空空導(dǎo)彈自主協(xié)同目標(biāo)分配技術(shù)

劉印田，陳意芬，董錫君

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

目標(biāo)分配問(wèn)題是協(xié)同作戰(zhàn)重點(diǎn)問(wèn)題之一。以戰(zhàn)機(jī)為對(duì)象的空戰(zhàn)目標(biāo)分配研究較多，已經(jīng)取得了大量的成果。劉亞斌[1]提出了“基于AHP—模糊法的飛機(jī)空戰(zhàn)能力指標(biāo)評(píng)價(jià)”。文章將戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)能力劃分成多層次多個(gè)指標(biāo)，采用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)作戰(zhàn)飛機(jī)各項(xiàng)子指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，而后采用層次分析法對(duì)諸多指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和。董彥非[2]對(duì)空戰(zhàn)能力各層指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了各子指標(biāo)的詳細(xì)計(jì)算方法。龔勝科[3]運(yùn)用區(qū)間AHP法和粗糙集理論綜合評(píng)價(jià)飛機(jī)空戰(zhàn)能力。高永[4]提出了一種超視距多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)目標(biāo)分配算法。首先，對(duì)超視距條件下多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)進(jìn)行效能估計(jì)，得到優(yōu)勢(shì)矩陣，而后根據(jù)優(yōu)勢(shì)矩陣進(jìn)行目標(biāo)分配。張平[5]運(yùn)用層次分析法進(jìn)行空戰(zhàn)威脅態(tài)勢(shì)評(píng)估，提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到不同態(tài)勢(shì)下的各項(xiàng)權(quán)重，即采用變權(quán)重方式計(jì)算威脅態(tài)勢(shì)。陳志偉[6]以無(wú)人機(jī)攻防對(duì)抗為背景提出了一種空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)自主分析與自主攻擊決策的方法。劉波[7]提出了一種基于組合拍賣的協(xié)同多目標(biāo)分配算法。孫海文[8]則從更大的武器系統(tǒng)角度建立了多目標(biāo)綜合防空火力目標(biāo)分配優(yōu)化模型，并采用布谷鳥搜索算法尋優(yōu)求解。未來(lái)空戰(zhàn)，戰(zhàn)機(jī)將面臨分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)環(huán)境。在此環(huán)境下，敵我攻防形勢(shì)將更加嚴(yán)峻。單純地以戰(zhàn)機(jī)為對(duì)象的空戰(zhàn)目標(biāo)分配將難以適應(yīng)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。為提高戰(zhàn)機(jī)生存性，同時(shí)提高對(duì)敵方的打擊效果，本文提出空空導(dǎo)彈自主協(xié)同目標(biāo)分配(以下簡(jiǎn)稱自主目標(biāo)分配)。即戰(zhàn)機(jī)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)發(fā)射一定數(shù)目導(dǎo)彈后，導(dǎo)彈群自主分配每一枚導(dǎo)彈的攻擊目標(biāo)。

1 自主目標(biāo)分配流程

不同于戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)目標(biāo)分配，自主目標(biāo)分配有幾個(gè)很鮮明的特點(diǎn)。首先，空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)模型的建立。已有的非參量法空戰(zhàn)目標(biāo)分配模型需要敵我戰(zhàn)機(jī)的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)。但是，“導(dǎo)彈——目標(biāo)態(tài)勢(shì)”模型難以建立，這主要因?yàn)閷?dǎo)彈與戰(zhàn)機(jī)在作戰(zhàn)系統(tǒng)中不處于同一層次。戰(zhàn)機(jī)屬于武器平臺(tái)；導(dǎo)彈是一種武器，要比戰(zhàn)機(jī)低一個(gè)層次。其次，自主目標(biāo)分配運(yùn)算平臺(tái)是彈載計(jì)算機(jī)，運(yùn)算能力遠(yuǎn)遜于戰(zhàn)機(jī)火控計(jì)算機(jī)，整個(gè)算法不可過(guò)于復(fù)雜，不宜使用常用來(lái)尋優(yōu)的遺傳算法、蟻群算法等。第三，自主目標(biāo)分配發(fā)生在導(dǎo)彈發(fā)射后，進(jìn)行目標(biāo)分配的時(shí)間比較短，而且導(dǎo)彈——目標(biāo)態(tài)勢(shì)變化迅速。這對(duì)實(shí)時(shí)性要求非常高。針對(duì)以上特點(diǎn)，本文提出以下方法實(shí)現(xiàn)自主目標(biāo)分配流程。

