大跨度竹質(zhì)橋梁模型數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

周垚　楊光　宋征帆　張志堅(jiān)　黃謙

[摘? ? ? ? ? ?要]? 利用計(jì)算機(jī)仿真軟件模擬模型結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下的應(yīng)力和應(yīng)變狀況，能發(fā)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變集中部位，借此可以優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平和設(shè)計(jì)質(zhì)量。以2018年湖南省第六屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽為例，首先，通過研讀競(jìng)賽規(guī)則設(shè)計(jì)初始模型;其次，對(duì)初始模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模分析，得出模型的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D;再次，通過計(jì)算機(jī)模型和實(shí)際模型進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)模型的應(yīng)力集中部位和結(jié)構(gòu)薄弱構(gòu)件;最后，優(yōu)化調(diào)整模型構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位置和構(gòu)件尺寸確定參賽模型。結(jié)果證明，利用計(jì)算機(jī)模擬優(yōu)化調(diào)整下的模型可以滿足競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定的撓度和承載力要求，優(yōu)化后的模型在競(jìng)賽中具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 竹質(zhì)模型;計(jì)算機(jī)模擬;結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽;應(yīng)力應(yīng)變;結(jié)構(gòu)優(yōu)化

[中圖分類號(hào)]? U444? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）22-0016-03

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽可通過專業(yè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，多方面培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)，學(xué)生的參與度高，影響范圍大，越來(lái)越受到學(xué)校和社會(huì)的重視。

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)現(xiàn)實(shí)中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化已成為一種趨勢(shì)，竹質(zhì)材料[1-3]和紙質(zhì)材料[4-5]結(jié)構(gòu)模型的模擬優(yōu)化都已成功運(yùn)用在結(jié)構(gòu)模型制作中。

本文針對(duì)2018年湖南省第六屆大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽——竹質(zhì)雙車道橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作，利用計(jì)算機(jī)仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行內(nèi)力與變形計(jì)算分析，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

一、竹質(zhì)模型的選型與制作

（一）模型的選型

通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行比較和對(duì)競(jìng)賽規(guī)則進(jìn)行解讀，模型選型受湘西矮寨大橋結(jié)構(gòu)形式的啟發(fā)，在模型制作上擬采用大跨度條形縱梁橋面，在橋墩上方的橋塔頂部設(shè)置斜拉桿以滿足賽題中的第一階段移動(dòng)荷載的撓度要求;擬采用斜拉桿結(jié)構(gòu)配

合懸索結(jié)構(gòu)，能夠極大地發(fā)揮出竹質(zhì)材料本身受拉性能強(qiáng)的特點(diǎn)，在力求模型質(zhì)量輕且穩(wěn)定性好的情況下，為橋梁提供良好的豎向承載能力，以滿足第二階段極限豎向加載的要求。

（二）模型的制作

竹質(zhì)材料相對(duì)于其他材料，優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)也明顯。優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)度較高，制作工藝相對(duì)簡(jiǎn)單;缺點(diǎn)是由于竹節(jié)的存在以及在加工過程中竹纖維的錯(cuò)斷，材料的均質(zhì)性較差，模型性能不穩(wěn)定。在模型制作早期，為了能提供較大的豎向荷載、減小移動(dòng)荷載下橋面結(jié)構(gòu)的沉降，采用斜拉桁架結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)是比較穩(wěn)固的，但模型重量較大，而且承受極限荷載時(shí)撓度超過競(jìng)賽規(guī)則要求。經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用弧形懸索結(jié)構(gòu)的懸吊橋面，并在模型固定時(shí)對(duì)橋面施加預(yù)應(yīng)力，可以很好地解決撓度問題。

二、有限元模型仿真模擬

（一）模型的建立

嚴(yán)格按照模型實(shí)際的尺寸建立三維模型，模型橋面總高度為300 mm，橋面總長(zhǎng)為度1120 mm。以模型底部中心為零點(diǎn)，約定模型右側(cè)為X軸正坐標(biāo)，模型正前面為Z軸正坐標(biāo)，模型豎向往上為Y軸正坐標(biāo)。在計(jì)算機(jī)中的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（二）模型計(jì)算參數(shù)設(shè)置

根據(jù)竹質(zhì)材料供應(yīng)商提供的竹質(zhì)材料的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

模型梁、柱、撐構(gòu)件采用BEAM4單元模擬，拉桿構(gòu)件采用LINK 10單元模擬（只受拉力），橋面用SHELL63單元模擬。對(duì)模型的固定端設(shè)置合理的約束，網(wǎng)格劃分采用四邊形單元?jiǎng)澐帧?/p>

模型采用m-N-s單位，在模擬計(jì)算中視竹質(zhì)材料為各向同性均質(zhì)材料，構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的連接為剛接[2-3]。根據(jù)賽題的要求對(duì)模型的加載分階段進(jìn)行，模擬模型最不利加載情況，將計(jì)算所得的內(nèi)力和位移數(shù)值作為構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)。

（三）有限元模擬計(jì)算

模型有限元計(jì)算主要模擬真實(shí)競(jìng)賽中模型的加載及受力變化情況，完全按照競(jìng)賽規(guī)則對(duì)模型加載，模擬時(shí)主要考察模型構(gòu)件應(yīng)力集中的部位以及這些部位構(gòu)件的軸力、彎矩和剪力。以模型跨中最不利位置在第二階段的加載情況為例，模型的軸力、彎矩、剪力和位移云圖分別如圖2～圖5所示。

