• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    跳頻序列的理論界

    2019-11-09 02:16:54彭代淵
    關(guān)鍵詞:跳頻理論界漢明

    彭代淵

    (1. 西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 611756; 2. 成都工業(yè)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)空間安全研究所, 四川 成都 611730)

    跳頻擴(kuò)頻(FHSS)與跳時(shí)擴(kuò)頻(THSS)是2種重要的擴(kuò)頻通信方式.FHSS與THSS通信系統(tǒng)具有一系列獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),例如抗干擾能力強(qiáng)、具有多址組網(wǎng)能力、抗衰落能力、易于與窄帶通信系統(tǒng)兼容和具有很好的保密性能等[1-2],所以,它們在民用移動通信、短距離無線通信和軍事通信等無線通信領(lǐng)域獲得了重要應(yīng)用[3-4].在FHSS通信系統(tǒng)中,用跳頻序列進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制,使載波不斷地跳變.在THSS通信系統(tǒng)中,用跳時(shí)序列控制信號發(fā)送時(shí)刻和發(fā)送時(shí)間的長短.盡管FHSS與THSS是2個(gè)完全不同的無線通信方式,但跳頻序列和跳時(shí)序列卻具有相同的數(shù)學(xué)形式和性質(zhì).漢明(Hamming)相關(guān)函數(shù)是跳頻(時(shí))序列的一個(gè)重要概念,跳頻序列漢明相關(guān)值的大小是影響跳頻通信系統(tǒng)性能的重要因素之一.設(shè)計(jì)具有優(yōu)異性質(zhì)的跳頻序列集一直是擴(kuò)頻通信領(lǐng)域重要的理論研究方向.

    在實(shí)際應(yīng)用中,要求跳頻序列集具有理想的漢明相關(guān)特性,即全部漢明相關(guān)函數(shù)的自相關(guān)值(零時(shí)延除外)和互相關(guān)值都為零,且要求跳頻序列的數(shù)目盡可能多.但是,跳頻序列集的漢明相關(guān)值與它們的頻隙數(shù)目、序列長度和序列數(shù)目等參數(shù)有關(guān),這些參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系稱為“跳頻序列的理論界”.跳頻序列理論界是跳頻序列集性能優(yōu)異的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對跳頻序列設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義.早期跳頻序列的理論界基本上是在某些特殊條件下建立的.Lempel等[5]在1974年首先建立了“序列數(shù)目為1或2時(shí),周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界”.1982年,Seay[6]給出了“限定漢明相關(guān)條件下序列數(shù)目和序列長度的理論界”.梅文華[7]在1992年建立了“非重復(fù)跳頻序列集的理論界”,1994年建立了“寬間隔的非重復(fù)跳頻序列集的理論界”[8].2004年,Peng等[9]建立了“一般跳頻序列集的理論界”,該理論界被稱為Peng-Fan界,作為判定一般跳頻序列集性能的標(biāo)準(zhǔn)[10-12].2009年,Ding等[13]利用糾錯(cuò)碼的理論界得到了幾個(gè)新的跳頻序列集的理論界.2011年,利用糾錯(cuò)碼中的Singleton界,得出了跳頻序列集的1個(gè)最大非平凡漢明相關(guān)的新理論界[14].

    這些理論界幾乎都是針對周期漢明相關(guān)函數(shù)的.但是,在實(shí)際應(yīng)用中,跳頻序列的部分漢明相關(guān)函數(shù)能更好地描述跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能[15].由于研究跳頻序列的部分漢明相關(guān)函數(shù)很難,所以相關(guān)研究成果較少.在2004年,Eun等[15]導(dǎo)出了1個(gè)序列的部分漢明自相關(guān)函數(shù)的理論界(Eun-Jin-Hong-Song界).近年來,我們開始致力于研究跳頻序列的部分漢明相關(guān)函數(shù)特性及其理論界,已獲得一些新的結(jié)果.2010年,我們建立了任意跳頻序列集的部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界,Eun-Jin-Hong-Song界是這個(gè)結(jié)果的特殊情況[16].

    在上述理論界中,討論的是跳頻序列集漢明相關(guān)函數(shù)的最大值滿足的不等式,這類理論界被稱之為“最大漢明相關(guān)的理論界”.近年來,我們開始研究跳頻序列平均漢明相關(guān)的性質(zhì)及其理論界.在2010年,首次建立了滿足跳頻序列集的頻隙數(shù)目、序列長度、序列數(shù)目、平均漢明自相關(guān)值和平均漢明互相關(guān)值等參數(shù)的理論界[17],同時(shí)建立平均周期部分漢明相關(guān)的理論界,得到了滿足跳頻序列集的頻隙數(shù)目、相關(guān)窗長度、序列數(shù)目、平均周期部分漢明自相關(guān)值和平均周期部分漢明互相關(guān)值等參數(shù)的不等式[18].

    本文全面系統(tǒng)地闡述跳頻擴(kuò)頻序列集的理論界.

    1 跳頻序列周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界

    跳頻序列的漢明相關(guān)函數(shù)是刻劃跳頻通信系統(tǒng)性能的重要參數(shù).首先給出一些符號和跳頻序列及其漢明相關(guān)函數(shù)的定義.

    用F={f1,f2,…,fq}表示頻隙集,q=|F| 表示頻隙數(shù)目,x=(x0,x1,…,xN-1) (xi∈F,i=0,1,…,N-1)稱為F上的1個(gè)跳頻序列,N稱為跳頻序列x的長度或周期,S是M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合.

