住區(qū)太陽(yáng)能潛力預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與運(yùn)用研究

史 潔 SHI Jie 周雨彤 ZHOU Yutong 馬玉敏 MA Yumin 朱 丹 ZHU Dan

0 引言

隨著居民生活質(zhì)量的提高，建筑耗能正在逐年攀升，雖然通過建筑本身與設(shè)備系統(tǒng)節(jié)流方式可以減少建筑的能源需求總量，但這些做法帶來(lái)的節(jié)能量存在一個(gè)限度，想要實(shí)現(xiàn)更高的節(jié)能目標(biāo)就必須進(jìn)行“開源”，即充分利用新能源。在城市中最方便獲取與利用的新能源便是太陽(yáng)能，在單體建筑利用太陽(yáng)能技術(shù)比較成熟的當(dāng)今，如何在區(qū)域中規(guī)?；瘧?yīng)用太陽(yáng)能已是該領(lǐng)域研究的關(guān)注重點(diǎn)。

以往區(qū)域太陽(yáng)能應(yīng)用研究多停留于定性分析，目前，很多研究者雖然通過計(jì)算機(jī)模擬得出如屋頂樣式、建筑朝向和街道尺度等住區(qū)個(gè)別形態(tài)參數(shù)對(duì)太陽(yáng)能潛力影響的程度[1-4]，但對(duì)住區(qū)形態(tài)的控制參數(shù)進(jìn)行量化的研究還是太少，難以對(duì)住區(qū)形態(tài)關(guān)鍵因子做出真實(shí)多樣化的描述，以及通過區(qū)域太陽(yáng)能潛力反推住區(qū)形態(tài)來(lái)指 導(dǎo) 設(shè) 計(jì)。ELM（Extreme learning Machine，極限學(xué)習(xí)機(jī)）算法具有學(xué)習(xí)速度快，泛化性好的優(yōu)點(diǎn)，因此，本研究基于以往對(duì)已有上海市住區(qū)形態(tài)控制參數(shù)數(shù)據(jù)和模型庫(kù)的研究積累，并依據(jù)相應(yīng)的住區(qū)接收太陽(yáng)能輻射量數(shù)據(jù)，對(duì)ELM 算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，得出適用于上海住區(qū)形態(tài)與太陽(yáng)能潛力之間的關(guān)系模型，此舉將大大簡(jiǎn)化用軟件搭建平臺(tái)的太陽(yáng)能輻射模擬的計(jì)算模式，可直接通過形態(tài)控制指標(biāo)參數(shù)，從而使快速而準(zhǔn)確地獲取住區(qū)太陽(yáng)能潛能成為可能。

1 住區(qū)形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)提取

前期對(duì)上海高密度住區(qū)形態(tài)進(jìn)行了深入研究，搭建了Rhinoceros+Grasshopper 數(shù)字化平臺(tái)，對(duì)這些模型庫(kù)進(jìn)行建模，主要針對(duì)13 個(gè)形態(tài)控制指標(biāo)對(duì)住區(qū)形態(tài)進(jìn)行描述（表1），獲得了住區(qū)形態(tài)模型數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)際案例住區(qū)模型數(shù)據(jù)庫(kù)，是本次數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)。本研究引用了太陽(yáng)能輻射梯度的概念展開后續(xù)研究，選用太陽(yáng)能光伏和太陽(yáng)能光熱技術(shù)利用閾值作為分界線（表2）[5]，運(yùn)用Ladybug+Honeybee 太陽(yáng)輻射插件對(duì)住區(qū)太陽(yáng)能輻射潛力進(jìn)行了模擬[6]，將住區(qū)接收分為400 梯度以上與600梯度以上太陽(yáng)能輻射總量的外界面面積。

1.1 勻質(zhì)模型庫(kù)

