)的結(jié)構(gòu)信息，但其特性相比于Nyquist-Shannon采樣信號(hào)已經(jīng)發(fā)生明顯變化[4]，這使得傳統(tǒng)的通信干擾抑制技術(shù)不再適用，而沒(méi)有有效的干擾抑制技術(shù)將導(dǎo)致干擾條件下信號(hào)無(wú)法有效重構(gòu)。因此，研究大帶寬通信壓縮域干擾抑制技術(shù)顯得很有必要。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于壓縮域干擾抑制方法的研究方興未艾，公開(kāi)報(bào)道了很多研究成果，但是對(duì)壓縮域干擾抑制方法的綜述文章還未見(jiàn)報(bào)道。本文主要針對(duì)大帶寬通信壓縮域干擾抑制研究的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析總結(jié)。壓縮域干擾抑制研究主要涉及3個(gè)方面的問(wèn)題：壓縮域干擾檢測(cè)問(wèn)題；壓縮域干擾參數(shù)估計(jì)問(wèn)題；壓縮域干擾抑制問(wèn)題。本文將對(duì)上述三方面問(wèn)題的研究現(xiàn)狀分別進(jìn)行分析概括。同時(shí)，對(duì)可能用于上述3個(gè)方面問(wèn)題解決的方法的研究現(xiàn)狀也進(jìn)行總結(jié)分析。在分析現(xiàn)有研究成果優(yōu)勢(shì)與不足的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展望未來(lái)需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。需要指出的是本文中的大帶寬通信主要指的是民用通信中常見(jiàn)的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)通信以及軍用通信中常見(jiàn)的擴(kuò)譜通信。

1 CS理論簡(jiǎn)介

設(shè)任意N維信號(hào)s=[s1,s2,s3,…,sN]T∈RN或CN，滿(mǎn)足

(1)

CS信號(hào)獲取數(shù)學(xué)模型可以表示為

y=Φs=ΦΨα

(2)

式中，Φ∈RM×N或Φ∈CM×N表示大小為M×N的隨機(jī)測(cè)量矩陣；y∈RM或y∈CM表示長(zhǎng)度為M的壓縮信號(hào)。此處，壓縮信號(hào)的長(zhǎng)度小于輸入信號(hào)的長(zhǎng)度，即M

重構(gòu)算法的輸入即壓縮信號(hào)y和感知矩陣Θ，其中Θ=ΦΨ∈RM×N或Θ=ΦΨ∈CM×N。通過(guò)求解式(2)的逆即可實(shí)現(xiàn)從壓縮信號(hào)中重構(gòu)出原始信號(hào)，但由于M

(3)

式(3)被證明是非確定性多項(xiàng)式(Non-deterministic Polynomial,NP)難問(wèn)題[8]。因此，通常情況下將式(3)轉(zhuǎn)化為式(4)所示的可使用凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解的最小化l1范數(shù)問(wèn)題：

(4)

2 壓縮域干擾檢測(cè)

干擾檢測(cè)能夠?yàn)楦蓴_抑制提供必要的先驗(yàn)信息，降低干擾抑制算法的復(fù)雜度，進(jìn)一步提高干擾抑制算法的性能。壓縮域干擾檢測(cè)就是利用干擾信號(hào)的稀疏特性，從壓縮采樣數(shù)據(jù)中獲取干擾信息，完成干擾檢測(cè)的任務(wù)。相比于干擾重構(gòu)，壓縮域干擾檢測(cè)所需的壓縮測(cè)量值更少。

文獻(xiàn)[9]將壓縮域干擾檢測(cè)建模為如式(5)所示的二元假設(shè)問(wèn)題。

(5)

式中:s表示發(fā)送信號(hào)；n表示背景噪聲，通常建模為高斯白噪聲；j為待檢測(cè)的干擾。根據(jù)上述模型，若干擾存在判定為H1，否則判定為H0。

