阻塞比對開口式風(fēng)洞噴口風(fēng)速測量方法的影響

賈 青， 黃 磊， 鞠樹彬， 楊志剛,3

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心,上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué) 上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室,上海201804; 3.北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心,北京 102211)

汽車風(fēng)洞作為汽車設(shè)計過程中必不可少的開發(fā)平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)下，模擬汽車處在高速運動狀態(tài)的流場情況[1],得到汽車所受到的力、力矩等測量數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)處理得到氣動力系數(shù).氣動力系數(shù)的計算需要以獲得準(zhǔn)確的噴口風(fēng)速為前提，因此噴口風(fēng)速測量的準(zhǔn)確性對于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的精度十分重要.開口式風(fēng)洞的風(fēng)速測量方法主要有噴口法和駐室法，兩種方法均是基于壓差計算得到噴口風(fēng)速.

關(guān)于風(fēng)洞駐室對汽車風(fēng)洞流動特性的影響很多學(xué)者進(jìn)行了研究[2-4].駐室法與噴口法由于選擇的測點位置的不同，受到噴口阻塞效應(yīng)的影響也就不同.關(guān)于如何消除這些干擾以及怎樣對測量結(jié)果進(jìn)行修正國內(nèi)外專家學(xué)者展開了一系列研究，提出很多有效的修正方法，在風(fēng)洞的研究方法方面積累了很多經(jīng)驗.同濟(jì)大學(xué)楊志剛教授在美國通用汽車公司工作期間已經(jīng)對汽車風(fēng)洞的阻塞以及修正進(jìn)行了深入的研究[5-7].龐加斌教授對風(fēng)洞試驗的影響因素的總結(jié)，提到了阻塞效應(yīng)和邊界層效應(yīng)問題的解決辦法[8].盡管有以上研究基礎(chǔ)，但是對于噴口法與駐室法的優(yōu)劣性以及使用范圍始終未展開系統(tǒng)的研究，對于風(fēng)速測點的選擇也缺少理論分析.

本文擬從兩個角度研究阻塞比對兩種噴口風(fēng)速測量方法精度的影響，一方面為研究兩種噴口測量方法對于阻塞比不同的車型在試驗中測量精度的影響，通過改變車體模型的大小來模擬不同車型的測試；另一方面以常見車型尺寸為研究對象，通過改變車體到噴口的距離研究兩種噴口測量方法受阻塞效應(yīng)的影響.為了使研究具有通用性，本文選用后傾角為25°的Ahmed body模型作為車輛模型.參考市面常見車型，分別選取阻塞比為3.0%、5.6%、8.0%和10.0%的4種比例模型，采用數(shù)值仿真和試驗相結(jié)合的方法對噴口和駐室風(fēng)速測量精度展開了研究.然后選擇阻塞比為10.0%的Ahmed body模型進(jìn)行不同噴口距離的仿真計算與試驗研究，充分研究不同阻塞比影響下兩種噴口風(fēng)速測量方法的精度.

1 數(shù)值計算

數(shù)值仿真計算是一種有效便利的輔助方法，根據(jù)流體力學(xué)的基本方程，在計算機(jī)上仿真模擬風(fēng)洞試驗過程，并顯示模擬的結(jié)果[9-11].首先基于上海地面交通工具風(fēng)洞中心1∶15模型風(fēng)洞建立數(shù)值模型，選取收縮段、試驗段、擴(kuò)散段3個主要部分建立幾何模型，同時為了防止計算域出口處產(chǎn)生回流，在原出口位置后面增加了延伸段，同時參照模型風(fēng)洞，在試驗段前端設(shè)置壓力平衡口，來平衡內(nèi)外大氣壓.風(fēng)洞計算仿真所使用的簡化數(shù)值計算域模型如圖1所示，噴口出口截面尺寸為434 mm×283 mm，駐室尺寸為1 517 mm(長)×1 185 mm(寬)×818 mm(高).