住區(qū)模塊的大小選取了300m×300m 的正方形基地來(lái)建立勻質(zhì)住區(qū)模型，這個(gè)住區(qū)模型里的所有單體建筑物形式一致（即均為底層為 30m×15m 的板式建筑），均勻分布且高度一致。通過改變建筑朝向（-45°、-30°、-15°、0°、15°、30°、45°）、建筑高度（12m、18m、33m、54m、81m、99m）、建筑布局（行列式、錯(cuò)列式、點(diǎn)列式）和建筑行列數(shù)，建立了2 268 個(gè)均質(zhì)住區(qū)樣本，對(duì)這些樣本在天正日照軟件中進(jìn)行日照模擬后，移除不符合上海市日照規(guī)范的樣本，最終形成了包含1 260 組數(shù)據(jù)的勻質(zhì)住區(qū)形態(tài)樣本庫(kù)。

1.2 實(shí)際案例樣本庫(kù)

從過去10 年評(píng)選的上海優(yōu)秀住宅中，選取了40 個(gè)有代表性的住區(qū)作為實(shí)際模型庫(kù)獲取數(shù)據(jù)，將形態(tài)控制指標(biāo)作為自變量，太陽(yáng)能總輻射量的幾個(gè)關(guān)鍵梯度值作為因變量，這里顯示了其中的8 組數(shù)據(jù)（表3）。

表1 住區(qū)形態(tài)的13 個(gè)控制指標(biāo)與計(jì)算方法

表2 各太陽(yáng)能利用技術(shù)閾值（全年總輻射量）

2 潛力數(shù)學(xué)模型建立

2.1 研究框架與方法

屋頂與立面在建筑形態(tài)中一個(gè)是水平界面，一個(gè)是垂直界面，區(qū)域機(jī)理對(duì)它們獲得太陽(yáng)能輻射潛力的影響因素有所不同，故本數(shù)學(xué)模型中將屋頂與立面的太陽(yáng)能輻射量分開計(jì)算，以便獲得跟準(zhǔn)確的形態(tài)于太陽(yáng)能潛力之間的關(guān)聯(lián)度，住區(qū)總太陽(yáng)能輻射量取兩者之和。勻質(zhì)住區(qū)由于單體建筑高度一致屋頂不存在遮擋，所接受的輻射量可由屋頂面積計(jì)算得到，且均為600 梯度以上太陽(yáng)能輻射量。單位面積屋頂?shù)奶?yáng)能輻射量為1 204kWh/（m2a）。立面太陽(yáng)能輻射量則根據(jù)已有模擬數(shù)據(jù)通過機(jī)器學(xué)習(xí)得到計(jì)算模型，形態(tài)控制變量為6 個(gè)：建筑密度、總建筑面積、建筑高度、400 梯度立面面積加權(quán)、600 梯度立面面積加權(quán)及最近距離指數(shù)。

模型建立過程主要分為兩步：①模型框架確立。在Matlab 中通過ELM 算法建立模型，從勻質(zhì)模型庫(kù)中選出符合《上海市城市規(guī)劃管理技術(shù)規(guī)定》中對(duì)容積率和建筑密度要求的數(shù)據(jù)對(duì)程序進(jìn)行訓(xùn)練，得出適用于上海市住區(qū)的形態(tài)控制參數(shù)與太陽(yáng)能潛力之間的關(guān)系模型；②向關(guān)系模型中輸入實(shí)際案例庫(kù)中的40 組自變量參數(shù)，得出總輻射量、600 梯度輻射總量和400 梯度輻射總量的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，最后驗(yàn)證關(guān)系模型的可靠性。

2.2 模型訓(xùn)練

ELM 算法主要針對(duì)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SLFNs，與傳統(tǒng)的梯度下降算法相比，ELM 算法的隱層參數(shù)隨機(jī)生成，最大程度發(fā)揮了單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，這使得算法過程能相對(duì)簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)，并且學(xué)習(xí)速度極快，泛化性好，受到人為因素的影響也較小[7]。考慮到這種種優(yōu)點(diǎn)，選擇其作為本次模型研究的算法。