由于信號(hào)和干擾通常具有不同的稀疏特性，這使得干擾和信號(hào)在壓縮域是可分的，例如，干擾和信號(hào)不能在同一字典上得到稀疏表示或者雖然干擾和信號(hào)能在同一字典得到稀疏表示，但干擾稀疏系數(shù)向量和信號(hào)稀疏系數(shù)向量之間具有明顯可分的特征。壓縮域干擾檢測(cè)即利用這種可分性在有用信號(hào)和噪聲存在的條件下，利用壓縮信號(hào)實(shí)現(xiàn)干擾檢測(cè)的目的。文獻(xiàn)[9]利用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法內(nèi)積搜索階段中獲取最大相關(guān)性列向量的思想，提出了基于OMP和單元平均恒虛警(Cell Average Constant False Alarm Rate,CA-CFAR)檢測(cè)的直擴(kuò)(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)通信壓縮域干擾檢測(cè)方法。該方法只利用一次內(nèi)積運(yùn)算即可獲取干擾檢測(cè)的特征值，算法計(jì)算量小，并且由于利用CFAR檢測(cè)技術(shù)對(duì)特征量進(jìn)行檢測(cè)，算法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)的干擾檢測(cè)。該方法的不足之處是要求干擾在其稀疏字典上具有高度稀疏性。由于具有的一定帶寬的窄帶干擾(Narrowband Interference,NBI)在頻域的稀疏性較差，文獻(xiàn)[9]中提出的方法對(duì)NBI的檢測(cè)性能較差。文獻(xiàn)[10]針對(duì)這一不足，詳細(xì)分析了NBI的頻域塊稀疏性，提出了基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Block Sparse Bayesian Learning,BSBL)的DSSS通信NBI檢測(cè)方法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)具有一定帶寬的NBI的有效檢測(cè)。但該算法在干擾檢測(cè)中需要對(duì)NBI進(jìn)行部分重構(gòu)，算法較為復(fù)雜，并且由于BSBL算法運(yùn)算效率較低，導(dǎo)致該算法的時(shí)效性較差。

目前壓縮域干擾檢測(cè)方法研究的文獻(xiàn)仍然較少，利用大帶寬通信信號(hào)的功率平坦特性，可行的解決思路是將壓縮域信號(hào)檢測(cè)方法應(yīng)用到大帶寬通信壓縮域干擾檢測(cè)，并結(jié)合干擾特性進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。目前，壓縮域信號(hào)檢測(cè)方法大致可以分為以下幾類(lèi)：基于部分重構(gòu)的壓縮域信號(hào)檢測(cè)方法[11]；基于信號(hào)概率分布模型的壓縮域信號(hào)檢測(cè)方法[12]；基于信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的壓縮域信號(hào)檢測(cè)方法[13]。

3 壓縮域干擾參數(shù)估計(jì)

3.1 稀疏度估計(jì)

稀疏度信息的獲取被認(rèn)為是CS理論與實(shí)用之間一個(gè)需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。在大多數(shù)算法中，通常假設(shè)信號(hào)稀疏度是已知的，但實(shí)際系統(tǒng)中，干擾稀疏度信息對(duì)于接收端而言是未知的。為解決稀疏度未知條件下信號(hào)的重構(gòu)問(wèn)題，學(xué)者們提出了不依賴(lài)稀疏度信息的信號(hào)重構(gòu)算法，比如稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法[14]，但是該類(lèi)算法在噪聲環(huán)境下性能較差，不適用于干擾重構(gòu)。此外，一種常見(jiàn)的解決方案是用統(tǒng)計(jì)意義下的最大稀疏度Kmax代替實(shí)際稀疏度K，而Kmax與K之間的差異必然會(huì)帶來(lái)不必要采樣開(kāi)銷(xiāo)。目前，關(guān)于干擾稀疏度估計(jì)問(wèn)題研究的文獻(xiàn)仍然相對(duì)較少，研究具有低復(fù)雜度的、快速的干擾稀疏度估計(jì)方法是壓縮域干擾抑制研究需要亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。利用大帶寬信號(hào)功率譜平坦的特性，可行的解決思路是將現(xiàn)有的信號(hào)稀疏度估計(jì)算法應(yīng)用于干擾稀疏度的估計(jì)。已有信號(hào)稀疏度估計(jì)方法可以分為以下幾類(lèi)：

1)基于信號(hào)重構(gòu)的稀疏度估計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]首次提出了稀疏度估計(jì)這一概念，并提出了一種兩步稀疏度估計(jì)算法。該算法首先利用較少的采樣點(diǎn)數(shù)估計(jì)稀疏度，然后利用稀疏度估計(jì)值自適應(yīng)調(diào)整采樣速率。該算法的不足是稀疏度估計(jì)主要基于Monte-Carlo模擬和曲線擬合方法，缺乏理論分析，且算法需要重構(gòu)原始信號(hào)，計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[16]提出一種利用序列采樣估計(jì)稀疏度的算法。該算法通過(guò)逐次遞增觀測(cè)次數(shù)，直至信號(hào)重建結(jié)果收斂。但由于需要反復(fù)重構(gòu)原始信號(hào)，故算法計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[17]表明可以從信號(hào)重構(gòu)中估計(jì)稀疏度，并證明了估計(jì)稀疏度所需的壓縮測(cè)量值的理論上限。但該理論上限只能使用數(shù)值的方法獲取并且信號(hào)重構(gòu)中需要解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。

