數(shù)形結(jié)合思想 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的魅力

李 梅

(貴州省貴陽(yáng)市觀山湖區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 貴州 貴陽(yáng) 550081)

在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，有很多知識(shí)與數(shù)字、圖形存在非常緊密的關(guān)系，比如圖形的面積、圖形的變換等等，這些知識(shí)大多比較抽象，學(xué)生很難通過(guò)簡(jiǎn)單地想象就充分地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)字與具體的圖形之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教師中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化，將圖形的問(wèn)題數(shù)字化，不但可以有效地幫助學(xué)生找到新的解題思路，更可以起到培養(yǎng)學(xué)生靈活嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力以及圖像辨識(shí)能力，對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果以及學(xué)生綜合能力養(yǎng)成方面具有重要的作用。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效手段，應(yīng)該通過(guò)教師的教導(dǎo)后在學(xué)生的手中發(fā)揮出應(yīng)有的作用。但是當(dāng)下，很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不夠靈活，不能快速地轉(zhuǎn)換思維，甚至在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常忘記數(shù)形結(jié)合的解題思想，導(dǎo)致無(wú)法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，因此，教師應(yīng)該主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合思維的習(xí)慣。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)靈活地運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，特別是對(duì)于那些過(guò)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師使用傳統(tǒng)口述的方式很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的理解，此時(shí)借助多媒體設(shè)備將數(shù)學(xué)知識(shí)圖片化、視頻化表現(xiàn)，讓學(xué)生們直觀的感受數(shù)學(xué)的同時(shí)進(jìn)一步萌發(fā)其空間想象能力以及數(shù)形結(jié)合能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

2.1 使抽象數(shù)學(xué)概念直觀化。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量概念化的數(shù)學(xué)知識(shí)，這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較抽象，以小學(xué)學(xué)生的能力往往有部分學(xué)生難以對(duì)此類(lèi)知識(shí)進(jìn)行深入理解，針對(duì)這種情況教師在教學(xué)中往往是用填鴨式的教學(xué)方法，讓學(xué)生采用死記硬背方式來(lái)背誦數(shù)學(xué)概念和定義，這種機(jī)械的記憶方式并沒(méi)有讓學(xué)生建立起對(duì)于數(shù)學(xué)概念的知識(shí)架構(gòu)，導(dǎo)致很多小學(xué)生并不能充分地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容將數(shù)學(xué)概念以直觀的圖形展現(xiàn)出來(lái)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)介紹分?jǐn)?shù)的概念，比如，分?jǐn)?shù)“1/3”，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，將其均分為三部分，然后分別涂上不同的顏色，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1/3這一分?jǐn)?shù)，由此引申分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念。

2.2 使隱性數(shù)學(xué)規(guī)律形象化。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系當(dāng)中還包含著部分隱形的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于部分此類(lèi)知識(shí)內(nèi)容，同樣可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助學(xué)生，通過(guò)更加直觀有趣的方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，進(jìn)而掌握這一部分隱形規(guī)律。例如，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“位置與方向”這一章時(shí)都覺(jué)得非常吃力，這主要是因?yàn)楹芏嘈W(xué)生的控制位置感和方向感都比較差，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)講解這章的知識(shí)。教師可以以學(xué)校的建筑物為例，將其以簡(jiǎn)筆畫(huà)的形式畫(huà)在黑板上，比如：校園操場(chǎng)、學(xué)校大門(mén)、升旗臺(tái)以及教學(xué)樓等，然后標(biāo)注“上北下南、左西右東”的方向箭頭，將學(xué)校中標(biāo)志性建筑物的位置，通過(guò)圖像的方式直觀的表達(dá)出來(lái)。然后教師根據(jù)畫(huà)出的圖像來(lái)介紹其中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，比如大門(mén)在教室的右邊，用方向來(lái)表示就是大門(mén)在教室的東方。對(duì)于方向類(lèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生都可以通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，這會(huì)使得數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀和形象。

2.3 使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。由于小學(xué)生的認(rèn)知水平比較有限，所以在面對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往很難快速地理清數(shù)學(xué)題干中各個(gè)條件之間的關(guān)系，更別說(shuō)充分地理解、分析和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于這類(lèi)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師每念一句數(shù)學(xué)題目中的文字描述，就畫(huà)出相應(yīng)的圖形，最后向?qū)W生呈現(xiàn)最后的數(shù)學(xué)圖像，通過(guò)這種方式可以幫助學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的思路與方法。例如，在解決路程的應(yīng)用題時(shí)：一輛轎車(chē)熊A地開(kāi)往B村，每分鐘行420米，計(jì)劃50分鐘到達(dá)，但是路程行到一半時(shí)，小轎車(chē)發(fā)生故障，用10分鐘修好，如果司機(jī)想要準(zhǔn)時(shí)抵達(dá)，那么剩下的路程每分鐘行多少米？對(duì)于這類(lèi)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，很多小學(xué)生常常覺(jué)得無(wú)從下手，這時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)小學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，畫(huà)出簡(jiǎn)單的線(xiàn)條代表“A地和B村之間的距離”，然后將距離平均分為兩個(gè)部分，代表已經(jīng)行駛的路程和未行駛的路程，然后學(xué)生再根據(jù)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。即由于修車(chē)耽擱了10分鐘，那么司機(jī)就應(yīng)當(dāng)提高速度來(lái)彌補(bǔ)耽誤的時(shí)間，得出后半路程的速度的計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)是：420×25÷(25-10)，從而計(jì)算出正確答案。

2.4 使數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題清晰化。復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，很多小學(xué)生難以梳理出正確的計(jì)算思路，導(dǎo)致最終只能得出錯(cuò)誤的計(jì)算答案。同樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題中涉及到的數(shù)字信息以圖形的方式清晰地展現(xiàn)出來(lái)，幫助小學(xué)生迅速地理清思路，把握正確的解題思路。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的體積和表面積”時(shí)，很多小學(xué)生不能熟記長(zhǎng)方體幾何數(shù)學(xué)知識(shí)，即長(zhǎng)方體具有8條棱、8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面。那么學(xué)生可以在做題時(shí)將題型畫(huà)出來(lái)，一一找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的面積和體積”時(shí)，也可以通過(guò)直接畫(huà)出長(zhǎng)方體的方式來(lái)找到對(duì)應(yīng)的面積和體積關(guān)系，幫助學(xué)生直觀地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。