東龍山遺址出土玉石璧音樂聲學(xué)測(cè)量及初步研究

摘 要： 陜西商洛市商州區(qū)的東龍山遺址，考古發(fā)掘出土石璧91件，其年代相當(dāng)于夏代二里頭文化一、二期。對(duì)出土于五座墓葬的42件石璧的音樂聲學(xué)測(cè)量表明：?jiǎn)渭禈芬羟逦l譜圖顯示基音強(qiáng)，泛音排列呈開放式。其中有兩組石璧出土?xí)r呈有序排列，分別為16件和8件，音高排列出七聲音階和五聲音階，具有良好音樂聲學(xué)性能。該項(xiàng)研究對(duì)我國(guó)新石器時(shí)代晚期至商周之際成組玉石璧的性能與功能的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，具有重要學(xué)術(shù)意義和科學(xué)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：陜西商洛;東龍山遺址;夏代早期;玉石璧;音樂聲學(xué)測(cè)量

中圖分類號(hào)： J609? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 1004 - 2172（2019）04 - 0013 - 08

DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.003

些年來(lái)，本課題組先后完成了兩項(xiàng)國(guó)家社科基金項(xiàng)目 ① ，對(duì)我國(guó)玉石器出土較集中的若干古遺址作了考古學(xué)和音樂聲學(xué)測(cè)量的綜合調(diào)查和研究。提出并證明，成組玉石璧是我國(guó)玉石璧的重要類型，具有兩個(gè)基本特征：一是出土?xí)r由大到小遞次排列;二是具有良好音樂聲學(xué)性能。通過(guò)音樂聲學(xué)測(cè)量與研究，證明成組玉石璧具有的良好音樂性能：?jiǎn)渭脫簦l(fā)出清晰樂音;頻譜圖顯示，基音強(qiáng)，泛音排列呈開放式;兩件以上音高可排列出音程或音階結(jié)構(gòu) ② ，可以作為大型祭祀儀式中的樂舞用具（功能之一）。最終將玉石璧的功能研究引向了我國(guó)早期“同律度量衡”研究中來(lái)（功能之二） ③。目前，筆者所在的課題組在這些前期研究基礎(chǔ)上，將研究拓展到禮樂文化與國(guó)家和文明起源發(fā)展的研究領(lǐng)域上，再次立項(xiàng)國(guó)家社科基金，正在有序開展相關(guān)課題 。

陜西商洛市商州區(qū)東龍山夏代早期遺址出土石璧，在成組玉石璧音樂性能與功能研究中，具有特殊意義。由于多種原因，文章一直未及發(fā)表。2011年陜西省考古研究院、商洛市博物館編著的《商洛東龍山》發(fā)掘報(bào)告正式出版 ?，為本文的研究提供了更為確切、詳細(xì)的考古信息和研究基礎(chǔ)。于是我們參照考古發(fā)掘報(bào)告，對(duì)2005年赴陜西商洛市商州區(qū)東龍山遺址實(shí)地考察、測(cè)量后撰寫的研究報(bào)告初稿進(jìn)一步作認(rèn)真修改補(bǔ)充。

一、形制特征

（一）第43號(hào)墓葬出土20件玉石璧形制

音樂聲學(xué)測(cè)量M43出土石璧20件以及坯料2件。（以下排列依照石璧直徑大小，編號(hào)為館藏號(hào)。形制特征為原調(diào)查報(bào)告記錄，材質(zhì)、數(shù)據(jù)與《商洛東龍山》考古發(fā)掘報(bào)告錄用標(biāo)本中的數(shù)據(jù)對(duì)照相符。）

M43：10：不規(guī)則長(zhǎng)圓形。乳白色，大理巖。通體磨光。可見肉面兩側(cè)鑿痕，其中一處扇面形上有比較明顯的多道刮磨痕跡。石璧直徑23.0～28.0厘米、孔徑6～7厘米、肉寬5.2～8.2厘米、厚0.6～1.8厘米。