圖1 風(fēng)洞計算仿真幾何模型示意圖

綜合考慮本次數(shù)值仿真模型的特點，選擇四邊形、六面體網(wǎng)格進(jìn)行計算.為了避免近壁面處受到邊界層效應(yīng)的影響，在整個風(fēng)洞壁面建立邊界層網(wǎng)格，空風(fēng)洞模型體網(wǎng)格總數(shù)約為533萬.采用基于RANS方程框架中的可實現(xiàn)k-ε兩方程渦黏性傳輸模型和非平衡壁面函數(shù)對計算域內(nèi)湍流進(jìn)行求解.進(jìn)、出口邊界條件分別設(shè)為速度進(jìn)口(velocity inlet)和出流(outflow)條件，壓力平衡口為進(jìn)風(fēng)口(inlet vent)條件.

根據(jù)汽車風(fēng)洞實際使用情況和模型風(fēng)洞的氣流穩(wěn)定性，噴口的來流風(fēng)速工況最大速度選擇40 m·s-1，最小速度選擇10 m·s-1，速度梯度為5 m·s-1，共7個速度工況.具體工況設(shè)置如表1所示，入口與噴口之間為收縮段，收縮比例為1∶6，所以為了保證噴口速度，根據(jù)連續(xù)性方程在入口處設(shè)置相應(yīng)的速度.計算先選用較為容易收斂的一階迎風(fēng)格式得到初值，后選用精度較高的二階迎風(fēng)格式計算，待殘差收斂到10-5以下，同時計算域中觀測點的速度值不再變化時，認(rèn)為計算收斂.

表1 工況設(shè)置

2 試驗方法

2.1 工況設(shè)置

為了探究不同阻塞比對噴口法和駐室法測速的影響，就不同模型和同一模型不同位置兩種情況進(jìn)行試驗，收集口角度選擇15°，試驗工況共49種，如表2所示.為了保證試驗的可重復(fù)性，相同噴口風(fēng)速工況保持風(fēng)機(jī)功率一致.在采集數(shù)據(jù)的過程中，為了確保試驗數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計意義，采樣時間取8 s，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定，無較大波動時，認(rèn)為采集的數(shù)據(jù)有效.試驗重復(fù)3次，取平均值作為最終結(jié)果.

表2 模型風(fēng)洞試驗工況表

2.2 參考點風(fēng)速測量

一般認(rèn)為距離車前駐點150 mm處為真實來流風(fēng)速，因此選取噴口出口截面中線距離地面50 mm的點的風(fēng)速作為參考風(fēng)速與噴口法和駐室法算得的風(fēng)速進(jìn)行比較.表3為利用PIV(particle image velocimetry,粒子圖像測速法)技術(shù)測量49種工況得到的參考點風(fēng)速.

表3 利用PIV測量技術(shù)所得各工況參考點風(fēng)速

2.3 測點布置

噴口法的定義是通過測量收縮段入口端與噴口端內(nèi)壁之間的靜壓差作為動壓計算噴口速度；而駐室法的定義是通過收縮段入口端與噴口端外壁之間的靜壓差作為動壓計算噴口速度.首先設(shè)置收縮段入口位置的測壓點L，噴口法和駐室法在這個位置的測壓點是重合的.兩種方法的區(qū)別是測壓點S1、S2位置的不同，如圖2所示.其中，噴口法在收縮段出口處的噴口內(nèi)側(cè)設(shè)置一組靜壓孔，測點壓力記作pS1；而駐室法是將收縮段出口處的測壓點安置于噴口外側(cè)駐室內(nèi)速度近乎為零的位置，測點壓力記作pS2.再根據(jù)公式(3)得到風(fēng)洞來流風(fēng)速.

