基于GWR模型的青藏高原地區(qū)TRMM數(shù)據(jù)降尺度研究

熊俊楠，李 偉，劉志奇，程維明，范春捆，李 進(jìn)

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院，成都 610500；2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；3.四川省煤田測繪工程院，成都 610072；4.西藏自治區(qū)農(nóng)牧科學(xué)院農(nóng)業(yè)研究所，拉薩 850000)

0 引言

降水是青藏高原地區(qū)水文循環(huán)與水資源補(bǔ)給的重要來源，也是影響植被格局與作物生長的重要因素[1]。高時(shí)空分辨率的空間化降水信息對(duì)區(qū)域水資源狀況分析、農(nóng)業(yè)旱情監(jiān)測以及氣象預(yù)報(bào)預(yù)測都具有重要意義[2]。由于青藏高原地區(qū)復(fù)雜的氣候環(huán)境與獨(dú)特的地理位置，區(qū)域內(nèi)氣象站點(diǎn)分布稀疏，且分布極不均衡，傳統(tǒng)的利用氣象站點(diǎn)觀測降水量的方式，只能夠獲得有限點(diǎn)的數(shù)據(jù)。利用觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值獲取空間降水信息的方法往往誤差較大，難以反映時(shí)空尺度的變化趨勢與局部降水細(xì)節(jié)信息，因此研究適宜可靠的區(qū)域高時(shí)空分辨率降水信息獲取方法顯得尤為必要。

遙感信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使其以獨(dú)特的優(yōu)勢在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3]。熱帶降雨測量衛(wèi)星(tropical rainfall measurement mission，TRMM)的降水產(chǎn)品覆蓋范圍廣(緯度范圍在S50°～N50°之間)、更新速度快、時(shí)間分辨率高[4]，國內(nèi)外已有研究表明TRMM產(chǎn)品與氣象站點(diǎn)以及雷達(dá)站點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)具有良好的一致性[5-7]，但其0.25°×0.25°的空間分辨率成為最大劣勢。而降尺度方法的出現(xiàn)有效彌補(bǔ)了TRMM數(shù)據(jù)的這一劣勢與不足。降尺度技術(shù)是通過把大尺度、低空間分辨率的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為小尺度、高空間分辨率的區(qū)域數(shù)據(jù)，能夠較好地反映局部變化信息的有效處理方法，主要包括動(dòng)力降尺度法、統(tǒng)計(jì)降尺度法以及動(dòng)力統(tǒng)計(jì)降尺度相結(jié)合的方法[8-9]。Wong[10]發(fā)現(xiàn)歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)和降水量之間有著密切的聯(lián)系，但與NDVI相比，增強(qiáng)型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)與降水量的響應(yīng)關(guān)系更為強(qiáng)烈，是進(jìn)行降水降尺度研究的有效數(shù)據(jù)；學(xué)者們還發(fā)現(xiàn)植被對(duì)降水的敏感性是累積而非瞬時(shí)的，NDVI逐日與逐月的數(shù)據(jù)與降水具有明顯的時(shí)滯性，該時(shí)滯最多可長達(dá)1～3個(gè)月，利用NDVI指數(shù)的降尺度轉(zhuǎn)換僅適用在年時(shí)間尺度上[11-13]；宋蕾等[14]運(yùn)用數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)、坡度、經(jīng)緯度和TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)作為變量，在0.25°×0.25°空間分辨率下通過隨機(jī)森林算法模擬建立了區(qū)域降尺度的回歸模型；李凈等[15]以降水量與DEM，NDVI及經(jīng)緯度之間存在的相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)，構(gòu)建了TRMM衛(wèi)星3B43降水產(chǎn)品與相關(guān)因子的回歸模型，并引入DEM和局部Moran’I指數(shù)對(duì)TsHARP統(tǒng)計(jì)降尺度算法進(jìn)行了改進(jìn)；范雪薇等[16]通過TRMM數(shù)據(jù)與地形因子構(gòu)建了天山山區(qū)年、季的降水主成分逐步回歸降尺度模型；王曉杰[17]利用求和法與求積法降尺度方法來實(shí)現(xiàn)TRMM降水產(chǎn)品的降尺度轉(zhuǎn)換。然而，目前國內(nèi)針對(duì)TRMM降水產(chǎn)品降尺度的研究以通過建立單要素或多要素與TRMM數(shù)據(jù)的全局回歸模型為主，且在選擇要素時(shí)多以NDVI為主，忽略了數(shù)據(jù)的局部特征特性與細(xì)節(jié)變化處理以及NDVI的時(shí)滯性效應(yīng)。