M43：15：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。可見一側(cè)肉面缺失一部分，呈扇面形，弦長(zhǎng)15.0厘米、寬4.0厘米。石璧直徑24.0厘米、孔徑10.5厘米、肉寬5.0 ～6.0厘米、厚0.8～1.3厘米。

M43：14：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。對(duì)稱一大一小扇形鑿痕，打鑿痕跡十分明顯，一側(cè)扇面由孔沿到外沿鑿成平面，內(nèi)弦長(zhǎng)5.0厘米、外弦長(zhǎng)15.0厘米、寬6.0厘米、厚0.7厘米;另一側(cè)扇面鑿痕弦長(zhǎng)17.0厘米、寬2.3厘米。石璧直徑22.0厘米、孔徑8.0厘米、肉寬6.0～8.0厘米、厚0.7～1.2厘米。

M43：1：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。兩側(cè)可見對(duì)稱扇面形痕跡，一側(cè)扇面鑿成兩層臺(tái)，弦長(zhǎng)14.0厘米、厚度分別為0.6厘米和1.2厘米，另一側(cè)扇面弦長(zhǎng)17.0厘米、厚約1.0厘米。石璧直徑21.6厘米、孔徑6～7.2厘米、肉寬6.3～7.2厘米、厚0.6～1.8厘米。

M43：9：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖?？梢妰蓚?cè)扇面形鑿痕，一側(cè)鑿去一扇面，弦長(zhǎng)7.0厘米、寬3.0厘米、厚0.6厘米;另一側(cè)扇面為由內(nèi)到外漸薄，弦長(zhǎng)13.0厘米、寬2.0厘米。石璧直徑20.0厘米、孔徑6.2厘米、肉寬6.0～7.1厘米、厚0.6～1.3厘米。

M43：17：圓形，比較規(guī)整。乳白色，大理巖。扇面形痕跡位于石璧的兩面（暫稱正、背面），正面邊沿可見狹長(zhǎng)扇形磨痕，弦長(zhǎng)13.0厘米、寬1.0厘米。背面對(duì)稱部位，可見比較明顯的扇面形琢磨痕跡，弦長(zhǎng)13.0厘米、寬2.0厘米、厚0.8厘米。石璧直徑18.0～19.0厘米、孔徑5.2厘米、肉寬6.0～7.3厘米。

M43：12：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。扇面形磨痕位于石璧兩面，正面磨痕弦長(zhǎng)13.0厘米、寬3.0厘米、厚1.2～0.8厘米;背面磨痕弦長(zhǎng)5.0厘米、寬1.5厘米、厚0.7厘米。石璧直徑17.0～19.0厘米、孔徑6.5厘米、肉寬5.8～6.3厘米、厚0.7～1.2厘米。

M43：6：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。可見兩側(cè)呈八字磨痕，痕面呈扇面形。石璧直徑16.0厘米、孔徑6.5厘米、肉寬4.6 ～6.5厘米、厚0.6～1.2厘米。

M43：22：圓形，形制規(guī)整。乳白色雜灰色紋，大理巖?？梢妼?duì)稱扇面，一側(cè)鑿痕，弦長(zhǎng)5.0厘米、寬2.0厘米、厚1.4厘米。另一側(cè)扇面琢磨痕跡明顯，弦長(zhǎng)12.0厘米、寬3.0厘米、厚2.0～1.1厘米，由內(nèi)到外漸薄。石璧直徑16.0～17.0厘米、孔徑8.0厘米、肉寬4.0～5.5厘米、厚1.1～2.0厘米。

M43：16：圓形，略呈橢圓。乳白色，石灰?guī)r。好孔偏斜明顯，孔璧呈斜面。石璧直徑15.0～17.0厘米、孔徑6.0～7.0厘米、厚0.7～2.5厘米。

M43：2：長(zhǎng)圓形，一邊呈直線。乳白色，大理巖。中間厚，外沿薄，可見對(duì)稱形扇面。好孔略偏。石璧直徑13.0～15.0厘米、孔徑4.3厘米、肉寬4.8～6.6厘米、厚1.1～2.0厘米。

