水下機槍密封式發(fā)射膛口流場特性分析

張 旋，代淑蘭，余永剛，王維占

(1.中北大學 環(huán)境與安全工程學院，太原 030051；2.南京理工大學 能源與動力學院，南京 210094；3.地下目標毀傷技術(shù)國防重點學科試驗室，太原 030051)

槍炮發(fā)射時，彈丸出膛后，高溫高壓的火藥燃氣從膛口噴出形成膛口流場，而燃氣射流會對運動的彈丸產(chǎn)生擾動，影響射擊精度。與空氣中發(fā)射不同，水下槍發(fā)射時，燃氣射流受到來自高密度水的更大阻力，氣液交界面存在嚴重的Taylor-Helmholtz流動不穩(wěn)定性的影響致使膛口產(chǎn)生更為復雜的流場結(jié)構(gòu)。因此，有必要對水下槍炮發(fā)射膛口流場發(fā)展機理進行深入研究。

前人已經(jīng)對槍炮在空氣中發(fā)射時的膛口流場進行了大量的實驗研究和數(shù)值模擬。Schmidt[1]采用時間分辨閃光，陰影照相技術(shù)對小口徑步槍膛口燃氣擴展特性和膛口形成的激波結(jié)構(gòu)特性進行了分析。江坤[2]采用動網(wǎng)格技術(shù)對彈丸發(fā)射初始流場進行了數(shù)值模擬，對發(fā)射過程中的流動現(xiàn)象進行了分析。李子杰[3]、郭則慶[4]分別對炮槍有、無初始流場進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)初始流場對火藥燃氣射流的發(fā)展及彈丸運動有影響。針對于水下燃氣射流方面，目前也已有不少的實驗研究和數(shù)值計算結(jié)果。趙嘉俊[5]、周良梁[6]等對多股燃氣射流在液體介質(zhì)中擴展過程進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果與實測結(jié)果基本一致，為水下火炮氣幕發(fā)射方式奠定了基礎(chǔ)。莽珊珊[7]、薛曉春[8-9]等分別對單股和雙股燃氣射流在液體介質(zhì)中擴展特性進行了研究。在水下發(fā)射方面的研究中，劉育平[10]針對水下炮密封式發(fā)射進行了數(shù)值模擬，但主要對內(nèi)彈道特性進行了分析，而對于膛口流場未展開研究。張欣尉[11-12]對水下槍的膛口流場特性進行了研究，為水下槍彈的設(shè)計與實驗提供理論指導。

前人主要對槍炮空氣中發(fā)射膛口流場及水下燃氣射流場特性進行了大量研究，對于水下槍炮發(fā)射膛口流場特性研究報道較少。本研究建立膛口流場的二維軸對稱仿真模型，結(jié)合結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)，采用標準κ-ε湍流模型，對12.7 mm水下槍在無初始流場，彈丸發(fā)射初速不同條件下的膛口流場進行了數(shù)值模擬，得到了相應(yīng)的膛口流場分布特性，并對結(jié)果進行了分析對比。

1 理論模型

1.1 基本假設(shè)

由于膛口流場情況較為復雜，本文對所研究的模型進行了以下簡化假設(shè)：

1)彈丸出膛口瞬間，其膛口壓力作為形成膛口射流場的壓力。

2)彈丸沿x軸做正向平移運動，忽略其重力影響，膛口燃氣射流與水的相互作用為非穩(wěn)態(tài)過程，近似看作二維軸對稱問題處理。

3)膛口燃氣視為無化學反應(yīng)的可壓理想氣體。

4)不考慮膛口附近水的空化及相變。

1.2 計算方法

數(shù)值計算中多項流采用VOF模型，利用PRESTO!方法對壓力項離散，動量和能量的離散采用一階迎風格式，采用PISO算法耦合壓力和速度，計算時間步長0.1 μs。

1.3 數(shù)學方程

1)連續(xù)性方程

(1)

式中：αq分別表示氣液兩相的體積分數(shù)；ρq表示各組分密度；t為時間；υ為速度矢量。

2)動量方程

(2)

式中：P為流場中的流體壓力；μ為黏度系數(shù)。

3)能量方程

(3)

式中:E=(αgρgEg+α1ρ1E1)/(αgρg+α1ρ1)為平均能量，T=(αgρgTg+α1ρ1T1)/(αgρg+α1ρ1)為平均溫度。

4)κ-ε湍流方程

(4)

(5)

式中：κ和ε分別為湍流動能和耗散率；常數(shù)Cε1=1.44和Cε2=1.92為經(jīng)驗系數(shù)。

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

對復雜流場進行模擬時，很多情況下生成單塊高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格較難，因此采用分區(qū)拼接網(wǎng)格方法進行處理。將計算域劃分為彈前區(qū)，彈后區(qū)和膛口流場區(qū)。計算區(qū)域長0.6 m，半徑0.2 m。對膛口附近進行網(wǎng)格加密，以提高膛口附近流場的分辨率。整個計算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共10.2萬個網(wǎng)格，最小尺寸為0.3 mm。圖1為計算域網(wǎng)格示意圖。

圖1 水下槍膛口流場計算網(wǎng)格示意圖

2.2 邊界條件

將彈丸運動視為剛體運動，彈丸從膛口開始運動，膛口處為壓力入口，身管為固壁邊界條件，膛口周圍流場邊界為壓力出口邊界，考慮水深1 m，初始壓力111 325 Pa，初始溫度300 K。

