農(nóng)村小學學生數(shù)學作圖能力中存在的問題

馬光輝 穆海成

摘要：現(xiàn)如今隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，國民生活水平的不斷提高，全國九年義務教育已經(jīng)基本上實現(xiàn)，更多的農(nóng)村孩子也擁有了上學讀書的權利，農(nóng)村教育受到了越來越多的重視。隨著教育改革的不斷深化，教育工作者越來越注重孩子們的動手能力和獨自思考能力。數(shù)學作為一門邏輯性很強的學科，很多知識都比較抽象，所以需要孩子們多動手作圖，有時只要畫一個圖，答案就迎刃而解?？删湍壳暗男W生數(shù)學學習的現(xiàn)狀來看，很多學生根本就沒有意識到作圖在數(shù)學這一學科學習中的重要作用。本文就農(nóng)村小學數(shù)學學習現(xiàn)狀和農(nóng)村小學學生數(shù)學作圖能力中存在的問題，以及如何改善農(nóng)村小學學生數(shù)學作圖能力做了詳細的闡述，以供參考。

關鍵詞：農(nóng)村小學;小學數(shù)學;作圖能力;問題;對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）33-0180-02

引言

數(shù)學作為一門抽象的學科，從日常生活中普通的計算到國民經(jīng)濟、國防等都無時無刻不運用著數(shù)學，數(shù)學的學習可謂是對每個人、每個國家都有深遠的影響。俗話說：“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，可見數(shù)學的地位。由于小學是學生基礎的學習階段，很多良好的習慣，都應該從小學開始培養(yǎng)，小學生的數(shù)學作圖能力作為學習數(shù)學的基本能力，受到了廣大教育工作者的重視。隨著教育發(fā)展的不斷均衡，農(nóng)村小學學生數(shù)學的學習現(xiàn)狀尤其是數(shù)學作圖能力引起了很多教育工作者的關注。

1.農(nóng)村小學學生數(shù)學學習現(xiàn)狀

農(nóng)村小學學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀有好的方面，也有值得改正的方面，本文主要介紹的是農(nóng)村小學學生數(shù)學教學中存在的值得改正的方面：

1.1 應試教育影響嚴重。

很多農(nóng)村的孩子都是要靠好的成績、高的分數(shù)才能走出農(nóng)村，走向大城市。越來越多的農(nóng)村家長和老師只關注孩子考試的分數(shù)和成績的排名。對孩子進行魔鬼式的訓練，孩子小小年紀就一直循環(huán)著“復習、學習、做試卷”這樣枯燥的生活。課堂上老師采取填鴨式的授課方法，給孩子灌輸大量的知識，讓孩子死記硬背，尤其是在小學數(shù)學中，很多老師要求學生死記公式定理，卻不重視用一些較為通俗易懂的方法對結論進行解釋，導致本來可以很生動形象的數(shù)學課堂變得枯燥無味。學生們根本就提不起對數(shù)學學習的興趣，更不用說愛上小學數(shù)學，享受小學數(shù)學學習的樂趣。

1.2 課堂教學趣味性喪失。

數(shù)學由于是一門邏輯性較強的學科，很多學生學起來比較吃力，但作為一門小學必學、必考的學科，很多學生又必須學會、學好，所以就導致部分學生對其有一定的抵觸心理。在農(nóng)村小學數(shù)學課堂上，大多數(shù)都是老師講，學生努力做筆記，然后再做大量的練習題，以求能達到“熟能生巧”，這樣會導致孩子們對數(shù)學課的厭煩心理。小學生本來處在一個無憂無慮、天真快樂的年齡段，他們需要的愉快的教學氛圍和輕松的課堂體驗?？涩F(xiàn)實中的農(nóng)村小學數(shù)學課堂是煩躁、無趣的。老師很少用多媒體等新型的信息技術來授課，在課上也很少聯(lián)系生活中的情境來講課，覺得這樣是在浪費上課時間。大部分的小學數(shù)學老師都是用很快的速度講完課本上的知識點，然后讓學生們做大量的練習題，來鞏固和消化學到的知識點。長此以往，很多孩子根本是“談學色變”，學習壓力很大，有些孩子甚至是產(chǎn)生了厭學的心理。

