無(wú)拖曳衛(wèi)星氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)填充與開(kāi)機(jī)工作特性的仿真研究

汪旭東，李國(guó)岫，陳 君，李洪萌，虞育松

(1. 北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京控制工程研究所，北京 100190；3. 北京市高效能及綠色宇航推進(jìn)工程技術(shù)研究中心，北京 100190)

0 引 言

無(wú)拖曳衛(wèi)星在引力波測(cè)量[1]、地球重力場(chǎng)探測(cè)[2]、衛(wèi)星導(dǎo)航、空間譜分辨率探測(cè)[3]等科研與軍事領(lǐng)域的研究中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。如歐空局在2009年發(fā)射的GOCE衛(wèi)星主要用于地球重力場(chǎng)測(cè)量[4-5]，可對(duì)地球重力場(chǎng)和海洋流動(dòng)進(jìn)行高精度測(cè)量。該衛(wèi)星安裝有2臺(tái)離子推進(jìn)系統(tǒng)和1套冷氣推進(jìn)系統(tǒng)。另外，LISA Pathfinder衛(wèi)星則主要用于空間基礎(chǔ)科學(xué)研究，進(jìn)行空間引力波探測(cè)[6]。

無(wú)拖曳衛(wèi)星在工作時(shí)需要使用微推進(jìn)系統(tǒng)來(lái)實(shí)施連續(xù)、精確的主動(dòng)控制，以抵消衛(wèi)星在低軌道飛行時(shí)受到的大氣阻力和多種環(huán)境干擾力(如地球磁場(chǎng)、太陽(yáng)輻射導(dǎo)致的光壓等)，從而使衛(wèi)星處于完全的自由落體狀態(tài)[7-9]。為實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的無(wú)拖曳飛行狀態(tài)，衛(wèi)星需要將殘余擾動(dòng)加速度控制在10-9m/s2范圍內(nèi)[10]，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的超穩(wěn)定控制[11]。這對(duì)衛(wèi)星控制及推進(jìn)系統(tǒng)提出了非常高的要求。

氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)是冷氣推進(jìn)系統(tǒng)大類中的一種。這類型推進(jìn)系統(tǒng)以氮?dú)庾鳛楣ぷ鹘橘|(zhì)，具有推力控制精度高、系統(tǒng)干質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能低、無(wú)污染、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[12]。特別適用于無(wú)拖曳衛(wèi)星微小推力控制和需求。如NASA制定的無(wú)拖曳CubeSat計(jì)劃，其衛(wèi)星中采用了VACCO公司研發(fā)的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)MiPS[13]。

氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的主要部件一般包括氣瓶、壓力調(diào)節(jié)閥、推力器組件、傳感器等[14]。推力由高壓氮?dú)饬鹘?jīng)噴管產(chǎn)生。國(guó)外對(duì)氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的研究較多。2017年Ranjan等[15]采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法對(duì)氮?dú)馔七M(jìn)系統(tǒng)的推力性能進(jìn)行了分析。2018年Ranjan等[16]對(duì)CubeSats上的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了真空與大氣條件下推力器工作時(shí)的推力、比沖結(jié)果。另外Samuel等[17]也開(kāi)展了有關(guān)氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)方面的分析。

國(guó)內(nèi)對(duì)氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的試驗(yàn)與仿真研究相當(dāng)匱乏。2010年周偉勇等[18]提出了一種面向目標(biāo)任務(wù)的小衛(wèi)星冷氣推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，并設(shè)計(jì)了一套20 mN氮?dú)馔七M(jìn)系統(tǒng)。2014年北京交通大學(xué)的王璐等[19]簡(jiǎn)單開(kāi)展了微小超高壓冷氣推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)工作性能的仿真研究。但上述系統(tǒng)的推力較大(200 mN)，且推力閥組件為電磁驅(qū)動(dòng)，響應(yīng)較慢。

本文以應(yīng)用在某型無(wú)拖曳衛(wèi)星上的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)為研究對(duì)象。該推進(jìn)系統(tǒng)的推力組件為壓電方式驅(qū)動(dòng)，且推力較小(100 mN級(jí))。目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)針對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)方式、推力為100 mN級(jí)的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)工作性能方面研究的相關(guān)報(bào)道。本文的研究工作如下：采用AMESim仿真軟件建立上述氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的模型，并對(duì)氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的氮?dú)馓畛浜烷_(kāi)機(jī)過(guò)程的系統(tǒng)工作性能進(jìn)行深入分析，從而為無(wú)拖曳衛(wèi)星氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的研發(fā)提供必要依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流動(dòng)控制方程

