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    計量經濟學在實際經濟體中的運用

    2019-11-15 08:43:10黃譯嫻英國德蒙福特大學
    消費導刊 2019年39期
    關鍵詞:平穩(wěn)性肯尼亞協(xié)整

    黃譯嫻 英國德蒙福特大學

    王潤良 廣東江門五邑大學經濟管理學院

    引言:計量經濟學是一門從數(shù)量方面研究各種經濟變量變化規(guī)律的應用學科。隨著計量經濟學在一些發(fā)達國家的成功應用以及計算機的廣泛使用,大量復制的計量經濟模型得以建立和應用。我國計量經濟學的研究始于20世紀50年代末,但是真正快速發(fā)展是在改革開放后。計量經濟學起源于對經濟問題的定量研究,是社會經濟發(fā)展到一定階段的客觀需求。但是經過相當一段時期的研究,經濟學家們不滿足于對經濟問題的定性研究。他們認為純定性研究不可能說明任何實際問題。例如,在一次衰退中有人可能說:需要消減工資,因為可以增加企業(yè)的利潤從而刺激生產;也有人可能說:需要增加工資,因為可以刺激消費者的需求從而刺激生產。這里加工資和減工資是相矛盾的。雖然分開來看都有其道理,但是決策者無所適從。因為這些措施都是純理論概念,既沒有定量化,也沒有比較各種措施的相對力度。這說明,經濟概念的定量化是非常必要的。這也是現(xiàn)代計量經濟學廣義的理論基礎。

    更具體地說,計量經濟學就是在經濟理論指導下,根據實際觀測的統(tǒng)計數(shù)據或以客觀事實為依據,運用數(shù)學和統(tǒng)計學的方法,借助于計算機技術從事經濟關系與經濟活動數(shù)量規(guī)律的研究,并以建立和應用計量經濟模型為核心的一門經濟學科。

    在本文的研究中,主要目的是為讀者展示把計量經濟學運用在在實際經濟體中的意義。為了研究更明顯易懂,所以選取了需要進口石油的國家肯尼亞作為研究經濟體,石油價格作為觀察因素進行研究。

    一、介紹

    經濟增長有許多不同的假設驅動因素,涵蓋了一系列不同的觀點,并在文獻中得到了廣泛的研究。這些包括許多宏觀經濟變量,如通貨膨脹,利率和外國直接投資(Borensztein等,1998; Mallik和Chowdhury,2001; Banerjee等,2005)。鑒于經濟增長的重要性,重要的是確定主要驅動因素是什么,因此哪些政策可能有助于進一步促進經濟增長。

    油價隨時間波動,通常被認為會影響經濟增長。許多經濟部門通常依賴石油,例如運輸和建筑,而石油價格的上漲會對這些部門產生有害影響。這是因為隨著石油價格上漲,生產成本也隨之增加,因此企業(yè)的產量也會下降,從而影響經濟的其他部分。油價的這些變化也可能通過影響其成本來影響公司的未來投資(Jiménez-Rodríguez&Sanchez,2004)。

    有一系列研究發(fā)現(xiàn),在進口石油的國家,石油價格與經濟表現(xiàn)之間存在負相關關系(Rasche和Tatom(1981); Darby(1982);Hamilton(1983); Burbidge和Harrison(1984);以及Gisser和古德溫(1986))。這似乎在1980年代消失了,然而,在增加了油價的非線性轉換之后,這種關系被重新引入(Jiménez-Rodríguez&Sanchez,2004)。

    在肯尼亞,20%的電力生產來自石油來源。此外,2014年燃料進口占商品進口的20%以上(世界銀行,2018年)。因此,石油是肯尼亞經濟的重要組成部分,鑒于肯尼亞沒有生產性石油儲備,這種石油需要進口。

    鑒于需要進口,肯尼亞經濟將受到油價的影響,任何波動都可能對肯尼亞經濟和通貨膨脹產生有害影響。如下所示,油價在過去幾十年中波動很大,因此有必要確定油價是否對肯尼亞經濟產生了影響。

