如何在數(shù)學學習活動中積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗

摘 要：數(shù)學學習除了教授學生主觀性知識，也是一種過程和經(jīng)歷，讓學生在過程中有更多的沉淀和進步。日常生活經(jīng)驗、游戲、團隊合作等都是積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗不錯的方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學學習;活動;經(jīng)驗;體驗

《2011年版數(shù)學課程標準》變化之一“雙基”變“四基”，新增加了基本活動經(jīng)驗。數(shù)學活動經(jīng)驗是學生個人經(jīng)驗的重要組成部分，是學生學習數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一?；仡?、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數(shù)學學習的過程，學生學習的經(jīng)驗主要被解題經(jīng)驗所替代，學生數(shù)學活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實。

數(shù)學基本活動經(jīng)驗有兩個層面，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經(jīng)過數(shù)學學習后對整個數(shù)學活動過程產(chǎn)生的認識，包括體驗、感悟、經(jīng)驗等。它更是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗更關(guān)注過程的教學，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等。數(shù)學學習中的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學生積極參與數(shù)學活動。

一、 讓學生在“日常生活經(jīng)驗”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

在日常生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教師要開展一些有特色的數(shù)學活動，引導學生把握數(shù)學的本質(zhì)，理解數(shù)學的意義。所謂基本數(shù)學經(jīng)驗，是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍所形成的認識。

如教學“圓的認識”后，陳老師提問：你能用今天學習的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？多媒體演示：小猴分別坐在車輪是方形和橢圓形的車上行走，很顛簸。這時，教師引導學生討論：猴子為什么會感覺顛簸？有學生回答：因為車輪是方的、有棱有角。繼續(xù)演示：猴子坐在車輪是圓形的車上行走，卻十分平穩(wěn)?！斑@又是為什么？”教師的提問激活了學生的思維。學生經(jīng)過熱烈的討論，運用所學知識回答：因為在同一個圓里，所有半徑都相等。車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進時，就會保持平衡，所以車輪要做成圓的。

數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經(jīng)驗進行“數(shù)學化”處理，促使學生思考數(shù)學，以生成新的數(shù)學活動經(jīng)驗。生活經(jīng)驗用于幫助經(jīng)歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重組。

二、 讓學生在“游戲活動”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

“玩”是孩子的天性，在教學中盡量把適當?shù)膬?nèi)容設計成學生喜歡的游戲?qū)W習活動，把數(shù)學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。比如統(tǒng)計教學中設置的摸球游戲，拋硬幣的游戲，在經(jīng)過了猜想之后，學生急于驗證猜想是否正確，就會積極地參與到游戲活動中，邊“動”（摸球或拋硬幣）、邊“記”（記錄結(jié)果）、邊“想”（思考怎會是這樣？）。最后通過游戲記錄的結(jié)果來驗證開始的猜想，在整個的游戲活動中，孩子們始終積極參與，在輕松愉快的這樣一種過程中獲得了數(shù)學活動的知識和經(jīng)驗。

三、 讓學生在“合作交流”過程中，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

“合作交流”是學生學習數(shù)學的重要方式之一，要讓學生在解決問題的過程中“學會與他人合作”，并能“與他人交流思維的過程和結(jié)果”，在合作交流過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。學生通過獨立思考有了自己的想法和做法，但在各小組合作交流中就會學到更的方法，積累到更多數(shù)學活動經(jīng)驗。

如：在這次聽課中唐老師在執(zhí)教《密鋪》一課時，看看哪些圖形可以密鋪環(huán)節(jié)，通過小組合作交流，與他人分享操作成果，每人只花研究一種圖形能否密鋪的時間，卻能得到這八種不同圖形能否密鋪的結(jié)果。又如：當老師拋出“圖形能否密鋪，可能和什么有關(guān)？”這一問題，在小組討論之后交流時，學生的思考答案多種多樣，有的認為和圖形的邊有關(guān)，有的認為和圖形的大小有關(guān)，有的認為和圖形的形狀有關(guān)，有的認為和圖形的周長有關(guān)，還有的認為和圖形的角度有關(guān)……通過思維碰撞，讓學生學到更多的方法，使獲得的經(jīng)驗更加豐盈充實，這是單一的學習個體無法實現(xiàn)的。