圖2 噴口法與駐室法測壓位置示意圖

Fig.2 Pressure measurement positions of nozzle method and plenum method

根據(jù)伯努利方程

(1)

式中：p為流體中某點的壓強(qiáng),Pa；v為流體該點的流速,m·s-1；ρ為流體密度,kg·m-3；g為重力加速度,9.8 m·s-2；h為該點所在高度,m；C為一個常量.

有

(2)

式中：pL為收縮段入口測點壓力,Pa；pS為收縮段出口測點壓力,Pa；vL為收縮段入口測點流速,m·s-1；vS為收縮段出口測點流速,m·s-1.

實驗室常溫常壓，室內(nèi)無明顯環(huán)境風(fēng)速，根據(jù)模型風(fēng)洞收縮比有vL=(1/6)vS，ρ為空氣密度，取1.29 kg·m-3，于是化簡得

(3)

根據(jù)整車風(fēng)洞實際測點位置，按同比例縮放后，試驗選用和數(shù)值仿真模型位置一致的測點位置.收縮段入口測點壓力pL在穩(wěn)定段與收縮段相接位置前100 mm處.噴口法噴口測點壓力pS1在距離噴口出口截面50 mm處，駐室法噴口測點壓力pS2在駐室內(nèi)背風(fēng)處，距試驗段墻壁50 mm的位置.考慮到試驗過程中流場壓力分布的不均勻性，為了獲得更準(zhǔn)確的壁面壓力，在所選截面位置的四周壁面都進(jìn)行布點.每個面上均勻選取5～7個測點.

3 結(jié)果分析

將測量得到的壓力值代入公式(3)，得到噴口法和駐室法的測量風(fēng)速v1、v2.然后對空風(fēng)洞進(jìn)行標(biāo)定，利用公式(4)計算噴口法和駐室法每種風(fēng)速工況各對應(yīng)的一個修正系數(shù)，對所得一系列修正系數(shù)運用軟件MATLAB擬合出空風(fēng)洞下兩種方法修正系數(shù)關(guān)于參考點風(fēng)速的函數(shù).

(4)

式中：k為修正系數(shù);v∞為參考點風(fēng)速.

a 工況1

b 工況2

c 工況3

圖3 噴口法與駐室法測量絕對誤差值隨不同變量變化曲線圖

Fig.3 Changes of measuring absolute errors of nozzle method and plenum method as different variants

分析可得：① 無論什么情況，通過駐室法測量得到的風(fēng)速誤差值均大于噴口法；② 其他變量固定時，誤差值會隨噴口風(fēng)速的增加而增加；③ 對于一定的噴口風(fēng)速，誤差值會隨Ahmed body阻塞比的增加或模型前端面距噴口截面距離的減小而增加.

3.1 二次修正后噴口法與駐室法誤差比較

空風(fēng)洞修正是初步修正，它一定程度上修正了空風(fēng)洞自身對測量結(jié)果誤差的影響.為了再進(jìn)一步減小誤差，需進(jìn)行第二次修正.仿照空風(fēng)洞修正方法，運用MATLAB擬合出有模型情況下兩種方法修正系數(shù)關(guān)于參考點風(fēng)速的函數(shù).此次修正主要減小不同阻塞比對測量結(jié)果造成的誤差.

首先，對阻塞比為10.0%、距噴口出口截面150 mm的Ahmed body進(jìn)行二次修正，得到一系列修正系數(shù)；然后用這些修正系數(shù)對阻塞比為3.0%、5.6%和8.0%的結(jié)果進(jìn)行修正.對比同一系列修正系數(shù)修正后的不同阻塞比測試結(jié)果誤差值的變化量.對兩種噴口測量方法進(jìn)行對比，探究噴口法和駐室法測量誤差對阻塞比影響的敏感程度，不太敏感的噴口風(fēng)速測量方法更容易得到修正，其修正系數(shù)適用范圍更大.