    對于任給2個(gè)頻隙f1,f2∈F,令

    定義 1.1任給2個(gè)跳頻序列x=(x0,x1,…,xN-1),y=(y0,y1,…,yN-1)∈S,l為整數(shù),0≤l

    l=0,1,…,N-1

    (1)

    稱為跳頻序列x和y關(guān)于時(shí)延l的周期漢明相關(guān)函數(shù),其中下標(biāo)加法i+l按模N運(yùn)算,這里只考慮正時(shí)延l.對于已知的跳頻序列集S,其最大周期漢明自相關(guān)邊峰值Ha(S) 及最大周期漢明互相關(guān)值Hc(S)分別定義為:

    Ha(S)=man{H(x,x;l)|x∈S,

    l=1,2,…,N-1};

    Hc(S)=max{H(x,y;l)|x,y∈S,

    x≠y,l=0,1,…,N-1}.

    令Hm(S)=max{Ha(S),Hc(S)}.在不引起混淆的時(shí)候,令Ha=Ha(S),Hc=Hc(S),Hm=Hm(S).

    1個(gè)跳頻序列集S包含以下參數(shù):頻隙數(shù)目q、序列長度N、序列數(shù)目M、最大漢明自相關(guān)邊峰值Ha與最大漢明互相關(guān)值Hc.根據(jù)跳頻通信設(shè)計(jì)的要求,應(yīng)該使跳頻序列集的參數(shù)具有如下特性[19-20]:

    1) 最大漢明自相關(guān)邊峰值Ha盡可能小;

    2) 最大漢明互相關(guān)值Hc盡可能小;

    3) 當(dāng)參數(shù)Ha、Hc、q及N給定時(shí),序列數(shù)目M盡可能大.

    但是,上述參數(shù)受到一些約束條件的限制.為了評估跳頻序列的性能,必須找出這些參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,這就是跳頻序列理論界的研究內(nèi)容.早在1974年,對于由1個(gè)或2個(gè)序列組成的特殊序列集,Lempel等[5]給出了周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界.

    設(shè)u≥0,v>0是2個(gè)整數(shù),用q(u,v)表示u除以v的商,用r(u,v)表示u除以v所得的余數(shù).

    定理 1.1[5](Lempel-Greenberger界) 設(shè)S是由F上的1個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,r=r(N,q),那么

    H

    (2)

    推論 1.2[5](Lempel-Greenberger界) 設(shè)S是由F上的1個(gè)長度為N的序列組成的集合,如果N=pn-1,q=pk,其中p是1個(gè)給定的素?cái)?shù),k和n是任意2個(gè)整數(shù),滿足1≤k

    Ha≥pn-k-1.

    (3)

    定理 1.3[5](Lempel-Greenberger界) 設(shè)S是由F上的2個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,如果N=pn-1≥2,q=pk,其中p是1個(gè)給定的素?cái)?shù),k和n是任意2個(gè)整數(shù),滿足1≤k

    Hm≥pn-k.

    (4)

    如果跳頻序列集S中的任意2個(gè)不同序列的參數(shù)使得(4)式的等號成立,則稱S是1個(gè)Lempel-Greenberger最優(yōu)跳頻序列集.

    1982年,Seay[6]給出了如下跳頻序列集周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界.

    定理1.4[6](Seay界) 設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,如果M=qk+1,其中k是S內(nèi)任意2個(gè)序列間的最大漢明相關(guān)值,那么

    (5)

    Lempel-Greenberger界和Seay界存在如下局限性:

    1) 只考慮了周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界,沒有研究非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界;

    2) 即使對于周期漢明相關(guān)函數(shù),也只考慮了M的一些特殊值,例如M=1,2或qk+1,而不是對任意的M;

    3) 沒有區(qū)分最大漢明自相關(guān)邊峰值Ha和最大漢明互相關(guān)值Hc,而僅討論了最大非平凡漢明相關(guān)值Hm的下界.

    由于實(shí)際跳頻通信系統(tǒng)使用序列的數(shù)目都大于2,并且跳頻序列集的漢明自相關(guān)值和漢明互相關(guān)值是相互聯(lián)系的,即如果最大漢明自相關(guān)邊峰值小,則它的最大漢明互相關(guān)值往往就大,反之亦然.所以根據(jù)Lempel-Greenberger 界與Seay界判定跳頻通信系統(tǒng)的性能具有極大的局限性.研究跳頻序列集一般參數(shù)滿足的理論界具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值.

    2004年,文獻(xiàn)[9]找到了跳頻序列集任意參數(shù)滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式,建立了跳頻序列集最大周期漢明自相關(guān)邊峰值和最大周期漢明互相關(guān)值的下界定理.

    對于實(shí)數(shù)x,用x表示小于或等于x的最大整數(shù),用x表示大于或等于x的最小整數(shù).

    定理 1.5[9](Peng-Fan界) 設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,令I(lǐng)=MN/q,則有

    (N-1)qHa+(M-1)NqHc≥

    (MN-q)N,

    (6)

    (N-1)MHa+(M-1)MNHc≥

    2IMN-(I+1)Iq.

    (7)

    如果跳頻序列集S的參數(shù)(Ha,Hc)是不等式(6)(或(7))的最小整數(shù)解,則稱(Ha,Hc)是S的1個(gè)最優(yōu)周期漢明相關(guān)對,同時(shí)稱S是1個(gè)最優(yōu)周期跳頻序列集.

    注意到Hm=max{Ha,Hc},可得如下推論.

    推論 1.6設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,令I(lǐng)=MN/q,則有

    H

    (8)

    H

    (9)

    2016年,Chen等[21]證明了理論界(8)與(9)式是等價(jià)的.

    如果M=1,那么N=Iq+r,0≤r

    推論 1.7設(shè)S是由F上1個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,則有

    H

    (10)

    (10)式即是Lempel-Greenberger界(2).

