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      基于改進螢火蟲算法的鐵路運行調(diào)度算法研究?

      2019-11-12 06:39:02
      計算機與數(shù)字工程 2019年10期
      關(guān)鍵詞:智能算法螢火蟲火車

      肖 云

      (陜西能源職業(yè)技術(shù)學院 咸陽 712000)

      1 引言

      鐵路交通系統(tǒng)是我國運輸系統(tǒng)的重要組成部分,它為客運和貨運提供主要的運輸服務。交通運輸部門正在努力減少公路運輸達到降低交通污染的目的,同時適當增加鐵路使用量。與此同時,可用鐵路系統(tǒng)部分過飽和,造成了主要路段的調(diào)度困難。

      鐵路運行調(diào)度通常被認為是一個工程難題,主要原因在于它的超大規(guī)模路網(wǎng)和數(shù)量巨大的火車之間的復雜關(guān)系。鐵路網(wǎng)與道路交通網(wǎng)絡一樣細,火車超車和相遇的選擇性非常有限,取決于可用的側(cè)軌、交換機、信號設(shè)施和火車的特點等多種因素。Chang,S-C,Sahin等針對鐵路調(diào)度提出了不同模型的優(yōu)化策略,包括優(yōu)化、排隊、仿真方法等[1~4]。

      目前求解鐵路運行調(diào)度的方法主要有準確式算法、引導式算法和智能算法等[5~6]。準確式算法能夠得到待求問題的確切答案,缺點就是只能得出某些具體小問題的解[7]。引導式算法可以迅速得到所求問題的答案,缺點是答案不精確而且算法結(jié)構(gòu)復雜[8]。智能算法可以在較短時間內(nèi)得到較為可靠的答案,是一些生產(chǎn)調(diào)度問題的常用算法[9~10]。螢火蟲算法是一種近年來被發(fā)明的仿生智能算法,類似蟻群、遺傳等智能算法[11]。它是通過模擬螢火蟲發(fā)光的特性演變而來的一種計算方法,具有架構(gòu)簡便、并行處理能力強、收斂迅速等特點。多用于一些物流調(diào)配、經(jīng)濟預測等領(lǐng)域[12~13],鐵路運行調(diào)度領(lǐng)域的應用尚未見于國內(nèi)文獻中。

      本文的目的是對鐵路交通調(diào)度算法進行研究。通過分析螢火蟲算法的機理,提出改進型螢火蟲算法,在此基礎(chǔ)上應用算法求解鐵路運行調(diào)度問題,通過典型案例進行了仿真驗證,證明了算法的有效性,并將其與傳統(tǒng)調(diào)度進行了對比,利用改進螢火蟲算法的調(diào)度結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)度方法。

      2 原理

      2.1 螢火蟲算法機理

      螢火蟲算法(FA)是針對優(yōu)化問題的智能算法,它于2009 年由Yang 在劍橋大學提出[14]。該算法是受夜間螢火蟲閃爍行為的啟發(fā),共三條規(guī)則。螢火蟲都是中性的,這就意味著任何螢火蟲都可以被其他較亮的螢火蟲吸引,這是螢火蟲算法的規(guī)則之一;第二條規(guī)則是螢火蟲的亮度是由編碼的目標函數(shù)確定的;第三條規(guī)則是吸引力與亮度成正比,但隨著距離的增加而減小,螢火蟲會朝著更亮的一方移動,如果沒有較亮的一方,它會隨機移動。

      為了正確設(shè)計FA,需要定義兩個重要問題:光強的變化和吸引力的表述。從基本物理學中可以清楚地看出,光線的強度與距離的平方成反比。此外,當光通過介質(zhì)時,光強隨著距離變化的公式如下:

      其中,r 為距離,λ 為吸收系數(shù),I0為初始光強,I為變化光強。進一步細化可得到:

      因為,計算1/(1+λr2)比e-λr2更容易,所以為了降低計算量,式(2)可改寫為

      那么,螢火蟲的吸引力可以定義為

      其中A0為r=0 時的吸引力。如果一只位于的螢火蟲比另一只位于x=(x1,x2,…,xn)的螢火蟲更亮,位于x 的螢火蟲將朝向x'。位于x 的螢火蟲的位置更新可用下面的公式表達:

      其中α 是一個隨機參數(shù),0 ≤α ≤1,ε 是一個隨機向量,根據(jù)文獻[15],在實際應用中,取A0=1。

      2.2 改進的螢火蟲算法

      從螢火蟲算法的機理可知,最明亮的螢火蟲則是最優(yōu)解。如果這個最亮的螢火蟲向標準螢火蟲算法那樣隨機移動,它的亮度可能會隨著方向的改變而降低。這會導致迭代算法的性能下降。然而,如果允許最明亮的螢火蟲在其亮度提高的方向上移動,則不會在迭代過程中降低算法的性能。本文作如下改進,為了確定最亮螢火蟲的運動方向,首先隨機生成單位向量m,定義為u1,u2…um。然后在生成的向量中選擇一個方向U,如果螢火蟲向方向U 移動,最亮螢火蟲的亮度則增加。因此,最明亮的螢火蟲的運動可以描述如下:

      其中α 是一個隨機步長。如果在隨機生成的解決方案中不存在這樣的方向,最亮的螢火蟲將保持其當前位置。此外,并不是對于每一個螢火蟲i 都取Ai0=1,而是基于螢火蟲的光強分配吸引力,吸引力又取決于目標函數(shù),一種可能的方式是分配螢火蟲光強的比例。 假設(shè)位于x'的螢火蟲i 比位于x的螢火蟲j明亮。那么位于x 的螢火蟲將向螢火蟲i移動,但是A0由下公式得出:

      其中I0' 是螢火蟲i在r=0時的光強,I0是螢火蟲j在r=0時的光強,I0≠0。通過調(diào)整A0,則可以有效縮短迭代步長,提高運算效率。

      3 基于改進螢火蟲算法的鐵路運行調(diào)度

      3.1 鐵路運行調(diào)度數(shù)學描述

      鐵路運行調(diào)度的核心問題是如何解決占用沖突,當兩列或更多列車想要同時占用同一部分鐵路網(wǎng)絡時,則為占用沖突。鐵路網(wǎng)通常分為幾個區(qū)塊(即單獨的軌道區(qū)段),每個區(qū)塊一般只能容納一列火車,以維持所需要的安全等級(稱為線路阻塞)。因為線路阻塞,不允許兩列火車靠得太近。要解決沖突,不僅要考慮到處在沖突中的兩列火車,而且還要考慮其對周圍其他火車的影響,因為沖突可能是相互依賴的??紤]的因素主要包括網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、流量和數(shù)量火車類型。

      雙向(雙向交通)單軌道的鐵路線路阻塞如圖1 所示。當火車1 從站5 出發(fā)時,暫時發(fā)生故障并延遲。鐵路運輸中不允許兩列火車同時使用一個火車站(即火車站4 和火車站5 之間),由于火車1的時間表錯亂從而導致火車2 必須延遲,圓圈表示只能遵循違背最初設(shè)定的火車的時間表。相反,火車2 必須等待火車1 這會導致其他的沖突,并可能延誤第3 和第4 列火車,具體取決于調(diào)度算法如何解決。

      圖1 鐵路運輸網(wǎng)中站1與站7之間的火車“時間-距離”示意

      基于上述問題,最優(yōu)調(diào)度方案就是尋找一個解,使得當前鐵路網(wǎng)中相關(guān)火車干擾最小化,即堵塞延遲時間最短。一個典型的最小化問題可以用下式表示:

      其中S 為鐵路網(wǎng)中10 列火車的“時間-距離”的集合。 f(x)為S中的最小值,調(diào)度算法的目的就是尋找一個x*(x*∈S)使得f(x*)≤f(x)。

      3.2 調(diào)度算法流程

      基于改進的FA 尋找x*的算法流程如圖2 所示。

      圖2 改進FA調(diào)度鐵路運輸流程

      根據(jù)圖2 算法流程,得到的x*即為最優(yōu)解,表示圖1鐵路網(wǎng)中10輛火車的堵塞時間最小,即為最優(yōu)調(diào)度。

      4 仿真實驗

      本文選擇兩個測試問題來測試改進螢火蟲算法對鐵路運行調(diào)度的效果,并與標準螢火蟲算法進行對比。測試問題為隨機和多模態(tài)。對于每個測試問題,隨機生成相同的初始解集,其吸收系數(shù)λ等于2,改進的螢火蟲算法的局部搜索隨機方向的數(shù)量是10,迭代次數(shù)設(shè)置為500。

      4.1 第一個測試問題

      假設(shè)圖1中火車運行滿足函數(shù)關(guān)系式:

      其中x1為發(fā)生故障的火車,x2為受x1干擾最大的火車,f1即為堵塞時間最小值。兩列火車的堵塞會影響前后兩個站點的鐵路運輸,那么有-2 ≤x1,x2≤2。這是眾所周知的基準最優(yōu)化問題之一,具有許多局部最優(yōu)性。利用改進后的螢火蟲算法和標準螢火蟲算法來尋找最小f1(絕對值),結(jié)果如圖3所示。

      運行程序后,使用標準螢火蟲算法和改進后的螢火蟲算法得到的解決方案分別為-0.1239和-0.0001,顯然改進后的螢火蟲算法得到的解更好,而且改進螢火蟲算法迭代步數(shù)更少,表明其收斂速度快。

      圖3 第一個測試問題的仿真結(jié)果

      4.2 第二個測試問題

      又假設(shè)圖1中火車運行滿足函數(shù)關(guān)系式:

      其中x1為發(fā)生故障的火車,x2為受x1干擾最大的火車,要堵塞時間短,換言之就是受干擾的火車離故障火車距離遠,f2即為距離最大值。同樣,兩列火車的堵塞會影響前后兩個站點的鐵路運輸,那么有-2 ≤x1,x2≤2。這是一個全局解決方案的優(yōu)化問題。利用改進后的螢火蟲算法和標準螢火蟲算法來尋找最大f2,結(jié)果如圖4所示。

      圖4 第二個測試問題的仿真結(jié)果

      根據(jù)仿真結(jié)果,標準螢火蟲算法得出的結(jié)果為0.9782,而改進后的螢火蟲算法得出的結(jié)果為1,顯然改進后螢火蟲算法得到的結(jié)果更優(yōu),而且其迭代步數(shù)也更少。

      5 結(jié)語

      本文在分析螢火蟲機理的基礎(chǔ)上,通過隨機生成方向,指引最亮的螢火蟲朝此方向移動,如果在隨機生成的方向中找不到這樣的方向,它將保持在當前位置,同時計算每個螢火蟲此時的吸引力,達到改進螢火蟲算法的目的。然后解釋了鐵路運行調(diào)度的數(shù)學描述,在此基礎(chǔ)上,針對鐵路運輸中的常見堵塞問題,假設(shè)了兩個函數(shù)關(guān)系,利用改進螢火蟲算法和標準螢火蟲算法分別尋找最優(yōu)解,仿真結(jié)果表明改進的螢火蟲算法比標準螢火蟲算法迭代次數(shù)少,得到的解更優(yōu),驗證了改進螢火蟲算法應用在鐵路運行調(diào)度中的效果,為鐵路運輸領(lǐng)域的應用提供理論算法依據(jù)。

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