1) 氮?dú)馄繝顟B(tài)熱力學(xué)模型

高壓氮?dú)馄看尜A在兩個(gè)高壓氣瓶中。假定氣瓶為均勻壓力和溫度分布的單開(kāi)口絕熱熱力系統(tǒng)。

氣瓶?jī)?nèi)氮?dú)獾馁|(zhì)量守恒方程：

(1)

氣瓶?jī)?nèi)氮?dú)獾哪芰渴睾惴匠蹋?/p>

(2)

式中：V為氣瓶容積；ρ，p和T分別為氮?dú)饷芏?、壓力和溫度；h為氣體焓值，cv為氮?dú)舛ㄈ荼葻帷?/p>

2) 氣體管路模型

冷氣推進(jìn)系統(tǒng)中包含總長(zhǎng)約為0.5 m的氣體管路，連接了貯箱、自鎖閥、減壓閥和整合了噴管的壓電比例閥。AMESim將管路內(nèi)氣體流動(dòng)近似為一維瞬態(tài)流動(dòng)。管路內(nèi)的氣體流動(dòng)控制方程包含質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程[20]。

(3)

(4)

(5)

式中：u為x方向速度分量，τ為x方向的應(yīng)力張量分量，p為氣體壓力，e為比內(nèi)能，Sτ和St分別為氣體黏性力做功、管路與環(huán)境的換熱。

3) 氣體狀態(tài)方程

由于氮?dú)庠跉馄績(jī)?nèi)的存貯壓力達(dá)到1.5×107Pa，為了準(zhǔn)確求解氣體熱力狀態(tài)。本次研究采用RK(Redlich-Kwong)方程[21]描述氣體壓力、密度與溫度之間的關(guān)系。

1.2 噴管推力模型

噴管推力計(jì)算采用Laval噴管理論解析解進(jìn)行近似計(jì)算。假定整個(gè)流動(dòng)過(guò)程為一維等熵流動(dòng)狀態(tài)。噴管出口馬赫數(shù)Me與擴(kuò)展比ε存在以下關(guān)系：

(6)

式中：ε=A*/Ae，噴管喉口面積為A*，噴管出口面積為A。

噴管噴射質(zhì)量流量：

(7)

噴管出射平均速度：

(8)

推力計(jì)算：

(9)

其中，γ為工質(zhì)比熱比，R為氮?dú)鈿怏w常數(shù)，pe和pt分別為噴管出口與入口的氣體壓力，Tt為噴管入口氣體溫度，下標(biāo)e表示噴管出口位置。

噴管流通狀態(tài)由針閥升程控制(見(jiàn)圖1)。為了考慮針閥運(yùn)動(dòng)對(duì)噴管流通與推力的影響，建模時(shí)將噴管喉口有效流通面積A*表示為針閥升程S和針閥針尖錐角的函數(shù)。

圖1 噴管喉口有效流通截面Fig.1 Schematic diagram of the effective flow area ofthe nozzle

喉口入口端與針閥錐面的距離L：

L=Ssinα

(10)

噴管喉口有效流通面積A*：

(11)

式中：r為噴管喉口半徑，α為針閥針尖半錐角。

2 氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)建模

本次研究的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)主要包含：2個(gè)高壓氮?dú)馄?、防爆閥、自鎖閥、減壓閥、壓電比例閥、壓力和溫度傳感器等組成。在實(shí)際推進(jìn)系統(tǒng)中會(huì)涉及多個(gè)相同壓電比例閥組成的推力器組(以滿足實(shí)際工作任務(wù)需求)，但本次研究只分析單個(gè)壓電比例閥的工作特性。由于防爆閥在正常工作時(shí)不工作，而只在異常情況下啟動(dòng)，因此本文在推進(jìn)系統(tǒng)建模時(shí)不予考慮(見(jiàn)圖2)。

圖2 氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)組成Fig.2 Composition of nitrogen micro propulsion system

氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的工作過(guò)程分為3個(gè)階段。1)關(guān)機(jī)階段。自鎖閥和壓電比例閥處于關(guān)閉，減壓閥處于開(kāi)啟狀態(tài)。2)填充階段。自鎖閥開(kāi)啟，氣瓶?jī)?nèi)的高壓氮?dú)馔ㄟ^(guò)自鎖閥和減壓閥，系統(tǒng)管路和閥門(mén)組件內(nèi)逐漸被氮?dú)馓畛?，壓力逐漸上升至目標(biāo)壓力。減壓閥至壓電比例閥之間的氮?dú)鈮毫τ蓽p壓閥進(jìn)行控制，以保證噴管上游壓力腔內(nèi)的壓力處于穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)推力的精確控制。3)推力器工作階段。壓電比例閥開(kāi)啟，高壓氣體噴出噴管形成推力。

減壓閥是調(diào)節(jié)下游壓電比例閥入口壓力的關(guān)鍵部件。減壓閥的工作原理：當(dāng)反饋腔內(nèi)壓力低于目標(biāo)壓力值時(shí)，由于彈簧力大于氮?dú)鈮毫?，球閥運(yùn)動(dòng)并打開(kāi)閥孔。上游高壓氮?dú)鈺?huì)進(jìn)入下游管路和壓電比例閥腔。當(dāng)反饋腔內(nèi)的氮?dú)鈮毫_(dá)到目標(biāo)值時(shí)，彈簧會(huì)推動(dòng)連桿運(yùn)動(dòng)，控制球閥芯關(guān)閉閥孔，截?cái)嗌嫌蝸?lái)流，實(shí)現(xiàn)維持壓力的作用。

圖3 壓電比例閥示意圖Fig.3 Schematic diagram of cross section of thepiezoelectric valve

圖4 采用AMESim軟件建立的氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)模型Fig.4 AMESim models for the nitrogen gas propulsion system

壓電比例閥是氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)的核心部件，主要包括壓電驅(qū)動(dòng)電路、電壓閥芯、閥腔及其氮?dú)饬鞯?、針閥和噴管等幾個(gè)部分(見(jiàn)圖3)。壓電比例閥的工作性能決定了系統(tǒng)的推力響應(yīng)速率和推力控制精度。壓電比例閥腔及其氮?dú)饬鞯赖腁MESim模型搭建考慮了閥芯下側(cè)的4個(gè)節(jié)流孔、閥芯內(nèi)部流道和上下側(cè)的容積腔(見(jiàn)圖4)。

噴管推力器元件的構(gòu)建采用AMESET模塊根據(jù)第1.2節(jié)的噴管推力模型進(jìn)行構(gòu)建。噴管模型在創(chuàng)建時(shí)采用了AMESim中的Supercomponent功能進(jìn)行封裝。推進(jìn)系統(tǒng)的管路總長(zhǎng)為0.5 m。氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)整體的AMESim模型見(jiàn)圖4所示。主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。計(jì)算初始時(shí)刻，氮?dú)馄績(jī)?nèi)壓力為1.5×107Pa，而系統(tǒng)所有管路、閥內(nèi)腔和環(huán)境壓力均為1.0×10-5Pa。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-5s。壓電比例閥的驅(qū)動(dòng)電壓為80 V。

3 結(jié)果與討論

本次研究分別針對(duì)氮?dú)馓畛洹㈤_(kāi)機(jī)兩個(gè)階段的工作過(guò)程。氮?dú)馓畛溥^(guò)程主要分析氮?dú)馄亢蜏p壓閥的工作特性。開(kāi)機(jī)過(guò)程主要分析壓電比例閥的工作特性，探討壓電比例閥響應(yīng)特性、驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)該組件響應(yīng)與推力性能的影響。

表1 推進(jìn)系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the propulsion system