    推論 1.8設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|.如果存在素?cái)?shù)p和正整數(shù)k、n滿足0≤k

    (pn-2)Ha+(M-1)(pn-1)Hc≥

    Mp2n-k-2Mpn-k-pn+2,

    (11)

    H

    (12)

    容易看到,Lempel-Greenberger界(3)是界(12)在M=1時(shí)的特殊情況,Lempel-Greenberger界(4)是界(12)當(dāng)M=2時(shí)的特殊情況.

    推論 1.9設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,令k=Hc,如果M=qk+1,那么

    (13)

    推論 1.10設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,令k=Hm,如果M=qk+1,那么

    (14)

    因?yàn)椴坏仁?/p>

    對任意正整數(shù)k成立,所以在推論1.10的條件下,界(14)比Seay界(5)更緊.

    定理 1.5被學(xué)術(shù)界稱為Peng-Fan界.Peng-Fan界打破了跳頻序列理論界研究多年停滯不前的狀況,引起了國內(nèi)外許多學(xué)者對跳頻序列理論界的研究興趣,從此以后,一批新的理論界不斷被發(fā)表出來.

    2009年,Ding等[13]利用循環(huán)碼的Singleton界,給出了跳頻序列集的1個(gè)新的理論上界.

    定理 1.11[13](Ding界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S是1個(gè)在頻隙集F上的M個(gè)具有序列長度N的跳頻序列組成的集合,Hm是序列集S的最大周期漢明相關(guān)值,則有

    (15)

    2011年,Yang等[14]利用循環(huán)碼的Singleton界,給出了跳頻序列集最大周期漢明相關(guān)值的1個(gè)新下界.

    定理 1.12[14](Yang界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S是1個(gè)在頻隙集F上的M個(gè)具有序列長度N的跳頻序列組成的集合,Hm是序列集S的最大漢明相關(guān)值,則有

    Hm≥logqMN-1.

    (16)

    在2013年,Liu和Peng[ 22]改進(jìn)了跳頻序列集的Singleton界.

    定理1.13[22](Liu-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S是1個(gè)在頻隙集F上的M個(gè)具有序列長度N的跳頻序列組成的集合,則有

    在2014年,Liu等[ 23]通過引入M?bius函數(shù),進(jìn)一步改進(jìn)了跳頻序列集的Singleton界.

    定理 1.14[23](Liu-Peng-Han界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S是1個(gè)在頻隙集F上的M個(gè)具有序列長度N的跳頻序列組成的集合,則有

    (18)

    其中μ(d)是M?bius函數(shù),定義為

    2 跳頻序列非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界

    跳頻序列的非周期漢明相關(guān)函數(shù)是刻劃跳頻通信系統(tǒng)頻率重合的又一個(gè)重要指標(biāo).首先給出跳頻序列非周期漢明相關(guān)函數(shù)的定義.

    定義 2.1對于任意2個(gè)長度為N的跳頻序列x=(x0,x1,…,xN-1),y=(y0,y1,…,yN-1)∈S,l為整數(shù),且0≤l

    l=0,1,…,N-1.

    (19)

    l=1,2,…,N-1};

    (20)

    x≠y,l=0,1,…,N-1}.

    (21)

    研究跳頻序列非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界較難,因此很長時(shí)間未見有關(guān)研究結(jié)果.在2004年,我們首次給出了跳頻序列集最大非周期漢明自相關(guān)邊峰值和最大非周期漢明互相關(guān)值的理論界[ 9].

    定理 2.1[9](Peng-Fan界) 設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,q=|F|,J=2MN/(M+q),則有

    (3MN-qN-M-q)N,

    (22)

    (4J-N-1)MN-J(J+1)(M+q).

    (23)

    推論 2.2設(shè)S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,那么

    (24)

    (25)

    2013年,Liu等[ 24]改進(jìn)了跳頻序列集非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界.

    定理 2.3[24](Liu-Peng-Niu界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S是1個(gè)在頻隙集F上的M個(gè)具有序列長度N的跳頻序列組成的集合,則有

    MN2-qN,

    (26)

    2IMN-(I+1)Iq,

    (27)

    其中I為MN/q的整數(shù)部分.

    2014年,Liu和Peng[ 25]建立了一個(gè)新的關(guān)于非周期漢明相關(guān)的跳頻序列集序列數(shù)目的理論上界.

    (28)

    3 跳頻序列部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界

    從理論上講,跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)使用的跳頻序列集應(yīng)具有“理想”的相關(guān)特性,即全部自相關(guān)值(零時(shí)延除外)和全部互相關(guān)值都為零.可是,從跳頻序列理論界可知,這樣的跳頻序列集必須滿足

    MN=q,

    其中,N為序列周期(長度),M為序列個(gè)數(shù),q為頻隙數(shù)目.對于實(shí)際跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng),由于序列長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于頻隙數(shù)目,所以關(guān)系MN=q不可能成立.這就是說:“理想”跳頻序列集是不存在的!因此,在實(shí)際跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,總是存在用戶間的多址干擾.

    跳頻序列理論界同時(shí)說明,跳頻序列集的序列個(gè)數(shù)隨著漢明相關(guān)值的降低而減少.可見,實(shí)際跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)需要“跳頻序列多、漢明相關(guān)值小”的跳頻序列集,是不能實(shí)現(xiàn)的.

    出現(xiàn)以上問題的主要原因是:為了便于進(jìn)行理論研究,人們往往在序列的全周期內(nèi)考慮漢明相關(guān)函數(shù).為了克服以上困難,應(yīng)該在“較小”的時(shí)延范圍內(nèi)考慮序列的漢明相關(guān)性.跳頻序列的部分漢明相關(guān)就是在1個(gè)小于序列周期的相關(guān)窗內(nèi)定義序列的漢明相關(guān)函數(shù).由于跳頻系統(tǒng)中的同步時(shí)間有限以及硬件的復(fù)雜性,通常跳頻序列的相關(guān)窗的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于所選序列的周期,而且相關(guān)窗的長度會隨著信道條件的變化而改變,所以部分漢明相關(guān)比全周期漢明相關(guān)能更好地衡量系統(tǒng)的性能.盡管對跳頻序列部分漢明相關(guān)的研究較早,但遺憾的是,由于研究的困難性,公開的研究結(jié)果并不多.

