熱力學(xué)第一定律的相對(duì)性原理

張建軍 李叢 常英立 楊樹瑚 賈凌春 宋戈

摘要：在不同的慣性系看來熱力學(xué)系統(tǒng)的能量可以不同，對(duì)外做功也可以不同，但熱力學(xué)第一定律都成立。這就是熱力學(xué)第一定律的相對(duì)性原理。利用這一原理，文章成功地解析了如下難題——包有絕熱材料的運(yùn)動(dòng)容器逐漸減速停下，容器中的氣體溫度會(huì)升高嗎？結(jié)論是不會(huì)的，溫度將保持不變。另外，對(duì)于氣體向真空的自由膨脹，人們通常選參照系相對(duì)于容器靜止（設(shè)此參照系為慣性系），得出的結(jié)論是理想氣體向真空自由膨脹溫度不變。如果參照系相對(duì)于容器做勻速直線運(yùn)動(dòng)（此參照系也是慣性系），如何說明原結(jié)論仍成立，文章也有精彩的論述。

關(guān)鍵詞：平動(dòng)能量;熱運(yùn)動(dòng)能量;溫度;功

中圖分類號(hào)：O551.2? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）43-0062-03

這種觀點(diǎn)貌似正確，其實(shí)卻大錯(cuò)特錯(cuò)，它會(huì)導(dǎo)出極其荒謬的結(jié)論。我們知道牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)所有慣性系都成立，熱力學(xué)第一定律也一樣。由于觀察者s在相對(duì)于慣性系s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故s也是慣性系，在s看來熱力學(xué)第一定律也成立，分子能量也守恒，即在s看來，容器靜止于地面后分子能量仍為4。又因?yàn)槠絼?dòng)能量為1，故分子的熱運(yùn)動(dòng)能量為3。于是s得出結(jié)論，分子熱運(yùn)動(dòng)能量減小，氣體溫度下降。不同的觀察者得出完全相反的結(jié)論，這顯然不能接受。

問題出在哪里？出在做功上。其實(shí)容器在逐漸減速的過程中氣體是對(duì)外做功的。此時(shí)由于慣性，氣體分子將向容器右側(cè)堆積，容器右側(cè)的分子數(shù)密度將大于左側(cè)，右側(cè)的壓強(qiáng)將大于左側(cè)（這種情況很像水箱中的水。設(shè)水箱相對(duì)于地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，箱內(nèi)的水處于平衡狀態(tài)，水面高度各處一樣?，F(xiàn)水箱逐漸減速，由于慣性，水將向水箱右側(cè)堆積，右側(cè)水面一定高于左側(cè)）。由于在s看來，容器在向右運(yùn)動(dòng)，故氣體對(duì)右側(cè)器壁所做的正功將大于對(duì)左側(cè)器壁所做的負(fù)功的絕對(duì)值，即氣體對(duì)外所做凈功為正。我們有理由相信凈功為1，故分子能量將從5減小到4。即在s看來，容器靜止于地面后氣體達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)分子的熱運(yùn)動(dòng)能量仍為4。熱運(yùn)動(dòng)能量不變，溫度不變。而在s看來，容器在向左運(yùn)動(dòng)，氣體對(duì)右側(cè)器壁所做的負(fù)功的絕對(duì)值將大于對(duì)左側(cè)器壁所做的正功，即氣體對(duì)外所做凈功為負(fù)。我們有理由相信凈功為-1，故分子能量將從4增大到5。由于在s看來，容器靜止于地面后分子的平動(dòng)能量仍為1，故此時(shí)分子的熱運(yùn)動(dòng)能量仍為4。熱運(yùn)動(dòng)能量不變，溫度不變。

這樣一來不同的慣性系s和s就得出了相同的結(jié)論：容器從靜止到運(yùn)動(dòng)（或從運(yùn)動(dòng)到靜止），分子的熱運(yùn)動(dòng)能量不變，氣體的溫度不變。氣體對(duì)器壁所做的功只改變分子的平動(dòng)能量，而不改變分子的熱運(yùn)動(dòng)能量。