M41：2：長(zhǎng)圓形，比較規(guī)整。淡藍(lán)色，大理巖。直徑12.0～13.0厘米、孔徑5.0厘米、肉寬2.5～3.5厘米、厚1.2厘米。

M41：1：半璧。淡藍(lán)綠色，大理巖。直徑10.0厘米、孔徑4.0厘米、肉寬2.0～3.0厘米，厚1.0厘米。

（四）第46號(hào)墓葬出土4件玉石璧形制

M46：1：不規(guī)則圓形，一側(cè)為直邊。璧面經(jīng)琢磨，有光澤。青綠色，大理巖。直徑10.0～11.0厘米、孔徑4.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。

M46：2：半成品，長(zhǎng)方形，斷裂、缺失近三分之一。璧面琢磨平整，中間略厚，有光澤。青綠雜黑斑，大理巖。長(zhǎng)8.0厘米、寬5.0厘米，孔徑4.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。

M46：3：不規(guī)則長(zhǎng)圓形。淡藍(lán)色，大理巖。兩側(cè)可見對(duì)稱扇面鑿痕，兩側(cè)扇面大小比較接近，弦長(zhǎng)7.0厘米、寬1.0～2.0厘米。石璧直徑10.0厘米、孔徑3.0厘米、肉寬3.3厘米、厚0.9～1.2厘米。

M46：4：圓形，比較規(guī)整。青綠色，大理巖?？梢妼?duì)稱扇面形鑿痕，呈臺(tái)面狀，一側(cè)弦長(zhǎng)10.0厘米、寬2.0厘米、臺(tái)面厚1.8厘米;另一側(cè)弦長(zhǎng)9.0厘米、寬3.0厘米、臺(tái)面厚1.2厘米。石璧直徑14.0厘米、孔徑6.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚1.2～3.5厘米。

（五）第83號(hào)墓葬出土3件玉石璧形制

M83：1：長(zhǎng)方形，上寬下窄。一側(cè)厚、一側(cè)薄。周邊經(jīng)打磨，四角磨圓。孔偏上方，略橢圓。青灰色，石灰?guī)r。直徑16.0～19.0厘米、最寬24.0厘米（對(duì)角線）、孔徑4.5～5.0厘米、肉寬6.0～9.0厘米、厚1.0～2.5厘米。

M83：2：長(zhǎng)圓餅形，中間厚，外沿漸薄，呈斜面。青灰色，石灰?guī)r?？梢?個(gè)扇面形痕跡，三角形排列。較大扇面有較明顯磨制痕跡，弦長(zhǎng)12.0厘米、寬4.5厘米、0.8～3.5厘米;另外兩個(gè)扇面為鑿痕，一個(gè)弦長(zhǎng)10.0厘米、寬3.0厘米，厚2.0厘米;另一弦長(zhǎng)8.0厘米、寬2.0厘米、厚1.0厘米。石璧直徑15.0～17.0厘米、孔徑4.5厘米、肉寬5.0～6.5厘米、厚0.8～2.5厘米。

M83：3：不規(guī)則長(zhǎng)圓形，一端窄，鉆孔偏斜在上端部位。灰白色，大理巖。直徑8.0～10.0厘米、孔徑3.8厘米、肉寬上部2.0～3.0厘米、下部3.0～5.0厘米、厚1.3～1.7厘米。

（以上所述形制數(shù)據(jù)，主要為調(diào)查測(cè)量時(shí)的報(bào)告記錄。少量參考了考古發(fā)掘報(bào)告公布的標(biāo)本數(shù)據(jù)。）