本文選取西藏自治區(qū)的主要農(nóng)耕區(qū)為研究區(qū)，以MODIS和TRMM產(chǎn)品為數(shù)據(jù)源，基于地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression,GWR)模型與EVI數(shù)據(jù)對(duì)低空間分辨率的TRMM產(chǎn)品進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，并對(duì)TRMM產(chǎn)品降尺度結(jié)果與同時(shí)段地面站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行基于年、月尺度的檢驗(yàn)與分析，以期為區(qū)域農(nóng)業(yè)旱情監(jiān)測與水資源狀況分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)與科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于青藏高原的東南部、西藏自治區(qū)的藏南谷地和藏東峽谷地，主要包括拉薩、昌都、林芝、山南和日喀則5個(gè)市的56個(gè)區(qū)(縣)(圖1)，面積約為51.69×104km2。區(qū)內(nèi)地形復(fù)雜，地勢起伏較大，平均海拔在3 000 m以上，耕種土壤面積占西藏自治區(qū)全區(qū)耕種土壤面積的97.43%，是西藏自治區(qū)最主要的農(nóng)業(yè)耕作區(qū)。研究區(qū)內(nèi)氣候分布多樣，光照充足，年均降水量在420 mm左右，全年日照時(shí)間均在2 000 h以上，無霜期約100～180 d。

圖1 研究區(qū)主要?dú)庀笳军c(diǎn)及高程分布Fig.1 Main meteorological stations and elevation distribution in the study area

1.2 數(shù)據(jù)源及其預(yù)處理

本文所使用的2001—2015年逐月TRMM 3B43降水產(chǎn)品(TRMM)與MOD13A3植被產(chǎn)品(EVI)均來源于美國國家航空航天局?jǐn)?shù)據(jù)中心(https://mirador.gsfc.nasa.gov)。其中，TRMM降水產(chǎn)品空間分辨率為0.25°×0.25°(約27.5 km×27.5 km)，數(shù)據(jù)格式為HDF；EVI數(shù)據(jù)的空間分辨率為1 km×1 km，時(shí)間分辨率為1個(gè)月。通過對(duì)數(shù)據(jù)的拼接、投影變換、裁剪，得到覆蓋研究區(qū)的月尺度TRMM數(shù)據(jù)與EVI數(shù)據(jù)。

地面氣象站點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)則來源于國家氣象信息中心(http://data.cma.cn/)，其時(shí)間尺度均保持與TRMM及EVI遙感數(shù)據(jù)一致，在本研究中共計(jì)選取了研究區(qū)內(nèi)28個(gè)地面氣象站點(diǎn)2001—2015年間月累計(jì)降水量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)TRMM產(chǎn)品降尺度結(jié)果的檢驗(yàn)。

2 研究方法

2.1 GWR模型

GWR模型是由Brunsdon等[18]提出的一種被廣泛用于空間異質(zhì)性研究的局部參數(shù)估計(jì)方法。其基本思想是在地理學(xué)第一定律的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)的地理位置加入到回歸參數(shù)中，在考慮相鄰點(diǎn)的空間權(quán)重情況下，通過估算每一位置的因變量與相關(guān)變量的參數(shù)來建立回歸模型[19-20]。GWR模型的原理為[21]