為了增加所得關(guān)系模型的可靠性，首先對(duì)勻質(zhì)模型庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次篩選。通過查閱《上海市城市規(guī)劃管理技術(shù)規(guī)定（2011）》可得上海市建筑密度和建筑容積率控制表（表4），其中D 為建筑密度，F(xiàn)AR為建筑容積率（表中規(guī)定的指標(biāo)均為上限）。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，從勻質(zhì)模型庫(kù)中篩選出容積率在0.9～2.5 之間且建筑密度小于33%的數(shù)據(jù)，一共為567 組數(shù)據(jù)。

表3 實(shí)際案例數(shù)據(jù)庫(kù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)摘錄（1）自變量列表

表4 建筑密度和建筑容積率控制指標(biāo)

立面太陽(yáng)能輻射量計(jì)算模型訓(xùn)練步驟：①導(dǎo)入輸入變量矩陣與輸出變量矩陣。②將訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)歸一化，即把所有的數(shù)據(jù)變?yōu)椋?1,1）之間的小數(shù)。③ELM 創(chuàng)建和訓(xùn)練。輸入訓(xùn)練集的輸入矩陣和訓(xùn)練集的輸出矩陣、隱藏神經(jīng)元數(shù)量（本文中為40），傳遞函數(shù)（本文中選用正弦函數(shù)sin）與擬合類型（本文為回歸擬合1），計(jì)算出初步的偏差矩陣與層權(quán)矩陣，對(duì)所得偏差矩陣與層權(quán)矩陣的大小進(jìn)行分類討論，得出新的傳遞函數(shù)和隱藏神經(jīng)元數(shù)量；再利用新的隱藏神經(jīng)元數(shù)量和新的傳遞函數(shù)的類型算出新的偏差矩陣和層權(quán)矩陣……如此不停往復(fù)，最終輸出輸入重量矩陣、偏差矩陣和層權(quán)矩陣，并且生成新的傳遞函數(shù)和隱藏神經(jīng)元數(shù)量，得到模擬輸出矩陣。④將模擬輸出矩陣進(jìn)行反歸一化，并輸出最終的立面輻射量矩陣[8]。

為了對(duì)所得程序進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，在導(dǎo)入567 組勻質(zhì)模型庫(kù)中數(shù)據(jù)時(shí)，將輸入變量矩陣順序隨機(jī)打亂，選擇新序列中的1～527 號(hào)共527 組樣本作為訓(xùn)練集，剩下的528～567號(hào)共40 組樣本作為測(cè)試集。用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)ELM 算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，并將測(cè)試集40 組數(shù)據(jù)的輸入矩陣導(dǎo)入關(guān)系模型之中，得到立面太陽(yáng)能輻射量仿真值，與屋頂太陽(yáng)能輻射量計(jì)算值相加，得到住宅區(qū)總太陽(yáng)能輻射量。

以測(cè)試集樣本編號(hào)為橫坐標(biāo)，太陽(yáng)能輻射量為縱坐標(biāo)，分別繪制測(cè)試集總輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖（圖1）、測(cè)試集600 梯度以上太陽(yáng)能輻射總量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖（圖2）和測(cè)試集400 梯度以上太陽(yáng)能輻射總量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖（圖3），其中，紅點(diǎn)表示太陽(yáng)能輻射軟件中模擬出的太陽(yáng)能輻射量，藍(lán)點(diǎn)表示住區(qū)形態(tài)與太陽(yáng)能關(guān)系模型預(yù)測(cè)的仿真值?？梢娙齻€(gè)輸出量與輸出變量體系之間的擬合程度都很高，擬合度R2分別達(dá)到了0.9854、0.9860和0.9906。這也證明了本關(guān)系模型對(duì)于勻質(zhì)住區(qū)模型太陽(yáng)能潛力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.3 模型校驗(yàn)

在得到擬合程度較好的由勻質(zhì)模型庫(kù)數(shù)據(jù)生成的住區(qū)形態(tài)與太陽(yáng)能潛力的關(guān)系模型后，該模型在實(shí)際案例中是否仍然適用？為了探尋這個(gè)問題的答案，該研究運(yùn)用實(shí)際案例數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)系模型進(jìn)行了進(jìn)一步的校準(zhǔn)，將實(shí)際案例數(shù)據(jù)庫(kù)中的輸入變量矩陣導(dǎo)入了關(guān)系模型程序，得到了實(shí)際案例數(shù)據(jù)庫(kù)中住區(qū)立面太陽(yáng)能輻射潛力的仿真值。