2)基于測(cè)量矩陣的稀疏度估計(jì)方法。文獻(xiàn)[18]表明，由柯西和高斯分布式測(cè)量矩陣組成的測(cè)量矩陣能夠利用信號(hào)的l1范數(shù)和l2范數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)稀疏度的連續(xù)測(cè)量。但是，此度量只是稀疏度的近似結(jié)果，與信號(hào)真實(shí)的稀疏度并不完全相等[19]。此外，該方法對(duì)測(cè)量矩陣的組成要求非常嚴(yán)格。文獻(xiàn)[20]提出使用稀疏測(cè)量矩陣估計(jì)信號(hào)稀疏度的算法。使用該算法得到的稀疏度估計(jì)器復(fù)雜度較低。但該算法對(duì)測(cè)量矩陣的非相干性要求較高，并且該算法只適用于信號(hào)維度較大的情況，對(duì)于維度較低的信號(hào)的稀疏度估計(jì)不適用。文獻(xiàn)[21]利用構(gòu)造的具有Khatri-Rao結(jié)構(gòu)的測(cè)量矩陣對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，將稀疏度估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為測(cè)量向量的重新排列的矩陣的秩估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行求解，算法不需要重構(gòu)原始信號(hào)，算法復(fù)雜度較低。但該算法同樣存在對(duì)測(cè)量矩陣的非相干性要求較高的問(wèn)題。

3)基于信號(hào)協(xié)方差矩陣的稀疏度估計(jì)方法。文獻(xiàn)[19]利用漸近隨機(jī)矩陣?yán)碚撎岢隽艘环N基于特征值的信號(hào)稀疏度估計(jì)算法。針對(duì)多重測(cè)量向量稀疏度估計(jì)問(wèn)題，建立了信號(hào)稀疏度和壓縮信號(hào)協(xié)方差矩陣的秩之間的聯(lián)系，通過(guò)估計(jì)壓縮信號(hào)協(xié)方差矩陣的秩實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)稀疏度的估計(jì)。但該算法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要兼顧信號(hào)的平穩(wěn)性以及稀疏表示系數(shù)的時(shí)變性，這限制了該算法在許多實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[22]提出一種基于壓縮信號(hào)協(xié)方差矩陣最大特征值的稀疏度估計(jì)方法，但該算法應(yīng)用的最大特征值具有較大隨機(jī)性，估計(jì)精度有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[23]推導(dǎo)了壓縮信號(hào)協(xié)方差矩陣的極限特征值概率密度函數(shù)以及能量與稀疏度之間的關(guān)系，提出了一種基于壓縮信號(hào)平均能量的稀疏度估計(jì)算法，算法對(duì)稀疏度的估計(jì)精度高并且計(jì)算復(fù)雜度較低，但算法實(shí)現(xiàn)依賴(lài)壓縮率以及信噪比等先驗(yàn)信息。

3.2 波達(dá)方向(Direction of Arrival,DOA)估計(jì)

通過(guò)DOA估計(jì)，能夠獲取無(wú)線通信系統(tǒng)中目標(biāo)信號(hào)源的位置和角度等信息。在通信干擾抑制研究中，能估計(jì)出信號(hào)和干擾的來(lái)向即可通過(guò)控制天線陣列的方向圖實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)信號(hào)、削弱干擾的目的。與傳統(tǒng)DOA估計(jì)方法[24]相比，從稀疏信號(hào)重構(gòu)的角度進(jìn)行DOA估計(jì)具有所需數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較少，對(duì)信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)靈敏度較低以及具有處理相干源的能力等優(yōu)勢(shì)[25]。

Sacchi等[26]首先提出利用柯西先驗(yàn)約束DOA估計(jì)的稀疏性，并采用迭代方法求解優(yōu)化問(wèn)題實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)的算法。文獻(xiàn)[27]利用FOCUSS算法及其改進(jìn)算法得到目標(biāo)定位系統(tǒng)的稀疏解，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)源DOA的估計(jì)，但當(dāng)SNR較低時(shí)，算法性能下降嚴(yán)重。Fuchs提出了基于波束域稀疏重構(gòu)的信號(hào)源DOA估計(jì)算法[28]，該算法將波束輸出矢量建模為基矩陣列向量的線性組合，利用l1范數(shù)約束稀疏向量的稀疏度，l2范數(shù)約束背景噪聲強(qiáng)度，得到了較好的DOA分辨效果。該算法實(shí)現(xiàn)需要較多快拍數(shù)，不適用于相關(guān)信號(hào)的DOA估計(jì)。Malioutov等[29]通過(guò)利用l1范數(shù)約束接收信號(hào)的稀疏性，提出了L1-SVD算法，該算法能夠得到優(yōu)于傳統(tǒng)方法的DOA分辨能力和估計(jì)精度，算法魯棒性較好并且能同時(shí)適用于單測(cè)量數(shù)據(jù)以及多快拍數(shù)據(jù)。此外，該算法適用于相關(guān)信號(hào)的DOA估計(jì)。但由于算法采用SVD分解方法提取信號(hào)子空間，當(dāng)目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)子空間估計(jì)錯(cuò)誤，進(jìn)而降低算法性能。

