例談核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)課堂的“三個(gè)關(guān)注點(diǎn)”

江蘇省濱?？h第一初級(jí)中學(xué) 殷曼曼

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要倡導(dǎo)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，千方百計(jì)地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生共同的課堂，教師需從學(xué)生的角度出發(fā)構(gòu)建課堂教學(xué)，以學(xué)定教，順勢(shì)導(dǎo)學(xué).那么核心素養(yǎng)視角下，如何以生為本，以學(xué)定教，讓學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展個(gè)性，提升思維呢？下面筆者結(jié)合一些課例談?wù)剛€(gè)人的一些認(rèn)識(shí).

一、基于教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入課堂，關(guān)注概念的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一，是指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)理論的根基.不過(guò)，大多數(shù)教師在教學(xué)概念時(shí)僅僅將概念“輸送”給學(xué)生，僅僅關(guān)注概念的運(yùn)用，忽略了概念的形成和發(fā)展.這種生搬硬造式的教學(xué)不利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，阻礙了學(xué)生能力的提升，無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通.

1.注重導(dǎo)入模式

在課堂教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)多種多樣的概念教學(xué)模式，但無(wú)論創(chuàng)設(shè)什么樣的教學(xué)方式，都離不開(kāi)學(xué)生火熱的思考和熱烈的參與.合理、生動(dòng)的課堂導(dǎo)入，可以讓學(xué)生積極參與課堂，并主動(dòng)探究、深度思考，從而充分認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì).

2.注重概念的形成

概念教學(xué)的重點(diǎn)就是讓學(xué)生領(lǐng)悟概念的形成過(guò)程，也是教學(xué)的難點(diǎn).概念教學(xué)的本質(zhì)是以教材為主導(dǎo)，以概念知識(shí)為載體，以問(wèn)題為主軸，借助活動(dòng)形成路徑，注重學(xué)生能力的發(fā)展，讓學(xué)生在分析和思考問(wèn)題的過(guò)程中，感悟概念的形成過(guò)程.

二、在積極參與中開(kāi)啟新知，關(guān)注思維過(guò)程

每個(gè)學(xué)生都是極富個(gè)性的生命體.他們有著獨(dú)特的思想、興趣點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中，教師需在學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到有效落實(shí).

例1如圖1所示，已知⊙O，AB為其直徑，現(xiàn)以O(shè)A為直徑作⊙O1與⊙O的弦相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，點(diǎn)E為垂足.

圖1

（1）求證：AD=DC.

（2）求證：線段DE為⊙O1的切線.

（3）若OE=EC，那么四邊形O1OED為什么四邊形？請(qǐng)出示證明.

經(jīng)過(guò)自主思考和探究，學(xué)生生成了以下結(jié)論：

生1：我們可以利用全等證明AD=DC.

生2：我們可以運(yùn)用“三線合一”直接證明.

生3：我們可以利用“垂徑定理”，在大圓中……

生4：我們可以這樣證明第（2）問(wèn).先連接半徑O1D，再證明∠O1DE為直角，不過(guò)證明過(guò)程我寫(xiě)不出來(lái).

生5：我們可借助平角∠ADC，得出∠ADO1+∠CDE=90°.

生6：在第（1）問(wèn)中我們可證得點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).又點(diǎn)O1為AO的中點(diǎn)，則O1D為三角形AOC的中位線，所以O(shè)1D∥OC.而后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這一原理，證得∠O1DE=90°.

生7：我猜測(cè)四邊形O1OED是平行四邊形，但他說(shuō)是正方形，我百思不得其解.

生8：你差一點(diǎn)就可以證實(shí)了，你看這個(gè)平行四邊形有一個(gè)直角，還有一組鄰邊是相等的，這樣一來(lái)，就可證實(shí)它為正方形了.

作為數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)追求這種有思維參與的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生思維的參與度和思維困境才是課堂教學(xué)中最需關(guān)注的要素.教師需營(yíng)造平等、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生樂(lè)于思考、勤于探究、善于表達(dá)，只有這樣，才能讓學(xué)生將教學(xué)資源內(nèi)化到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，才能創(chuàng)造出高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)課堂.

三、在交流互動(dòng)中推理提升，關(guān)注細(xì)節(jié)

葉瀾教授這樣說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)該是一段向未知方向前進(jìn)的旅程，隨時(shí)隨地都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和優(yōu)美的風(fēng)景，并非是遵循規(guī)定路線的一段毫無(wú)激情的行程.”因此，在課堂教學(xué)中，我們需關(guān)注細(xì)節(jié)，密切關(guān)注學(xué)生的一段話、一個(gè)神態(tài)、一個(gè)動(dòng)作，從細(xì)微的變化中找尋可生成的教學(xué)資源，為課堂教學(xué)服務(wù).

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”的過(guò)程中，筆者設(shè)置了以下練習(xí)：

例2將函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像先向右側(cè)平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可得圖像的解析式為y=x2-3x+5，那么a+b+c=（ ）.

圖2

在教學(xué)的過(guò)程中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生小組合作討論，學(xué)生思路打開(kāi)了，討論氣氛很活躍.

生1：想要求出a+b+c，只需求出y=ax2+bx+c的解析式.我們可以這樣做.先求出y=x2-3x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)不難，其坐標(biāo)為，而后平移坐標(biāo)可以求出y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為由此可得所求函數(shù)解析式為y=.最后分別求出a、b、c的值，便可算出a+b+c=11.

師：其他學(xué)生也是通過(guò)這種方法獲得結(jié)果的嗎？

生2：他的方法是正確的，不過(guò)部分步驟比較煩瑣.比如，不需要分別求出a、b、c的值.想求a+b+c，也就是求x=1時(shí)函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值是多少.因此，我們直接將x=1代入前面的解析式y(tǒng)=可得y=11.

師：非常好，還有沒(méi)有其他想法？

生3：我們可以在平面直角坐標(biāo)系中作圖（如圖2）.若想求出a+b+c，事實(shí)上就是求當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值.我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中隨意畫(huà)拋物線，而后在圖像上找尋橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)出其縱坐標(biāo)為a+b+c.首先將拋物線向右側(cè)平移3個(gè)單位，那么這個(gè)點(diǎn)也向右側(cè)平移了3個(gè)單位，可以看出其橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)不變；而后將第二條拋物線向下側(cè)平移2個(gè)單位，那么其橫坐標(biāo)沒(méi)有變化，縱坐標(biāo)減少2.我們把x=4代入函數(shù)y=x2-3x+5，可得y=9.觀察圖形可得a+b+c比9大2，因此a+b+c=11.

從這名同學(xué)嫻熟的講解中，不難看出他所講述的思考過(guò)程都是經(jīng)過(guò)再三考慮的.學(xué)生都被他的創(chuàng)意想法和獨(dú)特思維驚呆了，紛紛鼓起掌來(lái).數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)的體操，一道靜態(tài)的、枯燥的數(shù)學(xué)習(xí)題，在學(xué)生火熱的思考、深度的探究、思維的碰撞、智慧的生成之下，竟有了如此多的收獲，可以說(shuō)深度思考在課堂中真實(shí)存在，學(xué)生的能力逐步形成.因此，在課堂教學(xué)中，對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得靈性、變得生動(dòng)、變得高效.

總之，課堂教學(xué)的過(guò)程就是將靜態(tài)的、單一的問(wèn)題變得動(dòng)態(tài)化、生動(dòng)化.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，需做到尊重學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程既輕松又愉悅，富有個(gè)性地進(jìn)行創(chuàng)新式學(xué)習(xí)，從而提升思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).