基于魚群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削溫度建模*

王 曄，馬廉潔,2，左宇辰，劉 濤，白 威，常 昊

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819；2.東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

陶瓷因?yàn)閷?dǎo)熱性差，切削加工過程中產(chǎn)生的熱量容易局部積累，造成較大的熱量梯度和熱應(yīng)力，進(jìn)而引起刀具崩刃或者工件崩碎，降低刀具使用壽命，影響工件加工精度和表面加工質(zhì)量[1-4]。研究和利用陶瓷切削熱變化規(guī)律可以盡量避免加工事故，提高加工質(zhì)量，節(jié)約加工成本[5-6]。但由于陶瓷材料具有電絕緣、熱導(dǎo)率低、脆性大等特點(diǎn)，切削溫度測(cè)量難度很大，因而針對(duì)陶瓷等脆性材料切削溫度的研究較少[7]。Ma等[7]在斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上建立了切削溫度模型，但對(duì)陶瓷材料切削溫度模型的研究主要集中在理論模型上，而對(duì)切削溫度算法模型方面的研究幾乎未涉及。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是迄今為止應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢和易陷入局部極值等缺點(diǎn)，而魚群算法全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，能夠快速找到全局最優(yōu)值[8-11]。本文以魚群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立三個(gè)切削溫度的一元預(yù)測(cè)模型。根據(jù)一元模型提出多元模型，并使用遺傳算法進(jìn)行多元模型的求解，從而獲得陶瓷材料切削溫度的算法多元模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 切削氟金云母試驗(yàn)

在CAK5085D型車床上，選用YG硬質(zhì)合金刀具車削氟金云母，工件直徑為30mm，采用數(shù)字式輻射溫度傳感器在線采集溫度，分別進(jìn)行了單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)，試驗(yàn)條件如表1和表2所示。

表1 單因素試驗(yàn)表

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

2 魚群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)過程包括信息的正向傳播和誤差的反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)是非線性的，具有許多局部極小點(diǎn)，且BP網(wǎng)絡(luò)是沿誤差函數(shù)梯度下降方向來尋找最優(yōu)點(diǎn)，如果初始權(quán)值閾值值選擇不當(dāng)，網(wǎng)絡(luò)很容易陷入局部極小值[12-13]。

人工魚算法是仿照魚的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用其個(gè)體模擬覓食、群聚和追尾行為，通過個(gè)體的局部尋優(yōu)來實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)[14]。人工魚通過探索周邊環(huán)境和伙伴狀態(tài)后，匯集在幾個(gè)局部最優(yōu)的位置處，其值越優(yōu)，聚集的人工魚數(shù)目越多，這有助于判斷并獲取全局最優(yōu)值[15]。

人工魚群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值能很好的克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的缺點(diǎn)。設(shè)置輸入神經(jīng)元為3，隱含層神經(jīng)元為5，輸出層神經(jīng)元為1的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)為purelin函數(shù)。每條人工魚由15個(gè)數(shù)據(jù)組成，代表即將優(yōu)化的15個(gè)權(quán)值和閾值，開始進(jìn)入魚群尋優(yōu)過程，評(píng)價(jià)函數(shù)為經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過的輸出數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果的均方根誤差，流程圖見圖1。魚群最終尋得的最優(yōu)解就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)15個(gè)最優(yōu)的權(quán)值閾值。

圖1 人工魚群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3 單因素建模及機(jī)理分析

3.1 切削速度-切削溫度建模

圖2所示為切削溫度隨著切削速度vc變化曲線，陶瓷切削過程中，主要有兩個(gè)熱量來源，一個(gè)是后刀面和工件摩擦生熱，另一個(gè)是化學(xué)鍵形成和斷裂的能量差轉(zhuǎn)化的熱能，稱之為化學(xué)熱。陶瓷因?yàn)閷?dǎo)熱性較差，切削過程產(chǎn)生的化學(xué)熱大部分依附在切屑表面，隨著切屑脫離。

切削開始時(shí)，切削速度較小，摩擦熱較小，化學(xué)熱占主要部分主導(dǎo)切削熱的變化，隨著切削速度增加，切屑表面依附的熱量未來得及向刀具傳導(dǎo)，快速流失，所以切削溫度隨著切削速度增加而下降。隨著切削速度的增加，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率漸漸接近材料固有頻率，工件振動(dòng)加劇，開始出現(xiàn)崩碎，且工件已加工表面粗糙度增加，后刀面和工件間摩擦力驟增，溫度開始隨著切削速度增加，而后主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率漸漸遠(yuǎn)離材料固有頻率，工件振動(dòng)減小，切削溫度下降。隨著切削速度增大，摩擦熱逐漸占主要地位，隨著切削速度增加，摩擦熱增加，切削溫度上升。

