摘要:《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課,以數(shù)學(xué)活動為線索安排教材內(nèi)容,充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動設(shè)計中,主要以猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的科學(xué)探索過程,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律,從而在體驗(yàn)探究的方式和方法中,積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受,享受數(shù)學(xué)活動的魅力和樂趣。對于具體所涉及的規(guī)律是什么,在此不作具體要求。
關(guān)鍵詞:細(xì)節(jié);教學(xué)反思;樂趣
根據(jù)義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我將本課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置如下:
一、 知識與技能
學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形,多種角度觀察和尋找關(guān)系,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。
二、 數(shù)學(xué)思考
通過拼擺各種圖形,嘗試找出圖形中的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,觀察分析能力和抽象概括能力。
三、 解決問題
在不斷地操作觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動后,探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律,獲得一些解決實(shí)際問題的策略和方法。
四、 情感與態(tài)度
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志;同時也把規(guī)律引向深入,為形成學(xué)生從個別到一般,從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。
五、 教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法,并找到探究這一類數(shù)學(xué)知識的方法。
【難點(diǎn)】讓學(xué)生能用準(zhǔn)確的語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程,用字母公式表示出圖形中的規(guī)律,并說出這樣列式的算理。
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及本校五年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我實(shí)施的教學(xué)策略如下:
(一) 根據(jù)實(shí)際學(xué)情,及時調(diào)整內(nèi)容
《圖形中的規(guī)律》這一課,教材要求的是探究三角形的規(guī)律和點(diǎn)陣中的規(guī)律,是數(shù)形結(jié)合的思想在教材中的具體體現(xiàn)。關(guān)于規(guī)律的學(xué)習(xí),學(xué)生其實(shí)在之前的學(xué)習(xí)已有接觸,如按規(guī)律填數(shù)、按規(guī)律接著畫等。根據(jù)教材的編排和已學(xué)知識的積累,我在設(shè)計的時候自然將兩種不同的規(guī)律作為本節(jié)課的主要探究內(nèi)容。
實(shí)踐出真知,我在試上的時候就發(fā)現(xiàn)了問題。由于本校五年級的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱,對三角形規(guī)律的理解有一定的難度,因此在實(shí)際課堂中,并沒有時間將點(diǎn)陣中的規(guī)律進(jìn)行探索。經(jīng)過和備課組的老師商量和分析,我決定將本次授課內(nèi)容進(jìn)行縮減,主要是探究三角形的規(guī)律,并由三角形的規(guī)律類推到正方形的規(guī)律,真正做到學(xué)以致用。
(二) 合作動手操作,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程
本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課,其核心就是就是讓學(xué)生動手?jǐn)[連續(xù)的三角形,由此探究出三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)的規(guī)律。課堂上,以學(xué)生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點(diǎn),給了學(xué)生充足的時間和空間,一人擺圖形,一人填寫表格,四人交流自己得出的結(jié)論。