自主目標(biāo)分配分為導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算與實(shí)時(shí)彈目匹配兩部分，前者為后者的輸入。導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算方面采用參量法與非參量法相結(jié)合的方法。它包括相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)、敵機(jī)性能指數(shù)和作戰(zhàn)任務(wù)3部分。導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)綜合反映導(dǎo)彈攻擊敵機(jī)的可行性和必要性，為3個(gè)子項(xiàng)目的加權(quán)求和；相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)反映導(dǎo)彈——目標(biāo)態(tài)勢(shì)，采用參量法計(jì)算；敵機(jī)性能指數(shù)反映目標(biāo)性能，采用非參量法計(jì)算；作戰(zhàn)任務(wù)主要反映作戰(zhàn)目標(biāo)，由武器系統(tǒng)火控裝訂。實(shí)時(shí)彈目匹配方面采用依次取導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)矩陣最大值的方法，以此提高實(shí)時(shí)性?？湛諏?dǎo)彈自主協(xié)同目標(biāo)分配流程框圖如圖1。

圖1 自主目標(biāo)分配流程框圖

2 導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)

2.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)考慮的是敵我雙方的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，是動(dòng)態(tài)要素。為解決非參量法建模難的問(wèn)題，此處以導(dǎo)彈同各個(gè)目標(biāo)的速度、角度、高度和距離為影響因素，導(dǎo)彈在對(duì)應(yīng)態(tài)勢(shì)下攻擊目標(biāo)的脫靶量均值計(jì)算相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)。而后以速度、角度、高度和距離為輸入，對(duì)應(yīng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)為輸出，訓(xùn)練遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算示意如圖2。

圖2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算示意圖

脫靶量均值能反映導(dǎo)彈能否擊毀目標(biāo)。計(jì)算脫靶量均值是本文的核心工作之一。本文采用蒙特卡洛法，使用彈道仿真軟件進(jìn)行仿真。出于實(shí)際編程問(wèn)題，輸入?yún)?shù)包括：導(dǎo)彈初始高度hm，目標(biāo)初始高度ht，導(dǎo)彈初始速度vm，目標(biāo)初始速度vt，初始彈目視線角φmt，初始彈目距離dmt，目標(biāo)類型T。通過(guò)彈道仿真，得到導(dǎo)彈在不同態(tài)勢(shì)下對(duì)不同類型目標(biāo)的脫靶量均值。得到導(dǎo)彈脫靶量均值后，通過(guò)式(1)得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)。

(1)

式(1)中：mobile即相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)，md為仿真計(jì)算得到的脫靶量均值，r為該型導(dǎo)彈的最大殺傷半徑。當(dāng)md>r表示導(dǎo)彈無(wú)法擊中目標(biāo)，取mobile為0；當(dāng)md≤r表示導(dǎo)彈可以擊中目標(biāo)，取mobile為1。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)得出后，訓(xùn)練遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在一定意義上此處的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反映了導(dǎo)彈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)以及彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。它們是高度非線性系統(tǒng)。相比其他方法，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力更強(qiáng)，同時(shí)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算速度可以滿足實(shí)施性要求。離線訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，輸入實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)，即可得到對(duì)應(yīng)態(tài)勢(shì)下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)，并以此反映當(dāng)前態(tài)勢(shì)下導(dǎo)彈能否攻擊目標(biāo)。

2.2 敵機(jī)性能指數(shù)

敵機(jī)性能指數(shù)考慮的是敵方戰(zhàn)機(jī)的作戰(zhàn)能力，是靜態(tài)要素。敵機(jī)性能指數(shù)關(guān)聯(lián)因素比較多，但是層次關(guān)系比較明確。所以采用“AHP—模糊法”進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。以二層模糊綜合評(píng)價(jià)為例，其計(jì)算步驟如下：

1)分析獲得各指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，確定一級(jí)子指標(biāo)集，二級(jí)子指標(biāo)集。設(shè)總指標(biāo)集為U，一級(jí)子指標(biāo)集為Ui(i=1,2,3,…,m)，二級(jí)子指標(biāo)集Uij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)?？傊笜?biāo)集U受各一級(jí)子指標(biāo)集影響，即U=(U1,U2,U3,…,Um)；各一級(jí)子指標(biāo)集受二級(jí)子指標(biāo)集影響，即Ui=(Ui1,Ui2,Ui3,…,Uin)。