3 結(jié)果與分析

本研究主要對12.7 mm水下槍在無初始流場，彈丸發(fā)射初速不同條件下的膛口流場特性分布進行了數(shù)值分析。圖2為膛口火藥燃氣壓力隨時間的變化曲線，圖3為200 μs時燃氣射流從膛口到彈底的壓力沿軸向分布的曲線。從圖2可以看出，減小彈丸初速度，膛口燃氣壓力相應(yīng)降低，但3種不同初速下火藥燃氣的膛口壓力均先迅速衰減后趨于平緩。因為彈丸運動出膛口時，彈后高溫高壓火藥。

圖2 膛口燃氣壓力曲線

圖3 燃氣射流膛口到彈底的壓力沿軸向分布

燃氣從彈尾迅速噴出導致壓力迅速衰減,隨著彈丸不斷運動，火藥燃氣受到高密度水和彈丸的相互作用，使得燃氣擴展受阻，壓力下降趨于平緩。由于高初速度下彈丸運動距離較遠，有利于火藥燃氣的擴展，使得膛口燃氣壓力在彈丸出膛后衰減更快。通過對膛口燃氣射流壓力隨時間變化的關(guān)系進行擬合，發(fā)現(xiàn)不同初速發(fā)射條件下的膛口燃氣射流壓力隨時間變化均呈指數(shù)衰減

式中：Pk(t)為膛口燃氣射流壓力(MPa)；A0、A1、t1為膛口燃氣射流壓力隨時間變化的擬合參數(shù)(見表1)。

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，不同條件下的火藥氣體壓力沿軸向迅速減小，并在25 mm左右均有不同程度的增加，這是由于氣體穿越馬赫盤所致。彈丸初速較低時，膛口燃氣壓力相對較低，燃氣擴展較慢，但是它經(jīng)過馬赫盤后，卻較早上升，且上升幅度較大。圖4給出了初速為540 m/s時的膛口氣液密度分布圖。由圖4可知，彈丸出膛60 μs時，燃氣射流在膛口形成的空腔呈錐形分布，水對燃氣的擴展起到了較大的阻礙，致使燃氣主要向徑向及弱側(cè)面擴展。當彈丸運動到150 μs后，燃氣在彈后空間聚集，馬赫盤生成，空腔逐漸發(fā)展成葫蘆狀，燃氣在軸向和徑向都有不同程度的擴展。在200 μs后，燃氣形成二次射流，葫蘆狀空腔外形已經(jīng)非常明顯。當彈丸出膛400 μs后，隨著燃氣壓力的衰減，當燃氣穿越馬赫盤后，燃氣主要向軸向擴展，徑向擴展基本停滯。

表1 膛口壓力隨時間變化曲線的擬合參數(shù)

圖4 初速540 m/s時膛口氣體與液體分布

為了進一步了解膛口流場馬赫盤的形成及特性，圖5給出了不同時刻下馬赫數(shù)分布圖及流線圖。隨著彈丸運動出膛后，高溫高壓燃氣首先從彈尾迅速溢出向側(cè)前方噴射，從圖5可知，當彈丸運動到50 μs時，受到彈丸及高密度水不同方向的阻礙，火藥燃氣射流沖擊波主要向側(cè)面和后方擴展，與空氣中發(fā)射時火藥燃氣波陣面(近似為球形)[3]不同。因為膛口噴射出的氣體速度大于彈丸運動速度，彈丸底部形成了彈底激波，彈底激波的形成與加強阻礙了馬赫盤的生成。隨著彈丸運動到150 μs時，燃氣射流逐漸由弱側(cè)面轉(zhuǎn)為強側(cè)面擴展，彈底激波的作用越來越弱，可以看到清晰的瓶狀激波，馬赫盤已經(jīng)形成。隨著彈丸的繼續(xù)運動馬赫盤直徑連續(xù)增大，到400 μs后彈丸擺脫燃氣射流，馬赫盤趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但膛口射流激波核心區(qū)較空氣中發(fā)射時小。從圖5流線圖可以發(fā)現(xiàn)，燃氣射流發(fā)展前期彈丸側(cè)翼均有渦旋，隨著彈丸不斷運動，渦旋逐漸減小并消失，初速度越高，渦旋消失的越快。這是由于氣流膨脹受限，新流出的火藥燃氣堆積而形成的湍流渦旋，隨著彈丸不斷運動，燃氣得到充分擴展，渦旋逐漸消失。當彈丸運動到200 μs后，馬赫盤后側(cè)面出現(xiàn)少許渦旋?？梢?，水下密封式發(fā)射時，火藥燃氣射流膛口激波的發(fā)展受噴射壓力與彈丸速度的影響。

圖5 燃氣射流馬赫數(shù)分布云圖和流線圖

4 結(jié)論

1)水下密封式發(fā)射時，膛口燃氣擴展同時受到彈丸和高密度水的共同影響，導致膛口燃氣擴展受阻，激波核心區(qū)較空氣中發(fā)射時小。

2)水下密封式發(fā)射時，不同條件發(fā)射下膛口流場壓力隨時間變化均呈指數(shù)規(guī)律衰減，且彈丸初速度越高，壓力衰減越快。

3)燃氣擴展過程中，在彈丸側(cè)翼伴有渦旋,初速較高時渦旋較小，隨著彈丸的不斷運動，渦旋逐漸消失；彈丸在475～650 m/s初速范圍內(nèi)，馬赫盤形成的時間基本一致。