軟剛臂單點系泊裝置對小型浮式平臺性能影響研究

余 驍，董海防，朱 剛，雷 慧

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲油輪以其投產(chǎn)快、投資低、適應水深范圍廣、儲油能力大以及應用靈活等優(yōu)勢被廣泛應用于淺海、深海以及邊際油田的開采[1]。軟剛臂單點系泊是淺水海域FPSO 重要的系泊方式之一。我國共有單點系泊系統(tǒng)20 多套，其中渤海海域有7 套，全部為軟剛臂單點系泊系統(tǒng)。迄今為止，國際上掌握系泊系統(tǒng)技術的公司主要集中在歐美國家。單點系泊核心技術被國外壟斷，國產(chǎn)化率較低。

目前，研究軟剛臂單點系泊裝置與FPSO 相互耦合作用的學者很多，但研究點主要在于FPSO 在系泊狀態(tài)下的運動特性以及軟剛臂主尺度優(yōu)化，而研究單點系泊裝置對FPSO 性能影響的學者卻很少。通常FPSO排水量很大，在渤海海域服役的FPSO 中，排水量最小的為 “渤海友誼” 號，達七萬多噸，軟剛臂自重相對FPSO 排水量很小，其對FPSO 的影響很小，基本可以忽略。隨著國家對海洋資源的開發(fā)以及海洋強國戰(zhàn)略的實行，海上核能技術正快速發(fā)展，軟剛臂單點系泊裝置可能被用于核電平臺的系泊。當軟剛臂單點系泊裝置應用于排水量較小的核電平臺時，其影響不可忽略。

本文以某小型浮式平臺為例，運用AQWA 軟件，分別計算軟剛臂單點系泊和自由狀態(tài)下浮式平臺的運動響應，分析單點系泊裝置對浮式平臺運動性能的影響，為采用軟剛臂單點系泊的浮式平臺設計提供一定的參考。

1 理論概述

1.1 線性波理論

勢流理論基于理想流體假設，流域的邊界條件滿足Laplace 方程，將運動學和動力學邊界條件線性化處理之后可以得到[2]：

式中：?為速度勢；t 為時間；g 為重力加速度；z 為流體垂向坐標。

基于單色波與浮體相互作用的第1 階邊界值問題，整體勢函數(shù)求解問題表述為：

1.2 時域運動方程

綜合考慮風、浪、流以及單點系泊系統(tǒng)回復力的聯(lián)合作用，F(xiàn)PSO 的時域運動方程[3-5]為：

式中：M 為FPSO 的質量矩陣；A（∞）為最大計算頻率對應的附加質量矩陣；r（t）為輻射阻尼的脈沖響應函數(shù)矩陣；D 為FPSO 慢漂阻尼矩陣；K 為FPSO 靜水回復力剛度矩陣；F（1,2）（t）為1 階、2 階波浪載荷；FW（t），F(xiàn)C（t）分別為風流載荷；FSPM（t）為單點系泊系統(tǒng)提供的回復力。

在不規(guī)則波浪下，作用于結構物上的瞬時波浪力可以寫為：

式中：η（τ）為海浪隨機波面升高的時域歷程；h（t）為脈沖響應函數(shù)，由1 階波浪力傳遞函數(shù)通過傅里葉變換得到，即

若已知整個頻率范圍內(nèi)的fw（ω），即可按上式求得h（t），然后按波浪時歷η（τ），根據(jù)式（5）求得1 階波浪力。

F（2）（t）為2 階波浪力；Aj，Ak為雙色波幅值；ωj，ωk為雙色波的不同頻率；εj，εk為隨機相位角；和分別為頻域內(nèi)FPSO 在不同浪向不同頻率下的2 階差頻波浪載荷傳遞函數(shù)的實部和虛部。

1.3 鉸接點運動方程

浮式平臺、軟剛臂和系泊腿之間均通過鉸接點連接，對于連接2 個結構的鉸接點，1 個結構上的鉸接點處加速度項與另1 個結構上該點處的加速度是相等的。因此，當?shù)趇 個結構和第j 個結構在K 點處鉸接時，與加速度項有關的方程為[6]：

其中： aKi/j為 第i/j 個結構在鉸接點K 處的加速度矢量，aGi/j為第i/j 個結構在其中心位置處的加速度矢量，ωi/j為i/j 結構K 點相對重心G 的角速度矢量， ri/j為i/j 結構K 點相對重心G 的移動速度矢量。

