基于改進(jìn)下垂理論的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略

曾航航 蘇宏升

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 蘭州 730070)

為緩解能源短缺和環(huán)境污染帶來(lái)的影響，光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電系統(tǒng)得到大量推廣[1-2]．然而分布式發(fā)電系統(tǒng)的間歇性和波動(dòng)性會(huì)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生沖擊，為減小這種影響，以分布式發(fā)電為主的微電網(wǎng)概念被提出．微電網(wǎng)能夠平抑分布式發(fā)電系統(tǒng)的間歇性和波動(dòng)性，對(duì)分布式能源的應(yīng)用具有重要意義，因此得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的大量關(guān)注[3-4]．

微網(wǎng)逆變器作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與微電網(wǎng)的主要電力電子裝置，由于其低阻尼與低慣性的特性，使得微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)面臨著頻率波動(dòng)和電壓波動(dòng)等問(wèn)題[5-6]．現(xiàn)有的孤島微電網(wǎng)運(yùn)行模式主要有兩種，一種是基于V/f控制的主從控制，該控制方法具有穩(wěn)定頻率和電壓的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)主控單元要求較高，不易于系統(tǒng)的擴(kuò)容，因此實(shí)際中應(yīng)用較少[7]．另一種是基于下垂控制的對(duì)等控制，下垂控制可以模擬同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的一次調(diào)頻和一次調(diào)壓，但下垂控制不具備同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性和阻尼特征，通過(guò)這種控制方法并網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)頻率抵御負(fù)荷擾動(dòng)能力較差[8]．通過(guò)在下垂控制中引入轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，使得并網(wǎng)逆變器在機(jī)理和外特性上更接近同步發(fā)電機(jī)，更好地模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，這就是所謂的虛擬同步發(fā)電機(jī)(VSG)控制[9]．

本文通過(guò)對(duì)下垂控制和VSG控制的基本原理進(jìn)行分析，從而得出兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．此外還建立了VSG控制的數(shù)學(xué)模型，且基于下垂控制的參數(shù)設(shè)計(jì)原理，得出了VSG控制模型的參數(shù)設(shè)計(jì)方法．最后，利用Matlab/Simulink建立了兩種控制方法的仿真模型，比較二者的仿真運(yùn)行特性，而且通過(guò)仿真結(jié)果分析了各參數(shù)對(duì)VSG控制的影響，為在VSG控制中引入下垂控制的研究成果提供了理論支持．

1 下垂控制基本原理

下垂控制的原理是各逆變器檢測(cè)輸出功率的大小，根據(jù)自身容量，通過(guò)頻率與電壓幅值來(lái)調(diào)節(jié)輸出的有功和無(wú)功功率．逆變器通過(guò)下垂控制得到輸出電壓頻率和幅值的指令值，然后微調(diào)其輸出電壓幅值和頻率達(dá)到系統(tǒng)有功和無(wú)功的合理分配[10]．下垂控制的本質(zhì)為輸出功率的負(fù)反饋控制，其主電路拓?fù)浜涂刂平Y(jié)構(gòu)如圖1所示．

圖1 下垂控制主電路拓?fù)?/p>

圖2為下垂控制的控制框圖，其有功-頻率和無(wú)功-電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：

ωN-ω=-Dp(Pref-P)

(1)

UN-Uref=-Dq(Qref-Q)

(2)

式中，Pref、Qref為有功和無(wú)功功率給定值；P、Q為輸出的有功和無(wú)功功率；Dp、Dq分別為有功頻率下垂系數(shù)和無(wú)功電壓下垂系數(shù)；ωN表示額定角頻率，UN和Uref表示額定電壓和給定電壓．由上式可知，下垂控制可以模擬同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)特性，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，下垂控制通過(guò)改變逆變器電壓和頻率來(lái)調(diào)節(jié)輸出功率，以滿(mǎn)足系統(tǒng)變化．由于其控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和較高的靈活性，在分布式能源并網(wǎng)中應(yīng)用廣泛．

圖2 下垂控制框圖

2 VSG控制基本原理

VSG控制的本質(zhì)是在逆變器的控制上引入同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和定子電氣方程，使逆變器獲得類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)的慣性、阻尼、頻率和電壓調(diào)整等特性[11]，其主電路拓?fù)浜涂刂平Y(jié)構(gòu)如圖3所示．