文獻(xiàn)[30]通過(guò)結(jié)合獨(dú)立成分分析和稀疏重構(gòu)的思想，提出了適用于多徑信號(hào)欠定DOA估計(jì)的算法，該算法適用于處理目標(biāo)個(gè)數(shù)大于陣元個(gè)數(shù)的工作場(chǎng)景。Zheng Ling等[31]將短時(shí)傅里葉變換和稀疏重構(gòu)的思想結(jié)合起來(lái)，提出了基于短時(shí)傅里葉變換值稀疏表示的DOA估計(jì)算法。該算法能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率的DOA估計(jì)，同時(shí)該算法也適用于欠定工作場(chǎng)景。Ottersten等[32]通過(guò)理論分析證明矢量化樣本協(xié)方差矩陣與理論協(xié)方差矩陣之間存在誤差，并且該誤差矢量近似服從漸近高斯分布。據(jù)此，學(xué)者們提出了基于協(xié)方差矩陣稀疏重構(gòu)的DOA估計(jì)算法[33]。該算法具有較好的DOA估計(jì)精度，但當(dāng)快拍數(shù)較少時(shí)算法性能較差。

4 壓縮域干擾抑制

壓縮域干擾抑制方法始于Davenport等[34]的研究工作，利用干擾和信號(hào)壓縮分量的正交特性構(gòu)造濾波算子，提出了一種壓縮域?yàn)V波算法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)壓縮信號(hào)中干擾分量的有效濾除。由于直接對(duì)壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，算法復(fù)雜度較低并且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但該算法要求干擾和信號(hào)在同一稀疏字典上得到稀疏表達(dá)，算法實(shí)現(xiàn)需要獲取干擾子空間、干擾稀疏度等先驗(yàn)信息。Chang等[35]對(duì)文獻(xiàn)[34]中測(cè)量矩陣的RIP性質(zhì)和RIC性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了算法的RIC上界。Wang等[36]針對(duì)文獻(xiàn)[34]中濾波算子會(huì)對(duì)有用信號(hào)造成損傷并且無(wú)法抑制噪聲的不足，提出了基于最小均方誤差(Minimization Mean Square Error,MMSE)的壓縮域干擾抑制算法，但該算法需要獲取干擾稀疏度、系統(tǒng)SNR、系統(tǒng)干信比(Jamming-to-Signal Ratio,JSR)等先驗(yàn)信息，算法應(yīng)用范圍較小。田鵬武等[37]針對(duì)文獻(xiàn)[34]算法要求干擾和信號(hào)滿(mǎn)足正交性的不足，提出了基于傾斜投影算子的壓縮域?yàn)V波算法，進(jìn)一步擴(kuò)展了算法的應(yīng)用范圍，但是該算法只是改進(jìn)了算法中濾波算子的構(gòu)造方法，針對(duì)算法實(shí)現(xiàn)依賴(lài)較多干擾先驗(yàn)信息的不足沒(méi)有提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。Liu等[38]提出了基于稀疏最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation,MLE)的壓縮域干擾抑制算法，該算法實(shí)際上是對(duì)文獻(xiàn)[34]的進(jìn)一步發(fā)展和完善。裴立業(yè)等[39]利用噪聲和信號(hào)的不同稀疏特性，通過(guò)構(gòu)造測(cè)量矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)采樣而對(duì)噪聲不采樣，提出了壓縮域?qū)拵г肼暩蓴_抑制算法。該算法本質(zhì)上與文獻(xiàn)[34]相同，只是利用預(yù)處理方法獲取干擾子空間，算法的魯棒性更好，但算法復(fù)雜度較大。

4.1 OFDM通信壓縮域干擾抑制方法

在接收端和發(fā)送端精確同步的條件下，OFDM系統(tǒng)時(shí)域接收信號(hào)可以表示為[40]

y=HFzPs+Λf0HJj+n

(6)

式中:H和HJ分別表示發(fā)送信號(hào)和干擾對(duì)應(yīng)的多徑信道增益矩陣；s為OFDM信號(hào)；n為背景噪聲；j為干擾信號(hào)；Λf0為干擾的頻率補(bǔ)償矩陣；FzP表示預(yù)編碼矩陣。

