讓數(shù)學(xué)課堂催生創(chuàng)新思維

■楊丙才

“為創(chuàng)新而教”已成為當(dāng)前教育界一句盛行的口號，構(gòu)建活力課堂、實施創(chuàng)新教育成為基礎(chǔ)教育工作者共同追求的目標(biāo)。如何根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程特征，在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的個性品質(zhì)，是擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。

一、幫助學(xué)生塑造良好的思維品質(zhì)

美國心理學(xué)家羅杰斯提出，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，必須要讓學(xué)生在心理上有“自由”，感到“安全”；心理學(xué)教授托蘭斯提出了鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維的5條原則：尊重與眾不同的疑問，尊重與眾不同的觀念，向?qū)W生證明他們的觀念是有價值的，給予不計其數(shù)的學(xué)習(xí)機會，使評價與前因后果聯(lián)系起來。

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維時，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自信心、探索欲、挑戰(zhàn)性、意志力，即使學(xué)生的創(chuàng)造性思想和行為有錯誤，也要對其進行鼓勵和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，向老師挑戰(zhàn)，敢于言別人所未言、做別人所未做的事，尤其要培養(yǎng)學(xué)生堅持不懈、百折不撓的意志品質(zhì)，鼓勵學(xué)生在遇到困難時，堅持不懈地去思考、分析、解決疑難問題，不達目的決不罷休；其次，要在教學(xué)中積極啟動創(chuàng)新思維，充分利用教材中的有利素材，以開發(fā)學(xué)生潛在智力、激發(fā)學(xué)生思維活力為價值取向，幫助學(xué)生克服思維創(chuàng)新的障礙，如思維惰性、思維慣性和思維定式。

二、讓數(shù)學(xué)課堂催生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要陣地。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中,要想方設(shè)法全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的積極性和主動性，更適時、適度、自然、有趣、有力地發(fā)展學(xué)生的求異思維。

1“.故弄玄虛”，激發(fā)思維的積極性。

在教學(xué)過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和抓住能夠引起學(xué)生認知沖突的素材，讓學(xué)生產(chǎn)生日常思維與科學(xué)思維的矛盾，借助“故弄玄虛”等技巧激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助學(xué)生克服思維慣性。例如：在引導(dǎo)學(xué)生探究凸多邊形的外角和時，教師可以先在黑板上畫幾個凸多邊形，讓學(xué)生考慮。多數(shù)學(xué)生一開始會認為外角和是隨著邊數(shù)的增加而增加的。但根據(jù)科學(xué)結(jié)論，凸多邊形的外角和是一個定值。由此產(chǎn)生的差異與驚奇，就成為學(xué)生探究的動力和激發(fā)思維的欲望。

2.一題多解，鍛煉思維的廣闊性。

一題多解訓(xùn)練，即啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，從不同的角度和思路，用不同的方法和運算過程，分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動。一題多解訓(xùn)練有多種目的，比如調(diào)動學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。對于學(xué)生“獨辟蹊徑”“別出心裁”的解題方法，教師要給予鼓勵和表揚，激發(fā)學(xué)生的求異欲和求新欲。

如講授例題：學(xué)校有一塊邊長為a米的正方形草坪，中間縱、橫各有1米寬的小路（如圖1），求草坪的實際面積（用字母a表示）。

圖1

教師在講解過程中要求學(xué)生動手畫、拼，動腦想，合作討論，給出盡可能多的解題方法。接著就可以出現(xiàn)多種結(jié)果：a2-2a+1、a2-4×× 4 、（a-1）2、×2……

3.一題多變，造就思維的靈活性。

運用一題多變的教學(xué)方法，能有效避免題海戰(zhàn)術(shù)，鞏固數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生多角度去審視、探索問題，能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、舉一反三的學(xué)習(xí)能力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。一題多變的方法主要有變條件、變結(jié)論、條件與結(jié)論互換等。

如講授例題：已知，如圖2，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于O，四邊形OMNP為正方形，OM交BC于E，OP交CD于F。求證：OE=OF。

可以給出變式一：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成菱形，結(jié)論是否成立？變式二：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成矩形，且矩形ABCD的長與寬的比值為m，結(jié)論是否成立？

圖2

4.開放問題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)思維的逆向性。

對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，會使問題簡單化，解決過程變得輕而易舉，甚至因此會有新的發(fā)現(xiàn)。這就是逆向思維的魅力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要用創(chuàng)新的眼光去智慧地挖掘教材中的素材，對學(xué)生進行開放條件和結(jié)論的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

例如講授例題：已知，在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是菱形。我們可以增加第二問：請在題目中添加一個條件，使四邊形EFGH是正方形，并證明你的結(jié)論。以此對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練。

此外，教師在教學(xué)過程中要注意，數(shù)學(xué)發(fā)散思維能提供大量新觀點、新思路、新方法，富于創(chuàng)造性，但要完成數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維活動，單靠發(fā)散思維并不夠，還要靠收斂思維。數(shù)學(xué)收斂思維能力通常指理解、掌握和運用形式邏輯思維的能力。在具體的數(shù)學(xué)問題中，往往有很多條件、解題線索和數(shù)量關(guān)系，要在眾多條件、線索、關(guān)系中快速理出頭緒，形成一個邏輯上嚴(yán)謹?shù)慕忸}思路，就需要數(shù)學(xué)的收斂思維能力。發(fā)散思維與收斂思維相輔相成、互相促進。在解決問題時，沒有發(fā)散思維的天馬行空、多方搜索解題途徑，收斂思維就沒有可以選擇的解題思路；反過來，沒有收斂思維的認真整理、正確選擇，發(fā)散思維的結(jié)果再多，也不會產(chǎn)生一個最終的正確結(jié)果。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力與收斂思維能力的訓(xùn)練有機地結(jié)合起來，以達到訓(xùn)練創(chuàng)新思維效果的最大化。