2.農(nóng)村小學學生數(shù)學作圖能力中存在的問題

2.1 學生數(shù)學作圖習慣的不規(guī)范。

小學生由于自身的愛玩、耐心不足等心理特點，很多小學生在數(shù)學課堂上做題時都貪快，覺得用三角板、直尺等教學工具來詳細作圖是浪費時間，即使萬不得已必須要作圖時，也是潦草一畫，大概意思出來就行，對于圖形的美觀、謹慎完全不在乎，作圖不規(guī)范，所以導致即使孩子們畫對了圖，有時也根本就解不出來正確的答案，根本就不能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，天長日久，同學們就會覺得作圖是無用功，根本就不能解決數(shù)學中存在的問題。例如：在五年級下冊《長方體和正方體》這一章節(jié)中，很多學生在作圖畫長方體和正方體六個面的展開圖時，根本就沒有用直尺量著，詳細的作圖。畫的根本就不規(guī)范，長方體的上表面和下表面不一樣大，前后不一樣大，甚至正方體的六個表面根本就不相等，等等一系列的問題。可笑的是，同學們用自己畫的長方體、正方體的6個面的展開圖，剪下來后，根本就不能組成長方體和正方體。所以導致老師再帶領同學們在研究長方體和正方體，體積、表面積的算法時，根本就算不出來，同學們根本就不能搞明白其中的規(guī)律。長此以往，同學們會覺得畫圖不僅浪費時間，而且根本就不能解決數(shù)學上的遇到的問題，很多小學生根本就不會養(yǎng)成良好的數(shù)學作圖習慣。

2.2 學生數(shù)學作圖意識的不強。

小學生之所以沒有動手作圖解數(shù)學題的能力，究其原因是因為沒有通過作圖來解決問題的潛在意識。小學生在遇見一道數(shù)學題時，一般都是下意識的思考，然后進行各種演算，根本就不會想著通過作圖來理清解題的思路，來發(fā)現(xiàn)問題中的陷阱和其中的隱藏條件。例如：在人教版教材中經(jīng)常出現(xiàn)的等距離植樹的問題，很多老師都知道這是一道有陷阱的?？紨?shù)學題，小學生們很容易在這種題型上丟分，所以經(jīng)常要求孩子們在遇見這種類型的題目時先作圖，可是大部分學生根本就不會按照老師的要求去做，而是潛意識拿到題就演算。如：學校組織學生們一條長100米的馬路一旁種樹，要求同學們每間隔20米種一棵樹，樹的第一棵種在開端的位置，問同學們需要一共種多少棵樹？很多同學看見這道題下意識的都是用100÷20=5，然后回答一共是種5棵樹，顯而易見答案是錯誤的。然后同學們還會納悶，根本就不知道錯在了哪里，有些同學甚至以為是老師判錯了答案。其實如果同學們采用按照題的意思畫圖的方法，就會非常清晰地得到答案是需要種6棵樹，并且知道為什么用100÷20=5是錯誤的答案了。