二、音樂聲學(xué)測(cè)量結(jié)果

筆者所在的國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金課題組對(duì)陜西商洛東龍山夏代遺址出土的42件玉石璧作了音樂聲學(xué)測(cè)量，其中3件璧（M41：1、M41：5、M83：3）因?yàn)闅垞p或內(nèi)部斷紋等原因未能得出有效測(cè)量結(jié)果，其余39件都有清晰樂音和音高，測(cè)量結(jié)果見表1、表2、表3。測(cè)量結(jié)果證明，單件璧具有良好的音樂聲學(xué)性能，兩組成組玉石璧（M43、M78）分別排列出七聲音階和五聲音階。

從表1可看出，43號(hào)墓各璧可以排列出音階：f 3、f 3、a3、a3、b3、d4、 e4、f 4、f 4、g4、a4、a4、b4 、c5、d5、a5，包含了傳統(tǒng)階名商、角、（清角）、（變徵）、徵、羽、（閏）、（變宮）、宮等;從表2可看出，78號(hào)墓各璧可以排列出音階：f 4、a4、c5、d5、d5、e5、f 5、f 5，包含了傳統(tǒng)階名（變徵）、羽、宮、商、（清商）、角、（清角）等。

三、音樂聲學(xué)性能分析和討論

東龍山遺址出土石璧為研究我國(guó)出土成組玉石璧的性能，提供了豐富珍貴的原始資料。提出幾個(gè)問題，分析并討論。

（一）確定了成組玉石璧的編組

東龍山石璧為科學(xué)考古發(fā)掘出土，比較完好地保存了埋藏的原始狀態(tài)，可以確定第43號(hào)墓葬出土的16件栽立于墓葬填土層的石璧，為有序排列的一組石璧，另有4件石璧可能為重復(fù)制品;第78號(hào)墓葬出土的9件石璧為成組石璧，音樂聲學(xué)測(cè)量結(jié)果也證明這兩組石璧均可排列出音階，分別構(gòu)成七聲音階和五聲音階。

（二）確定了石璧的考古年代

東龍山石璧，主要出土于夏代早期墓葬，相當(dāng)于二里頭的一、二期，從而確定了我國(guó)成組玉石璧的制造，至少在夏代已經(jīng)開始，而且積累了豐富經(jīng)驗(yàn)。

目前已知我國(guó)出土玉石璧有數(shù)百件之多，時(shí)代自新石器時(shí)代晚期至商周之際。其中對(duì)比較集中出土地玉石璧的考古遺址，做音樂聲學(xué)測(cè)量和初步研究，可初步按時(shí)序?qū)讉€(gè)主要遺址出土玉石璧進(jìn)行排列：良渚文化玉璧——齊家文化石璧——東龍山遺址石璧——四川境內(nèi)鹽亭石璧——三星堆月亮灣石璧——三星堆真武倉(cāng)包包石璧——金沙石璧。四個(gè)區(qū)域出土玉石璧的年代，相當(dāng)于新石器時(shí)代晚期至商周，這一階段出土石璧的顯著特征是成編組合，具較好音樂性能。