    近年我們對跳頻序列部分漢明相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了持續(xù)研究,獲得了一系列成果.首先給出跳頻序列部分漢明相關(guān)函數(shù)的定義.

    定義 3.1對于任意2個(gè)跳頻序列x=(x0,x1,…,xN-1),y=(y0,y1,…,yN-1)∈S,序列x和y在相對時(shí)延為,相關(guān)窗起點(diǎn)為j,相關(guān)窗長度為L時(shí)的周期部分漢明相關(guān)函數(shù)定義為:

    0

    (29)

    其中,下標(biāo)i+按模N運(yùn)算.當(dāng)x=y時(shí),H(x,y;j|L;τ)稱為周期部分漢明自相關(guān)函數(shù);當(dāng)x≠y時(shí)稱為周期部分漢明互相關(guān)函數(shù).如果j=0 并且L=N,周期部分漢明相關(guān)函數(shù)與周期漢明相關(guān)函數(shù)一致.

    跳頻序列集S的最大周期部分漢明自相關(guān)Pa(L)、最大周期部分漢明互相關(guān)Pc(L)和最大周期部分漢明相關(guān)Pm(L)分別定義為:

    Pa(L)=

    0<τ

    (30)

    Pc(L)=

    x≠y,0≤τ,j

    (31)

    Pm(L)=max{Pa(L),Pc(L)}.

    (32)

    類似地,可以定義跳頻序列的非周期部分漢明相關(guān)函數(shù).

    定義 3.2對于任意2個(gè)跳頻序列x=(x0,x1,…,xN-1),y=(y0,y1,…,yN-1)∈S,序列x和y在相對時(shí)延為,相關(guān)窗起點(diǎn)為j,相關(guān)窗長度為L時(shí)的非周期部分漢明相關(guān)函數(shù)定義為:

    其中,下標(biāo)i+按模N運(yùn)算.當(dāng)x=y時(shí),稱為非周期部分漢明自相關(guān)函數(shù);當(dāng)x≠y時(shí)稱為非周期部分漢明互相關(guān)函數(shù).如果j=0 并且L=N,(33)式即表示(19)式中定義的非周期漢明相關(guān)函數(shù).

    0<τ

    (34)

    x≠y,0≤τ

    (35)

    (36)

    由于跳頻序列的部分漢明相關(guān)函數(shù)比較復(fù)雜,相關(guān)理論界的研究結(jié)果較少.在2004年,Eun 等[15]推導(dǎo)了1個(gè)跳頻序列的周期部分漢明自相關(guān)的理論界.

    定理 3.1[15](Eun界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,對于F上序列長度為N,相關(guān)窗長度為L的跳頻序列,有

    P

    (37)

    其中,r是N模q的最小非負(fù)剩余.

    由于實(shí)際跳頻通信系統(tǒng)使用序列的數(shù)目都大于1,根據(jù)Eun等理論界來判定跳頻通信系統(tǒng)的性能具有如下局限性:

    1) 只考慮了周期部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界,沒有研究非周期部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界;

    2) 即使對于最大周期部分漢明相關(guān)函數(shù),也只考慮了1個(gè)序列最大周期部分漢明自相關(guān)值;

    3) 沒有區(qū)分最大部分漢明自相關(guān)和最大部分漢明互相關(guān).

    2010年,Niu等[16]建立了跳頻序列集周期部分漢明相關(guān)函數(shù)一般形式的理論界.

    定理 3.2[16](Niu-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有:

    q(N-1)Pa+q(M-1)NPc≥

    LMN-Lq;

    (38)

    MN(N-1)Pa+M(M-1)N2Pc≥

    [2MN-(I+1)q]LI,

    (39)

    其中I=NM/q.

    因?yàn)镻m=max{Pa,Pc},由定理3.2直接導(dǎo)出以下結(jié)果.

    定理 3.3[16](Niu-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有

    P

    (40)

    P

    (41)

    由于Pm是正整數(shù),所以,不等式(40)與(41)可以分別寫成:

    P

    (42)

    P

    (43)

    2014年,Cai等[26]改進(jìn)了該理論界.

    定理 3.4[26](Cai界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有

    P

    (44)

    P

    (45)

    2016年,我們找到了上述幾個(gè)理論界之間的等價(jià)性[27].

    定理 3.5[27](Wang-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有:

    1) 理論界(44)與理論界(45)是等價(jià)的,即

    P

    2) 關(guān)于理論界(42)與理論界(43)的等價(jià)性,有以下結(jié)論:設(shè)MN>q,L=sq+r,s≥0,0≤r≤q-1.

    ① 如果L>q,q不整除MN,且

    那么

    P

    ② 否則,理論界(42)與理論界(43)是等價(jià)的,亦即

    P

    在定理3.2或定理3.3中令序列個(gè)數(shù)M=1,得到如下結(jié)果.

    定理 3.6(Niu-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上的1個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有:

    P

    (46)

    P

    (47)

    其中I=N/q.

    注意到,N=qI+r,容易把(47)式化成(37)式,所以,Eun界是定理3.4的直接推論.