2.3 學生數(shù)學作圖能力的不重視。

（1）小學數(shù)學課堂上教師沒有留給學生足夠的作圖時間。

在農(nóng)村小學數(shù)學課堂上，老師一般留給學生的動手作圖時間很少，大部分老師認為一堂課一般都是40分鐘，由于孩子們動手作圖的能力普遍很弱，如果把大量的課堂時間讓孩子們用來自己作圖理解問題，會是一種浪費，課堂效率太低。所以一般是老師將上課需要的數(shù)學圖畫在黑板上，然后按照課本上的知識點，逐一講解。學生們只要記住關鍵的作圖點就行，久而久之，大部分小學生的動手作圖解決數(shù)學問題的能力會越來越低下。例如：在小學四年級數(shù)學下冊《三角形》這一章節(jié)中，為了節(jié)約上課時間，提高課堂的效率，大部分數(shù)學老師不會引導孩子們自己在練習本上畫三角形找其相應的高和內(nèi)角度數(shù)并求內(nèi)角和。而是會先在黑板上用三角板畫出幾種三角形，如：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等，甚至還有幾種特殊的三角形如：等腰三角形、等邊三角形，然后分別用不同顏色的粉筆給每一個三角形的每一條邊來找其相對應的高，用量角器來量每一個三角形的內(nèi)角和等。然后讓同學們通過觀察老師的作圖過程來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

（2）老師很少要求學生把需作圖的解題思路寫在作業(yè)本上。

在實際的農(nóng)村小學數(shù)學課堂中，可以發(fā)現(xiàn)大部分老師評分的標準一般是看答題結果的正確與否，尤其是填空題、選擇題，至于學生的解題思路是否正確，老師無從得知。所以這就造成了一部分學生的答案是通過“蒙”才答對的。表面上來看同學們會了這一道題，但實際上的解題思路和解題步驟，有些同學根本是不知所云。例如：在求三角形的面積的試題中，出題者給的題意是三角形其中一條邊的長度是4厘米，另一條邊的長度是5厘米，這條5厘米的邊長對應的高是4厘米，問三角形的面積是多少？根據(jù)三角形的面積=底×對應的高÷2這一公式可以很清楚的得到這道題的答案是用5×4÷2=10來計算，這時有的同學雖然也是用5×4÷2=10表面上看答案是正確的，但是他其實是用三角形的兩條邊相乘再除以2得到的，只是因為這是一個特殊的直角三角行，才僥幸蒙對，其實他根本就不會。但是由于結果是一樣的，所以導致老師根本就不能清楚的了解學生的做題思路。如果老師要求同學們把解這道題的圖畫在了作業(yè)本上，那上面的所有問題就會迎刃而解，老師才會真正了解學生們關于求三角形的面積公式的實際學習情況，這樣老師出這道題的意義才能有價值。

（3）學生數(shù)學作圖工具的匱乏。

隨著國家經(jīng)濟的不斷發(fā)展，雖然農(nóng)村教育得到了很大的改善，但必須承認的是農(nóng)村教育和城市教育的之間還是存在著很大的差距的。農(nóng)村的教學設備普遍低于城市，學生和老師的數(shù)學作圖的工具無非是最簡單的三角板、直尺、量角器、和圓規(guī)，只能做一些平面幾何圖。至于一些新型的教學設備如CAD制圖軟件、繪圖儀等一些新型的信息技術設備，很多農(nóng)村學校根本就沒有，甚至是連聽也沒有聽說過。這種客觀上的差異，也限制了農(nóng)村學生在數(shù)學作圖上的能力。例如：在五年級下冊《長方體和正方體》這一章節(jié)中，農(nóng)村的學生們只能靠最簡單的幾何工具來畫圖，即使畫得再精準，還是有一定的差異的，也不是三維立體的，而城市的孩子們可以靠新型技術運用電腦來畫三維圖，這樣不僅可以更加準確、美觀，還能更加直觀展現(xiàn)長方體和正方體的外表特點，所以作圖工具的匱乏一定程度上也制約了農(nóng)村小學學生動手作圖的能力。

3.如何改善農(nóng)村小學學生數(shù)學作圖能力

3.1 培養(yǎng)學生的數(shù)學作圖興趣。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法讓學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的狀態(tài)，而不動感情的腦力就會帶來疲倦?！笨梢娕d趣的培養(yǎng)是多么的重要。小學數(shù)學老師在授課時要注重孩子學習興趣的培養(yǎng)，給孩子創(chuàng)造一個輕松愉快的環(huán)境，培養(yǎng)孩子的作圖樂趣。例如：在小學一年級上冊《20以內(nèi)的進位加法》這一章節(jié)中，老師可以通過畫蘋果、梨、香蕉、鉛筆等方便老師上課的簡筆畫，來引導學生學習課本上的20以內(nèi)進位加法的知識，這樣通過畫一些生活中常見的事物來學習知識改變，不僅可以從小開始培養(yǎng)學生動手作畫的能力還能加深學生對作畫的興趣，提高課堂的輕松氛圍。