學(xué)生在擺連續(xù)三角形的過程中,就能根據(jù)圖表信息的提示,發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的規(guī)律。只有自己經(jīng)歷過的操作,感受才會最深刻。因此我在巡視學(xué)生做題情況的時候,發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生能夠根據(jù)圖表信息找到三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系,這就是真正做到“有圖可依、有表可據(jù)”。
(三) 小組匯報展示,滲透數(shù)形思想
通過小組合作的動手操作,學(xué)生能夠探索出三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系。這其中的操作,有擺、填、數(shù)、看,也有思考。正是有這樣的過程,學(xué)生才能順利地悟出規(guī)律。我以為不應(yīng)滿足于得出答案而過早地將具體的規(guī)律抽象化,于是我組織學(xué)生在上臺匯報。
在匯報的時候讓一名學(xué)生在展臺上展示小組的猜想成果,另一名學(xué)生黑板上親自擺一擺。圖形、數(shù)形的有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。過程的開放化,讓大家一起經(jīng)歷完整的過程。學(xué)生們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時,也是共享方法的過程,有效地將抽象的結(jié)論具體化。雖然這個過程很慢,導(dǎo)致后面設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容無法呈現(xiàn),但是很有必要。學(xué)生在將思考過程共享的同時,不僅是能夠展示自身個性,也是一次互相學(xué)習(xí)的佳機(jī),為積累學(xué)習(xí)方法奠定了堅定的基礎(chǔ)。
但是,細(xì)節(jié)決定成功。雖然在授課的過程有注重學(xué)生自主探索、合作交流和動手實(shí)踐,但是對細(xì)節(jié)把握不到位,導(dǎo)致整節(jié)課平淡無趣,缺失精彩!主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
(一) 根據(jù)難易程度,適當(dāng)合作學(xué)習(xí)
由于《圖形中的規(guī)律》是一節(jié)實(shí)踐活動課,所以我在授課中特別注重學(xué)生的合作,主要是小組合作。但是要一個小組的成員都積極參與其中,必定會占用課堂大部分時間,這就導(dǎo)致后面的經(jīng)典練習(xí)無法呈現(xiàn)。所以合作學(xué)習(xí)需要適度,并且要根據(jù)知識點(diǎn)的難易程度來調(diào)整合作學(xué)習(xí)的方式。
(二) 抓住思維關(guān)鍵點(diǎn),促進(jìn)三思發(fā)展
我們街道倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是好思考、善思維、有思想的過程,因此要使“三思”真正貫徹到課堂,需要我們把握好每一個可貴的思維關(guān)鍵點(diǎn)。
1. 區(qū)分點(diǎn)。我授課的過程是將三角形單獨(dú)擺和連著擺的過程分開,這就缺少了區(qū)分比較的過程,不利于學(xué)生探索規(guī)律;
2. 對應(yīng)點(diǎn)。我在板書三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系時,用字母表示的時候沒有注重數(shù)學(xué)一一對應(yīng)的思想。比如說,當(dāng)三角形個數(shù)為1時,小棒根數(shù)為1+2;當(dāng)三角形個數(shù)為2時,小棒根數(shù)為1+2×2;
當(dāng)三角形個數(shù)為n時,小棒根數(shù)為1+2n。我在板書三角形個數(shù)為1時,應(yīng)將小棒根數(shù)寫成1+2×1,這才能與后面的1+2×2、1+2×3……1+2n對仗整齊,才能將規(guī)律展現(xiàn)得一目了然。
3. 不同點(diǎn)。學(xué)生在探索三角形連續(xù)擺的規(guī)律時,想出了三種不一樣的方法。那觀察的視角為什么有3個呢?我在這里并沒有做出有針對性的指導(dǎo),缺少了必要的板書提示。學(xué)生之所以有三種方法,是將第一個三角形獨(dú)立開來,或是將第一個三角形左邊的一邊獨(dú)立開來,又或者是算出單獨(dú)三角形的個數(shù)所需的小棒再減去重復(fù)的公共邊,這就涉及分組和重組的策略。因此在板書的時候,在列式計算的部分,應(yīng)將重合與拆分的地方用不同顏色的粉筆標(biāo)注出來,并示以文字說明。
(三) 優(yōu)化評價語言,促進(jìn)師生互動
回顧本節(jié)課的過程,發(fā)現(xiàn)自己和學(xué)生都缺乏一種“深圳活力”。我所缺乏的是,一種隨機(jī)應(yīng)變的教育智慧。對于學(xué)生課堂生成的表現(xiàn),我并沒有及時給予合適的評價,評價語還是停留在沒有針對性的階段,單一而又乏味。對于學(xué)生的表現(xiàn),有時著重于教學(xué)設(shè)計的回顧,而忘了及時鼓勵學(xué)生,所以并沒有發(fā)揮以評價和鼓勵的激勵作用帶動課堂氛圍。
沒有反思,哪來進(jìn)步?雖然這節(jié)課所呈現(xiàn)的效果大大低于自己的期望值,但是正是有這樣的反思機(jī)會,我才能不斷鞭策自己取得進(jìn)步。無論何時,我都要學(xué)會注重細(xì)節(jié)的把握。沒有細(xì)節(jié),何來完美?學(xué)會捕捉細(xì)節(jié),力爭展現(xiàn)精彩!
作者簡介:
黃惠玲,廣東省深圳市,廣東省深圳市寶安區(qū)橋頭學(xué)校。