經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換后，可將式(6)表示為

(7)

1)針對(duì)NBI的抑制方法。文獻(xiàn)[40]提出首先進(jìn)行OFDM系統(tǒng)中的NBI的估計(jì)，然后進(jìn)行時(shí)域?qū)ο腘BI抑制算法，并把該算法擴(kuò)展到電力線通信和具有頻率偏移的NBI的中繼系統(tǒng)。文獻(xiàn)[41]進(jìn)一步將該算法推廣到時(shí)變衰落信道條件下的NBI抑制。劉思聰?shù)萚42]通過(guò)利用相鄰時(shí)域同步OFDM(Time Domain Synchronous OFDM,TDS-OFDM)幀頭的差分采樣建立壓縮采樣模型，能夠在不依賴(lài)信道估計(jì)的條件下，精確重構(gòu)NBI并實(shí)現(xiàn)干擾抑制，顯著提高了傳輸系統(tǒng)的魯棒性。但從導(dǎo)頻信號(hào)中估計(jì)出的NBI與數(shù)據(jù)符號(hào)中的NBI并不完全一致，該算法只適用于TDS-OFDM系統(tǒng)[43]，并不適用于循環(huán)前綴OFDM(Cyclic prefix OFDM,CP-OFDM)系統(tǒng)。此外，具有一定帶寬的NBI在傳統(tǒng)的CS框架下是非稀疏的，傳統(tǒng)的CS方法在對(duì)具有一定帶寬的NBI估計(jì)效果較差。文獻(xiàn)[44]針對(duì)該問(wèn)題利用循環(huán)前綴與其OFDM符號(hào)塊中的副本之間的差分操作構(gòu)建NBI稀疏表示模型，然后利用改進(jìn)的BSBL算法實(shí)現(xiàn)NBI的重構(gòu)，并在時(shí)域?qū)ο鸑BI，實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有一定帶寬的NBI的有效抑制。

2)針對(duì)噪聲脈沖干擾的抑制方法。噪聲脈沖干擾是一種猝發(fā)信號(hào)，在時(shí)域具有稀疏性。部分學(xué)者利用噪聲脈沖干擾的這一特性，提出了基于重構(gòu)對(duì)消的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制方法。文獻(xiàn)[45]首次提出基于凸優(yōu)化的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制算法。文獻(xiàn)[46]充分利用離散Fourier變換矩陣的結(jié)構(gòu)特性及噪聲脈沖干擾幅度分布的先驗(yàn)信息，提出了低復(fù)雜度的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制算法。文獻(xiàn)[47]采用混合高斯模型對(duì)OFDM系統(tǒng)中的突發(fā)性噪聲脈沖干擾進(jìn)行建模，基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Sparse Bayesian Learning,SBL)方法迭代重構(gòu)噪聲脈沖干擾，然后在時(shí)域?qū)ο肼暶}沖干擾。盡管壓縮域噪聲脈沖干擾估計(jì)和對(duì)消方法實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的干擾抑制性能，但該方法降低了OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。此外，當(dāng)背景噪聲較強(qiáng)以及噪聲脈沖干擾稀疏性較差時(shí)，上述方法會(huì)導(dǎo)致噪聲脈沖干擾估計(jì)不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響噪聲脈沖干擾的抑制效果。文獻(xiàn)[48]針對(duì)上述問(wèn)題，提出利用BSBL估計(jì)異步噪聲脈沖干擾的算法，進(jìn)一步提高了噪聲脈沖干擾抑制算法的魯棒性。此外，劉思聰?shù)萚49]將機(jī)器學(xué)習(xí)的思想引入到OFDM系統(tǒng)中噪聲脈沖干擾的抑制，提出了基于稀疏機(jī)器學(xué)習(xí)的OFDM通信壓縮域脈沖干擾抑制算法，進(jìn)一步提高了對(duì)噪聲脈沖干擾的抑制效果。

4.2 擴(kuò)譜通信壓縮域干擾抑制方法

1)DSSS通信壓縮域干擾抑制方法。干擾條件下DSSS系統(tǒng)的接收信號(hào)可以表示為

x=s+j+n

(8)

式中，x表示系統(tǒng)接收信號(hào)。

文獻(xiàn)[50]詳細(xì)分析了DSSS信號(hào)和多音干擾的不同壓縮域特性，并利用貪婪算法分別實(shí)現(xiàn)干擾稀疏系數(shù)向量和信號(hào)稀疏系數(shù)向量的估計(jì)，將壓縮域干擾抑制問(wèn)題建模為式(9)所示的模型：

