淺談數(shù)學(xué)思想和方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

冉啟紅

(貴州省遵義市播州區(qū)三合鎮(zhèn)互合小學(xué) 貴州 遵義 563103)

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的作用日益凸顯。數(shù)學(xué)對整個社會的影響不僅表現(xiàn)在其對數(shù)值計算上，還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想和方法對各行各業(yè)的影響上。當(dāng)前社會上互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、量子力學(xué)等的發(fā)展都是建立在數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用上的。因此，培養(yǎng)新一代高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才成為時代重要任務(wù)。數(shù)學(xué)是一門高度抽象、思維嚴密、應(yīng)用靈活的課程。而小學(xué)生思維發(fā)育的不健全，使得小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中容易感到非常吃力，不僅無法掌握數(shù)學(xué)思想和方法的精髓，更無法將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的生活當(dāng)中。

1.數(shù)學(xué)思想與方法的重要性

數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)到的用以解決數(shù)學(xué)問題的方法，一般具有統(tǒng)一性和普適性。數(shù)學(xué)思想是指人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中將各種思想加工并總結(jié)后形成的一種應(yīng)用于解決抽象數(shù)學(xué)關(guān)系問題的潛在意識，旨在將真實生活中的多維空間結(jié)構(gòu)關(guān)系以及對象與對象之間的數(shù)量關(guān)系，借助一系列的數(shù)學(xué)思想將其內(nèi)在的高度抽象問題轉(zhuǎn)化為簡單、明了的數(shù)學(xué)問題，最后能根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法給予解決。數(shù)學(xué)思想不僅在解決數(shù)學(xué)問題上起著重要作用，還對人的思維觀念具有很大的指導(dǎo)意義?？梢哉f數(shù)學(xué)思想是可以將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于現(xiàn)實生活的指導(dǎo)思想，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必要高度重視數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容特點

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容包括四個方面：(一)加減乘除的數(shù)字計算；(二)含有未知數(shù)方程式的求解；(三)應(yīng)用題的求解；(四)二維或三維圖像的空間結(jié)構(gòu)的計算。其中，加減乘除的數(shù)字計算主要包括兩種，直線型的加減乘除運算和分式型的加減乘除運算。直線型的加減乘除運算要求掌握運算符號的優(yōu)先級進行數(shù)值計算；分式型的加減乘除的運算是將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再利用最小公倍數(shù)進行通分，最后利用運算符號的優(yōu)先級進行數(shù)值運算。含有未知數(shù)方程式的求解是在加減乘除運算中將未知數(shù)提取到方程的另一邊，然后利用加減乘除對方程式另一邊的數(shù)值進行計算。應(yīng)用題的求解是將題目中設(shè)置的相應(yīng)場景的描述轉(zhuǎn)化為含有未知數(shù)的方程式，再利用含有未知數(shù)方程式的方法進行求解。二維或三維圖像的空間結(jié)構(gòu)的計算主要是根據(jù)題目中給出的二維或三維圖片的各個邊角(包括高)屬性，利用這些屬性求解面積、周長、體積等高級屬性，或已知部分屬性和部分高級屬性求解圖片的其他屬性等。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法

3.1 分類的思想。根據(jù)數(shù)學(xué)題目判斷該題目的題型在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容(加減乘除的數(shù)字計算、含有未知數(shù)方程式的求解、應(yīng)用題的求解以及二維或三維圖像的空間結(jié)構(gòu)的計算)中的題型。對于這四個方面的題型，再進一步進行細分，直至劃分到一個很小的子集，這樣便大大縮小了問題的范圍，最終解題時只需思考這個子集類型的題型通常采用的解題方法，再快速定位到具體的解題方法和步驟上。通常小學(xué)生只要掌握這個思想，便能快速定位題目所屬的題型，并以最快的方法找到解題思路及方法，由此大大地提高解題速度。

3.2 數(shù)形結(jié)合的思想。小學(xué)生的思維較為簡單，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較吃力往往是復(fù)雜、不直觀的問題。圖像對小學(xué)生興趣的吸引力遠比純文字的數(shù)學(xué)公式更大，因此，在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，這樣不僅可以集中小學(xué)生的上課注意力，還能提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及對數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)形結(jié)合主要是將數(shù)學(xué)上理論性的知識通過圖畫或動態(tài)視頻的形式進行演示和教學(xué)，比如，教師在進行二維或三維圖像的空間結(jié)構(gòu)的計算時，通過動態(tài)視頻的方法進行講解，不僅可以使學(xué)生更加直觀地了解到題目描述內(nèi)容的空間結(jié)構(gòu)是什么樣子的，還能加深對題目的理解，從而提升解題的效率。

3.3 場景轉(zhuǎn)化的思想。場景轉(zhuǎn)化思想主要應(yīng)用在小學(xué)應(yīng)用題型的解題中。應(yīng)用題通常是給出一段文字性的描述，然后求解某個未知的參數(shù)，而應(yīng)用題的難點就在于場景轉(zhuǎn)化，即根據(jù)文字描述的內(nèi)容，確定未知數(shù)并建立方程。通常情況下，應(yīng)用題文字描述的主題內(nèi)容是能和我們現(xiàn)實生活中的具體場景相對應(yīng)的，理解題意最高效的解題方法是直接與現(xiàn)實生活中的場景相對應(yīng)。因此，學(xué)生首先要做的就是讀懂題目的含義，先把各個文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，再求解未知數(shù)。應(yīng)用題場景轉(zhuǎn)化的思想主要包括以下六點：

(1)確定問題最終需要求解的是什么。

(2)確定要求解的屬性和題目中的哪些屬性有關(guān)，確定各屬性間具體的加減乘除結(jié)合方式。

(3)確定所需已知屬性和未知屬性，同時確定這些屬性是否又是關(guān)于其他屬性的函數(shù)，直至明確沒有下級屬性。最后找出題目中所需的但未知的屬性，設(shè)其為未知數(shù)，通過各屬性間的相關(guān)關(guān)系建立方程組。

(4)若上面幾步建立的方程組較多，可通過變量替代的方法進行方程的組合，減少方程的個數(shù)。

(5)通過移項將方程組的未知數(shù)提取出來放置到方程的另一邊。

(6)對優(yōu)先級利用加減乘除運算符號進行計算。

利用以上場景轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生往往能層層遞進地將一個極度復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個相對簡單的問題，從而加快求解速度。

結(jié)語

總而言之，通過以上分析可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法能夠有效幫助小學(xué)生解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中的難題。滲透數(shù)學(xué)思想和方法不僅是一種方法，也是健全學(xué)生思想的重要方法論。它不僅揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展的普遍規(guī)律，還能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力，對學(xué)生終身發(fā)展起著積極的促進作用。