圖3 VSG控制主電路拓?fù)?/p>

2.1 有功-頻率控制

同步發(fā)電機(jī)由于轉(zhuǎn)子慣性的存在，可以防止系統(tǒng)頻率產(chǎn)生突變，因此將其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程引入逆變器的控制算法中便得到了VSG的有功-頻率控制方程[12]．假設(shè)極對(duì)數(shù)為1，則機(jī)械角速度和電角速度相等，VSG的有功-頻率控制方程可表示為：

(3)

式中，ωN和ω分別為額定角頻率和實(shí)際轉(zhuǎn)子角頻率；Pm和Pe分別為VSG的機(jī)械功率和電磁功率(即逆變器輸出功率P)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)；δ為功角．

為了簡(jiǎn)化分析，一般假設(shè)機(jī)械功率Pm等于有功功率給定值Pref，由式(3)可得式(4)、(5)．

(4)

(5)

式中，τ和mp分別為一階慣性時(shí)間常數(shù)和有功-頻率下垂系數(shù)．

對(duì)比式(1)和式(4)，可見(jiàn)VSG的有功-頻率控制本質(zhì)上也屬于下垂控制，只不過(guò)較下垂控制的有功-頻率控制其增加了一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，使得VSG控制不僅具備與下垂控制同樣的靜態(tài)性能，而且擁有更好的動(dòng)態(tài)性能．

由上述分析可知，在逆變器控制算法中引入式(3)可模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，為系統(tǒng)提供慣性和阻尼支撐；式(4)和式(5)使VSG有功-頻率控制具備一次調(diào)頻特性，且能實(shí)現(xiàn)多微源間的有功功率按容量分配．

2.2 無(wú)功-電壓控制

VSG的無(wú)功-電壓控制主要基于無(wú)功功率與電壓的下垂關(guān)系[13]，從而得到給定輸出電壓Uref，使得逆變器具備一次調(diào)壓特性，其表達(dá)式為：

Uref=UN+mq(Qref-Q)

(6)

式中，UN為額定電壓；Qref和Q分別為給定無(wú)功和輸出無(wú)功；mq為無(wú)功-電壓下垂系數(shù)．

總的來(lái)說(shuō)，VSG控制的設(shè)計(jì)思路就是將同步發(fā)電機(jī)的頻率和電壓控制引入到逆變器的控制算法中，通過(guò)模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性來(lái)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性[14]．圖4為VSG的控制框圖．

圖4 VSG控制框圖

3 VSG參數(shù)設(shè)計(jì)

VSG需要設(shè)計(jì)的參數(shù)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、阻尼系數(shù)D和無(wú)功-電壓下垂系數(shù)mq．根據(jù)前文分析可知，VSG控制本質(zhì)上也屬于下垂控制，且與下垂控制擁有同樣的靜態(tài)特性，故其下垂系數(shù)mp和mq可以參考下垂控制的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，然后由式(5)得出阻尼系數(shù)的取值．此外，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性的要求可以求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的取值范圍．

3.1 D和mq的設(shè)計(jì)

由于下垂系數(shù)的設(shè)計(jì)是由相應(yīng)的電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)決定的，故VSG的下垂系數(shù)mp和mq可由下述表達(dá)式求得：

(7)

(8)

由式(5)和式(7)，可推導(dǎo)出求阻尼系數(shù)D的表達(dá)式為：

(9)

3.2 J的設(shè)計(jì)

要使VSG具備提供慣性的能力，J的取值必須大于0．由2.1的分析可知，VSG控制較下垂控制增加了一階慣性環(huán)節(jié)，其一階慣性時(shí)間常數(shù)τ由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D決定．根據(jù)3.1的方法可以確定阻尼系數(shù)D的取值，此時(shí)一階慣性時(shí)間常數(shù)τ和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J成正比關(guān)系，隨著J的增大，一階慣性時(shí)間常數(shù)增大，系統(tǒng)慣性也就越大．然而，當(dāng)慣性太大時(shí)，系統(tǒng)在受擾動(dòng)后的頻率恢復(fù)到額定值的時(shí)間也相應(yīng)增加，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，故J的取值不能太大．