3.1 填充過(guò)程中的氣瓶與減壓閥工作特性

填充過(guò)程為自鎖閥打開(kāi)后，氣瓶中的高壓氮?dú)饨?jīng)由減壓閥填充整個(gè)系統(tǒng)管路并達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程。減壓閥的關(guān)閉動(dòng)作由反饋腔內(nèi)的氮?dú)鈮毫刂?。減壓閥將反饋腔內(nèi)的氮?dú)鈮毫刂圃谀繕?biāo)值內(nèi)。圖5給出了其中一個(gè)氮?dú)馄吭谔畛淦陂g的壓力和質(zhì)量流量變化情況。兩個(gè)氮?dú)馄繉?duì)稱布置，其工作狀態(tài)相同，因此本文只給出其中一個(gè)氮?dú)馄康臓顟B(tài)過(guò)程。計(jì)算結(jié)果顯示，填充過(guò)程中氣瓶的壓力出現(xiàn)微弱下降，從初始的1.5×107Pa降低到0.3 s時(shí)的1.49947×107Pa。氣瓶氮?dú)赓|(zhì)量流量出現(xiàn)梯形變化過(guò)程。填充開(kāi)始瞬間氣瓶質(zhì)量流量迅速降低(由于管路內(nèi)初始?jí)毫?.0×10-5Pa。氣瓶與管路的大壓差導(dǎo)致了顯著的初始質(zhì)量流量)，隨后維持約1.5 s的高質(zhì)量流量穩(wěn)定階段，當(dāng)減壓閥腔內(nèi)壓力達(dá)到穩(wěn)定壓力后，該質(zhì)量流量逐漸減小，在填充開(kāi)始后0.3 s后接近0 g/s，并存在微弱的波動(dòng)。該波動(dòng)是由減壓閥球閥芯的開(kāi)關(guān)動(dòng)作引起的。

圖5 氮?dú)馄康膲毫唾|(zhì)量流量Fig.5 Pressure and mass flow rate of the nitrogen tank

圖6給出了氮?dú)馓畛溥^(guò)程中的減壓閥入口及反饋腔的壓力變化過(guò)程。減壓閥反饋腔內(nèi)的壓力在填充開(kāi)始后迅速增加并到達(dá)穩(wěn)定壓力值。計(jì)算得到的實(shí)際準(zhǔn)穩(wěn)定壓力值為1.98×105Pa，與控制的目標(biāo)值偏差為1%，滿足2×105Pa的設(shè)計(jì)要求。模型設(shè)定的參數(shù)，如閥孔實(shí)際形狀及其流量系數(shù)(當(dāng)前設(shè)置為0.72)可能引起仿真偏差。減壓閥入口端管路的氮?dú)鈮毫Ψ€(wěn)定時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)(約0.3 s)。高壓氮?dú)馄恐械臍怏w壓力較高，導(dǎo)致減壓閥至氮?dú)馄恐g管路的填充穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。

圖6 減壓閥出入口端和反饋腔內(nèi)的氮?dú)鈮毫ig.6 Nitrogen pressure in exit, entrance and feedbackcavity of the pressure reducing valve

圖7 減壓閥反饋腔的氮?dú)鈮毫ψ儎?dòng)率Fig.7 Nitrogen pressure fluctuations in the feedback cavityof the pressure reducing valve

為保持反饋腔壓力穩(wěn)定，減壓閥內(nèi)球芯會(huì)在氣壓與彈簧力作用下開(kāi)關(guān)閥門(mén)(見(jiàn)圖8，縱坐標(biāo)為log10顯示)，控制流通特性。球閥芯的高頻運(yùn)動(dòng)造成減壓閥反饋腔壓力的波動(dòng)。計(jì)算結(jié)果顯示，整個(gè)填充過(guò)程，減壓閥的閥芯并未完全關(guān)閉。填充開(kāi)始后約0.15 s，閥芯就開(kāi)始出現(xiàn)快速振蕩，振幅隨著時(shí)間逐漸減小(見(jiàn)圖8)。

圖8 減壓閥閥芯的瞬態(tài)位移Fig.8 Transient displacement of the relief valve core

圖9給出了減壓閥出口的瞬態(tài)質(zhì)量流量結(jié)果。自鎖閥開(kāi)通后，高壓氮?dú)庋杆龠M(jìn)入減壓閥，導(dǎo)致減壓閥出口質(zhì)量流量迅速增加，在0.02 s附近出現(xiàn)瞬時(shí)峰值。隨后質(zhì)量流量迅速降低。當(dāng)閥芯接近關(guān)閉后，減壓閥出口質(zhì)量流量減至0附近，并出現(xiàn)小幅高頻振蕩。