(9)

文獻(xiàn)[51]將該算法進(jìn)一步推廣到掃頻干擾的抑制，利用相同思想實(shí)現(xiàn)了DSSS通信中掃頻干擾的有效抑制。上述算法雖然能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)DSSS通信中多音干擾和掃頻干擾的抑制，但是算法依賴(lài)于干擾稀疏度先驗(yàn)信息。對(duì)于信號(hào)接收端而言，干擾稀疏度先驗(yàn)信息難以獲取。文獻(xiàn)[52]針對(duì)這一不足，提出了壓縮域自適應(yīng)干擾抑制方法，該算法通過(guò)推導(dǎo)貪婪算法迭代中干擾歸一化殘差的變化，證明經(jīng)過(guò)多次迭代后干擾歸一化殘差趨近于常數(shù)，將該常數(shù)作為干擾迭代終止閾值能夠?qū)崿F(xiàn)算法流程的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不依賴(lài)于干擾稀疏度先驗(yàn)信息的干擾抑制。算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)多音干擾和掃頻干擾等具有高度稀疏性的干擾類(lèi)型具有較好的干擾抑制性能。

文獻(xiàn)[50-52]中所提干擾抑制算法均要求干擾在相應(yīng)的稀疏字典上具有高度稀疏度性，然而將干擾建模為具有一定帶寬的NBI更接近于干擾的真實(shí)情況。上述算法對(duì)具有一定帶寬的NBI抑制性能較差。文獻(xiàn)[3]針對(duì)這一不足，詳細(xì)分析了DSSS通信NBI的頻域塊稀疏特性，提出了基于改進(jìn)BSBL算法的DSSS通信NBI抑制算法。該算法利用DSSS信號(hào)的類(lèi)噪聲特性，將干擾估計(jì)問(wèn)題建模為式(10)所示的模型。

y=Φ(s+j+n)=ΦΨNBIαNBI+Φ(s+n)=

ΦΨNBI(αNBI+αs+αn)=ΘNBI(αNBI+αs+αn)

(10)

式中:ΨNBI和αNBI分別表示NBI稀疏字典和稀疏系數(shù)向量；αs和αn分別表示發(fā)送DSSS信號(hào)和噪聲系數(shù)向量；ΘNBI表示干擾信號(hào)感知矩陣。

由于噪聲和DSSS信號(hào)不能在干擾稀疏字典上得到有效稀疏表示，因此||αs+αn||2相比于||αNBI||2較小，利用改進(jìn)的BSBL算法能夠從壓縮信號(hào)中重構(gòu)出NBI，進(jìn)而在時(shí)域?qū)ο蓴_，實(shí)現(xiàn)對(duì)DSSS通信中NBI的有效抑制。由于算法利用改進(jìn)的BSBL算法實(shí)現(xiàn)NBI重構(gòu)，算法運(yùn)行效率較低。

2)跳頻通信(Frequency Hopping Spread Spectrum,FHSS)壓縮域干擾抑制方法。針對(duì)FHSS通信干擾抑制問(wèn)題，文獻(xiàn)[53]提出了基于自學(xué)習(xí)的FHSS通信壓縮域多音干擾和掃頻干擾抑制算法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)兩類(lèi)干擾的有效抑制，但由于算法在實(shí)現(xiàn)中需要不斷學(xué)習(xí)干擾特征，算法復(fù)雜度較大。文獻(xiàn)[54]將文獻(xiàn)[53]中方法拓展到FHSS通信掃頻干擾的抑制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)FHSS通信掃頻干擾的有效抑制。但由于構(gòu)建的FHSS信號(hào)字典和掃頻干擾字典不完全滿(mǎn)足形態(tài)學(xué)成分分析要求，干擾抑制過(guò)程中將對(duì)信號(hào)造成損傷，導(dǎo)致FHSS信號(hào)解調(diào)性能有所降低。針對(duì)FHSS通信中常見(jiàn)的梳狀干擾的抑制問(wèn)題，文獻(xiàn)[55]詳細(xì)分析了梳狀干擾的頻域塊稀疏特性，以及梳狀干擾和FHSS信號(hào)壓縮域的可分性，提出了基于BSBL的FHSS通信壓縮域梳狀干擾抑制算法，算法能夠在梳狀干擾覆蓋跳頻信號(hào)多數(shù)頻點(diǎn)的條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)梳狀干擾的有效抑制，進(jìn)一步提高了FHSS通信梳狀干擾抑制能力。但由于使用BSBL算法估計(jì)梳狀干擾，算法計(jì)算效率較低，算法時(shí)效性較差。此外，算法只能實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制，而不能完全消除干擾的影響。