2 環(huán)境條件與計算模型

2.1 系泊系統(tǒng)主尺度及環(huán)境條件參數(shù)

浮式平臺重量重心統(tǒng)計和浮態(tài)調整時，需考慮軟剛臂單點系泊裝置作用在平臺上的力和力矩。軟剛臂理論模型如圖1 所示。根據(jù)軟剛臂單點系泊裝置的結構型式和重量重心參數(shù)，可以分別計算得到裸船和帶軟剛臂單點系泊裝置時平臺船體的相關參數(shù)，如表1所示，軟剛臂的主尺度如表2 所示。由于單點系泊裝置的存在，平臺重量重心均發(fā)生了改變，且不可忽略。

圖 1 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)理論模型Fig.1 Theory model of the soft yoke single point mooring system

表 1 浮式平臺主要參數(shù)Tab.1 Main dimensions of the floating platform

本文采用500 年一遇重現(xiàn)期環(huán)境條件計算平臺船體的運動性能，作業(yè)海域水深31.5m，環(huán)境參數(shù)如表3所示。

選擇JONSWAP 海浪譜，公式如下：

2.2 風流載荷計算

風載荷和流載荷根據(jù)OCIMF 給出的VLCC 所受風、流載荷經(jīng)驗公式及其模型試驗所得風流載荷系數(shù)進行計算[7]。

風載荷計算公式為：

表 2 軟剛臂主尺度Tab.2 Main dimensions of the soft yoke

式中：CXW，CYW，CXYW分別表示縱向風力系數(shù)，橫向風力系數(shù)以及首搖風力矩系數(shù)； ρW為空氣密度；VW 為海平面10 m 處風速；AT為首向受風面積；AL為側向受風面積；LBP為垂線間長。

流載荷計算公式為：

式中：CXC，CYC，CXYC分別為縱向流力系數(shù)，橫向流力系數(shù)以及首搖流力矩系數(shù)；ρC為海水密度；VC為吃水范圍內(nèi)的平均流速；T 為平均吃水；LBP為垂線間長。

風、流載荷系數(shù)如表4 和表5 所示。

由于三維勢流理論不考慮粘性影響，而低頻運動阻尼對于單點系泊FPSO 低頻縱蕩運動而言，至關重要[8 - 9]。本文根據(jù)BV 船級社的經(jīng)驗公式計算低頻運動阻尼[10]：

表 4 風載荷系數(shù)Tab.4 Wind load coefficient

表 5 流載荷系數(shù)Tab.5 Current load coefficient

其中： Dxx為縱蕩臨界阻尼； Dyy為橫蕩臨界阻尼；Dψψ為首搖臨界阻尼；L 為垂線間長；B 為型寬。

2.3 計算模型建立

1）單點系泊模型

將浮式平臺三維模型導入Workbench，在Workbench 中建立軟剛臂系統(tǒng)模型，把系泊支架與船首固結。系泊支架與系泊腿通過萬向節(jié)連接，具有2 個自由度；系泊腿與系泊剛臂通過球鉸連接，具有3 個自由度；系泊剛臂與固定塔架（立柱表示）利用球鉸連接，具有3 個自由度。單點系泊狀態(tài)模型如圖2 所示。

2）順應式系泊

由于沒有軟剛臂連接，平臺沒有任何約束，可能會產(chǎn)生一定的飄移運動，影響橫搖、縱搖和升沉的結果，為了避免平臺的漂移，計算過程中，采用具有一定彈性的水平系泊線對平臺進行控制，這一點與試驗中的方法相同。4 條線對稱布置，長度和剛度相同，與重心高度一致，如圖3 所示。

固定坐標系原點取在浮式平臺尾部縱剖線與水線面交點處，沿船長方向為+X 軸，左舷為+Y 軸，豎直向上為+Z 軸。

圖 2 軟剛臂單點系泊模型Fig.2 Model of the single point mooring system

圖 3 順應式系泊模型Fig.3 Model of the compliant mooring system

3 性能計算及結果分析

3.1 單點系泊裝置對頻響的影響

單點系泊和順應式系泊對應的90°橫搖頻響和180°縱搖頻響計算結果如圖4 和圖5 所示。

圖 4 橫搖頻響Fig.4 Roll RAO

圖 5 縱搖頻響Fig.5 Pitch RAO

計算結果表明，單點系泊裝置會減小橫搖頻響峰值，增大橫搖峰值對應的周期，帶單點時橫搖峰值對應的周期為10.93 s，順應式系泊對應的周期為9.66 s。進一步分析可以得到，單點系泊裝置增加了浮式平臺橫搖運動的阻尼及慣量大小，單點對浮式平臺橫搖的影響不可忽略，而對縱搖和升沉頻響的影響較小。