圖2 切削速度對(duì)切削溫度的影響

根據(jù)圖2中數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)，提出一元模型：

T=a(bvc2+cvc+d)egvc+hsin(kvc2+lvc+m)+n

根據(jù)最小二乘擬合法求得模型：

T=17.9869(340.8082vc2-477.3235vc+168.7438)·
e-4.7591vc+2.0373sin(-6.7148vc2+30.6455vc-15.4653)+
62.0333

模型相關(guān)系數(shù)R=0.9934。

3.2 進(jìn)給速度-切削溫度建模

圖3所示隨著進(jìn)給速度增加，陶瓷對(duì)刀具的反作用增大，后刀面磨損加快，后刀面和已加工表面接觸體積減少，摩擦力下降，切削溫度下降；隨著進(jìn)給速度增大，單位時(shí)間內(nèi)去除材料增加，產(chǎn)生的化學(xué)熱增加，使溫度略有回升但是摩擦熱仍占很大比例，隨進(jìn)給速度增加，刀具磨損加劇，切削溫度再次下降；隨著進(jìn)給速度增大，刀具磨損趨于穩(wěn)定，化學(xué)熱增加，切削溫度上升。

圖3 進(jìn)給速度對(duì)切削溫度的影響

根據(jù)圖3中數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)，提出一元模型：

T=a(bvf2+cvf+d)sin(gvf2+hvf+k)+l

根據(jù)最小二乘擬合法求得模型：

T=-2.2470(-1006.8074vf2+60.0508vf+14.6172)·
sin(853.6908vf2-113.9551vf+1.4154)+53.7730

模型相關(guān)系數(shù)R=0.9988。

3.3 切削深度-切削溫度建模

圖4所示切深較小時(shí)，車刀刃磨與工件接觸面積小，后刀面與工件接觸面積小，化學(xué)熱占主要地位，切深增大，釋放的化學(xué)能增多，切削溫度升高；隨著切深增加，切屑輕崩碎，切屑產(chǎn)生表面釋放的熱量減少，刀具和工件摩擦減少，切削溫度輕微下降；隨切削深度增加，工件和刀具均有崩碎現(xiàn)象，產(chǎn)生不平整的工件和刀具表面，摩擦力急增，切削溫度快速上升。

圖4 切削深度對(duì)切削溫度的影響

根據(jù)圖4中數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)，提出一元模型：

T=a(bap2+cap+d)sin(gap2+hap+k)+l

根據(jù)最小二乘擬合法求得模型：

T=4.2090(-673.2706ap2+92.3455ap-0.3340)
sin(163.7046ap2-77.9516ap+0.7466)+80.9318

模型相關(guān)系數(shù)R=0.9944。

4 多元建模及驗(yàn)證

根據(jù)提出的切削速度-切削溫度、進(jìn)給速度-切削溫度、切削深度-切削溫度3個(gè)一元模型，提出多元模型形式：

T=

a(bvc2vf2ap2+cvcvfap+d)egvc+hsin(kvc2vf2ap2+lvcvfap+m)+n

根據(jù)遺傳算法，結(jié)合表2前13組正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解出多元模型：

取表2前13組正交試驗(yàn)溫度值與多元模型值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。將正交試驗(yàn)后3組對(duì)應(yīng)的切削參數(shù)代入模型計(jì)算。所得模型值和試驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證模型精度。誤差分別為0.9907%，3.5765%，9.3284%。

圖5 試驗(yàn)值與模型計(jì)算值對(duì)比

5 結(jié)論

采用魚群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合最小二乘擬合法得到了切削溫度的一元預(yù)測(cè)模型，采用遺傳算法得出了切削溫度的多元模型，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)表明了模型具有較高的準(zhǔn)確性。因通過觀察切削溫度隨三個(gè)切削工藝參數(shù)變化趨勢(shì)進(jìn)而提出切削溫度多元模型的難度較高，所以提出通過觀察切削溫度分別隨3個(gè)切削工藝參數(shù)的變化趨勢(shì)建立3個(gè)一元模型進(jìn)而提出一個(gè)切削溫度多元模型的可靠性較高。切削溫度多元模型的提出可為切削加工過程中切削溫度的變化提供預(yù)測(cè)，對(duì)工件加工精度以及刀具壽命提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)切削參數(shù)的合理選擇提供了依據(jù)。