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    波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺運(yùn)動學(xué)分析

    2019-11-11 11:50:16王旺球
    關(guān)鍵詞:母船運(yùn)動學(xué)波浪

    王旺球

    (中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所,鄭州 450000)

    關(guān)鍵字:運(yùn)動補(bǔ)償;空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;運(yùn)動學(xué)仿真

    0 引言

    波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺是一種水面多功能平臺,可用作起降平臺、海上維修人員轉(zhuǎn)運(yùn)、海上穩(wěn)定科研平臺等,具有廣闊的應(yīng)用前景。承載波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺的母船受風(fēng)浪影響會產(chǎn)生搖擺,形成六個自由度的運(yùn)動:進(jìn)退、升沉、橫漂、偏轉(zhuǎn)、縱搖和橫搖。進(jìn)退、偏轉(zhuǎn)和橫漂可以通過母船的操縱系統(tǒng)進(jìn)行控制,而升沉、縱搖和橫搖運(yùn)動很大程度上取決于海況和母船結(jié)構(gòu)參數(shù)。由于海況復(fù)雜且不可控制,穩(wěn)定平臺為提供相對地球絕對平穩(wěn)的工作環(huán)境,必須對母船引起的海上搖擺運(yùn)動進(jìn)行補(bǔ)償,即利用自身運(yùn)動補(bǔ)償母船升沉、縱搖和橫搖運(yùn)動造成的位置改變[1]。

    1 母船尺寸及搖擺參數(shù)

    1.1 母船尺寸

    母船尺寸如圖1所示,設(shè)定母船總長45 000 mm,總寬8 000 mm,甲板距離搖擺中心垂直距離2 400 mm。波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺位于船尾部,波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺中心即導(dǎo)引點(diǎn)距離母船搖擺中心水平距離18 000 mm,垂直距離2 400 mm。波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺與甲板的垂直距離為500 mm,平臺驅(qū)動裝置置于甲板下方。

    1.2 搖擺參數(shù)

    假設(shè)母船在航行過程中縱搖幅度不大于2°,縱搖周期10 s;橫搖幅度不大于3.6°,橫搖周期10 s。

    圖1 母船尺寸(單位:mm)

    2 波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺運(yùn)動學(xué)計算

    要實(shí)現(xiàn)對母船升沉、縱搖和橫搖的補(bǔ)償,可利用母船坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化矩陣來確定母船實(shí)時姿態(tài)變化,從而求出母船上工作位置的空間位置變化,最后采取措施對這些位置變化進(jìn)行補(bǔ)償。由于升沉運(yùn)動只是在垂直方向上的平移運(yùn)動,只對單一方向產(chǎn)生影響,補(bǔ)償計算較為簡單,故本文只計算母船縱搖和橫搖的影響。

    2.1 坐標(biāo)系建立

    建立大地坐標(biāo)系和母船坐標(biāo)系2個坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系O-XYZ原點(diǎn)設(shè)在母船質(zhì)量中心在地表的投影點(diǎn),X軸和Z軸在地表切面內(nèi),分別水平指北、水平指東,Y軸垂直于地表切面向上,大地坐標(biāo)系如圖2所示。地理坐標(biāo)不僅隨地球自轉(zhuǎn)相對慣性坐標(biāo)系運(yùn)動,還隨著母船運(yùn)動相對慣性坐標(biāo)系運(yùn)動。母船坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1原點(diǎn)位于運(yùn)載體質(zhì)量中心在地表的投影點(diǎn),X1軸與母船縱向重合指向船首,Y1軸垂直于甲板向上,Z1軸與母船橫軸重合指向右舷。

    圖2 大地坐標(biāo)系

    2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

    要求母船上波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺工作位置的變換,必須先求解母船坐標(biāo)系相對于大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。母船坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是大地坐標(biāo)系到母船坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的逆過程,根據(jù)母船平臺羅經(jīng)測量母船姿態(tài)的原理可知,由大地坐標(biāo)系到母船坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換必須按照橫搖-縱搖的轉(zhuǎn)換順序進(jìn)行。因此,由母船坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換必須按照縱搖-橫搖的轉(zhuǎn)換順序進(jìn)行,即先進(jìn)行縱搖轉(zhuǎn)變,再進(jìn)行橫搖轉(zhuǎn)變[2-3]。

    設(shè)母船縱搖角度為γ、橫搖角度為θ,則母船坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的縱搖轉(zhuǎn)換矩陣Ti、橫搖轉(zhuǎn)換矩陣Tp分別為

    由公式(1)、公式(2)得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣

    2.3 母船波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺工作位置的變換

    設(shè)定穩(wěn)定平臺初始工作位置為[18,0,2.4],縱向搖擺角2°,橫向搖擺角3.6°,則經(jīng)過縱搖和橫搖后工作位置變化為

    經(jīng)過計算,波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺相對于大地坐標(biāo)系在縱向移動 0.094 7 m,沿船首方向移動0.620 8 m,沿右舷方向移動0.190 0 m,空間總位移0.656 m。

    3 Adams多體運(yùn)動學(xué)仿真

    3.1 Adams模型設(shè)定

    利用三維軟件構(gòu)建 1︰1母船實(shí)體模型,導(dǎo)入Adams多體運(yùn)動學(xué)仿真軟件中,對模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真,導(dǎo)入模型如圖3所示。

    圖3 導(dǎo)入Adams的母船模型

    首先確定母船搖擺中心,并將母船搖擺中心移動自由度和垂直甲板方向的轉(zhuǎn)動自由度鎖定,剩下產(chǎn)生橫搖和縱搖的2個旋轉(zhuǎn)自由度;將波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺與中心導(dǎo)引點(diǎn)鎖定在母船甲板上,在母船搖擺時,波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺與中心導(dǎo)引點(diǎn)跟隨母船同步搖擺。

    3.2 搖擺參數(shù)設(shè)定

    模型繞Z軸搖擺產(chǎn)生橫搖,由于橫搖幅值為3.6°,周期為 10 s,則縱搖隨時間的角度驅(qū)動函數(shù)RotZ=3.6°×π/180°sin(2π/12×time)。根據(jù)給定的縱搖幅值和周期,計算出縱搖角度驅(qū)動函數(shù) RotZ=0.063×sin(0.52×time)。

    模型繞X軸搖擺產(chǎn)生縱搖,由于橫搖幅值為2°,周期為 10 s,則橫搖隨時間的角度驅(qū)動函數(shù) RotX=2°π/180°sin(2π/12×time),根據(jù)給定的橫搖幅值和周期,計算出橫搖角度驅(qū)動函數(shù)RotX=0.035×sin(0.52×time)。

    3.3 計算結(jié)果

    波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺的導(dǎo)引中心位移變化如圖4所示。母船橫搖3.6°、縱搖2°時,波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺的導(dǎo)引中心產(chǎn)生的沿X、Y和Z軸方的最大位移分別為0.094 7 mm、0.620 8 mm和190 mm,和空間矩陣運(yùn)算結(jié)果一致。

    圖4 波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺中心位移曲線

    4 結(jié)論

    波浪運(yùn)動補(bǔ)償穩(wěn)定平臺的補(bǔ)償量可通過母船的空間運(yùn)動進(jìn)行計算,利用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣可還原母船的縱搖、橫搖等運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)平臺相對大地坐標(biāo)系的相對穩(wěn)定。本文利用Adams多體動力學(xué)仿真,通過球副的轉(zhuǎn)動模擬現(xiàn)實(shí)母船的橫搖和縱搖,驗(yàn)證了空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換運(yùn)算的正確性。

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