陳敏
[摘 要]數(shù)學試卷是檢測學生數(shù)學學習情況的有效載體。對傳統(tǒng)的數(shù)學試卷的命題進行改革十分有必要,因為數(shù)學試卷要突顯開放性、生活性、探索性、銜接性,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力,使學生體會數(shù)學的應用價值。
[關鍵詞]數(shù)學試卷;命題;改革
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)29-0055-02
根據(jù)義務教育階段課程改革的總體要求,教學要立足小學數(shù)學課程,通過讓學生參與具體的數(shù)學學習活動,習得數(shù)學知識,掌握數(shù)學技能,這些課程改革的基本理念決定了小學數(shù)學試卷命題改革的方向。眾所周知,數(shù)學試卷具有評價、指導和激勵的功能,緊緊圍繞課程改革的中心設計數(shù)學試卷,才是小學數(shù)學試卷命題改革的正確方向。
一、突顯開放性,培養(yǎng)數(shù)學思維
1.條件的開放
為學生設計條件開放型題目,能夠有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
例如,(1)請根據(jù)算式(30-6)÷6編寫一道應用題;(2)有54個蘋果,拿出幾個后,剩下的蘋果是否可以平均分到8個盤子中?
2.解題策略的開放
解題策略開放型題目對于激活學生的思維是十分有益的。
例如,基于小數(shù)乘法這一知識點,可以設計開放題:根據(jù)答案中積的小數(shù)點的位置,在因數(shù)上點上小數(shù)點:(1)725×303 = 219.675;(2)218×13 = 0.283。
3.答案的開放
傳統(tǒng)的應用題通常都只有唯一一個答案,學生的任務就是找出這個答案,而答案開放型題目則是根據(jù)選取的角度和思維的方式不同,會得到不同的答案。
例如, “六一”節(jié)期間,兒童公園為招攬游客,推出了優(yōu)惠票價:購票滿50張打八折;購票滿40張打八五折;購票滿30張打九折;30張以下的按原價收費,每張2元。假設某班師生共有45人,則一共有幾種購票方案?請從中挑選出最佳購票方案。這樣的題目既貼近學生的生活,又緊密結合教材內(nèi)容,讓學生能夠運用所學知識予以解答,充分發(fā)揮了學生的學習能動性。
二、突顯生活性,體會應用價值
根據(jù)新課程改革的理念,人人都要學有價值的數(shù)學,即要學習有用的數(shù)學。數(shù)學在人們的日常生活中應用十分廣泛,大到航天器的設計,小到買米買菜,生活、生產(chǎn)、科學技術等方方面面都離不開數(shù)學,這也正是數(shù)學應用價值的體現(xiàn)。
1.基于生活素材編寫試題
教師在編寫試題時,應當根據(jù)學生的具體學情和生活經(jīng)驗,多從生活中尋找素材,讓學生能夠有的放矢地去解決實際問題,不斷積累數(shù)學學習經(jīng)驗。
例如,秋游時,有52個同學去劃船,有兩種船,大船可以坐6人,小船可以坐4人,大船和小船每小時租金分別是8元和6元。(總計劃船時間1小時)
(1)按照不留空位又不超載的總體要求,設計三種租船方案,并算出相應的租金。
方案一:假設全部同學都坐小船。52÷4=13(條),13×6=78(元)。需要13條小船,租金78元 。
方案二:假設全部同學優(yōu)先坐大船。52÷6=8(條)……4(人),8×8+6=70(元)。 需要8條大船和1條小船,租金70元 。
方案三:如果既坐大船又坐小船,只能根據(jù)以上兩種方案的結果進行排列組合,從大到小或者從小到大進行推算,再從中選取合適的方案。
2條大船和10條小船: 2×8+10×6=76(元) 。
4條大船和7條小船: 4×8+7×6=74(元)。
6條大船和4條小船 :6×8+4×6=72(元)。
(2)請你找出最省錢的方案,并算出價錢。
學生通過列舉和計算,就能從眾多方案中找出最省錢的方案,即租8條大船和1條小船。在這個過程中,學生不僅需要列出完整的方案,還要根據(jù)具體的租船事宜,盡量考慮多租大船,但也要注意不留空余,只有滿足這些條件才最省錢。
教師要善于挖掘生活中的素材,多設計一些富有挑戰(zhàn)性的實際問題,把數(shù)學知識和學生的學習生活融會貫通,讓學生在潛移默化中養(yǎng)成用數(shù)學思維認識和觀察世界,用數(shù)學邏輯去分析和解決問題的習慣。
2.基于生活應用編寫試題
教師命題時要謹記數(shù)學的應用價值導向,而不是僅僅關注具體的結論,要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學方法。
例如,有一臺微波爐的體積約41立方分米,能不能裝在一個長40厘米、寬35厘米、高30厘米的紙箱中?
