第一次開展探究性數(shù)學(xué)作業(yè)研究

李映華

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）21-0-02

對作業(yè)的琢磨不是一天兩天的事兒了。

孩子們整日被“作業(yè)”所裹挾，老師們整日飽嘗著“作業(yè)批復(fù)”的艱辛。師生周而復(fù)始的累激發(fā)了我對作業(yè)革新的念頭。

我嘗試過作業(yè)形式、評價(jià)方式多樣化的變革。如：減少批量作業(yè)，運(yùn)轉(zhuǎn)分層作業(yè)，發(fā)現(xiàn)自己依然在重復(fù)“昨天的故事”。嘗試過“不布置作業(yè)”的高效教學(xué)模式，發(fā)現(xiàn)其中“無招勝有招”的高深莫測，本人實(shí)難復(fù)制。家庭作業(yè)不可缺席！在“不布置作業(yè)”與“精心設(shè)計(jì)作業(yè)”之間，我寧愿選擇后者。

于是，我倒逼自己去吸取不同版本教材的精華設(shè)計(jì)教學(xué)和布置作業(yè)，追求教學(xué)效益最大化，作業(yè)功能最大化。

慢慢地，又覺自己設(shè)計(jì)的作業(yè)缺了點(diǎn)什么。數(shù)學(xué)離不開解題，解題的背后是孩子的思考過程，是孩子們的個(gè)性思考展現(xiàn)不足？于是，我嘗試用寫數(shù)學(xué)日記的方式加以彌補(bǔ)。我和孩子們一起寫，我寫教學(xué)反思、記錄數(shù)學(xué)教學(xué)故事;學(xué)生寫預(yù)習(xí)、理解、發(fā)現(xiàn)所得;表疑難、困惑、收獲;寫想對老師說的話等。

但依然存在一些問題。如：有的預(yù)習(xí)日記受教材內(nèi)容的制約會千篇一律;日記這種不受限的作業(yè)方式反而讓部分學(xué)生失去腳手架，淪為孩子們沉甸甸的作業(yè)壓力。

理想和現(xiàn)實(shí)無法接壤，言之有物的數(shù)學(xué)日記如何與解題作業(yè)相結(jié)合？

有沒有這樣一種作業(yè)模式：既能有助于“雙基”落實(shí)，又能突出學(xué)生的主動性、發(fā)展學(xué)生的個(gè)性？既能融入老師的導(dǎo)向，又能發(fā)散思維、開放個(gè)性、滲透數(shù)學(xué)思想和方法？

思，然后實(shí)踐;實(shí)踐，然后再度反思……一次次反復(fù)，一次次優(yōu)化，我欣喜地發(fā)現(xiàn)：一種糅合了“理想”與“現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)作業(yè)的基本范式——探究性數(shù)學(xué)作業(yè)正緩緩向我走來……

探究性數(shù)學(xué)作業(yè)是指學(xué)生在具有一定探究性的問題引領(lǐng)下，基于自身知識經(jīng)驗(yàn)、思維方式展開探索，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。它“收”于“探究問題”，“放”于“自身知識經(jīng)驗(yàn)”和呈現(xiàn)形式。也就是說，探究性數(shù)學(xué)作業(yè)主要解決有指向、有主題、承載著探究任務(wù)的數(shù)學(xué)問題。舉幾個(gè)例子：①路燈問題、鋸木問題、樓層問題為什么都可以稱為“植樹問題”？請舉例說明。②學(xué)習(xí)了平均數(shù)，請你畫一畫、寫一寫，為平均數(shù)做一份詳細(xì)的自我介紹。③你可以用“3×2×4”寫一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)故事嗎？這就是探究性數(shù)學(xué)作業(yè)。

從零散無目的的嘗試到系統(tǒng)思行，從教師角度擅自擇定參考資料到從孩子們能力發(fā)展角度去設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，我大約用了兩年時(shí)間。

我希望接下來的日子，我能以“研究”的態(tài)度去思考、去實(shí)踐。

剛學(xué)習(xí)了“毫米、分米的認(rèn)識”，我給三年級的孩子布置了這樣一道探究性作業(yè)：

現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了4個(gè)長度單位，它們之間有什么關(guān)系？想一想生活中的物品都適合選用哪個(gè)長度單位？

這群剛升入三年級的孩子，面對第一次布置的探究性作業(yè)，孩子們的眼睛里撲閃著好奇，小嘴嘰里咕嚕冒出來的盡是問題：“什么是探究性作業(yè)？”“寫什么?。俊薄?/p>

冷靜……

我先安撫他們抄好“作業(yè)內(nèi)容”，接著按題目的提示稍稍做了一點(diǎn)解釋?？粗麄兺崞鹉X袋，一副專心思考，似乎聽懂的樣子，我的內(nèi)心依然很忐忑。

“測量”這一單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是認(rèn)識度量單位——長度單位和重量單位。布置探究性作業(yè)要結(jié)合孩子熟悉的生活物品來增強(qiáng)單位長度、單位重量的感知，建立單位長度表象，了解和估計(jì)常見物品的長度、重量。要關(guān)注這兩方面：一是從具體表象到抽象數(shù)據(jù)，培養(yǎng)估計(jì)、抽象的能力;一是從抽象數(shù)據(jù)到具體表象，培養(yǎng)比較、聯(lián)想的能力，發(fā)展空間觀念。

第二天早起到校便直奔教室，我知道是這份探究性作業(yè)在牽動著我的不安與好奇。

哈，小家伙們寫得還真不賴，基本都能用學(xué)過的長度單位去描述生活中物品的長度。其中，有12個(gè)孩子的作業(yè)被評為“三星探究文”。

孩子們遞交的作業(yè)大致可以分為三種類型：寫自己的故事;描述生活景物;進(jìn)行童話創(chuàng)作等。分別列舉如下：

今天，我認(rèn)識了分米、毫米，知道了1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

放學(xué)了，我跟小伙伴討論學(xué)校門口的這條路有多長。我說有100米，高梓琳說是50米，彭程遠(yuǎn)說是70米。我提議我們一步一米公平測量。結(jié)果，答案是約100米！

“一棵樹大約高3米，床長2米，我的身高1米35厘米……”聊著聊著，就走到該分開的地方了。我們相互說再見。（楊宇軒）

今天，李老師教我們認(rèn)識了毫米和分米。之前我已經(jīng)學(xué)了2個(gè)長度單位，到現(xiàn)在我一共認(rèn)識4個(gè)長度單位了。分別是厘米、米、分米、毫米。它們可是有關(guān)系的，如1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=100厘米，100毫米=1分米……

我學(xué)會了這些長度單位，可以解決很多生活中的問題。如：人的身高可以用米做單位，書本的寬度可以用厘米做單位，作業(yè)本的厚度可以用毫米做單位……（宋哲軒）

有四個(gè)兄弟，它們分別是米、厘米、毫米、分米。有一天，操場請厘米來測一下它的長度?？墒牵恍r(shí)過去了，兩小時(shí)過去了……厘米還沒測出它的長度。這時(shí)，米來幫忙了。它一下子就測出了操場的長度是200米。

第二天，鉛筆請分米來測它的寬度。分米左測測、右測測，還是測不出來。幸好有毫米在，它測出了鉛筆的寬為8毫米。

看，這就是有趣的四兄弟。（李佳怡）

“研究”姿態(tài)的實(shí)踐雖然是第一次，但我挺滿意。希望能有時(shí)間和精力真實(shí)地開展我的探究性作業(yè)研究。