(5)

(6)

然后將兩次修正后的誤差相減，得到誤差減小量Δδ1、Δδ2

(7)

(8)

于是，每種阻塞比工況都得到了噴口法和駐室法經(jīng)修正后的誤差減小量，最后將阻塞比Br為3.0%、5.6%和8.0%工況下的誤差減小量Δδ1-Br，Δδ2-Br分別與阻塞比為10.0%的誤差減小量Δδ1、Δδ2作差，得到如圖4所示的曲線圖.

a 阻塞比3.0%

b 阻塞比5.6%

c 阻塞比8.0%

Fig.4 Difference of Δδ1and Δδ2at different blockage ratios and 10% blockage ratio

可以看出，3種阻塞比工況下駐室法的計算差值都在噴口法以下.這說明駐室法經(jīng)二次修正后對于不同阻塞比工況的改變，其誤差修正程度沒有噴口法改變得劇烈，也即駐室法測量誤差對工況改變與噴口法相比更不敏感，更容易得到修正.

類似地，對阻塞比為10.0%、距噴口出口截面100 mm的Ahmed body進(jìn)行二次修正，得到一系列修正系數(shù)；然后利用這些修正系數(shù)同樣對距噴口出口截面150 mm、200 mm和250 mm的測試工況進(jìn)行修正.并根據(jù)同一系列修正系數(shù)對不同距離工況進(jìn)行修正后的誤差值變化量，考察兩種方法對工況改變的敏感性問題.如上述方法，得到了如圖5所示的曲線圖.可以看出，3種距離工況下駐室法的計算差值也都在噴口法以下.這也從另一角度說明，與噴口法測量誤差相比，駐室法測量誤差對工況改變更不敏感，更容易得到修正.

a 150 mm

b 200 mm

c 250 mm

Fig.5 Difference of Δδ1and Δδ2at different distances and 100 mm distance

3.2 CFD(計算流體動力學(xué))仿真結(jié)果分析

以Ahmed body距離噴口出口截面150 mm、噴口風(fēng)速為30 m·s-1的不同阻塞比工況仿真結(jié)果為例,得到不同阻塞比y軸中截面壓力云圖如圖6所示.兩種噴口風(fēng)速測量方法收縮段的測點位置一致，所以駐室內(nèi)靜壓的分布影響著兩種測量方法的優(yōu)劣性.噴口法測點位置在噴口內(nèi)壁，而駐室法測點位置在噴口外壁.兩個位置的靜壓值相差不大，但從圖中可以看出，試驗段上方靜壓值都整體小于核心射流區(qū)，因此不同阻塞比下駐室法得到的收縮段與噴口的壓差都大于噴口法，測量得到的噴口風(fēng)速也都大于噴口法，導(dǎo)致駐室法誤差均大于噴口法誤差.Ahmed body的存在對流場的反作用會影響上游的壓力場分布，對流道內(nèi)的壓力產(chǎn)生影響，噴口法的兩組測點都在流道內(nèi)，均受到了影響，增加或減小的趨勢一致，兩種誤差在一定程度上抵消，使得結(jié)果看似更小，但兩組參數(shù)的同時變化，使得最后結(jié)果的可控性變差.駐室法的測點則相對穩(wěn)定，只有收縮段入口的測點受到影響，且距離測試模型較遠(yuǎn)，影響較小，使得駐室法對不同的測試模型變化不敏感，這樣的影響控制起來相對容易.

a 阻塞比3.0%

b 阻塞比5.6%

c 阻塞比8.0%

d 阻塞比10.0%

Fig.6 Pressure contour ony-axis middle cross-section at different blockage ratios

需要說明的是，由于計算壓差時，噴口入口處的速度很小，將靜壓近似看做總壓，忽略動壓.隨著風(fēng)速的增大，pL與真實總壓偏差也增大，因此測量誤差值有上升趨勢.