    4 跳頻序列漢明相關(guān)函數(shù)平均值的理論界

    在早期跳頻序列理論界研究中,幾乎都是討論跳頻序列集漢明相關(guān)函數(shù)的最大值,使用最大漢明自相關(guān)邊峰值和最大漢明互相關(guān)值來評價(jià)跳頻序列集的性能,這是從“最壞”的角度來評價(jià)跳頻通信系統(tǒng)性能,主要原因是數(shù)學(xué)處理的容易性.這類理論界被稱之為“最大漢明相關(guān)理論界”.而對于跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能評估,漢明相關(guān)函數(shù)的平均值更符合實(shí)際.由于研究漢明相關(guān)平均值很難,所以,關(guān)于平均漢明相關(guān)理論界的研究結(jié)果不多.近年來,我們深入討論了漢明相關(guān)平均值的性質(zhì),開始研究平均漢明相關(guān)的理論界,建立了一批理論界.

    首先給出跳頻序列集平均周期漢明自相關(guān)和平均周期漢明互相關(guān)的定義.

    定義 4.1令S是F上的由M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合,那么

    S

    (48)

    S

    (49)

    分別稱為跳頻序列集S的周期漢明自相關(guān)碰撞總數(shù)和周期漢明互相關(guān)碰撞總數(shù).將

    A

    (50)

    A

    (51)

    分別稱為序列集S的平均周期漢明自相關(guān)和平均周期漢明互相關(guān).

    在不引起混淆的時(shí)候,令Sa=Sa(S),Sc=Sc(S),Aa=Aa(S),Ac=Ac(S).

    很明顯,跳頻序列集的平均碰撞數(shù)能夠度量跳時(shí)通信系統(tǒng)的平均錯(cuò)誤性能.希望Aa(S)和Ac(S)越小越好.

    2010年,首次建立了跳頻序列集的頻隙數(shù)目、序列長度、序列數(shù)目、平均漢明自相關(guān)值和平均漢明互相關(guān)值等參數(shù)滿足的理論界[17-18].

    定理 4.1[17](Peng-Niu-Tang界) 令S是頻隙大小為q的集合F上的由M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合.設(shè)Aa和Ac分別表示序列集S的平均周期漢明自相關(guān)和平均周期漢明互相關(guān),則有

    (52)

    如果1個(gè)跳頻序列集S的參數(shù)使得(52)式的等號成立,則稱S是關(guān)于平均周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集.

    以下定理找到了最大周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集與平均周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集之間的1個(gè)關(guān)系.

    定理 4.2[17](Peng-Niu-Tang界) 令S是由F上M個(gè)長度為N的跳頻序列組成的集合.如果S是關(guān)于最大周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集,那么S同時(shí)也是關(guān)于平均周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集.

    一般地說,定理4.2的逆不成立,即“關(guān)于平均周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集”不一定是“關(guān)于最大周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集”.現(xiàn)在用一個(gè)例子進(jìn)行說明.

    例 4.1設(shè)頻隙集F={0,1,2,3,4,5,6},構(gòu)造3次跳頻序列集S[17]如下:

    S={s(1)=(0,1,1,6,1,6,6),

    s(2)=(0,2,2,5,2,5,5),

    s(3)=(0,3,3,4,3,4,4),

    s(4)=(0,4,4,3,4,3,3),

    s(5)=(0,5,5,2,5,2,2),

    s(6)=(0,6,6,1,6,1,1) }.

    可見,跳頻序列集S具有以下參數(shù):頻隙數(shù)目q=7,序列長度N=7,序列數(shù)目M=6.S的周期漢明相關(guān)值為

    H(s(i),s(j);τ)=

    可以驗(yàn)證,這些參數(shù)使(52)式的左右兩邊相等,所以S是“關(guān)于平均周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集”.將這些參數(shù)代入(6)式,得到819>245,所以S不是“關(guān)于最大周期漢明相關(guān)最優(yōu)的跳頻序列集”.

    現(xiàn)在討論跳頻序列集部分漢明相關(guān)函數(shù)平均值的理論界.首先給出部分漢明相關(guān)函數(shù)平均值的定義.

    定義 4.2[18]令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N).跳頻序列集S在相關(guān)窗L內(nèi)的周期部分漢明自相關(guān)函數(shù)總值與周期部分漢明互相關(guān)總值分別定義為:

    T

    (53)

    Tc(L):=

    (54)

    跳頻序列集S在相關(guān)窗L內(nèi)的周期部分漢明自相關(guān)函數(shù)平均值與周期部分漢明互相關(guān)平均值分別定義為:

    A

    (55)

    A

    (56)

    2010年,我們建立平均周期部分漢明相關(guān)的理論界,得到了跳頻序列集的頻隙數(shù)目、相關(guān)窗長度、序列數(shù)目、平均周期部分漢明自相關(guān)值和平均周期部分漢明互相關(guān)值等參數(shù)滿足的不等式[18].

    定理 4.3[18](Niu-Peng-Liu界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有

    (57)

    (58)

    其中I=NM/q.

    在(57)式中,令L=N,則(57)式成為(52)式.所以,Peng-Niu-Tang界(52)是Niu-Peng-Liu界(57)的特殊情況.

    2015年,我們通過分析每個(gè)頻隙在整個(gè)序列集中的分布特性,改進(jìn)了跳頻序列集平均部分漢明相關(guān)函數(shù)理論界.

    定理 4.4[28](Zhou-Peng界) 令F是1個(gè)大小為q的頻隙集,S為F上M個(gè)長度為N的跳頻序列構(gòu)成的集合,相關(guān)窗長度為L(L≤N),則有

    (59)

    其中r是NM模q的最小非負(fù)剩余.

    由于(58)式中的I與(59)式中的r具有關(guān)系NM=Iq+r(0≤r

    (2MN-Iq-q)LI=

    (MN+r-q)(MN-r)L/q=

    (M2N2+qr-r2-qMN)L/q,

    所以,理論界(58)與(59)式是等價(jià)的.