(1)

式中：yi為i點(diǎn)處的降水量；β0(ui,vi)為i點(diǎn)處的常數(shù)項(xiàng)回歸參數(shù)；(ui,νi)為i點(diǎn)處的緯向(即東西向)和經(jīng)向(即南北向)坐標(biāo)；βj(ui,νi)為第j個(gè)空間因素在第i個(gè)點(diǎn)的回歸參數(shù)；n為空間因素個(gè)數(shù)；xij為第j個(gè)空間因素在i點(diǎn)處的要素值；ε(ui,νi)為第i個(gè)點(diǎn)的殘差值；k為點(diǎn)的數(shù)量。

2.2 降尺度方法

研究中通過在同期TRMM和EVI數(shù)據(jù)間建立某一特征量的函數(shù)關(guān)系，來實(shí)現(xiàn)TRMM降水產(chǎn)品降尺度的計(jì)算，其具體步驟如下：①將1 km×1 km分辨率的EVI數(shù)據(jù)重采樣為0.25°×0.25°；②通過尺度統(tǒng)一的0.25°×0.25°分辨率TRMM與EVI數(shù)據(jù)，建立GWR的訓(xùn)練模型，從回歸模型中獲得常數(shù)項(xiàng)、EVI對(duì)應(yīng)系數(shù)以及殘差項(xiàng)；③將所得常數(shù)項(xiàng)、EVI對(duì)應(yīng)系數(shù)以及殘差項(xiàng)使用樣條函數(shù)進(jìn)行柵格化，并利用三次卷積法重采樣為1 km空間分辨率；④按照GWR模型原理，將1 km空間分辨率的EVI數(shù)據(jù)與同分辨率系數(shù)相乘，并與常數(shù)項(xiàng)相加，得到1 km空間分辨率預(yù)測降水?dāng)?shù)據(jù)；⑤將1 km空間分辨率預(yù)測降水?dāng)?shù)據(jù)與同分辨率殘差數(shù)據(jù)相加，得到最終的1 km空間降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)。

2.3 評(píng)定指標(biāo)

線性相關(guān)系數(shù)(R2)、相對(duì)誤差(BIAS)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)以及平均絕對(duì)偏差(mean absolute error，MAE)是評(píng)價(jià)模型結(jié)果是否具有可行性的最常用指標(biāo)[22]。本文以R2來評(píng)定地面氣象站點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)與TRMM降水量的線性相關(guān)程度，以BIAS來評(píng)定實(shí)測數(shù)據(jù)與TRMM降水量的偏離程度，以RMSE來評(píng)定誤差的整體水平，以MAE來評(píng)定誤差的實(shí)際情況。各指標(biāo)公式分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 降尺度結(jié)果與精度評(píng)價(jià)

氣象站點(diǎn)實(shí)測降水量與衛(wèi)星反演降水量之間在不同時(shí)空尺度上往往存在一定的誤差。為了研究區(qū)域TRMM降尺度處理的可行性與降尺度結(jié)果的可靠性，首先利用降尺度方法對(duì)2001—2015年間逐月TRMM原始產(chǎn)品進(jìn)行降尺度計(jì)算，然后利用ArcGIS軟件中的提取分析工具分別提取氣象站點(diǎn)處的TRMM產(chǎn)品降尺度前后的降水量值，并構(gòu)建出TRMM降水量與實(shí)測降水量之間的線性擬合關(guān)系。典型月TRMM降水量數(shù)據(jù)與降尺度降水量結(jié)果如圖2所示，TRMM原始降水量、降尺度降水量與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖如圖3所示。