3.2 單點系泊裝置對固有周期的影響

在數(shù)值計算中初始時刻給平臺施加一個力矩，平臺逐漸產(chǎn)生一定角度，然后自然衰減，單點系泊和順應式系泊情況下對應的橫搖和縱搖自由衰減曲線如圖6 和圖7 所示。

圖 6 橫搖衰減曲線Fig.6 Attenuation curve of Roll

圖 7 縱搖衰減曲線Fig.7 Attenuation curve of Pitch

將圖6 和圖7 對應的自由衰減曲線進行處理，即可得到2 種系泊方式下的固有周期，如表6 所示。

表 6 兩種系泊方式下固有周期結果Tab.6 Natural period of two different mooring methods

結果表明，計算與試驗符合良好，單點系泊裝置會明顯增大橫搖和縱搖周期， 略微減小升沉周期，3 個運動量的阻尼都有所增大。圖7 說明浮式平臺有首傾，單點系泊裝置會影響浮式平臺的浮態(tài)。

3.3 單點系泊裝置對運動的影響

為研究單點系泊裝置對浮式平臺運動的影響，計算了7 種不同工況，風浪流的方向分布參考CCS《海上浮式裝置入級規(guī)范》（2014）第2 篇第5 章5.2.2.5，以及第9 篇第6 章6.2.3，同時考慮譜峰周期的變化，得到組合工況如表7 所示，計算結果如表8 所示。計算頻率0.2～2.0 rad/s，計算時長3 h。

表 7 風、浪、流方向組合Tab.7 Direction combination of the Wind，Wave and Current

表 8 兩種系泊方式下運動計算結果Tab.8 The motion caculation results of the two different mooring methods

與順應式系泊狀態(tài)相比，單點系泊狀態(tài)下縱搖角平均值增大0.9°，說明單點系泊裝置影響了平臺的浮態(tài)，使平臺產(chǎn)生首傾，圖7 也說明了這個問題。對于大型FPSO 來說，由于排水量較大，單點系泊裝置對FPSO 浮態(tài)的影響較小，而對于排水量較小的浮式平臺來說，其影響不可忽略，在調整平臺浮態(tài)時應當考慮單點系泊裝置的影響。此外2 種系泊方式對縱搖幅值的影響與風浪流方向分布有關。順應式狀態(tài)下平臺橫搖平均值均為0，而單點系泊狀態(tài)下平臺橫搖平均值不為0，且互不相等，說明單點系泊裝置會增大平臺橫搖平均值。2 種系泊方式對橫搖幅值的影響與風浪流方向分布有關。單點系泊裝置會增大垂蕩幅值和平均值，風浪流方向分布以及譜峰周期變化對垂蕩運動平均值影響不大，但會影響垂蕩運動幅值。從Case4可知，單點系泊系統(tǒng)在橫流海況下運動幅度較大，是比較危險的海況，在實際運營過程中應盡量避免。

4 結 語

本文研究了單點系泊裝置對浮式平臺性能的影響。運用AQWA 軟件，基于耐波性理論，分別計算了浮式平臺在單點系泊狀態(tài)和順應式系泊狀態(tài)下的頻響、固有周期及運動響應，得到以下主要結論：

1）單點系泊裝置會減小平臺橫搖頻響峰值，增大橫搖峰值對應的周期；

2）單點系泊裝置會明顯增大橫搖和縱搖的響應周期，略微減小升沉的周期，3 個運動量的阻尼都有所增大；

3）單點系泊裝置會影響小型浮式平臺的浮態(tài)，在設備布置及浮態(tài)調整時需要注意；

4）單點系泊裝置會增大橫搖和垂蕩平均值以及垂蕩幅值，2 種系泊方式對橫搖和縱搖幅值的影響與風浪流方向分布有關；

5）單點系泊系統(tǒng)在遭遇橫流海況時，平臺橫搖運動較為劇烈，應盡量避免。

2 種系泊方式對橫搖和縱搖幅值的影響規(guī)律還需進一步研究。通過本文的計算可以為浮式平臺及單點的設計提供一定參考。