這道題考查的知識點較多,學生在解決這類應用題時,不僅需要知道長方體的體積公式,算出微波爐包裝箱的容積(40×35×30=42(立方分米) ),還要考慮到實際的包裝,雖然紙箱的容積比微波爐大,但是還需要考慮微波爐的長、寬、高。這樣的試題就能夠有效地培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識靈活解決實際問題的能力,以此促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷提升。
三、突顯探索性,培養(yǎng)創(chuàng)新能力
前蘇聯(lián)著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出,人的內(nèi)心都有一種需要,希望能夠成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。傳統(tǒng)的考試一直存在重結果、輕過程,重知識再現(xiàn)、輕探索發(fā)現(xiàn)的弊端,長此以往會扼殺學生的探索精神。在新課改的背景下,要扭轉(zhuǎn)這種局面,教師必須將過程與結果、知識再現(xiàn)與探索發(fā)現(xiàn)擺在同等重要的位置,激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。
例如,同學們把正方形桌子拼成一行,1張正方形的桌子可以圍坐8人,2張正方形桌子拼好后可以圍坐12人,3張正方形桌子拼好后可以圍坐16人,以此類推?,F(xiàn)在如果桌子數(shù)用a表示,學生人數(shù)用b表示,請用公式表示桌子數(shù)與學生人數(shù)之間的關系,并求出25張正方形桌子拼好后能坐多少人。
這道題不僅考查學生對已學知識的掌握程度,而且引導學生自主建構數(shù)學模型并加以運用,有助于培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力。
四、突顯銜接性,促進知識溝通
教師不僅要考查學生對小學數(shù)學的重要內(nèi)容的掌握情況,還需要做好小學數(shù)學與初中數(shù)學的銜接工作,為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。
例如,現(xiàn)有若干個圓環(huán),圓環(huán)的外直徑為5厘米,環(huán)寬為5毫米,將它們連接后再測其長度,如下表:
(1)運用所學知識,完成表格中未填的部分。?
(2)根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律,請計算出9個圓環(huán)拉緊后的長度是多少。
(3)假設圓環(huán)的個數(shù)為n,拉緊后總長度為S,用一個關系式進行歸納。
(4)如果連接后拉緊的長度是97厘米,它是由幾個圓環(huán)組成的?
這道題不僅考查學生運用所學知識解決問題的能力,還涉及初中代數(shù)問題。學生通過自主觀察、分析、歸納和猜想,就能夠發(fā)現(xiàn)題目蘊含的數(shù)學規(guī)律,并熟練運用此規(guī)律解決問題。
總之,小學數(shù)學試卷命題工作必須與時俱進,隨著課程標準、課程理念的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變,只有這樣才能適應課程改革的發(fā)展目標,促進學生全面發(fā)展。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 陳明新.小學數(shù)學試題改革的探索[J].數(shù)學教學通訊,2016(11).
[2] 杜和華.改革數(shù)學試題,促進素養(yǎng)提升[J].數(shù)學教學通訊,2017(8).
(責編 童 夏)