    5 結(jié)論

    跳頻序列漢明相關(guān)值的大小是決定跳頻擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能的重要因素之一,跳頻序列理論界是跳頻序列性能優(yōu)異的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),一直是擴(kuò)頻通信理論的核心研究課題.有關(guān)跳頻序列理論界的研究成果最早于1974年公開發(fā)表,之后很少報(bào)道.直到2004年,我們找到了跳頻序列集任意參數(shù)滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式,分別建立了跳頻序列集周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界與非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界.從此開始,在國內(nèi)外掀起了跳頻序列理論界的研究熱潮,許多學(xué)者開始從事跳頻序列理論界的研究.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),國家自然科學(xué)基金資助的有關(guān)跳頻序列的研究項(xiàng)目不低于10項(xiàng).研究成果非常豐富,研究范圍不斷擴(kuò)大.從研究跳頻序列周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界開始,逐步擴(kuò)展到研究跳頻序列非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界和跳頻序列部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界,不但研究跳頻序列漢明相關(guān)函數(shù)最大值的理論界,而且研究跳頻序列漢明相關(guān)函數(shù)平均值的理論界.并且提出了“低碰撞區(qū)跳頻序列”的概念,為跳頻序列的研究開創(chuàng)了一個(gè)新方向.本文完整地系統(tǒng)地闡述了跳頻序列理論界的研究成果.關(guān)于低碰撞區(qū)跳頻序列的理論界,將另外撰文論述.