2)由層次分析法獲得各層次指標(biāo)集權(quán)重集。設(shè)總指標(biāo)集權(quán)重集為w，一級(jí)子指標(biāo)集權(quán)重為wi(i=1,2,3,…,m)，二級(jí)子指標(biāo)集wij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。即w=(w1,w2,w3,…,wm)。wi=(wi1,wi2,wi3,…,win)。其中各層次權(quán)重必須滿足如下條件：

(2)

3)根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的具體情況，選擇合適的評(píng)語(yǔ)，形成評(píng)語(yǔ)集V=(V1,V2,V3,…,Vl)。

4)由若干名專家，對(duì)每個(gè)二級(jí)子指標(biāo)進(jìn)行投票評(píng)估，得到評(píng)價(jià)矩陣Si。

(3)

5)計(jì)算得到二級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)估向量Bi，形成一級(jí)指標(biāo)評(píng)估矩陣B

Bi=wi·Si,i=1,2,3,…,m

(4)

B=(B1,B2,B3,…,Bm)T

(5)

6)計(jì)算得到總的敵機(jī)性能指數(shù)

B=w·S

(6)

7)根據(jù)模糊評(píng)價(jià)原則，取B中最大值對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)為敵機(jī)性能的最終評(píng)價(jià)。

2.3 作戰(zhàn)任務(wù)

目標(biāo)分配過(guò)程涉及到不同需求的作戰(zhàn)任務(wù)，此處以目標(biāo)類型反映作戰(zhàn)任務(wù)的首要打擊目標(biāo)。比如，作戰(zhàn)任務(wù)為攻擊敵方A類目標(biāo)。此項(xiàng)應(yīng)使得當(dāng)目標(biāo)類型為A類目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)顯著增高。此處A類目標(biāo)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)類型輸出為1，其余為小值。反之，若首要攻擊敵方B類目標(biāo)，則目標(biāo)類型為B類目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)應(yīng)當(dāng)顯著增高，B類目標(biāo)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)類型輸出為1，其余為小值。

得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)、敵機(jī)性能指數(shù)和作戰(zhàn)任務(wù)后，加權(quán)求和得到導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)。值得注意的是，導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)三部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源不一致，包括主觀評(píng)價(jià)，客觀仿真以及火控裝訂。而結(jié)構(gòu)熵權(quán)法[9]結(jié)合了主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)，所以采用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得出三者權(quán)重。計(jì)算所有分配方式后，即可得到導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)矩陣。它是實(shí)時(shí)彈目匹配最重要輸入。

3 實(shí)時(shí)彈目匹配

綜合考慮自主目標(biāo)分配的特點(diǎn)，本文選取依次取導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算矩陣最大值的方法。這樣可以提高運(yùn)行速度，滿足實(shí)時(shí)性要求。同時(shí)為盡可能保證分配結(jié)果可靠，分配時(shí)需要同時(shí)選擇相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)矩陣作為必要條件。實(shí)時(shí)彈目匹配主要輸入為相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)矩陣H與導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)矩陣A，其次為機(jī)載火控設(shè)定的每個(gè)目標(biāo)的最大攔截導(dǎo)彈數(shù)目number。

假定我方導(dǎo)彈數(shù)量為p，敵方目標(biāo)數(shù)量為q。其中，第i(i=1,2,3,…,p)枚導(dǎo)彈攻擊敵方第j(j=1,2,3,…,q)個(gè)目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)為hij，導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)計(jì)算指數(shù)為aij。由此，可以得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)矩陣H，攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)矩陣A。

首先，檢查矩陣H，如果H中有等于0的元素，如hij=0。這意味著導(dǎo)彈i無(wú)法攻擊目標(biāo)j。此時(shí)，選取矩陣A第i行最大元素進(jìn)行分配，如最大值為aik。這代表分配導(dǎo)彈i攻擊目標(biāo)k。同時(shí)劃去矩陣H，矩陣A第i行與第k列。在矩陣H中所有等于0的元素劃去后進(jìn)入下一階段。

尋找A中剩余元素的最大的元素ars，并劃掉對(duì)應(yīng)的第r行，表示第r枚導(dǎo)彈攻擊第s個(gè)敵方目標(biāo)。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)每一列劃去元素個(gè)數(shù)，若劃去元素個(gè)數(shù)等于number，即設(shè)定的導(dǎo)彈群攻擊不同種類目標(biāo)時(shí)的最大數(shù)目。則劃掉該列，表示攻擊該目標(biāo)的導(dǎo)彈已經(jīng)飽和，不必再分配新的導(dǎo)彈攻擊。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)以上分析手段，對(duì)典型作戰(zhàn)場(chǎng)景下的目標(biāo)分配問(wèn)題進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。作戰(zhàn)場(chǎng)景如下：敵方1架A類目標(biāo)和2架B類目標(biāo)入侵我方。根據(jù)以上態(tài)勢(shì)，我方發(fā)射多枚導(dǎo)彈，對(duì)敵方機(jī)群實(shí)施攻擊，共發(fā)射6枚導(dǎo)彈攔截?cái)硻C(jī)。其中首要攻擊A類目標(biāo)。