模型在各階段和各工況下最不利位置的應(yīng)力應(yīng)變極值如表2所示。

（四）模型分析

綜合模型各應(yīng)力云圖和表2分析可以得出：

1.第一階段加載模擬。標(biāo)準(zhǔn)小車移動(dòng)加載在橋面正面最右側(cè)部位時(shí)模型結(jié)構(gòu)的Y方向位移為2.95 mm，但標(biāo)準(zhǔn)小車移動(dòng)加載在橋面跨中部位時(shí)Y方向位移為12.91 mm，大于規(guī)定的10 mm，因此在模型跨中位置可以適當(dāng)增大橋面橫梁的截面積，以減小橋面通車的撓度。

2.第二階段加載模擬。在模型跨中部位施加30 kg以內(nèi)荷載時(shí)，模型的抗拉強(qiáng)度極大值小于竹質(zhì)結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度;當(dāng)施加40 kg荷載時(shí)，模型的抗拉強(qiáng)度極值大于竹質(zhì)結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度，模型便會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。在這一階段，模型拉應(yīng)力主要集中在拉桿和拉索上，跨中部位橫縱構(gòu)件相連的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中且變形量較大，若要實(shí)現(xiàn)模型滿足極限荷載40 kg的抗拉強(qiáng)度要求，則需要改變模型的節(jié)點(diǎn)位置或增大拉桿或拉索的截面積。

三、基于計(jì)算機(jī)仿真模擬竹質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化

（一）結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)化

結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真模擬得出模型結(jié)構(gòu)的最不利位置和應(yīng)力應(yīng)變集中部位，特別是對(duì)撓度最大值所在的跨中部位的各構(gòu)件進(jìn)行了優(yōu)化，并根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，在模型構(gòu)件內(nèi)力集中和變形較大的部位采取制作工藝上的節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)和增加拉桿構(gòu)件來(lái)達(dá)到增強(qiáng)模型承載力和增加荷重比的目的。

（二）模型結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的優(yōu)化

結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真模擬結(jié)果，在一些結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)方面進(jìn)行了針對(duì)性的優(yōu)化，此外在構(gòu)件節(jié)點(diǎn)部位的搭接處理、制作工藝及制作精度上也做了優(yōu)化。

例如，橋梁居中位置的橫梁構(gòu)件由T型梁改為箱型梁（如圖6所示）。T型梁雖然能夠滿足橋梁正常狀態(tài)下的使用，但布置在橋梁居中位置的改良箱型橫梁能夠滿足橋梁極限加載過程，同時(shí)相比傳統(tǒng)箱梁減小了自重。

通過分析發(fā)現(xiàn)竹質(zhì)懸索抗拉強(qiáng)度足夠大，索具由3 mm×3 mm優(yōu)化成1 mm×6 mm，輔助在構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處涂抹少量竹屑混合膠水用以加強(qiáng)連接。竹懸索如下圖7所示。

（三）優(yōu)化后的模型試驗(yàn)

由于竹質(zhì)材料性質(zhì)、制作工藝等不穩(wěn)定性，需要制作多組模型以進(jìn)行破壞性試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型的可靠性，使模型既要滿足賽題規(guī)則又要力爭(zhēng)“荷重比”最優(yōu)。

通過多次優(yōu)化，優(yōu)化后的實(shí)際模型加載情況與計(jì)算機(jī)模擬情況較一致，模型自重從最初的540 g降低至最終的168 g，具備滿足賽題的各項(xiàng)極限加載要求。最終定型的模型如圖8所示。

四、結(jié)語(yǔ)

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，僅靠傳統(tǒng)力學(xué)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)出來(lái)的作品難有競(jìng)爭(zhēng)力，所以很有必要利用計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高分析水平和設(shè)計(jì)質(zhì)量，做出有競(jìng)爭(zhēng)力的作品。通過優(yōu)化改進(jìn)，本模型在競(jìng)賽中獲得湖南省二等獎(jiǎng)、排名第二的成績(jī)。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽這樣的實(shí)踐訓(xùn)練中，通過學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)不僅使大學(xué)生更加深刻地理解土木工程專業(yè)理論知識(shí)，提高大學(xué)生對(duì)本專業(yè)學(xué)習(xí)的積極性，還能提高大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神，對(duì)大學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、就業(yè)和研究生深造有著積極影響。

參考文獻(xiàn)：

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◎編輯 趙瑞峰

Numerical Simulation and Optimization Design of Long-span Bamboo Bridge Model

ZHOU Yao， YANG Guang， SONG Zheng-fan， ZHANG Zhi-jian， HUANG Qian

Abstract：The stress and strain of the model structure under stress can be simulated by computer simulation software， and the stress and strain concentration of the model structure can be found， which can be optimized the model structure design and improved the design level and quality of the model structure. Taking the Hunan 6th College Student Structural Design Competition in 2018 as an example. Firstly， the preliminary model is designed by studying the competition rules. Secondly， the computer modeling analysis of the preliminary model is conducted to obtain the stress-strain cloud map of the model. Thirdly， the computer model and the actual model are compared and analyzed， and the stress concentration and structural weak components are found. Finally， the node position and size of model components are optimized and adjusted to the competition model. The results show that the model can meet the requirements of the competition rules for the degree of disturbance and bearing capacity， and the optimized model has certain competitiveness in the competition.

Key words：bamboo model; computer simulation; structural design competition; stress strain; structure optimization