4.3 壓縮域干擾抑制方法對(duì)比分析

綜合分析上述文獻(xiàn)中提出的壓縮域干擾抑制算法，可分為以下3類(lèi)。

1)基于線性測(cè)量的干擾抑制方法[34,37,39]。該類(lèi)算法通過(guò)設(shè)計(jì)具有不同特性的測(cè)量矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的選擇性測(cè)量，達(dá)到對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣而對(duì)干擾不進(jìn)行壓縮采樣的效果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾抑制。該方法由于在線性測(cè)量階段實(shí)現(xiàn)干擾抑制，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，干擾抑制效果較好。該類(lèi)方法的不足包括：無(wú)法驗(yàn)證選擇性測(cè)量矩陣的RIP性質(zhì)；在選擇性測(cè)量中對(duì)受干擾的信號(hào)不進(jìn)行壓縮采樣，將降低信號(hào)的重構(gòu)性能，進(jìn)而降低重構(gòu)信號(hào)的解調(diào)性能；由于算法實(shí)現(xiàn)需要不斷尋找最優(yōu)的干擾子空間，算法計(jì)算效率較低。

2)基于干擾、信號(hào)分離的干擾抑制方法[50-54]。該類(lèi)算法直接利用壓縮域干擾和信號(hào)的可分性實(shí)現(xiàn)干擾與信號(hào)的分離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾抑制的目的。該類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)是算法計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要重構(gòu)干擾或是只需要部分重構(gòu)干擾，降低了干擾抑制算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。該類(lèi)方法的不足包括：要求干擾具有高度稀疏性，干擾稀疏性較差將降低信號(hào)重構(gòu)性能；對(duì)信號(hào)和干擾的稀疏字典要求較高，要求分別構(gòu)建信號(hào)和干擾的稀疏字典且信號(hào)和干擾在彼此的稀疏字典上不能夠得到稀疏表示。

3)基于重構(gòu)對(duì)消的干擾抑制方法[3,40-49,55]。該類(lèi)算法可以實(shí)現(xiàn)有效的干擾抑制，干擾強(qiáng)度越強(qiáng)，干擾重構(gòu)效果越好，該類(lèi)方法主要應(yīng)用于干擾強(qiáng)度較強(qiáng)的條件下，并且由于使用“重構(gòu)-對(duì)消”的干擾抑制策略，該方法可以解決傳統(tǒng)干擾抑制方法對(duì)信號(hào)損傷較大的不足，干擾抑制性能較好。該方法的不足包括：該類(lèi)算法存在一個(gè)悖論，即干擾越強(qiáng)，干擾重構(gòu)精度越高，但是由于干擾重構(gòu)精度不能無(wú)限提高，在強(qiáng)干擾條件，干擾抑制后仍然會(huì)對(duì)信號(hào)造成干擾，該類(lèi)算法與傳統(tǒng)干擾抑制算法一樣存在干擾抑制不徹底的不足；由于需要實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消，算法硬件實(shí)現(xiàn)需要使用多天線結(jié)構(gòu)，增大了算法硬件實(shí)現(xiàn)代價(jià)。

5 壓縮域干擾抑制研究展望

壓縮域干擾抑制方法適用于壓縮采樣后信號(hào)的干擾抑制處理，相比于傳統(tǒng)的干擾抑制方法，壓縮域干擾抑制方法兼顧了大帶寬信號(hào)處理中降低系統(tǒng)采樣率與實(shí)現(xiàn)干擾抑制的兩大需求，是伴隨CS理論和應(yīng)用研究發(fā)展而出現(xiàn)的新的研究方向?？偟膩?lái)看，壓縮域干擾抑制研究已經(jīng)取得了初步的研究成果，但仍然有一些問(wèn)題需要進(jìn)一步深入研究。

1)干擾類(lèi)型分類(lèi)和識(shí)別問(wèn)題。壓縮域干擾檢測(cè)研究已經(jīng)取得了部分研究成果，但仍然存在眾多需要解決的問(wèn)題，比如，現(xiàn)在的干擾檢測(cè)研究中大多假設(shè)干擾類(lèi)型已知或已知干擾在某個(gè)稀疏字典上能夠得到稀疏表示，而實(shí)際中干擾檢測(cè)的目的之一就是要獲取干擾類(lèi)型，實(shí)現(xiàn)干擾識(shí)別。因此，已有的干擾檢測(cè)方法無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際需求。為進(jìn)一步提高壓縮域干擾檢測(cè)方法的實(shí)用性，下一步需要探索利用壓縮信號(hào)直接進(jìn)行干擾分類(lèi)和識(shí)別，在該方面的研究中機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)等可能會(huì)成為可用的技術(shù)手段，文獻(xiàn)[49]在這方面進(jìn)行了初步的探索。