我方6枚導(dǎo)彈的位置、速度信息如表1和表2所示。其中導(dǎo)彈1為領(lǐng)彈，其余為從彈，領(lǐng)彈若墜毀或發(fā)生其他故障，按序號(hào)依次設(shè)定領(lǐng)彈。

敵方3個(gè)目標(biāo)與導(dǎo)彈1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如表3所示，假定領(lǐng)彈迎頭攻擊。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得出當(dāng)前狀態(tài)下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)，如表4所示。

表1 導(dǎo)彈位置信息

表2 導(dǎo)彈速度信息

表3 目標(biāo)與導(dǎo)彈1的相對(duì)關(guān)系

表4 初始狀態(tài)下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)

應(yīng)用AHP模糊綜合評(píng)價(jià)得出各目標(biāo)的性能指數(shù)。首先，分析各個(gè)指標(biāo)間的關(guān)系，將指標(biāo)分為兩層。指標(biāo)間關(guān)系如圖3所示。

圖3 敵機(jī)性能指數(shù)各指標(biāo)層次關(guān)系框圖

根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的層次關(guān)系，確定各層指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，這里采用層次分析法得出權(quán)重系數(shù)。表5為一級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。表6～表8為二級(jí)指標(biāo)權(quán)重。

表5 敵機(jī)性能指數(shù)第一級(jí)指標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重

表6 生存能力二級(jí)指標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重

表7 機(jī)動(dòng)能力二級(jí)指標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重

表8 感知能力二級(jí)指標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重

其中操縱能力與續(xù)航能力二級(jí)指標(biāo)只有一項(xiàng)，權(quán)重為1。

敵機(jī)性能指數(shù)計(jì)算最終需要對(duì)戰(zhàn)機(jī)的基本評(píng)價(jià)，采取模糊綜合評(píng)價(jià)方法，評(píng)語(yǔ)集如表9所示。

表9 模糊綜合評(píng)價(jià)評(píng)語(yǔ)集

經(jīng)過(guò)AHP模糊綜合評(píng)價(jià)得到最終的敵機(jī)性能指數(shù)，最終結(jié)果為A類目標(biāo)評(píng)價(jià)為差，得分0.2；B類目標(biāo)評(píng)價(jià)為較好，得分0.8。即在導(dǎo)彈的角度講，B類目標(biāo)性能更優(yōu)，攻擊困難；A類目標(biāo)性能較差，攻擊容易。

此處，假定首要攻擊目標(biāo)為敵方A類目標(biāo)，次要攻擊目標(biāo)為B類目標(biāo)。所以選擇4枚導(dǎo)彈從不同方向協(xié)同攻擊A類目標(biāo)，其余兩枚各一枚攻擊B類目標(biāo)。目標(biāo)分配結(jié)果如表10所示，可以看出，分配方法正確完成了作戰(zhàn)任務(wù)。

表10 目標(biāo)分配結(jié)論

5 結(jié)論

本文提出導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)以及在此基礎(chǔ)上的目標(biāo)分配方法。應(yīng)用參量法與非參量法相結(jié)合的方法計(jì)算導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)指數(shù)，準(zhǔn)確的反映導(dǎo)彈群在不同態(tài)勢(shì)下的敵我形式：采用彈道仿真與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)指數(shù)，做到了準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性的協(xié)調(diào)統(tǒng)一；采用AHP模糊評(píng)價(jià)方法計(jì)算敵機(jī)性能指數(shù)，做到了對(duì)目標(biāo)性能的綜合評(píng)價(jià)；火控裝訂目標(biāo)類型體現(xiàn)了作戰(zhàn)任務(wù)需求。仿真試驗(yàn)表明目標(biāo)分配方法簡(jiǎn)單實(shí)用，在滿足分配要求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了快速目標(biāo)分配。接下來(lái)的研究重點(diǎn)是進(jìn)一步設(shè)計(jì)滿足彈上計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的尋優(yōu)算法，使得目標(biāo)分配考慮因素更加充分。