無線智能電表信道路徑損耗建模

鄭建宏，張祥斌，趙棟生，馮亞麗

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065; 2.移動(dòng)通信教育部工程研究中心，重慶 400065)

0 引 言

路徑損耗模型在無線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。在任何給定的傳播環(huán)境中，由于信號(hào)的自由空間傳播特性以及由于復(fù)雜傳播路徑引起的反射、散射及衍射行為會(huì)導(dǎo)致傳輸信號(hào)產(chǎn)生信號(hào)幅度衰減現(xiàn)象[1]。為了準(zhǔn)確預(yù)測特定工作頻段的接收信號(hào)功率電平或有效覆蓋范圍，國內(nèi)外對(duì)無線通信信道做了大量的研究工作，建立了許多路徑損耗模型，大致分為2類[2]：基于理論推導(dǎo)的信道模型和由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)曲線推導(dǎo)出的模型。

為了進(jìn)一步提升無線抄表系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，中國國家電網(wǎng)提出了下一代微功率無線抄表技術(shù)。為確保無線信道模型具有很好的魯棒性，能夠滿足實(shí)際電力抄表部署各種場景的需求，需要對(duì)470～510 MHz頻段的無線信道在不同典型場景中的特征進(jìn)行深入細(xì)致的測試，在此基礎(chǔ)上建立更加準(zhǔn)確實(shí)用的路徑損耗模型。研究發(fā)現(xiàn)針對(duì)470～510 MHz頻段室內(nèi)覆蓋的信道模型數(shù)據(jù)較少，且沒有根據(jù)無線抄表這一特定場景進(jìn)行測量，在實(shí)際抄表實(shí)施中不能直接參考應(yīng)用，因此需要針對(duì)典型的室內(nèi)場景進(jìn)行信道特征測量并建立有實(shí)際參考價(jià)值的路徑損耗模型。470～510 MHz頻段為ISM(Industrial Scientific Medical)頻段，干擾情況復(fù)雜，且抄表設(shè)備部署區(qū)域以室內(nèi)為主，容易受到墻體的影響，以及當(dāng)信道傳播環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，測量結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)差異[3]，因此有必要在此頻段進(jìn)行大量的測量，并在此基礎(chǔ)上得出統(tǒng)計(jì)模型。

1 無線信道測量方案及測量環(huán)境

無線信道可以通過2種類型的信道探測技術(shù)來測量：時(shí)域和頻域測量技術(shù)[4]。時(shí)域測量技術(shù)分為直接脈沖信道探測(direct pulse channel sound，DPCS)技術(shù)和擴(kuò)頻滑動(dòng)相關(guān)(spread spectrum sliding correlation，SSSC)信道探測技術(shù)。

直接脈沖信道探測技術(shù)是基于發(fā)送和接收一系列時(shí)域脈沖來推斷無線信道特性。窄帶脈沖通過無線信道傳輸，然后通過數(shù)字采樣示波器檢測。通過這個(gè)過程，可以確定無線信道的多徑響應(yīng)和功率延遲分布(power delay distribution，PDP)。在這種方法中，重要的是必須選擇合適的脈沖重復(fù)周期，以便解決MPC(multi-path components)并觀察它們?cè)跁r(shí)間上的變化。Noori等[5]用DPCS方法進(jìn)行了若干UWB(ultrawideband)無線信道測量,用DPCS方法測量室內(nèi)環(huán)境下UWB信道的脈沖響應(yīng)，建立了路徑損耗模型。

擴(kuò)頻滑動(dòng)相關(guān)信道探測技術(shù)其基本原理是在發(fā)射端把特定PN(Pseudo-Noise)序列經(jīng)過調(diào)制并上變頻到高頻載波上，然后通過天線發(fā)射，在接收端把接收信號(hào)下變頻至基帶信號(hào)，并與本地PN序列(與發(fā)射端PN序列一致)滑動(dòng)相關(guān)并獲得相關(guān)結(jié)果，從而提取信道特征。

頻域測量技術(shù)也被稱為掃頻法，其基本原理是在發(fā)射端使用信號(hào)發(fā)生器從A頻點(diǎn)開始，參照設(shè)置的頻率間隔或掃頻時(shí)間以恒定功率發(fā)送正弦波單音信號(hào)，直至B頻點(diǎn)結(jié)束，并循環(huán)往復(fù)，接收端使用頻譜分析儀實(shí)時(shí)抓取掃頻信號(hào)，在頻域中獲取測試頻點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，并與發(fā)射信號(hào)功率對(duì)比得到特定頻點(diǎn)上的路徑損耗值。頻域信道探測方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：測量帶寬靈活、抗干擾能力強(qiáng)、測試距離遠(yuǎn)、操作簡單方便實(shí)現(xiàn)、掃頻信號(hào)頻率連續(xù)變化，方便多頻點(diǎn)實(shí)時(shí)測量。綜合頻域測量技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在本文的測量中將選擇頻域測量法進(jìn)行路徑損耗測量。