我們雖然不能嚴(yán)格證明上述結(jié)論，但有理由相信事實(shí)只能如此。否則就會(huì)導(dǎo)出謬誤：在一個(gè)慣性系 看來，分子的熱運(yùn)動(dòng)能量增加，氣體溫度上升，而在另一慣性系s看來，分子的熱運(yùn)動(dòng)能量減少，氣體溫度下降。這樣一來我們的世界就不是今天這個(gè)樣子了。

下面我們?cè)賮砜礆怏w向真空的自由膨脹。設(shè)想上述容器靜止于地面，容器外仍包有絕熱材料。用隔板將容器分隔成左半室和右半室，左半室為真空，右半室裝有理想氣體，且氣體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將隔板抽掉，氣體將向左自由膨脹，充滿整個(gè)容器，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后又將達(dá)到新的平衡狀態(tài)。在靜止于地面的觀察者看來，氣體與外界無熱量傳遞，又不對(duì)外做功，故分子熱運(yùn)動(dòng)能量不變，氣體溫度不變。

設(shè)有另一觀察者相對(duì)于地面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在他看來，容器在向左運(yùn)動(dòng)，且他認(rèn)為氣體在向左自由膨脹過程中容器右側(cè)的分子數(shù)密度將大于左側(cè)，即右側(cè)的壓強(qiáng)將大于左側(cè)，故氣體對(duì)左側(cè)器壁所做的正功將小于對(duì)右側(cè)器壁所做的負(fù)功的絕對(duì)值，即氣體對(duì)外所做凈功為負(fù)，分子能量增加。由于在他看來分子的平動(dòng)能量沒變，故他得出結(jié)論：分子的熱運(yùn)動(dòng)能量增加，氣體溫度上升。如果觀察者相對(duì)于地面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么他得出的結(jié)論是分子熱運(yùn)動(dòng)能量減少，氣體溫度下降。三個(gè)觀察者得出各不相同的結(jié)論，這顯然也不能接受。

問題出在哪里？還是出在做功上。其實(shí)在相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)（無論向右還是向左）的觀察者看來氣體對(duì)外做功仍為零，分子能量仍不變。由于在他看來分子的平動(dòng)能量沒變，故他也得出結(jié)論：分子的熱運(yùn)動(dòng)能量不變，氣體溫度不變。三個(gè)觀察者得出相同的結(jié)論，這樣一來問題就迎刃而解了。

為了說明在相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)（無論向右還是向左）的觀察者看來氣體對(duì)外做功仍為零，我們?cè)賮砜慈缦碌膶?shí)驗(yàn)。設(shè)想一水箱靜止于地面，用隔板將水箱分隔成左半部和右半部，左半部是空的，右半部裝有一定量的水，且水靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，水面高度各處一樣。現(xiàn)將隔板抽掉，水將在水箱里左右來回振蕩，一會(huì)兒左側(cè)水面高于右側(cè)，一會(huì)兒右側(cè)水面高于左側(cè)，多次反復(fù)。經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，水又靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，水面高度又各處一樣。

氣體向真空自由膨脹的情況也類似。把隔板抽掉后，氣體將在容器內(nèi)左右來回振蕩，一會(huì)兒左側(cè)分子數(shù)密度大于右側(cè)，一會(huì)兒右側(cè)分子數(shù)密度大于左側(cè)，即一會(huì)兒左側(cè)壓強(qiáng)大于右側(cè)，一會(huì)兒右側(cè)壓強(qiáng)大于左側(cè)，多次反復(fù)。經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，氣體又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，壓強(qiáng)又各處相等。因此在相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)（無論向右還是向左）的觀察者看來，氣體對(duì)外所做的凈功一會(huì)兒為正，一會(huì)兒為負(fù)，也多次反復(fù)。我們有理由相信，在整個(gè)過程中，所有凈功正負(fù)抵消，氣體對(duì)外做功為零。

我們同樣也不能嚴(yán)格證明上述結(jié)論，但有理由相信事實(shí)只能如此。否則就將導(dǎo)出謬誤，世界就將徹底改變。

由上述討論可知，在不同的慣性系看來熱力學(xué)系統(tǒng)的能量可以不同，對(duì)外做功也可以不同，但熱力學(xué)第一定律都成立。這就是熱力學(xué)第一定律的相對(duì)性原理。

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