四、 讓學生在“實踐操作”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，促進思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想象。

例如，教學在《圓的周長計算公式》時，執(zhí)教者讓學生利用課前準備的圓片、鐵絲圈、直尺、彩帶等材料，測量圓周長。當學生探討出不同的測量方法后，教師演示（拿著一個一端系有小球的繩子，手執(zhí)另一端并不停地甩動形式成圓的軌跡），設疑;你們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？然后讓學生猜一猜，圓的周長可能與它的什么有關(guān)？接著讓學生把圓的周長與直徑比一比，看看它們有什么關(guān)系？并讓學生小組合作量出圓的周長和直徑，算出圓的周長與直徑的比值。通過實踐探索，學生不難發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。這樣學生就很自然地推導出圓的周長公式。由此可見，學生借助學具自主操作親自去經(jīng)歷、去實踐，獲得的圓的周長公式，比教師直接灌輸?shù)闹R理解得更深刻、記憶更牢固。

五、 讓學生在“解決問題”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣，建立“用數(shù)學”的意識，在“用”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

例如教學《找規(guī)律》后，讓學生分小組為黑板報設計有規(guī)律的花邊，為“學習園地”設計有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學《統(tǒng)計》后，引導學生調(diào)查本班同學每天看電視的時間，制作統(tǒng)計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統(tǒng)計知識，并學會自我控制、自主管理。促使學生能夠主動聯(lián)系生活實際，在實際背景中應用數(shù)學，能夠主動運用數(shù)學的思想方法解決問題。

數(shù)學對于小學生來說，是他們對生活中的數(shù)學現(xiàn)實的解讀，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘教學知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經(jīng)驗。教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學習和理解數(shù)學，聯(lián)系生活，使學生明白，數(shù)學是有用的，可以解決生活中的實際問題，從而促使學生用數(shù)學的眼光來看待生活問題。

六、 讓學生在“整理、反思”中，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

反思是學生對自己認知過程、認知結(jié)果的監(jiān)控和體會，數(shù)學的理解要靠學生自己的領(lǐng)悟獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。在學習新知后我們要有意識的引導學生對學習經(jīng)驗和學習結(jié)果進行反思，對自己在課堂上的表現(xiàn)和學習方法、學習收獲進行評估，對學習的成功與不足進行分析。此外，我們還可以引導學生對學習的過程進行反思，在不斷的反思中獲得“思考性”經(jīng)驗。

在這次聽課中《找次品》這一課，徐老師引導學生從他們喜歡吃的口香糖中找次品，調(diào)動了學生的學習興趣。接著讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，引導學生學會“數(shù)學思考?！睂W生通過從三瓶口香糖中找次品，初步掌握了用天平找次品的方法，即如果天平兩端平衡，剩下的一個為次品，不平衡上翹的為次品，從而獲得了初步的“數(shù)學思考性”經(jīng)驗。接著通過同桌合作，從5瓶口香糖中找次品，鞏固這一“數(shù)學思考”的方法。學生發(fā)現(xiàn)兩邊各放一個來稱很麻煩。在同桌所思與交流中，他們又有深入的數(shù)學思考，把“5瓶口香糖”分為（2，2，1）來稱，使找次品的經(jīng)驗得以提升。然后又引導小組合作從9瓶口香糖中來找次品，這回同學們的思考更深入了，他們用列表的方式，展示了各自不同的方法。通過對比交流、反思，學生們發(fā)現(xiàn)將瓶數(shù)平均分成三份來稱，稱得次數(shù)最少，從而滲透了優(yōu)化思想，提高了學生解決問題的經(jīng)驗和“深入地數(shù)學思考”的經(jīng)驗。拓展環(huán)節(jié)，引導學生用學會的方法來在243瓶中找次品，使學生獲得了成功的喜悅。長此以往的反思訓練，學生們的思維一定會變得條理化、清晰化、精確化、概括化，從而促進數(shù)學素養(yǎng)的形成。

著名教育家陶行知做了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識作“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經(jīng)驗的“根”長得更深。

作者簡介：

林錦輝，福建省福州市，閩侯縣上街岐安小學。