測量地點(diǎn)選擇在某大學(xué)校園內(nèi)，測量數(shù)據(jù)在2種典型場景下抓取。即室內(nèi)視距傳輸(line of sight，LOS)和室外傳輸，室內(nèi)傳播環(huán)境選取某辦公大樓走廊區(qū)域，該測量區(qū)域?yàn)榈湫偷霓k公室環(huán)境，走廊長約70 m，走廊兩側(cè)分布有大量辦公室，每間辦公室都有木質(zhì)大門，且辦公室內(nèi)分布大量辦公家具，區(qū)域布局如圖1。在測量期間，走廊內(nèi)的人員走動(dòng)不可避免地會(huì)對(duì)測量結(jié)果造成一定的影響。在室外傳輸場景中，測量區(qū)域位于某大學(xué)校園內(nèi)，環(huán)境較為空曠，測量路線兩邊有少量建筑物和大量樹木，在測量過程中收發(fā)端之間有行人和車輛經(jīng)過，因此，有些測量點(diǎn)可能為非視距(non line of sight，NLOS)，室外測量環(huán)境如圖2。

在測量過程中，信號(hào)發(fā)射裝置固定不動(dòng)，接收裝置以5 m為步長，逐點(diǎn)測量。發(fā)射端使用羅德&施瓦茨公司的SMW200A矢量信號(hào)發(fā)生器發(fā)射掃頻信號(hào)，掃頻頻率為470～510 MHz，帶寬為50 MHz，步長為100 kHz，周期為10 ms，發(fā)射功率設(shè)置為26 dBm，接收設(shè)備采用羅德&施瓦茨公司的FSH4手持式頻譜分析儀進(jìn)行信號(hào)強(qiáng)度測量，打開前置放大器，RBW(resolution band width)設(shè)置為20 kHz，VBW(video band width)設(shè)置為200 kHz，接收天線和發(fā)送天線均采用此頻段專用的全向吸盤天線。

圖1 室內(nèi)測量環(huán)境分布圖Fig.1 Indoor measurement environment distribution map

圖2 室外測量環(huán)境分布圖Fig.2 Outdoor measurement environment distribution map

2 傳播模型

(1)

(1)式中：Pr為接收功率；Pt為發(fā)送功率；Gt為發(fā)送天線增益；Gr為接收天線增益；λ為波長；d為天線直徑。

使用離發(fā)送端很近的距離作為參考距離(通常取1 m)，導(dǎo)出路徑損耗PL(d)(以dB為單位)為

PL(d)FS=32.44+20lgfc+20lgd

(2)

(2)式中：fc為傳輸信號(hào)頻率；d為傳輸距離。

在自由空間路徑損耗模型的基礎(chǔ)之上，考慮傳播過程中，障礙物等因素產(chǎn)生的反射、折射和繞射效應(yīng)導(dǎo)致的功率損耗，推導(dǎo)出對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型，表達(dá)式為

(3)

(3)式中，PL(d0)為參考距離d0處的路徑損耗值，通常取d0=1，PL(d0)用自由空間公式計(jì)算，表達(dá)式為

(4)

(3)式中：n為路徑損耗指數(shù)，表征功率損耗隨距離變化的快慢程度，n一般與傳播環(huán)境有關(guān)，不同的傳播環(huán)境n值差異很大；Xσ是一個(gè)零均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ的高斯隨機(jī)變量，n和σ都來自于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 參數(shù)估計(jì)

通常情況下路徑損耗模型中的路徑損耗指數(shù)n和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ無法直接測量得到，需要大量的測量數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算得出。

3.1 路徑損耗指數(shù)的求解

損耗因子與環(huán)境相關(guān)，其值與路徑損耗呈線性關(guān)系，為了得出準(zhǔn)確的n值，需要滿足實(shí)際測量的路徑損耗與估計(jì)的路徑損耗的均方根RMS(root mean square)達(dá)到最小，為此我們將使用最小二乘法[8]，此算法實(shí)現(xiàn)簡單，且準(zhǔn)確性較高。

從(3)式可以看出，路徑損耗PL和路徑損耗指數(shù)n滿足線性關(guān)系，表達(dá)式為

y=f(x)=ax+b

(5)

(5)式中：y為路徑損耗差值；a為路徑損耗因子；b為一個(gè)常量。

最小二乘法需要求取的最小化代價(jià)函數(shù)為

(6)

將(5)代入(6)中，變形為

(7)

為了求得參數(shù)a和b，需要對(duì)J(a,b)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，表示為

(8)

(9)