    因此,本研究著眼于時間序列數(shù)據,以確定宏觀經濟因素,油價和石油進口是否對肯尼亞從20世紀70年代到近年來的GDP增長產生了影響。

    二、方法

    為了研究這種關系,我們使用了一個錯誤更正模型(ECM),它采用以下形式:

    因變量(在本例中為GDP)的變化在哪里,并且是自變量的變化。此示例是簡化版本,因此模型將包含不同的自變量。這是依賴變量和自變量之間的長期關系。實施該模型后,將進行Breusch-Godfrey檢驗以檢查殘差中的自相關性。在測試錯誤校正模型后,我們將進行一些回歸診斷。

    在估計誤差修正模型之前,我們需要測試變量中的平穩(wěn)性和協(xié)整性。首先,測試平穩(wěn)性涉及使用Dickey-Fuller(DF)測試或Augmented Dickey-Fuller(ADF)模型。DF測試的等式如下所示:

    該測試具有非平穩(wěn)性的零假設,而替代假設是平穩(wěn)性。這僅適用于殘差之間沒有相關性的情況。如果我們確實檢測到相關性,那么我們需要使用ADF測試:

    可以增加增強的數(shù)量j,直到在等式中去除自相關。一旦確定了變量的積分,我們就可以決定是否適合測試協(xié)整關系。如果變量被整合到相同的順序,那么回歸可能會產生虛假的結果。協(xié)整關系是指這些非平穩(wěn)變量之間存在穩(wěn)定的長期關系。換句話說,如果這些變量的線性組合是靜止的,那么變量可以被認為是協(xié)整的。為了測試協(xié)整,我們使用Engle-Granger方法,該方法從變量的OLS回歸中獲取殘差,并測試殘差中的平穩(wěn)性。如果殘差是靜止的,那么我們可以得出結論,變量是協(xié)整的。

    模型中包含的變量是因變量,即GDP,以及與石油使用相關的一系列宏觀經濟變量和變量。宏觀經濟變量包括通貨膨脹和利率,這些因素很重要,因為它們是肯尼亞經濟表現(xiàn)的關鍵宏觀經濟指標。其他變量包括燃料使用情況,它表明經濟使用多少燃料,燃料進口,這表明經濟對進口燃料的支出和油價本身。

    三、數(shù)據

    本研究的大部分數(shù)據來自世界銀行發(fā)展指標,其中包含許多不同領域的數(shù)據①。我們也使用 www.inflationdata.com作為國內原油價格②。鑒于我們對油價對經濟表現(xiàn)和通貨膨脹的影響感興趣,我們包括衡量這些指標的指標以及與油價和經濟表現(xiàn)相關的其他指標。至于我們的因變量,我們使用當前美元的國內生產總值(GDP)。對于自變量,感興趣的自變量是油價,以每桶美元計算,并根據通貨膨脹進行調整,以給出2017年7月的價格。我們還包括能源使用數(shù)據,以人均石油當量千克數(shù)計算,燃料進口占商品進口的百分比,實際利率和通貨膨脹使用消費者物價指數(shù)衡量,以2010年為基準年③。

    其中一些觀察結果缺少數(shù)據,因此我們的分析將在1972年至2016年進行,大多數(shù)觀測結果都不包含缺失值。這給了我們45個觀測點,因為數(shù)據是年度的。對于這些變量中的每一個,都會采用自然日志。

    下面的表1顯示了在生成自然日志之前每個變量的匯總統(tǒng)計信息??梢钥闯?,國內生產總值,利率,油價和消費者價格指數(shù)均有45個觀測值,而人均能源消耗量為43個,燃料進口量為35個。

    表1:概括統(tǒng)計量

    接下來,我們目視檢查數(shù)據,如圖1和圖2所示。一些數(shù)據似乎趨于向上,例如GDP,消費者價格指數(shù)和能源使用,盡管對于后者,這似乎只是 在最近幾年是如此。其他變量在整個時期內似乎都非常不穩(wěn)定,包括實際利率,燃料進口和GDP平減指數(shù)。油價似乎在不同時間點呈現(xiàn)出不同的趨勢。在20世紀80年代達到頂峰之后,價格一直下降到2000年之后,之后價格一直上漲到2010年左右。