(a)2002年2月TRMM降水量 (b)2002年2月降尺度降水量結(jié)果

(c)2008年5月TRMM降水量 (d)2008年5月降尺度降水量結(jié)果

(e)2014年8月TRMM降水量 (f)2014年8月降尺度降水量結(jié)果

圖2 典型月TRMM降水量與降尺度結(jié)果

Fig.2TypicalmonthlyTRMMprecipitationanddownscalingresults

(a)原始降水量與實(shí)測降水量 (b)降尺度降水量與實(shí)測降水量

圖3 TRMM原始降水量、降尺度降水量與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖

Fig.3TRMMoriginalprecipitation,downscalingprecipitationandmeasuredprecipitationscatterplot

通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，整體上TRMM數(shù)據(jù)在降尺度處理前后的空間分布特征趨于一致，原始的TRMM產(chǎn)品空間分辨率相對(duì)較為粗糙，局部特性較為模糊，而降尺度結(jié)果的空間分辨率更高、細(xì)節(jié)特征表現(xiàn)更好。從圖3可以看出，降尺度處理前后的降水量與站點(diǎn)實(shí)測降水量都具有明顯的相關(guān)性，R2分別達(dá)到了0.710和0.871，但TRMM原始降水量與站點(diǎn)實(shí)測降水量散點(diǎn)的離散程度明顯高于降尺度降水量與實(shí)測降水量的離散程度。與TRMM原始產(chǎn)品的降水量相比，降尺度處理后的降水量的BIAS，RMSE與MAE明顯降低，RMSE和MAE分別平均降低24.087 mm與14.110 mm。整體而言，TRMM原始產(chǎn)品的降水量明顯高于實(shí)測降水量，而降尺度處理后的降水量則略微低于實(shí)測降水量，這與周秋文等[23]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

3.2 降水量年尺度檢驗(yàn)

為了實(shí)現(xiàn)在年尺度上對(duì)降尺度前后降水量的精度檢驗(yàn)和對(duì)比分析，在提取的2001—2015年間逐月TRMM數(shù)據(jù)降尺度前后降水量與實(shí)測降水量的基礎(chǔ)上，分別基于各年逐月TRMM降水量和降尺度降水量，計(jì)算出與實(shí)測降水量的BIAS，RMSE與MAE，如表1所示；同時(shí)，分別做出不同年內(nèi)TRMM原始降水量(藍(lán)色)和降尺度后降水量(黑色)與實(shí)測降水量的散點(diǎn)圖，如圖4所示。

表1 TRMM原始降水量、降尺度降水量結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of TRMM original precipitation and downscaling precipitation results

①：TRMM代表原始降水產(chǎn)品與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差；GWR代表經(jīng)降尺度處理后的降水結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差。

(a)2001年 (b)2002年 (c)2003年

(d)2004年 (e)2005年 (f)2006年

圖4-1 年尺度TRMM原始降水量(藍(lán)色)、降尺度降水量(黑色)與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖

Fig.4-1AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(g)2007年 (h)2008年 (i)2009年

(j)2010年 (k)2011年 (l)2012年

(m)2013年 (n)2014年 (o)2015年

圖4-2 年尺度TRMM原始降水量(藍(lán)色)、降尺度降水量(黑色)與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖

Fig.4-2AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

3.3 降水量月尺度檢驗(yàn)

青藏高原地區(qū)獨(dú)特的氣候環(huán)境和地勢構(gòu)造導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)降水變化速率快，季節(jié)分配不均，降水差異較大。為進(jìn)一步探討TRMM產(chǎn)品降尺度前后降水量隨月份變化引起的差異，本文選擇對(duì) TRMM 產(chǎn)品在降尺度轉(zhuǎn)換前后月尺度上的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)分析，并構(gòu)建出TRMM原始降水量、降尺度降水量與實(shí)測降水量之間的線性擬合關(guān)系(圖5)及研究區(qū)內(nèi)各地面站點(diǎn)2001—2015年間逐月均值與TRMM降水量的變化曲線(圖6)，旨在檢驗(yàn)分析各月TRMM原始降水量、降尺度降水量與實(shí)測降水量的精度與變化趨勢。