圖7～9分別為x軸噴口法測點、駐室法測點和收縮段入口測點位置截面的壓力云圖.

a 阻塞比3.0%

b 阻塞比5.6%

c 阻塞比8.0%

d 阻塞比10.0%

Fig.7 Pressure contour on cross-section ofx-axis nozzle method measurement points at different blockage ratios

從圖7可以看出,由于模型的存在對上游流場尤其是近地面流場的影響，噴口法測點截面的下方以及兩邊靠下部分壓力值很高，但是此處壓力波動都比較大，很不穩(wěn)定.這是噴口法和駐室法的主要差異.由于阻塞比的不同，模型對上游流場的反作用程度也是不同的，隨著阻塞比的增大，這種對近地面流場的影響也在增大，正壓值和影響區(qū)域都在變大，圖7a的測點壓力都比較小，而到圖7d測點壓力已增大到60 Pa左右.從圖6a到d，也可以看出這種影響區(qū)域的擴(kuò)大和壓力的增加.

a 阻塞比3.0%

b 阻塞比5.6%

c 阻塞比8.0%

d 阻塞比10.0%

Fig.8 Pressure contour on cross-section ofx-axis plenum method measurement points at different blockage ratios

而從圖8可以看出,駐室法測點截面的壓力比較穩(wěn)定，對工況改變不是特別敏感，都在0 Pa左右，普遍較低，阻塞比的增大對壓力變化改變不大.

收縮段入口測點截面位置也受模型對上游流場的反作用.從圖9可以看出，壓力有所回升，但由于距離增加，模型對上游流場的反作用影響變小，壓力變化并沒有噴口法測點截面的劇烈，不同阻塞比情況下，測點壓力均維持在一個高壓水平，增幅不大.

a 阻塞比3.0%

b 阻塞比5.6%

c 阻塞比8.0%

d 阻塞比10.0%

Fig.9 Pressure contour on cross-section ofx-axis contraction section measurement points at different blockage ratios

模型存在對上游流場的反作用使得參考點風(fēng)速與計算風(fēng)速都有偏差，而參考點位置比噴口法和駐室法測點位置更靠近模型，受影響更大，且隨阻塞比的增加，這種受影響程度的增加幅度也會大于測點截面，導(dǎo)致測量誤差增大.

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)其他變量固定時，噴口法和駐室法測量誤差值均會隨噴口風(fēng)速的增加而增加.這是由于計算壓差時，噴口入口處的速度很小，將靜壓近似看做總壓，忽略動壓.隨著風(fēng)速的增大，收縮段入口測點壓力與真實總壓偏差也增大，因此測量誤差值有上升趨勢.

(2) 在不同阻塞比、不同距離、不同風(fēng)速的各種工況中，駐室法測量得到的風(fēng)速誤差均高于噴口法誤差.這是由于Ahmed body的存在對流場的反作用會影響上游的壓力場分布，對流道內(nèi)的壓力產(chǎn)生影響，噴口法兩個測量截面的測點都在流道中，所受影響在一定程度上互相抵消，導(dǎo)致壓差減小，所以誤差也相應(yīng)減小.

(3) 經(jīng)二次修正后，駐室法和噴口法誤差都得到進(jìn)一步的降低，但是對于不同工況兩種方法降低程度也不一樣.其中，駐室法對于不同工況的改變更不敏感，其誤差更容易得到修正.這是由于駐室法在噴口處的測點壓力相對穩(wěn)定，只有收縮段入口的測點會受到影響，且距離測試模型較遠(yuǎn)，影響較小，使得駐室法對不同的測試模型變化不敏感，這樣的影響控制起來相對容易.

(4) 基于本文研究結(jié)論，目前開口式風(fēng)洞內(nèi)多采用駐室法來確定噴口風(fēng)速，一方面對于單變量的影響更容易進(jìn)行修正，另一方面由于駐室法噴口處氣流對下游干擾的不敏感性，同一修正系數(shù)的適用范圍更廣，可以更高效地對測試結(jié)果進(jìn)行修正.有效提高了風(fēng)洞測試的準(zhǔn)確性和測試效率.