圖9 減壓閥出口的質(zhì)量流量Fig.9 Mass flow rate in the exit of the pressurereducing valve

3.2 開(kāi)機(jī)過(guò)程的壓電比例閥工作特性

氮?dú)庠谙到y(tǒng)管路內(nèi)填充完畢后(約0.15 s)，壓電比例閥即可進(jìn)入工作狀態(tài)。本次研究假定在0.5 s時(shí)壓電比例閥開(kāi)啟(氮?dú)馓畛溥^(guò)程在0.3 s時(shí)完成)，推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)入工作狀態(tài)。從開(kāi)機(jī)到穩(wěn)定過(guò)程總時(shí)為2.5 s。圖10給出了壓電比例閥內(nèi)腔內(nèi)(節(jié)流孔上游腔體)的氮?dú)鈮毫?。填充完成后，壓電比例閥內(nèi)腔體的氮?dú)鈮毫σ呀?jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。一方面壓電比例閥內(nèi)部腔體容積設(shè)計(jì)較大，具有穩(wěn)壓的效果；另一方面，針閥開(kāi)度較小，對(duì)上游腔體氮?dú)獾南暮苈?。上述兩方面?dǎo)致壓電比例閥內(nèi)腔氮?dú)鈮毫υ陂_(kāi)機(jī)過(guò)程中非常穩(wěn)定。

圖10 壓電比例閥內(nèi)腔體的氮?dú)鈮毫ig.10 Nitrogen pressure in the cavity of thepiezoelectric valve

壓電閥芯的運(yùn)動(dòng)特性是決定氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)推力和響應(yīng)性能的主要因素。圖11給出了開(kāi)機(jī)過(guò)程中的壓電比例閥的閥芯位移。結(jié)果顯示，閥芯在驅(qū)動(dòng)電路通電后迅速開(kāi)啟。從開(kāi)機(jī)時(shí)刻到閥芯開(kāi)啟至穩(wěn)定位移的響應(yīng)時(shí)間約為0.64 ms。閥芯開(kāi)啟的穩(wěn)定位移為3.67 μm。試驗(yàn)測(cè)量當(dāng)前驅(qū)動(dòng)電壓(80 V)的閥芯位移為3.85 μm，響應(yīng)為0.69 ms。閥芯位移和響應(yīng)的仿真預(yù)測(cè)誤差分別為4.90%和7.81%。說(shuō)明當(dāng)前建立的壓電比例閥模型具有良好的預(yù)測(cè)精度，可準(zhǔn)確計(jì)算閥芯運(yùn)動(dòng)。

圖11 壓電比例閥閥芯位移Fig.11 Displacement of the piezoelectric valve core

圖12給出了開(kāi)機(jī)過(guò)程中，壓電比例閥的氮?dú)赓|(zhì)量流量(以噴管喉口截面統(tǒng)計(jì))結(jié)果。開(kāi)機(jī)后7.6 ms，氮?dú)馔ㄟ^(guò)喉口的質(zhì)量流量達(dá)到穩(wěn)定值6.79×10-4g/s。

圖12 噴管喉口截面的氮?dú)赓|(zhì)量流量Fig.12 Nitrogen mass flow rate passing throughthe nozzle throat

圖13為開(kāi)機(jī)過(guò)程的噴管推力結(jié)果。噴管推力的建立過(guò)程略滯后于針閥開(kāi)啟過(guò)程。針閥開(kāi)啟后，氮?dú)鈴拈y體內(nèi)腔流經(jīng)噴管并建立推力需要一定的遲滯時(shí)間。開(kāi)機(jī)后約8 ms時(shí)推力達(dá)到穩(wěn)定值0.588 mN。

圖13 開(kāi)機(jī)過(guò)程的噴管推力Fig.13 Thrust force of the nozzle during starting processes

3.3 驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)壓電閥工作特性的影響

提高驅(qū)動(dòng)電壓可增加陶瓷壓電片的形變量，增加壓電閥針閥位移，對(duì)噴管推力具有顯著影響。本次計(jì)算了驅(qū)動(dòng)電壓為60 V、80 V、100 V和120 V條件下壓電比例閥的工作性能。圖14為不同驅(qū)動(dòng)電壓下壓電閥內(nèi)針閥的位移結(jié)果。開(kāi)機(jī)初期，針閥位移均出現(xiàn)振蕩并逐漸趨于穩(wěn)定的過(guò)程。隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加，針閥穩(wěn)態(tài)位移逐漸增加，但響應(yīng)時(shí)間差異較小。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓分別為60 V、80 V、100 V和120 V時(shí)，針閥穩(wěn)態(tài)位移分別為3.17 μm、3.67 μm、4.10 μm和4.49 μm。