    猜你喜歡
    跳頻理論界漢明
    跳頻序列的時(shí)頻二維漢明相關(guān)理論界
    理論工作務(wù)虛會與毛澤東思想的評價(jià)
    紅廣角(2022年4期)2022-11-11 06:15:47
    寬帶網(wǎng)絡(luò)通信OFDM跳頻技術(shù)研究
    電子對抗中通信技術(shù)研究
    基于FPGA的跳頻電調(diào)濾波器控制軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    媳婦管錢
    跳頻序列研究綜述
    中年研究
    軍用無線通信干擾與抗干擾技術(shù)研究
    漢明距離矩陣的研究
    老司机靠b影院| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 欧美乱码精品一区二区三区| 国产免费男女视频| 亚洲av熟女| 男人操女人黄网站| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲精品自拍成人| 国产精品九九99| 99国产综合亚洲精品| 性色av乱码一区二区三区2| 在线永久观看黄色视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 免费少妇av软件| 国产精品免费一区二区三区在线 | 久久精品91无色码中文字幕| 亚洲av熟女| 国产男靠女视频免费网站| 在线永久观看黄色视频| 黄色视频不卡| 亚洲国产精品一区二区三区在线| a级毛片在线看网站| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美黑人精品巨大| 啦啦啦 在线观看视频| 丁香欧美五月| 人妻一区二区av| 日本五十路高清| avwww免费| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 久久国产乱子伦精品免费另类| 欧美日韩黄片免| 成人av一区二区三区在线看| 99国产极品粉嫩在线观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 999精品在线视频| svipshipincom国产片| 久久热在线av| 国产精品电影一区二区三区 | 日韩成人在线观看一区二区三区| 不卡一级毛片| 亚洲成人免费av在线播放| av视频免费观看在线观看| 亚洲欧美色中文字幕在线| 亚洲精品一二三| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲 国产 在线| www日本在线高清视频| 老司机靠b影院| 免费日韩欧美在线观看| 水蜜桃什么品种好| 女性被躁到高潮视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产精品1区2区在线观看. | 深夜精品福利| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 不卡av一区二区三区| 在线观看www视频免费| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 黄色成人免费大全| 亚洲中文字幕日韩| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产成人欧美| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 大码成人一级视频| av一本久久久久| 91九色精品人成在线观看| 午夜免费鲁丝| 国产精品99久久99久久久不卡| 18禁观看日本| 一级a爱片免费观看的视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 免费人成视频x8x8入口观看| 18禁国产床啪视频网站| 丰满的人妻完整版| 亚洲性夜色夜夜综合| a级毛片在线看网站| a在线观看视频网站| av福利片在线| 在线av久久热| 欧美中文综合在线视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲 欧美一区二区三区| 人人澡人人妻人| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲熟女毛片儿| 国产xxxxx性猛交| 人妻一区二区av| 国产一卡二卡三卡精品| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲九九香蕉| 视频在线观看一区二区三区| 国产单亲对白刺激| 伦理电影免费视频| 制服人妻中文乱码| 成年人午夜在线观看视频| 麻豆乱淫一区二区| 国产乱人伦免费视频| 国产在线一区二区三区精| 亚洲精品在线观看二区| 午夜免费观看网址| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 波多野结衣一区麻豆| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产精品久久电影中文字幕 | 色在线成人网| 欧美激情 高清一区二区三区| 深夜精品福利| 亚洲精华国产精华精| 香蕉国产在线看| 亚洲国产中文字幕在线视频| 脱女人内裤的视频| 久久午夜亚洲精品久久| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 久久人妻福利社区极品人妻图片| 免费观看人在逋| 人人妻人人澡人人看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 中出人妻视频一区二区| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 欧美性长视频在线观看| 亚洲 国产 在线| 久久久久久免费高清国产稀缺| 丁香欧美五月| 欧美+亚洲+日韩+国产| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产在线观看jvid| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 99精品欧美一区二区三区四区| 久久亚洲真实| 久久九九热精品免费| 99精品久久久久人妻精品| 高清av免费在线| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 乱人伦中国视频| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲九九香蕉| 精品无人区乱码1区二区| 人妻久久中文字幕网| 亚洲av成人一区二区三| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲第一av免费看| 亚洲伊人色综图| 在线永久观看黄色视频| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 丝袜人妻中文字幕| av网站在线播放免费| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产精品一区二区在线不卡| 咕卡用的链子| 在线观看66精品国产| 国产日韩欧美亚洲二区| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国产欧美日韩一区二区三| 亚洲av成人av| 这个男人来自地球电影免费观看| 午夜久久久在线观看| 多毛熟女@视频| 三级毛片av免费| 热re99久久国产66热| 午夜日韩欧美国产| 欧美+亚洲+日韩+国产| 五月开心婷婷网| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产区一区二久久| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 欧美精品啪啪一区二区三区| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产精品免费一区二区三区在线 | aaaaa片日本免费| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 精品久久久精品久久久| 一边摸一边做爽爽视频免费| 另类亚洲欧美激情| 黄频高清免费视频| 久久精品亚洲av国产电影网| 亚洲国产中文字幕在线视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 日本黄色视频三级网站网址 | 午夜福利在线免费观看网站| 99riav亚洲国产免费| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲一区中文字幕在线| 色播在线永久视频| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产精华一区二区三区| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 美国免费a级毛片| 久久久久久久国产电影| 午夜精品国产一区二区电影| 五月开心婷婷网| 免费看十八禁软件| 国产人伦9x9x在线观看| 757午夜福利合集在线观看| 久久久久久人人人人人| 亚洲第一青青草原| 久久精品人人爽人人爽视色| 女性生殖器流出的白浆| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产麻豆69| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 久久香蕉精品热| tube8黄色片| 一个人免费在线观看的高清视频| 最新在线观看一区二区三区| 美女扒开内裤让男人捅视频| 精品久久久久久久久久免费视频 | 9色porny在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 一进一出好大好爽视频| 99re6热这里在线精品视频| 超色免费av| 成人三级做爰电影| 亚洲精品国产色婷婷电影| 欧美人与性动交α欧美软件| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 免费在线观看亚洲国产| 最新在线观看一区二区三区| 欧美不卡视频在线免费观看 | 日韩视频一区二区在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 久久久久久久久免费视频了| 最新美女视频免费是黄的| 不卡一级毛片| 国产主播在线观看一区二区| 免费看十八禁软件| 最近最新中文字幕大全电影3 | 精品福利观看| 91老司机精品| 亚洲专区中文字幕在线| 国产深夜福利视频在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲精品自拍成人| 性少妇av在线| 窝窝影院91人妻| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 精品亚洲成国产av| 亚洲中文av在线| e午夜精品久久久久久久| 热99re8久久精品国产| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产xxxxx性猛交| 在线视频色国产色| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产精品久久电影中文字幕 | 久久久久久久国产电影| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | av视频免费观看在线观看| 亚洲中文av在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 女人被狂操c到高潮| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 精品一区二区三卡| 国产精华一区二区三区| 黄色毛片三级朝国网站| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 久久久水蜜桃国产精品网| 大香蕉久久成人网| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久国产精品影院| 精品久久久久久,| 老鸭窝网址在线观看| 成人影院久久| 亚洲精品国产区一区二| 精品视频人人做人人爽| av超薄肉色丝袜交足视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 大型黄色视频在线免费观看| 十八禁高潮呻吟视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久久久视频综合| 美国免费a级毛片| 国产精品影院久久| 亚洲黑人精品在线| 可以免费在线观看a视频的电影网站| av片东京热男人的天堂| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产不卡av网站在线观看| 亚洲男人天堂网一区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美日韩精品网址| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 很黄的视频免费| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 