2)干擾參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。干擾參數(shù)估計(jì)中需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題即干擾稀疏度信息的獲取問(wèn)題。已有的干擾抑制方法基本上都假設(shè)已經(jīng)獲取干擾稀疏度信息或是能夠依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置干擾稀疏度，這與實(shí)際情況不符。此外，已有的不依賴(lài)于稀疏度先驗(yàn)信息的CS重構(gòu)算法在存在噪聲時(shí)，算法性能較差，不適用于壓縮域干擾抑制研究。目前，專(zhuān)門(mén)開(kāi)展干擾稀疏度估計(jì)的研究成果還未見(jiàn)報(bào)道，可行的思路是將信號(hào)稀疏度估計(jì)方法應(yīng)用干擾稀疏度估計(jì)中，但由于干擾信號(hào)特性相比于通信信號(hào)特性有差別，并且干擾是時(shí)變的，這要求干擾稀疏度估計(jì)算法具有更好的時(shí)效性和可靠性。此外，干擾參數(shù)估計(jì)不僅僅局限于干擾稀疏度的估計(jì)，更進(jìn)一步的可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾頻率和帶寬等參數(shù)的估計(jì)，解決該問(wèn)題的關(guān)鍵是建立支撐原子位置信息與干擾頻率信息之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[10,56]在這方面進(jìn)行了初步的探索。

3)相干干擾的壓縮域抑制問(wèn)題。相干干擾是通信信號(hào)中典型的干擾威脅，而目前的壓縮域干擾抑制方法的研究對(duì)象都為非相干干擾，已有方法對(duì)相干干擾無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的干擾抑制。這主要是因?yàn)橄喔筛蓴_與通信信號(hào)具有相同或相似的壓縮域特性，導(dǎo)致干擾與信號(hào)在壓縮域不可分，無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的干擾抑制。針對(duì)該類(lèi)干擾的抑制問(wèn)題，可以通過(guò)嘗試使用空間譜估計(jì)的方法，利用干擾與信號(hào)的空域稀疏性以及可分性探索相應(yīng)的干擾抑制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)該類(lèi)干擾的抑制。本文在3.2小節(jié)對(duì)DOA估計(jì)方法的總結(jié)概括可以為該問(wèn)題的研究提供參考。

4)多維域聯(lián)合干擾抑制問(wèn)題。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，通信系統(tǒng)面臨的干擾威脅類(lèi)型眾多，特性差別較大。此外，在軍用通信中，人為惡意干擾功率往往較大，只依靠單一的干擾抑制方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的有效抑制。如果能夠充分利用干擾和通信信號(hào)在不同域的特性，實(shí)現(xiàn)多域聯(lián)合的干擾抑制，則能夠充分挖掘各個(gè)域干擾抑制方法的能力，有望實(shí)現(xiàn)更好的干擾抑制效果，比如聯(lián)合空間譜估計(jì)的壓縮域干擾抑制方法等。文中3.2小節(jié)對(duì)基于稀疏表示的信號(hào)DOA估計(jì)方法的總結(jié)概括可以為研究該問(wèn)題提供參考。

5)借鑒其他類(lèi)信號(hào)壓縮域干擾抑制方法問(wèn)題。目前，基于壓縮域的干擾抑制方法在多種系統(tǒng)的干擾抑制方法研究中都取得一定的研究成果，比如雷達(dá)信號(hào)干擾抑制處理，數(shù)字圖像干擾抑制處理等。相比于通信信號(hào)的壓縮域干擾抑制方法，這些系統(tǒng)中的壓縮域干擾抑制方法的實(shí)現(xiàn)途徑和研究思路都有不同程度的差別。充分借鑒這些系統(tǒng)中的壓縮域干擾抑制方法可以進(jìn)一步拓寬通信信號(hào)壓縮域干擾抑制方法的思路，為進(jìn)一步提高通信信號(hào)壓縮域干擾抑制方法的性能提供新的可能性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)典型大帶寬通信的壓縮域干擾抑制方法進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理，詳細(xì)分析了大帶寬通信信號(hào)干擾抑制需要解決的壓縮域干擾檢測(cè)、壓縮域干擾參數(shù)估計(jì)和壓縮域干擾抑制三個(gè)方面問(wèn)題的研究進(jìn)展和現(xiàn)狀。對(duì)已有算法的性能進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，指出了已有算法的優(yōu)勢(shì)和不足，對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了展望，為深入開(kāi)展壓縮域干擾抑制研究提供了有意義的參考。