圖1 測(cè)試集總輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R2=0.9854

圖2 測(cè)試集600 梯度以上輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R2=0.9860

圖3 測(cè)試集400 梯度以上輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R2=0.9906

由于勻質(zhì)模型庫(kù)中住區(qū)模型過于理想，僅由其中數(shù)據(jù)得出的住區(qū)形態(tài)與太陽(yáng)能關(guān)系模型在導(dǎo)入實(shí)際案例中輸入變量矩陣后，所計(jì)算出的立面輸出變量預(yù)測(cè)值與實(shí)際的實(shí)測(cè)值的吻合度明顯不及非勻質(zhì)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的吻合度，存在一定的偏差；此外，由于屋頂未考慮遮擋因素，同樣也造成了一定的誤差。實(shí)際案例庫(kù)中總輻射量（圖4）、600 梯度以上太陽(yáng)能輻射總量（圖5）和400 梯度以上太陽(yáng)能輻射總量（圖6）的仿真值與實(shí)測(cè)值之間的擬合度分別為0.8859、0.8004 和0.8962。

雖然仿真值與實(shí)測(cè)值的絕對(duì)值大小間存在著一定的誤差，但這種誤差仍然在可接受范圍之內(nèi)，并且仿真值的整體變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值的整體變化趨勢(shì)基本吻合。所以，運(yùn)用之前所得的住區(qū)形態(tài)與太陽(yáng)能潛力之間的關(guān)系模型，對(duì)實(shí)際住區(qū)進(jìn)行太陽(yáng)能潛力預(yù)測(cè)是可行的。

圖4 實(shí)際案例總輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R 2=0.8859

圖5 實(shí)際案例600 梯度以上輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R2=0.8004

圖6 實(shí)際案例400 梯度以上輻射量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，其中R 2=0.8962

3 住區(qū)形態(tài)參數(shù)對(duì)區(qū)域潛力的影響

通過勻質(zhì)住宅區(qū)的太陽(yáng)能潛力預(yù)測(cè)模型，可以在方案設(shè)計(jì)階段提供許多參考，免去了繁瑣的建模模擬過程，可直接得到屋頂及立面光伏光熱技術(shù)利用閾值以上太陽(yáng)能輻射總量，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算還可得總發(fā)電量、用電覆蓋率等一系列更直觀的技術(shù)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同設(shè)計(jì)方案的比較。表5 列舉了不同住宅區(qū)形態(tài)對(duì)可利用太陽(yáng)能資源的影響，顯示了在標(biāo)準(zhǔn)住宅區(qū)（建筑高度18m）的基礎(chǔ)上進(jìn)行建筑布局變化（錯(cuò)列式、點(diǎn)列式）、朝向變化（-45°、-30°、-15°、30°）、建筑行列數(shù)變化（6×7、6×3）以及建筑高度變化（12m、33m），得到住宅區(qū)共11 個(gè)方案。

通過對(duì)比計(jì)算結(jié)果，顯示對(duì)于6層住宅三種排列方式在光伏潛力上表現(xiàn)最好的是錯(cuò)列式，最差的則為點(diǎn)列式，而在立面光熱潛力的表現(xiàn)則恰恰相反。建筑朝向?qū)夥?、光熱潛力的影響都十分顯著，當(dāng)建筑朝向?yàn)?30°時(shí)（住宅區(qū)05），住區(qū)太陽(yáng)能潛力最大。居住區(qū)內(nèi)建筑密度的增加與建筑高度的增加都能帶來(lái)住區(qū)接收太陽(yáng)能輻射量絕對(duì)值的增加，但當(dāng)這種影響反應(yīng)到每一戶時(shí)，低密度住宅在用電覆蓋率上體現(xiàn)出了極高的優(yōu)越性，低中高層住宅則并無(wú)太大區(qū)別。