搡老熟女国产l中国老女人| 午夜视频精品福利| 51午夜福利影视在线观看| 欧美国产精品一级二级三级| 国产成+人综合+亚洲专区| 一a级毛片在线观看| 欧美精品一区二区免费开放| 夫妻午夜视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| www.999成人在线观看| 99香蕉大伊视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 悠悠久久av| 日韩欧美免费精品| 久9热在线精品视频| 亚洲av成人一区二区三| 在线观看免费视频网站a站| 黄片小视频在线播放| 中国美女看黄片| 看片在线看免费视频| 亚洲欧美色中文字幕在线| 男女之事视频高清在线观看| 精品国产一区二区久久| 免费日韩欧美在线观看| 国产91精品成人一区二区三区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 热99re8久久精品国产| av不卡在线播放| 巨乳人妻的诱惑在线观看| tocl精华| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 妹子高潮喷水视频| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 久99久视频精品免费| 一级a爱视频在线免费观看| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产97色在线日韩免费| 多毛熟女@视频| 国产深夜福利视频在线观看| av网站免费在线观看视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 久久国产乱子伦精品免费另类| 69av精品久久久久久| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产精品二区激情视频| 三级毛片av免费| 9191精品国产免费久久| 亚洲伊人色综图| 久久精品亚洲av国产电影网| 中文字幕最新亚洲高清| 久久国产乱子伦精品免费另类| 村上凉子中文字幕在线| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产激情久久老熟女| 中文字幕精品免费在线观看视频| 男女床上黄色一级片免费看| 人人妻人人澡人人看| 国产精品一区二区精品视频观看| 一级a爱片免费观看的视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产精品一区二区精品视频观看| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 欧美色视频一区免费| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 日本欧美视频一区| 欧美精品高潮呻吟av久久| 国产熟女午夜一区二区三区| 丝袜美足系列| 宅男免费午夜| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 国产精品一区二区在线不卡| 国产成人系列免费观看| 男女下面插进去视频免费观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲国产精品sss在线观看 | 女同久久另类99精品国产91| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲伊人色综图| 色94色欧美一区二区| 国产高清国产精品国产三级| 身体一侧抽搐| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 国产亚洲欧美精品永久| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产av一区二区精品久久| 国产国语露脸激情在线看| 一本大道久久a久久精品| 亚洲精品在线观看二区| 欧美精品一区二区免费开放| 真人做人爱边吃奶动态| av天堂在线播放| 国产成人影院久久av| 无限看片的www在线观看| 一区福利在线观看| av片东京热男人的天堂| 丝袜在线中文字幕| 久久久久精品人妻al黑| 美女扒开内裤让男人捅视频| 大型黄色视频在线免费观看| 国产三级黄色录像| 极品人妻少妇av视频| 丝袜在线中文字幕| 亚洲av成人av| 伦理电影免费视频| 午夜免费成人在线视频| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲在线自拍视频| 久久久国产欧美日韩av| 欧美日韩福利视频一区二区| 黄色毛片三级朝国网站| 18禁国产床啪视频网站| 国产精品 欧美亚洲| 成年版毛片免费区| 免费在线观看完整版高清| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲精品av麻豆狂野| 1024香蕉在线观看| 99久久综合精品五月天人人| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲av美国av| 777米奇影视久久| 在线观看免费视频日本深夜| 51午夜福利影视在线观看| 色综合婷婷激情| 亚洲精品在线观看二区| 久久香蕉激情| 热99国产精品久久久久久7| 色94色欧美一区二区| 黄片大片在线免费观看| 午夜免费鲁丝| 热99久久久久精品小说推荐| 交换朋友夫妻互换小说| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲男人天堂网一区| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产男靠女视频免费网站| 国产精品成人在线| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲精品国产一区二区精华液| 日韩成人在线观看一区二区三区| 91av网站免费观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 乱人伦中国视频| 99热国产这里只有精品6| 久久香蕉精品热| 国产精品九九99| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国精品久久久久久国模美| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产av又大| 亚洲精品成人av观看孕妇| а√天堂www在线а√下载 | 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 热re99久久精品国产66热6| 欧美在线一区亚洲| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产成人欧美| 欧美精品一区二区免费开放| 国产乱人伦免费视频| 51午夜福利影视在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲美女黄片视频| 国产av又大| 老汉色∧v一级毛片| 母亲3免费完整高清在线观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 亚洲成a人片在线一区二区| www日本在线高清视频| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 午夜福利,免费看| 国产精品一区二区在线不卡| av欧美777| 国产亚洲欧美精品永久| 曰老女人黄片| 性色av乱码一区二区三区2| 一本综合久久免费| 免费在线观看完整版高清| 欧美久久黑人一区二区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 婷婷丁香在线五月| 国产亚洲av高清不卡| 麻豆av在线久日| 丝袜美足系列| 欧美黑人精品巨大| 成人18禁在线播放| 国产男靠女视频免费网站| 99精品久久久久人妻精品| 飞空精品影院首页| 欧美日韩视频精品一区| 一级黄色大片毛片| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲一区二区三区不卡视频| 女性生殖器流出的白浆| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 一区福利在线观看| 国产精品久久电影中文字幕 | 亚洲人成77777在线视频| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲精品乱久久久久久| 村上凉子中文字幕在线| 日韩有码中文字幕| 国产高清视频在线播放一区| 电影成人av| av免费在线观看网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 亚洲avbb在线观看| 免费在线观看影片大全网站| 国产免费现黄频在线看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 少妇 在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产有黄有色有爽视频| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 两性夫妻黄色片| 曰老女人黄片| 亚洲精品自拍成人| 国产精品国产高清国产av | 免费一级毛片在线播放高清视频 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 成人亚洲精品一区在线观看| 精品久久久精品久久久| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产av又大| 大型黄色视频在线免费观看| 后天国语完整版免费观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 捣出白浆h1v1| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 老司机影院毛片| 精品久久久久久久久久免费视频 | 婷婷精品国产亚洲av在线 | 国产男靠女视频免费网站| 首页视频小说图片口味搜索| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲 国产 在线| 女人被狂操c到高潮| 99re在线观看精品视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 十分钟在线观看高清视频www| tube8黄色片| 国产单亲对白刺激| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 国产精品成人在线| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 成人手机av| 国产在视频线精品| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲中文字幕日韩| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久 成人 亚洲| 欧美午夜高清在线| 我的亚洲天堂| 激情视频va一区二区三区| 99香蕉大伊视频| 免费看a级黄色片| 国产av又大| 老熟女久久久| 午夜精品久久久久久毛片777| 午夜精品国产一区二区电影| 国产亚洲欧美98| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 久久久国产成人免费| 丝瓜视频免费看黄片| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 午夜老司机福利片| 精品国产一区二区三区四区第35| 女人精品久久久久毛片| 久久久久久人人人人人| a在线观看视频网站| 欧美 日韩 精品 国产| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲 国产 在线| 精品久久蜜臀av无| 久久久国产欧美日韩av| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| av电影中文网址| 中亚洲国语对白在线视频| 日本黄色视频三级网站网址 | 看黄色毛片网站| 交换朋友夫妻互换小说| 999精品在线视频| 久久这里只有精品19| 国产真人三级小视频在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 成人av一区二区三区在线看| 99久久精品国产亚洲精品| 久久久久久人人人人人| 成人国语在线视频| 国产亚洲av高清不卡| 在线观看免费午夜福利视频| 色在线成人网| 高清av免费在线| 午夜福利,免费看| 一级毛片精品| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 日韩中文字幕欧美一区二区| 露出奶头的视频| 激情在线观看视频在线高清 | 又紧又爽又黄一区二区| 久9热在线精品视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 日韩有码中文字幕| 欧美在线黄色| 国产激情久久老熟女| 国产主播在线观看一区二区| 免费观看精品视频网站| 中文字幕人妻丝袜一区二区|