（三）石璧加工分析

從東龍山出土石璧上留下比較明顯的加工痕跡上，可以看出當(dāng)時(shí)已使用的加工方法，除單面和雙面管鉆孔外，對(duì)石璧主體的加工方法有敲擊、打鑿，刮、磨，磨痕比較粗糙。石璧的加工程序，似乎有兩種方式，一種是先把選擇好的石料打擊成餅狀圓坯，基本確定出玉石璧直徑的大小。圓坯中間厚，邊緣漸薄。再鉆孔，鉆孔為單面鉆，可能經(jīng)過(guò)多次加工，以避免石料破裂?？椎拇笮?duì)確定基音也有一定影響，但不是主要調(diào)音手段。然后是厚薄的加工，厚度最薄為0.6厘米，最厚達(dá)3.5厘米，一般在0.8～2.0厘米。玉石璧的厚薄加工與直徑大小對(duì)音高產(chǎn)生直接影響，作用是確定基音。研究表明，石璧大小、厚薄與音高呈正比，石璧越大越薄，振動(dòng)頻率越小，音的高度越低，反之則頻率振動(dòng)加強(qiáng)，提升音高。最后是扇面加工，這道工序是在石璧大小厚薄加工完成、基音被確定之后，對(duì)石璧進(jìn)一步做的精加工，目的是校準(zhǔn)音高，加工原理是在不改變已完成的石璧尺寸和基音的基礎(chǔ)上，通過(guò)加工角度和面積大小不同的扇面，達(dá)到繼續(xù)改變玉石璧的大小、厚薄的目的，從而達(dá)到微調(diào)音高，取得最佳效果。另外一種方式是采用玉器加工常用方法，見方作圓，如M46出土4件璧顯示出的加工工序：選材——加工成確定了厚度的方形——磨平——鉆孔——按照孔外沿尺寸，再打掉4個(gè)角，鑿成圓形（可見在這幾件玉石璧上還保留著一側(cè)外沿的直線）——鑿磨扇面，調(diào)音原理相同。第46號(hào)墓葬和第83號(hào)墓葬各出土4件石璧，似乎是以一定音高為標(biāo)準(zhǔn)的加工。由此推測(cè)成組石璧的組合，是在完成多件相同音高石璧加工之后，選擇其中最佳制品，再做成編的組合。由此造成出土石璧量大、殘璧多，或一組石璧當(dāng)中有音高相同重復(fù)制品的現(xiàn)象。

（四）材質(zhì)鑒定分析

每件墓葬中均伴出圓餅形石坯或成型石塊，可以說(shuō)明這些石料是用于加工玉石璧的專用材料，由于它們不同于一般石料，所以作為隨葬物保存下來(lái)。對(duì)42件石璧（含半成品）材質(zhì)鑒定表明，東龍山玉石璧的材質(zhì)最主要的是大理巖，共30件，另有鐵閃石片巖質(zhì)5件，石灰?guī)r質(zhì)4件，透閃石2件，蛇紋石1件。前3類石料主要礦物組成是方解石，后兩類為軟玉，含方解石。方解石具有較好音響性能，早在距今三萬(wàn)年前的冰河時(shí)代，已被人類認(rèn)識(shí)并利用。英國(guó)劍橋大學(xué)博士、著名考古學(xué)家保羅·G.巴恩（Paul G.Bahn）著《劍橋插圖史前藝術(shù)史》作了這樣記載：“關(guān)于冰河時(shí)代的音樂，在法國(guó)和西班牙的幾個(gè)巖洞里發(fā)現(xiàn)了十分清晰的事例，其中包括‘回音壁——當(dāng)用一塊堅(jiān)硬的物體敲擊方解石的時(shí)候，它的天然表層會(huì)發(fā)出聲響（用木頭似乎可以敲出最清脆、最能引起回響的曲調(diào)）。在一些巖洞里，這些回音壁還裝飾著彩繪的線條和圓點(diǎn)兒，都有點(diǎn)被敲扁了?！??我國(guó)周代以后盛行鐘磬之樂，用于制作編磬的石料主要是石灰?guī)r。本次研究的四組石璧測(cè)量出音階排列，可以說(shuō)明大理巖、鐵閃石片巖、蛇紋石、透閃石也可以加工出具有較好音響性能的器物。

分析第43號(hào)墓葬的20件石璧材質(zhì)大體可分為兩種，第一種主要為大理巖質(zhì)，有少數(shù)為透閃石和蛇紋石。一般為乳白色，有的夾雜灰色、藍(lán)色斑紋，表面加工比較粗糙，鑿痕明顯，璧的肉面兩側(cè)可見鑿成兩層或三層臺(tái)狀扇面形痕跡。第二種為鐵閃石片巖質(zhì)或石灰?guī)r質(zhì)，形制規(guī)整，形體較大，經(jīng)過(guò)比較細(xì)致的研磨，有的通體磨光。一般呈綠色，可見肉面對(duì)稱形扇面痕跡，或呈臺(tái)式，或由內(nèi)到外漸薄。