    圖1:線型圖

    在視覺上比較這些圖表時,GDP與其他經濟變量之間似乎存在一些輕微的趨勢。例如,1990年代初期GDP增長的下降似乎與實際利率的下降和CPI指數(shù)的飆升以及燃料進口百分比的大幅下降相匹配。但是,在同一時期內,油價似乎沒有發(fā)生重大變化。

    圖2:線型圖

    四、結果

    分析時間序列數(shù)據的第一步是確定數(shù)據是靜止的還是顯示趨勢。因此,如上所述,我們進行了DF或ADF測試以確定感興趣的變量是否是靜止的。

    (一)

    表2: Dickey Fuller and Augmented Dickey Fuller Results

    對于每個變量,我們最初進行了DF測試。如果殘差中存在自相關,則DF測試不合適,我們需要使用ADF測試。如果對變量進行DF或ADF測試,我們仍然無法拒絕非平穩(wěn)性的零假設,我們需要取變量的第一個差異并重復該過程。

    表2中的第一個觀察結果是,在采取第一個差異之后,所有變量都變得靜止。我們可以看到這一點,因為我們可以拒絕第四列中的平穩(wěn)性的零假設。其中許多結果在1%的水平上具有統(tǒng)計顯著性,但能源使用除外,我們可以在10%的顯著性水平上拒絕非平穩(wěn)性。此外,對于大多數(shù)變量,DF測試是合適的,ADF測試僅使用三次。因此,假設當我們采用第一個差異時這些變量都是靜止的,我們可以得出結論它們被整合到第一個順序。

    由于這些變量都集成到同一個順序,因此我們可以測試這些變量之間的協(xié)整。這是一個重要的步驟,就好像這些變量一起趨勢,它可能導致虛假的回歸結果。為了測試協(xié)整,我們遵循Engle-Granger方法。正如我們所知,變量被整合到階數(shù)1,然后我們估計協(xié)整變量之間的OLS回歸模型并從回歸中獲取殘差。然后測試這些殘差的平穩(wěn)性。如果殘差是靜止的,我們可以得出結論,這些變量之間存在協(xié)整關系,并且這些非平穩(wěn)變量之間存在長期穩(wěn)定的關系。如果殘差不是靜止的,則沒有協(xié)整關系,因此它們不會一起漂移。

    我們使用GDP作為因變量來測試與GDP,油價,利率和能源使用的協(xié)整關系。下面的表3顯示殘差和滯后殘差。

    表3: Residuals and Lagged Residuals

    表4顯示了DF測試的殘差是否靜止的結果??梢钥闯?,對于沒有滯后和一個滯后的模型,我們可以拒絕非平穩(wěn)性的零點。因此,很明顯殘差是靜止的,并且這些變量是協(xié)整的。

    表4: Dickey-Fuller Test for Stationary Residuals

    鑒于變量是共同整合的,我們希望使用誤差修正模型(ECM)來估計這些變量之間的長期關系。來自ECM的結果可以在下面的表5中看到。這報告了由Stata中的'egranger'命令估計的ECM。第一個結果列不包含線性趨勢和零滯后,而第二個列添加1個滯后。然后,第三列報告來自ECM的結果,其中包含趨勢變量且沒有滯后,而第四列則向第三列中估計的模型添加1個滯后。實施這些不同的模型使我們能夠比較這些不同方法的適合度,以確定哪種方法表現(xiàn)最佳。

    表5: Error Correction Models

    (二)

    通過四個模型的結果,我們可以看到第一列中沒有線性趨勢或滯后,只有兩個重要系數(shù)是調整項和CPI指數(shù)滯后差的變量。我們可以看到,CPI通脹滯后差異增加1%導致GDP增長率下降0.937%。然后第二列包括添加一次性滯后。與第一列相比,滯后的增加導致有限的變化。我們還看到CPI指數(shù)系數(shù)的顯著性下降,系數(shù)的大小增加。因此,CPI通脹滯后差異增加百分之一,導致GDP增長率下降0.758%。這在10%的水平上很重要。