圖14 不同驅(qū)動(dòng)電壓下的針閥位移Fig.14 Needle displacements at the different driving voltages

圖15為驅(qū)動(dòng)電壓為60 V、80 V、100 V和120 V條件下噴管推力的變化過(guò)程。由于推力在開(kāi)機(jī)后約10 ms便進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，因此圖中僅給出計(jì)算時(shí)間為0.5 s(開(kāi)機(jī)時(shí)刻)至0.7 s之間的推力值。結(jié)果顯示，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加，噴管推力顯著增加。增大驅(qū)動(dòng)電壓引起針閥開(kāi)度增加，增加了噴管流通面積，增加了氮?dú)鈬娚滟|(zhì)量流量，從而增加了推力。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓分別為60 V、80 V、100 V和120 V時(shí)，噴管穩(wěn)態(tài)推力分別為0.404 mN、0.588 mN、0.807 mN和1.021 mN。

圖15 不同驅(qū)動(dòng)電壓下的開(kāi)機(jī)過(guò)程噴管推力Fig.15 Thrust force at the different driving voltagesduring starting processes

圖16對(duì)不同驅(qū)動(dòng)電壓下的針閥位移和噴管推力特性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比。經(jīng)過(guò)線性擬合，驅(qū)動(dòng)電壓U(V)與噴管穩(wěn)態(tài)推力F(mN)之間的關(guān)系式為：

F=-0.225+0.0103U

(12)

擬合式(12)的R2為0.998，說(shuō)明驅(qū)動(dòng)電壓與噴管穩(wěn)態(tài)推力之間存在良好的線性關(guān)系。

圖16給出了不同驅(qū)動(dòng)電壓下的針閥穩(wěn)態(tài)位移、推力、針閥響應(yīng)時(shí)間和推力響應(yīng)時(shí)間結(jié)果。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓增加時(shí)，針閥開(kāi)啟和噴管推力響應(yīng)時(shí)間均有所增大。驅(qū)動(dòng)電壓從60 V增加至120 V時(shí)，針閥開(kāi)啟的響應(yīng)時(shí)間從0.62 ms增加至0.79 ms(增幅為27.4%)，噴管推力響應(yīng)時(shí)間從7.1 ms增加至10.3 ms(增幅為45.1%)。噴管推力響應(yīng)時(shí)間的增幅大于針閥開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間的增幅。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)前系統(tǒng)的噴管推力可通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)電壓進(jìn)行mN級(jí)的線性控制。

圖16 驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)針閥位移、噴管推力及其響應(yīng)時(shí)間的影響Fig.16 Effects of driving voltages on the needle displacement,thrust force and corresponding response time

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)無(wú)拖曳衛(wèi)星上氮?dú)馕⑼七M(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真研究，主要結(jié)論如下：

1)在填充開(kāi)始后0.09 s，減壓閥反饋腔的氮?dú)鈮毫_(dá)到目標(biāo)值(壓力變動(dòng)率小于1%)。填充開(kāi)始后約0.15 s，減壓閥閥芯就開(kāi)始出現(xiàn)快速振蕩，振幅隨著時(shí)間逐漸減小。閥芯的高頻開(kāi)關(guān)維持了減壓閥反饋腔內(nèi)壓力的穩(wěn)定。

2)當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為80 V時(shí)，從開(kāi)機(jī)時(shí)刻到閥芯開(kāi)啟至穩(wěn)定位移的響應(yīng)時(shí)間約為0.64 ms，閥芯開(kāi)啟的穩(wěn)定位移為3.67 μm。開(kāi)機(jī)后約8 ms時(shí)，噴管推力達(dá)到穩(wěn)定值(0.588 mN)。

3)當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓分別為60 V、80 V、100 V和120 V時(shí)，針閥穩(wěn)態(tài)位移分別為3.17 μm、3.67 μm、4.10 μm和4.49 μm，而噴管穩(wěn)態(tài)推力分別為0.404 mN、0.588 mN、0.807 mN和1.021 mN。驅(qū)動(dòng)電壓與噴管穩(wěn)態(tài)推力之間存在良好的線性關(guān)系。