下面選取了較高容積率為1.0～3.0 的樣本（分成1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、2.5～3.0 四個(gè)區(qū)間），深入分析了建筑布局、建筑朝向、建筑密度以及建筑高度等住區(qū)形態(tài)參數(shù)對(duì)住宅區(qū)太陽(yáng)能潛力的影響。

3.1 布局方式的影響

選取了朝向?yàn)?°時(shí)三種布局方式對(duì)住區(qū)太陽(yáng)能潛力的影響對(duì)比（圖7），立面光伏可利用太陽(yáng)能輻射量與容積率大小并無(wú)顯著關(guān)系，但立面光熱可利用太陽(yáng)能輻射量隨容積率的增大有一定的上升趨勢(shì)。錯(cuò)列式在光伏潛力上表現(xiàn)最佳，行列式則與之十分接近，這兩者要明顯優(yōu)于點(diǎn)列式；而在光熱潛力上三種布局方式表現(xiàn)則較為相近，即布局方式對(duì)立面光熱潛力的影響不大。

表5 不同住宅區(qū)形態(tài)對(duì)可利用太陽(yáng)能資源的影響

3.2 朝向的影響

圖8 為行列式布局下不同朝向?qū)ψ≌瑓^(qū)太陽(yáng)能潛力的影響力對(duì)比，不同朝向?qū)夥鼭摿Φ挠绊戄^大而對(duì)光熱潛力的影響較小。整體來(lái)看，在不同大小容積率范圍內(nèi)排布方式與朝向?qū)μ?yáng)能光電和光熱潛力影響比較一致。其中，光伏潛力最大的與上述結(jié)論一致為-30°，-45°則略遜色于-30°；±15°潛力完全一致且與0°相近，整體規(guī)律基本可以歸納為從-30°到45°依次遞減；不同朝向光熱潛力雖然十分相近，但-30°仍是其中表現(xiàn)最好的。

3.3 建筑密度的影響

建筑密度和建筑高度與600 梯度太陽(yáng)能輻射量相關(guān)性較小，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.185 和0.175，結(jié)合上面的分析，住宅區(qū)立面的光伏潛力主要還是取決于建筑布局方式以及建筑朝向；但光熱潛力則與建筑密度和建筑高度息息相關(guān)。如圖9 所示，隨著建筑密度和建筑高度的增加，建筑立面面積也不斷增加，從而導(dǎo)致立面接受的400 梯度太陽(yáng)能輻射量的不斷增加；建筑布局與朝向的影響則相對(duì)較小且穩(wěn)定。但需要注意的是，這種增加僅僅體現(xiàn)在輻射總量的絕對(duì)值上，當(dāng)平攤到每一戶時(shí)，低密度住區(qū)反而擁有更高的輻射潛力。

圖7 朝向0°時(shí)三種布局方式對(duì)立面光伏、光熱潛力影響的對(duì)比

圖8 行列式布局下不同朝向?qū)α⒚婀夥?、光熱潛力影響的?duì)比

圖9 建筑密度與立面400 梯度以上太陽(yáng)能輻射總量相關(guān)性散點(diǎn)圖（按高度分組）

4 結(jié)語(yǔ)

上述研究預(yù)測(cè)模型基于對(duì)勻質(zhì)住區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)實(shí)際住區(qū)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，雖在絕對(duì)值上有所偏差，但整體變化趨勢(shì)依舊一致，這表明預(yù)測(cè)模型在實(shí)際住區(qū)的太陽(yáng)能潛力預(yù)測(cè)上也存在相當(dāng)程度的參考性。對(duì)訓(xùn)練樣本集的進(jìn)一步拓寬以及研究結(jié)論的進(jìn)一步濃縮總結(jié)，將會(huì)是后續(xù)研究的重點(diǎn)，將會(huì)進(jìn)一步提高精度達(dá)到理想狀態(tài)，從而為設(shè)計(jì)階段提供更方便、更直觀、更精確的指導(dǎo)。