數(shù)學(xué)課堂中教師如何“講道理”

張燕

摘 要隨著素質(zhì)教育的推進，數(shù)學(xué)教師越來越認(rèn)同“摒棄不求甚解、滿堂灌”的觀點，越來越重視探索知識的本質(zhì)，越來越強調(diào)讓學(xué)生學(xué)得明白、學(xué)得透徹。在這種背景下，“講道理”的數(shù)學(xué)課堂成為了教師關(guān)注的焦點，期望在“講道理”的氛圍中熏陶學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？墒?，教師該如何“講道理”呢？本文就這一問題展開了探究。

關(guān)鍵詞初中;數(shù)學(xué);講道理

中圖分類號：C931.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）24-0186-01

數(shù)學(xué)道理是指數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、內(nèi)核。折射到初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)道理主要指定理、法則、算理等知識的產(chǎn)生、發(fā)展，以及背后蘊含的深刻數(shù)學(xué)道理。根據(jù)數(shù)學(xué)道理可知，講道理是指在數(shù)學(xué)課堂上講述知識產(chǎn)生之理、知識本源之理、知識呈現(xiàn)之理以及知識隱性之理。而通過講道理，學(xué)生能夠?qū)W到真正的數(shù)學(xué)。具體來說，在講道理的過程中，學(xué)生必然會經(jīng)歷、感知、體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，實現(xiàn)理解性地學(xué)習(xí)知識;學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的萌芽點、鏈接點和生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)造力;學(xué)生可以由淺入深、由簡到難地螺旋式地學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)、強化數(shù)學(xué)思維。那么，如何講道理呢？根據(jù)講道理的內(nèi)涵，我提出了幾點建議。

一、還原知識形成過程

掌握知識形成軌跡，學(xué)生可以理解性學(xué)習(xí)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。然而，數(shù)學(xué)教材中所呈現(xiàn)的概念、定理等都是前人對于知識產(chǎn)生和形成過程中規(guī)律的總結(jié)和概括，抽象性較高。面對這些抽象道理，學(xué)生只能死記硬背。如今，在新課改理念下，教師建立了講道理的意識。在講道理意識的驅(qū)動下，教師會還原知識形成過程，講述概念性知識存在的道理和價值，引導(dǎo)學(xué)生體驗、經(jīng)歷，從而理解概念性知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“垂徑定理”時，我還原了知識形成的過程，讓學(xué)生在探索、體驗中掌握垂徑定理及其應(yīng)用。首先，給出一個圖形圓，圓心為O，CD是圓的直徑，AB與CD垂直且與圓相交于A點和B點。其次，就圖形進行提問，問題為：根據(jù)圓的對稱性，把圓沿直徑CD所在的直線折疊之后，圓中的線段與弧會有怎樣的位置關(guān)系？會產(chǎn)生哪些數(shù)量關(guān)系？然后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：線段AE和線段BE重合，弧AC和弧BC重合，弧AD與弧BD重合;AE=BE，AC=BC，AD=BD。之后，證明猜想。利用三角形全等證明AE與BD相等，利用圓的對稱性證明對應(yīng)弧相等。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，總結(jié)知識規(guī)律，從而得出垂徑定理。在整個過程中，通過還原知識形成過程，學(xué)生明白了垂徑定理包含的道理，掌握了垂徑定理。因而，講道理就是要還原知識形成過程。

二、聯(lián)系生活破“規(guī)定”之疑

數(shù)學(xué)課堂有許多“規(guī)定”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，遇到一些知識點，教師經(jīng)常用“規(guī)定”搪塞學(xué)生。久而久之，學(xué)生不再問“為什么”，數(shù)學(xué)也逐漸演變成了不講道理的課堂。今天，我們倡導(dǎo)講道理。那么，講道理的內(nèi)容之一就是破除課堂的“規(guī)定”之風(fēng)，解決學(xué)生心中的疑惑。具體怎么做呢？數(shù)學(xué)與生活緊密相連，生活是數(shù)學(xué)知識的來源。因而，講道理要滲透到生活中，通過生活情境解答學(xué)生對于數(shù)學(xué)道理的疑問，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

例如，在教學(xué)“兩個三角形相似的判定”時，我通過講道理的方式破規(guī)定之疑，促使學(xué)生理解記憶知識。具體來說，首先，導(dǎo)入一些生活中常見的圖形，比如金字塔圖形;其次，就圖形提出問題，即，給金字塔的某一面的所有點標(biāo)記字母會形成△ABC、△ADE和△AFG，請問△ABC∽△ADE∽△AFG嗎？之后，學(xué)生根據(jù)三角形相似的判定定理解決了問題。在解決問題的同時，有學(xué)生提出：為什么兩個角對應(yīng)相等的兩三角形相似呢？面對這一問題，我找出了生活中一些包含兩三角形相似的圖形，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)對應(yīng)的角相等，從而解除疑惑，特殊到一般的理解判定定理。可見，聯(lián)系生活講道理可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)核，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)、理解性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因而，講道理的內(nèi)容之一是滲透數(shù)學(xué)思想方法。如果能夠有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生就可以通過數(shù)學(xué)思想和方法自主理解數(shù)學(xué)知識，有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容給。因而，滲透數(shù)學(xué)思想方法是講好數(shù)學(xué)道理、提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的保障。

例如，在教學(xué)“相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用”時，我滲透了假設(shè)的思想方法，通過向?qū)W生傳授思想方法的方式幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而講好數(shù)學(xué)道理。具體來說，首先，構(gòu)建問題情境，提出數(shù)學(xué)問題。比如，△ABC和△DEF是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD和AG分別為△ABC和△DEF的BC和EF邊上的高。那么，AD和AG存在什么關(guān)系呢？之后，要求學(xué)生假設(shè)AD和AG的關(guān)系;然后驗證，得出相似三角形的性質(zhì)。最后，回顧推理、演繹過程，培養(yǎng)學(xué)生假設(shè)的思想方法意識。在整個過程中，通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師講述了“相似三角形性質(zhì)”的有關(guān)道理，同時，提高了學(xué)生。

綜上所述，伴隨著素質(zhì)教育，講道理成為了數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)工作。教師講好數(shù)學(xué)道理，學(xué)生才能夠抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]徐汝成.數(shù)學(xué)要講推理更要講道理[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2002.