3.2 提高學生的動手作圖意識。

老師在課堂上要有意識培養(yǎng)學生的動手作圖能力，讓同學們通過自己動手作畫來發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙。例如：老師在五年級上冊《梯形的面積》這一章節(jié)中，老師在講課之前可以先留課前作業(yè)，讓同學們畫一個滿足上底長3厘米，下底長5厘米，高長4厘米的梯形，并求出梯形的面積。然后老師，在課堂上隨機抽取幾名同學，在黑板上畫出這個梯形，有的同學畫的是直角梯形、有的同學畫的是等腰梯形等等，不難發(fā)現(xiàn)符合這樣的梯形有無數(shù)種，但是這種梯形的面積是相等的。然后老師再根據(jù)同學們畫的梯形來講解課本上的知識。這樣不僅加深了同學們對課堂知識的印象，還培養(yǎng)了學生的動手作圖能力，實在是一舉多得的好事。

3.3 訓練學生的作圖分析能力。

數(shù)學作圖分析活動是一種特殊的認知活動，它考驗學生眼、手、腦的協(xié)調(diào)合作。數(shù)學中多訓練學生的作圖分析能力可以加深學生對數(shù)學知識的理解，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，更好地獲取新知識。例如：在學習六年級上冊《分數(shù)的乘法》這一章節(jié)中，老師可以給每位同學發(fā)一張畫著一個圓的空白紙，然后給同學出相關的問題。假設這張紙上的圓代表一個蛋糕，媽媽吃了八分之一，爸爸吃了八分之一，小明吃了八分之三，請用不同的顏色把每個人吃得那部分標出來，并且計算這塊蛋糕還剩幾分之幾。讓同學們通過自己動手作畫解答問題，不僅訓練了學生們分析問題的能力，還能讓同學們發(fā)現(xiàn)分數(shù)之間的加減運算規(guī)律，極大提高了課堂效率。

4.總結

綜上所述，動手作圖能力對于數(shù)學的學習是至關重要的，農(nóng)村小學學生數(shù)學動手作圖能力存在著很多問題，其大部分的問題還是可以有效的解決和避免的。笛卡爾早就說過：“沒有圖形就沒有思考?！彼沟俣饕舱f過：“如果一個特定的問題可以轉化為圖像，那么就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解決辦法?！眻D形具有直觀性、形象性、實用性，將數(shù)學中抽象的問題轉化為具體的圖形，不僅能夠非常快速的理清解題思路，還能直觀的解決問題。如果學生從小就掌握了用作圖輔助解題的方法，那么其分析問題和解決問題的能力將會有大幅度的提高，對以后的學習生活有很大的幫助。老師和家長要有意識的培養(yǎng)孩子的動手作圖能力，讓孩子們在動手作圖中找到數(shù)學學習的樂趣。共同構建高效的農(nóng)村小學數(shù)學課堂，為孩子們將來初中、高中的數(shù)學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]朱海泉.知其然，更要知其所以然——關于數(shù)學作圖方法教學的思考[J].小學教學研究，2012（32）.

[2]孔凡哲，史寧中.關于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式——對《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的一點認識[J].課程·教材·教法，2012（07）.

[3]慕寶莉.小學數(shù)學第一學段“圖形的認識”教學現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].陜西師范大學，2015.

[4]陶勁松.構建學習主題促進自主發(fā)展——小學高段數(shù)學自主探究式教學實踐研究[A].國家教師科研專項基金科研成果（五）[C].2017.

[5]趙天華.提出好問題，是數(shù)學教師的新基本功——觀張齊華老師“正方形中的圓”一課有感[J].小學教學（數(shù)學版），2019年05期.

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