Matlab 在電力系統(tǒng)分析教學(xué)中的應(yīng)用

武振威 河南工程學(xué)院工程訓(xùn)練中心

關(guān)鍵字：Matlab 電力系統(tǒng) 仿真分析

1 前言

Matlab 全稱為Matrix Laboratory 意為矩陣實(shí)驗(yàn)室，該軟件在1984 年由Mathworks 公司正式發(fā)布，最初的功能是為了方便計(jì)算編程，隨著時(shí)間發(fā)展Matlab 功能不斷完善，現(xiàn)在的Matlab 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法也可以應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊等領(lǐng)域。

Simulink 是Matlab 提供的仿真程序模塊，該模塊可以利用直觀的框圖搭建動(dòng)態(tài)模型并進(jìn)行仿真和計(jì)算。其中框圖結(jié)構(gòu)是Simulink 的一大亮點(diǎn)，避免了編程的繁瑣降低了仿真對(duì)操作人員程序上的要求。一般對(duì)于電氣仿真而言，主要使用的是SimscapePowerSystems 工具箱，包括了電路、電力系統(tǒng)、電力電子等電子元件模型庫(kù)，當(dāng)然也可以自己構(gòu)建模型進(jìn)行封裝。一般而言仿真的主要步驟為：1）搭建模型的框圖，將各個(gè)電子元件按照要求進(jìn)行搭接，2）計(jì)算并設(shè)置各個(gè)元件參數(shù)，3）進(jìn)行仿真并對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行分析。

2 Matlab 在電力系統(tǒng)三相短路故障中的應(yīng)用分析

電力系統(tǒng)中的短路是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行外的相與相，相與地之間的連接。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)可以分為兩大類，一類是對(duì)稱短路，另一類是不對(duì)稱短路。針對(duì)對(duì)稱短路即三相短而言，概念理論性強(qiáng)學(xué)生理解困難，尤其是產(chǎn)生的直流分量和交流分量之間相互疊加，并伴隨著直流分量的衰減短路電流趨于穩(wěn)定，最后只存在交流分量的過(guò)程。下文通過(guò)對(duì)三相短路的模擬仿真讓學(xué)生可以更生動(dòng)理解這個(gè)暫態(tài)過(guò)程。下面進(jìn)行無(wú)限大功率電源供電的三相短路分析，所謂無(wú)限大功率電源是指當(dāng)外電路發(fā)生短路或擾動(dòng)時(shí)對(duì)于電源本身的影響可以忽略不計(jì)，這是一種理想狀態(tài)，實(shí)際而言電源的內(nèi)阻小于短路回路阻抗值的10%即可視為無(wú)限大電源。

通過(guò)電力系統(tǒng)分析公式迭代，我們可以得到短路時(shí)a 相短路全電流表達(dá)式，其他兩項(xiàng)公式相交分別差120°和-120°在此不一一羅列：

公式由兩部分構(gòu)成，分別是穩(wěn)定的交流分量，和衰減的直流分量，兩者的相量疊加就是短路電流的波形，單憑看公式是很難理解，我們可以通過(guò)Simulink 的仿真在輸出端得到短路電流的波形圖，觀察以來(lái)更為直觀。

假設(shè)線路參數(shù)給定L：L=50km，X1=0.4Ω/km，r1=0.17Ω/km，T： SN=20MVA，US%=10.5，短路損耗，空載損耗， LO%=0.8，變壓器變比K=110/11且Y 型連接，線路電壓110kv，仿真在0.02s 時(shí)發(fā)生短路故障。

打開(kāi)simulink 進(jìn)入SimPowerSystems 工具箱，在Electrical Sources 庫(kù)中尋找Three-Phase Souce 模塊建立發(fā)電機(jī)模型，選 用Measurements 庫(kù) 下 的Three-Phase V-IMeasurement 模塊對(duì)母線電流進(jìn)行測(cè)量；選用Elements 庫(kù)下的Three-Phase Series RLC Branch 模塊建立線路模型，經(jīng)過(guò)公式計(jì)算，線路電阻RL=8.5Ω，線路感抗XT=0.064H；選用Elements 庫(kù)中的Three-Phase Transformer（Two Windings）建立變壓器模型，由電力系統(tǒng)相關(guān)公式可計(jì)算變壓器相關(guān)參數(shù)：變壓器電阻LT=4.08Ω，變壓器電抗 XT=63.53Ω，變壓器漏感LT=0.202H，變壓器勵(lì)磁電阻RM=550000Ω，變壓器勵(lì)磁電抗XM=75625Ω，變壓器勵(lì)磁電感LM=240.8H；打開(kāi)Element 選取Three-Phase Parallel RLC load為負(fù)荷，參數(shù)為5MW。選取Elements 庫(kù)下的Three-Phase Fault構(gòu)建短路模塊，只勾選三相a、b、c 短路；添加powergui 模塊，修改仿真結(jié)束時(shí)間為0.2 秒，選用仿真算法為ode23t。所搭建供電系統(tǒng)模型如圖1。

圖 1

將上述參數(shù)填入相關(guān)電氣元件后，仿真運(yùn)行。運(yùn)行結(jié)果如圖2。

圖 2

圖 3

短路沖擊電流由公式 可計(jì)算出為17.3kA，利用Simlink 中Scope 的記錄功能如圖3，可得到?jīng)_擊電流為17.36kA，幅值為10.62kA，這和我們理論計(jì)算分析結(jié)果基本一致，細(xì)微誤差的來(lái)源于電源內(nèi)阻參數(shù)的設(shè)置。

3 結(jié)論

在教學(xué)方面，通過(guò)在電力系統(tǒng)分析這門(mén)課中加入Matlab 仿真，可以使復(fù)雜、抽象的理論問(wèn)題變得通俗易懂，降低了課堂上理論教學(xué)的難度，提升了課堂教學(xué)效果和質(zhì)量，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生深入學(xué)習(xí)Matlab 的興趣。在難度方面，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了C 語(yǔ)言的相關(guān)課程，Matlab 的程序語(yǔ)言和C 語(yǔ)言類似，甚至語(yǔ)法結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)起來(lái)更易上手。在學(xué)生的發(fā)展方面，在課堂中引入Matlab 不僅能加深學(xué)生專業(yè)知識(shí)的理解和掌握，還能提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和分析解決問(wèn)題的能力，為之后課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)儲(chǔ)備知識(shí)，為之后學(xué)生的科研競(jìng)賽活動(dòng)提供了有力的技術(shù)支持。