速算烷烴、芳香烴二鹵代物的同分異構(gòu)體數(shù)目

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標記說明：①所有烴省略氫原子，只寫碳骨架；②伯碳原子、仲碳原子、叔碳原子、季碳原子分別表示為1°、2°、3°、4°。

取代規(guī)律：4°不加(X表示鹵素，下同)，3°至多加一個，1°和2°可加兩個或一個。

圖1

本文將借助圖形直觀地表示組合方式，如圖1所示。①同碳上等效碳字母同用數(shù)字區(qū)別；②碳鏈上對稱的等效碳，字母同記“′”區(qū)別；③類似于坐標系“|”代表組合方式，“□”代表占位，把它們寫在對應(yīng)橫行和縱列的交叉處。④字母對中第一個字母表示固定的第一個的位置，第二個字母表示第二個的位置，如“ac”表示兩個分別在aC和cC上。為了簡潔，以后可能會省略字母對。

然而如果存在等效碳，我們就需要對碳鏈進行具體分析，這時，必須首先考察它的對稱性，這里指的是未經(jīng)簡化的原碳鏈的對稱性。下面就來討論一下含有等效碳的烷烴的二鹵代物的同分異構(gòu)體數(shù)目。

一、含有等效碳的烷烴

1.正烷烴(如圖2所示)

圖2

還可以這樣寫下去，我們會發(fā)現(xiàn)規(guī)律：正烷烴的二鹵代物數(shù)目可以用一組首尾為1的回文數(shù)之和表示，項數(shù)即為碳原子數(shù)。

2.不對稱烷烴

圖3

這部分二鹵代物的數(shù)目表示為由1遞增至m的整數(shù)列各項和，其中m是碳原子的個數(shù)。