最終可以根據(jù)(9)式求解出a和b為

(10)

(11)

計(jì)算路徑損耗因子和參考距離d0處的功率值p0可以表示為

(12)

(13)

(14)

(12)―(14)式中：nest為路徑損耗n的估計(jì)值；采樣個(gè)數(shù)為N+1，di為實(shí)際測量采集數(shù)據(jù)中第i個(gè)；Pri為第i個(gè)路徑損耗數(shù)值；d0為路徑損耗參考點(diǎn)；p0為d0處的路徑損耗估計(jì)值。

綜合(5)—(14)式，利用最小二乘法估算路徑損耗因子和參考距離d0處功率。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的求解

在移動(dòng)通信傳播環(huán)境中，電波在傳播路徑上遇到起伏的山丘、建筑物、樹林等障礙物阻擋，就會(huì)造成信號(hào)場強(qiáng)中值的緩慢變化。另外，由于氣象條件的變化，電波折射系數(shù)隨時(shí)間平緩變化，使得相同地點(diǎn)接收到的信號(hào)場強(qiáng)中值也隨時(shí)間緩慢的變化。

在樣本數(shù)量足夠多的情況下，可以利用中心極限定理[9]，計(jì)算陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差σ，表示為

(15)

D=PL(d)-PL0-10lgd

(16)

(15)及(16)式中：D為測量值和估計(jì)值之差，d為接收端距離發(fā)送端的距離，PL(d)為d處的路徑損耗值。

4 測量結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

本節(jié)所用測量數(shù)據(jù)均基于第1節(jié)所示的測量環(huán)境和測量設(shè)備所得。在測量之前需要對(duì)測量設(shè)備進(jìn)行檢查，以確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

采用第3節(jié)中詳述的參數(shù)估計(jì)方法處理測量數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法和中心極限定理計(jì)算出路徑損耗指數(shù)n和標(biāo)準(zhǔn)差σ。

通過最小二乘法和中心極限定理求出路徑損耗和標(biāo)準(zhǔn)偏差如表2所示，將路徑損耗指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差代入(3)式中，求出路徑損耗曲線。實(shí)際測量數(shù)據(jù)和路徑損耗曲線對(duì)比如圖3和圖4。

表1 測量數(shù)據(jù)

表2 路徑損耗指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差

從圖3—圖6中的測量數(shù)據(jù)和擬合曲線對(duì)比圖可以看出，在室內(nèi)情況下，采用最小二乘法和中心極限定理計(jì)算出的路徑損耗，隨著距離的增加，測量數(shù)據(jù)和擬合曲線差距逐漸增大。經(jīng)過分析，原因如下：在室內(nèi)測量過程中，人員的隨意走動(dòng)，門的隨機(jī)開關(guān)，不同距離的多徑分布等因素導(dǎo)致了測量數(shù)據(jù)的偏差。室外的原始測量數(shù)據(jù)能與擬合曲線較好的匹配。為了去除測量數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使擬合路徑損耗函數(shù)有說服力，在不同的時(shí)間對(duì)相同的場景進(jìn)行了復(fù)測，從仿真圖看出，復(fù)測數(shù)據(jù)和路徑損耗函數(shù)仍然能準(zhǔn)確地匹配，說明此次擬合的曲線較為準(zhǔn)確，可以為后續(xù)實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。圖5，圖6繪出了測量數(shù)據(jù)的累計(jì)概率分布函數(shù)，并與采用中心極限定理擬合的陰影偏差函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證實(shí)，具有陰影偏差的對(duì)數(shù)正態(tài)分布能夠很好的預(yù)測此頻段的接收功率電平。

圖5 室內(nèi)累計(jì)概率分布及其Log-Normal CDFFig.5 Indoor cumulative probability distribution and Log-Normal CDF

圖6 室外累計(jì)概率分布及其Log-Normal CDFFig.6 Outdoor cumulative probability distribution and Log-Normal CDF

5 結(jié)束語

在無線智能抄表系統(tǒng)中，組網(wǎng)距離相對(duì)較短，信號(hào)在傳輸過程中，極易受到環(huán)境因素的干擾，因此，建立路徑損耗模型，評(píng)估無線通信的性能非常重要。

本文采用掃頻測量法在某大學(xué)校園內(nèi)對(duì)470～510 MHz頻段進(jìn)行測量，并利用測量數(shù)據(jù)建立路徑損耗模型。但對(duì)于微功率無線信道傳播模型，城市場景中的測量還有待完善，需要在此基礎(chǔ)上豐富測量場景并在相同場景下大量重復(fù)測量，給出更多的信道經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。此外，還需要充分考慮小尺度衰落特性對(duì)信號(hào)的影響，建立準(zhǔn)確的信道模型更好地為用電信息采集系統(tǒng)服務(wù)。