    移動到第三列,這增加了沒有滯后的線性趨勢,我們看到與第二列中報告的結果非常相似。調整系數(shù)仍然具有很強的顯著性和相似的幅度和方向,而CPI指數(shù)滯后增長的系數(shù)微弱顯著,表明1%的增長導致GDP增長率下降0.681。最后,第四列為模型添加了一次性滯后,這導致只有調整系數(shù)保持顯著。

    對于模型擬合,觀察與每個模型相關的R平方,我們可以看到包含一個周期滯后改善了R平方。同樣,在模型中略高,但不包括線性趨勢。因此,如果我們將第二欄中的結果作為我們的首選方案,我們可以看到通貨膨脹與GDP增長之間似乎存在顯著的負相關關系,而其他變量,包括油價的滯后差異,仍然微不足道。最后,所有四個回歸中的調整系數(shù)都是負的,這表明正確的ECM規(guī)范。

    為了檢查第二列中模型的回歸結果,我們首先看一下殘差的平均值,它非常小,基本上等于0.其次,我們使用Breusch-Pagan檢驗檢查異質性。Breusch Pagan檢驗未能拒絕5個滯后沒有序列相關的零假設,因此我們可以確認干擾項中沒有異方差性。接下來,我們檢查擾動項是否正態(tài)分布,這是通過附錄中的圖形以及通過Shapiro-Wilk測試直觀地完成的,這兩者都暗示擾動項是正態(tài)分布的。

    然后,我們檢查擾動項中的自相關,發(fā)現(xiàn)擾動項和滯后擾動項之間幾乎沒有相關性。同樣,Cumby-Huizinga自相關檢驗未能拒絕無序列相關的零假設。此外,我們還檢查擾動項和協(xié)變量之間的相關性,發(fā)現(xiàn)擾動項與任何協(xié)變量之間沒有顯著的相關性。Ramsey重置測試也是無關緊要的,因此我們不能拒絕沒有遺漏變量的零假設。最后,所有協(xié)變量似乎都是非隨機的,如上面的視覺表示所示。鑒于所有這些測試,我們對表5第二列中報告的結果充滿信心。

    五、結論

    人們常常發(fā)現(xiàn)石油價格上漲會對石油進口經濟產生負面影響??夏醽嗊M口大部分石油,這些進口占肯尼亞總進口量的很大比例。因此,有必要確定肯尼亞的GDP增長是否受到油價變化的影響。為此,我們調查了一系列宏觀經濟變量,石油相關變量和GDP的整合順序。我們發(fā)現(xiàn)所有這些變量都與階數(shù)1相結合,這使我們能夠測試它們之間的協(xié)整關系。在確定這些變量是協(xié)整的之后,我們估計了一個ECM,它采用了幾種不同的規(guī)范。在比較ECM與滯后和時間趨勢之后,我們發(fā)現(xiàn)最好的方法是包括滯后但沒有線性趨勢。該規(guī)范沒有發(fā)現(xiàn)油價對GDP增長的重大影響,事實上,唯一重要的系數(shù)是CPI的滯后差異,這對GDP的增長率有負面影響。進一步研究油價對肯尼亞經濟中不同部門的影響,可以更深入地了解油價與經濟表現(xiàn)之間的關系,特別是考慮到油價上漲對經濟增長產生有害影響的先例。

    附錄 - 回歸診斷測試

    表6: Heteroskedasicity(異方差性)

    表7: Whether Disturbance Term is Normally Distributed(干擾項是否正常分布)

    表8: Shapiro Wilk Test

    表9: Correlation in Error Term(錯誤術語中的相關性)

    表10: Test for Correlation in Error Terms and Covariates(誤差項和協(xié)變量中的相關性測試)

    表11: Omitted Variables(省略的變量)

    注釋:

    ①http://databank.worldbank.org/data/reports.aspx?source=worlddevelopment-indicators#.

    ②https://inflationdata.com/Inflation/Inflation_Rate/Historical_Oil_Prices_Table.asp.

    ③The index is 100 is 2010 and all other years are relative to the value in 2010.

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