3.3 設(shè)計(jì)實(shí)例

根據(jù)微網(wǎng)運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定微網(wǎng)頻率變化在49.8～50.2 Hz之間，電壓幅值變化在正負(fù)1%之間，逆變器輸出有功功率變化100%(20 kW)，輸出無(wú)功功率變化100%(10 kVar)．根據(jù)3.1的設(shè)計(jì)方法有：

(10)

(11)

(12)

4 仿真分析

本文基于Matlab/Simulink軟件平臺(tái)搭建了下垂控制和VSG控制的仿真模型．主電路采用如圖1和圖3所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為了對(duì)比兩種控制方法的控制效果，設(shè)定相同的主電路參數(shù)，其中輸入電壓Udc=800 V，額定電壓UN=311 V，電感L=9 mH，濾波電容C=500 μF，電壓環(huán)控制參數(shù)kup=10，kui=100，電流環(huán)控制參數(shù)k=5．

初始時(shí)刻系統(tǒng)帶負(fù)載Load1(P1=30 kW，Q1=0 kVar)和Load2(P2=20 kW，Q2=10 kVar)穩(wěn)定運(yùn)行，0.5 s時(shí)負(fù)載Load2脫離系統(tǒng)，1 s后又重新接入系統(tǒng)．VSG控制參數(shù)D=50.66，mq=3.11e-4，為驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的取值對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響，分別取不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖5所示．由圖5可知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J取值較小，在頻率偏離額定值時(shí)VSG控制減緩頻率突變的作用不明顯；J取值較大，會(huì)造成頻率恢復(fù)額定值的時(shí)間變長(zhǎng)．因此轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的取值不是單純的越大越好或越小越好，不僅要考慮控制目的要求，還要考慮系統(tǒng)實(shí)際慣性容量的大小，選取一個(gè)合適的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，對(duì)VSG控制有著重要意義．

圖5 J對(duì)頻率的影響

為了對(duì)兩種控制方法進(jìn)行對(duì)比，設(shè)定VSG控制的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1，下垂控制參數(shù)Dp=6.28e-5，Dq=3.11e-4，仿真結(jié)果如圖6所示．由圖6可知，VSG控制與下垂控制具有同樣的靜態(tài)特性，但由于其引入轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，為系統(tǒng)提供了慣性，使得暫態(tài)過(guò)程中的頻率穩(wěn)定性得到改善．

圖6 兩種控制方法對(duì)比

如果只改變阻尼系數(shù)D(對(duì)應(yīng)下垂系數(shù)mp)或下垂系數(shù)mq，研究其對(duì)系統(tǒng)頻率和電壓的影響，仿真結(jié)果如圖7所示．由圖7可知，阻尼系數(shù)D主要影響頻率的靜態(tài)特性，對(duì)暫態(tài)過(guò)程的影響較小，而下垂系數(shù)mq主要影響電壓幅值的穩(wěn)態(tài)值，由此驗(yàn)證了VSG控制本質(zhì)上屬于下垂控制的理論分析．圖8表示系統(tǒng)輸出有功功率和無(wú)功功率變化圖．

圖7 D、mq對(duì)系統(tǒng)頻率和電壓的影響

圖8 系統(tǒng)輸出有功功率和無(wú)功功率變化圖

5 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)分布式能源安全友好地接入電網(wǎng)系統(tǒng)，本文首先闡述了使用下垂控制實(shí)現(xiàn)分布式能源并網(wǎng)的不足，然后在下垂控制的基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)在應(yīng)用較為廣泛的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制進(jìn)行深入分析．

1)從本質(zhì)上對(duì)下垂控制和VSG控制進(jìn)行分析比較，從而得知VSG控制不僅與下垂控制具有同樣的靜態(tài)特性，且具有優(yōu)于下垂控制的動(dòng)態(tài)性能．

2)建立VSG控制的數(shù)學(xué)模型，基于下垂控制的參數(shù)設(shè)計(jì)原理，得出了VSG控制的參數(shù)設(shè)計(jì)方法．

3)利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，首先進(jìn)行兩種控制方法對(duì)比的仿真，仿真結(jié)果表明VSG控制較下垂控制更適用于分布式能源并網(wǎng)，其次關(guān)于阻尼系數(shù)和下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率和電壓的影響進(jìn)行仿真，結(jié)果表明VSG控制具有下垂控制的本質(zhì)，為今后將下垂控制的研究成果引入VSG控制中奠定了理論基礎(chǔ)．