（五）音樂聲學(xué)特征分析

音樂聲學(xué)測(cè)量和性能分析，是我們本次研究的核心問題，可從下述幾點(diǎn)加以說(shuō)明。

1.東龍山出土石璧的音樂聲學(xué)測(cè)量研究再次表明，石璧直徑與音高成反比：相同厚度下，石壁直徑越大，音高越低。

2. 石璧肉面上的對(duì)稱扇面形加工痕跡，與調(diào)音密切相關(guān)。通過(guò)改變扇面加工角度和面積的大小，可以在五十音分內(nèi)對(duì)音高進(jìn)行微調(diào)，確定音準(zhǔn)，達(dá)到最佳效果，同時(shí)可作為敲擊部位。

3. 石璧的音樂性能良好。每件玉石璧均可測(cè)量出音高。用小木槌敲擊石璧扇面部位，音高清晰，音色圓潤(rùn)。頻譜圖顯示基音純凈、泛音列呈開放型。音強(qiáng)在樂音范圍內(nèi)，多數(shù)在25～35分貝之間。

4. 構(gòu)成音階排列。兩組石璧分別測(cè)量出七聲音階和五聲音階，M43號(hào)墓葬出土20件石璧，其中16件有序排列，當(dāng)為一組石璧;另外4件石璧可能是選擇音高相同的4件石璧，也有可能是在已加工完成的石璧中選擇音質(zhì)較好的保存，不論哪種情況，4件石璧的音高可作為構(gòu)成16件編組石璧音階的補(bǔ)充，當(dāng)無(wú)太大疑義。測(cè)出音高在小字3組、4組和5組，3個(gè)八度范圍內(nèi)，可排列出七聲音階，與我國(guó)傳統(tǒng)階名比較，已是比較完整的加入偏音商調(diào)式七聲音階排列，也比較接近歐洲中古調(diào)式中的多利亞調(diào)式排列。M78號(hào)墓葬出土9件石璧，其中8件編組有意擺放的石璧排列有序，與M43號(hào)墓葬出土16件石璧排列方式幾乎相同，僅數(shù)量減少一半，當(dāng)作為一組石璧。測(cè)出音高在小字4組和5組，兩個(gè)八度，可排列出五聲音階，與我國(guó)傳統(tǒng)階名比較，接近羽調(diào)式五聲音階，有（變徵）無(wú)（徵）音。

5. 第46號(hào)墓葬出土4件石璧中，有1件為半成品，其它3件音高均為“c”音，是否此墓主人在調(diào)試“c”音，可作為一種可能。另第83號(hào)墓葬出土3件璧中，音樂聲學(xué)測(cè)量的2件璧構(gòu)成“d”音的八度音程，也可說(shuō)明古人進(jìn)行有意識(shí)模擬一定音值進(jìn)行調(diào)音加工的可能性是存在的。

6. 從石璧的特征，分析墓主人的身份，有兩種可能：一是M43、M78墓葬埋藏成組石璧，可反映出墓主人的身份較高。二是M46墓葬埋藏的4件玉石璧和M83墓葬埋藏的3件玉石壁，似為專門調(diào)整某一固定音高的工匠。兩種陪葬石璧的墓主身份和地位，似乎不能等同，值得研究。

本篇責(zé)任編輯 何蓮子

收稿日期：2019-06-13

基金項(xiàng)目：2017年度國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金課題“‘禮、 ‘樂文化：中國(guó)早期文明多元并進(jìn)多元一體研究”（17XZS018）。

作者簡(jiǎn)介：沈博（1978— ），男，博士，四川省社會(huì)科學(xué)院研究實(shí)習(xí)員（四川成都 610071）。