用括號法巧解遺傳計算題

田 興 (陜西師范大學化學與化工學院 西安 710119)

孟德爾遺傳定律的相關(guān)計算一直是高中生物學的難點內(nèi)容。目前，解決遺傳計算題目的方法主要是棋盤法、樹枝法等。棋盤法和樹枝法雖然看起來相對直觀，但在具體操作時過程繁瑣。筆者結(jié)合多年教學經(jīng)驗，現(xiàn)將棋盤法做一改良，以數(shù)學括號相乘的方式用于遺傳計算。

1 括號法概述

傳統(tǒng)棋盤法解遺傳計算題，其本質(zhì)是分別列出所有雌雄配子可能的基因型，并逐一做排列組合寫入棋盤中。這種方法的優(yōu)點是： 列出棋盤后直觀易分析，但是忽略了兩個關(guān)鍵問題： 一是就教學實際來看，當親本涉及多對基因多種性狀時，很多學生無法正確地列出雌雄配子的基因型及比例；二是即使學生能夠列出棋盤，該方法書寫量大，耗費較多的時間，增加出錯概率。括號法的好處在于： 一次只分析一對基因，并根據(jù)這對基因列出括號，再用數(shù)學排列組合的方式將各個括號聯(lián)系到一起，然后根據(jù)題意分析特定基因型或者表現(xiàn)型即可。下面以一道經(jīng)典生物遺傳題為例來闡述括號法的特點。

2 例題及解析

例1： 一對表現(xiàn)型正常的夫婦，生了一個既患白化病又患色盲的孩子。問： 這對夫婦再生一個孩子，只患一種病的概率是多大？

分析： 由于白化病是常染色體隱性遺傳病，色盲是伴X染色體隱性遺傳病，兩對基因自由組合，故可以兩對基因獨立分析。白化病致病基因用a表示，色盲致病基因用Xb表示。第一步，只看白化病，由于父母正常而第一個孩子患病，故可推知父親基因型為Aa，母親基因型為Aa，孩子基因型為aa。第二步，只看色盲，由于父親正常，直接推出父親基因型為XBY。母親正常，母親基因型為XBXB或XBXb。因為這對夫婦生出了患色盲的孩子，父親基因型為XBY，是不攜帶色盲基因的，所以母親必須攜帶色盲基因，否則他們是無法生出患色盲孩子的。因此，母親基因型只能為XBXb。圖解如圖1：

綜合上述分析，可知子代所有表現(xiàn)型的排列組合為： (3/4非白化： 1/4白化)×(3/4非色盲： 1/4色盲)。

上述括號有以下特點： ①題中有兩對相對性狀，兩對基因，故有兩個括號；②每個括號中包含一對基因所能決定的全部性狀及比例；③括號之間用乘號連接。

圖1 例1的遺傳圖解

運算法則： 類比數(shù)學多項式展開，數(shù)字相乘，漢字相加。

在該題中，我們要算的是只患一種病的概率。只患一種病，其實包括兩種情況： 患白化病而不患色盲，或者患色盲而不患白化病。患白化病而不患色盲的概率為： 1/4(白化)×3/4(非色盲)=3/16，患色盲病而不患白化病的概率為： 1/4(色盲)×3/4(非白化)=3/16，兩者相加3/16+3/16=3/8。故這對夫婦再生一個只患一種病的孩子的概率為3/8。

與傳統(tǒng)棋盤法等計算方法相比，括號法的優(yōu)勢在于每次只分析一種性狀一種基因，分析過程相對簡單。括號法用數(shù)學方法實現(xiàn)了性狀的排列組合，在計算上更加快捷。其次，如果是多對性狀多對基因的分析，我們要做的僅僅是多列幾個括號，用乘號連接即可。此外，如果有致死或者不完全顯性，我們要做的只是對常規(guī)括號中做調(diào)整。

3 括號法的常見變式

3.1 致死效應 致死效應是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一類題目。簡單來看，可以分為完全致死或者不完全致死兩類。在用括號法解題時，可以直接將對應括號中的相關(guān)基因型或者個體按題目致死的方式和比例抹去即可。

例2： 某種螃蟹殼色受常染色體上兩對不連鎖的基因控制，用A、 a和B、 b表示。AB基因同時存在時為青色，只有A而無B基因時為花斑色，其余為灰白色。研究發(fā)現(xiàn)，灰白色個體由于尿酸鹽類在體內(nèi)過多積累，導致成體會有50%死亡。兩只雙雜合的青色殼明蟹交配后，后代的成體中青色明蟹的比例是多少？

分析： 根據(jù)題意，青色明蟹基因型為A_B_，花斑色明蟹基因型為A_bb，灰白色明蟹基因型為aa__。兩只雙雜合的青色殼明蟹基因型為AaBb，兩者交配的遺傳系譜圖見圖2。

圖2 例2的遺傳系譜圖

由于灰白色(aa__)成體死亡一半，1/4aa→1/8aa，故3/4A_： 1/4aa→3/4A_： 1/8aa→6A_： 1aa→6/7A_： 1/7aa。列括號： (6/7A_： 1/7aa) ×(3/4B_： 1/4bb)，青色明蟹(A_B_)的比例為6/7A_×3/4B_→9/14，故例2中青色明蟹的比例是9/14。

3.2 累加效應 累加效應的性狀決定方式與常規(guī)題目不一樣，性狀受顯性基因個數(shù)的影響。在一般的題目中，AA與Aa表現(xiàn)型一樣。但是在累加效應的題目中，AA顯性基因個數(shù)比Aa多，所以兩者表現(xiàn)型并不一樣。對于這類題目，我們只需要將AA與Aa單獨列入括號分別分析即可。

例3： 某種花的花色種類多種多樣，其中白色的不含花青素，深紅色的含花青素最多，花青素含量的多少決定著花瓣顏色的深淺，由兩對獨立遺傳的基因(A、 a和B、 b)所控制；顯性基因A和B可以使花青素含量增加，兩者增加的量相等，并且可以累加。一個基因型為AaBb的植株作父本與一個基因型為AABb植株作母本雜交，與母本表現(xiàn)相同的概率為多少？

分析： 本題性狀主要與顯性基因個數(shù)相關(guān)，由于母本AABb具有三個顯性基因，故只要具有三個顯性基因的個體就是與母本表現(xiàn)型相同。AaBb的父本與AABb的母本交配遺傳系譜圖如圖3。

圖3 例3的遺傳系譜圖

由于本題性狀主要與顯性基因個數(shù)相關(guān)，BB與Bb顯性基因個數(shù)不一樣，所以不能把BB、 Bb合并寫為B_。

列括號： (1/2AA： 1/2Aa)×(1/4BB： 2/4Bb： 1/4bb)，能出現(xiàn)三個顯性基因的個體包括AABb、 AaBB。AABb=1/2AA×2/4Bb=1/4， AaBB=1/2Aa×1/4BB=1/8，故AABb與AaBB的概率之和為1/4+1/8=3/8。因此，基因型為AaBb的父本與基因型為AABb的母本雜交，后代與母本表現(xiàn)相同的概率為3/8。

通過以上例題的分析可以看到，將括號法用于遺傳問題的計算，思路清晰、上手容易，關(guān)鍵是直觀易分析，并且書寫量小，能為學生節(jié)省不少時間。