(a)1月 (b)2月 (c)3月

圖5-1 月尺度TRMM原始降水量(藍(lán)色)、降尺度降水量(黑色)與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖

Fig.5-1MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(d)4月 (e)5月 (f)6月

(g)7月 (h)8月 (i)9月

(j)10月 (k)11月 (l)12月

圖5-2 月尺度TRMM原始降水量(藍(lán)色)、降尺度降水量(黑色)與實(shí)測降水量散點(diǎn)圖

Fig.5-2MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

圖6 月際降水變化曲線Fig.6 Monthly precipitation curve

從圖5可以看出，研究區(qū)內(nèi)降水量隨季節(jié)變化較為明顯，年內(nèi)降水量隨月份的增加呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢。在降水量較少的1月、2月、3月、11月和12月，熱帶降雨測量衛(wèi)星對(duì)降水量的監(jiān)測敏感度相對(duì)較低，TRMM原始產(chǎn)品與地面實(shí)測降水量相差較大。TRMM原始降水量準(zhǔn)確率相對(duì)較低，經(jīng)過降尺度處理的TRMM降水量與實(shí)測降水量的擬合程度有顯著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均達(dá)到了0.65以上，表現(xiàn)出較好的一致性和適用性。而從圖6可以明顯發(fā)現(xiàn)，TRMM產(chǎn)品降尺度前后降水量與站點(diǎn)實(shí)測降水量的變化趨勢一致，但是TRMM原始降水量存在明顯的高估現(xiàn)象，這種差異在年內(nèi)隨月份的變化逐漸顯現(xiàn)。而TRMM產(chǎn)品在經(jīng)降尺度處理后與地面實(shí)測數(shù)據(jù)擬合程度較佳，差異相對(duì)較小。在整體來看，TRMM原始產(chǎn)品仍然具有一定的偏差，在使用時(shí)需要進(jìn)一步進(jìn)行修正。相對(duì)于TRMM原始產(chǎn)品，降尺度處理結(jié)果與實(shí)測降水量具有較高的相關(guān)性，可以較好地反映研究區(qū)內(nèi)真實(shí)的降水信息。

4 結(jié)論

本文以西藏自治區(qū)的主要農(nóng)耕區(qū)為研究區(qū)，以2001—2015年間逐月的MODIS和TRMM產(chǎn)品據(jù)為數(shù)據(jù)源，使用1 km空間分辨率EVI空間數(shù)據(jù)，基于GWR模型對(duì)低空間分辨率的TRMM產(chǎn)品進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，并對(duì)TRMM原始數(shù)據(jù)、降尺度降水量結(jié)果與同時(shí)段地面站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)在年、月尺度上進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)與對(duì)比分析。得到了以下結(jié)論：

1)TRMM產(chǎn)品在降尺度處理前后的空間分布特征整體上趨于一致，原始TRMM產(chǎn)品空間分辨率相對(duì)較為粗糙，局部特性較為模糊，而降尺度結(jié)果的空間分辨率更高、細(xì)節(jié)特征表現(xiàn)更好。

2)2001—2015年間各年降尺度后的TRMM降水量與實(shí)測降水量的相關(guān)系數(shù)R2均高于未降尺度的TRMM降水量，各年降尺度后的TRMM降水量與實(shí)測降水量間的與未降尺度的TRMM降水量相比，BIAS,RMSE和MAE均顯著降低。

3)TRMM原始產(chǎn)品仍然具有一定的偏差，在使用時(shí)需進(jìn)行必要的修正。2001—2015年間，TRMM產(chǎn)品原始降水量準(zhǔn)確率相對(duì)較低，經(jīng)過降尺度處理后的TRMM降水量與實(shí)測降水量的擬合程度有顯著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均達(dá)到了0.65以上，表現(xiàn)出較好的一致性和適用性，可以反映研究區(qū)內(nèi)真實(shí)的降水信息。