高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)及其影響因素分析

趙心穎,楊中平,林 飛,李翔飛,張志強(qiáng),焦京海

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，青島 266000)

在高速列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)電氣部分將把接觸網(wǎng)傳遞過(guò)來(lái)的單相交流電，轉(zhuǎn)換為適合牽引電機(jī)的可變頻率和幅值的三相交流電，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，而機(jī)械部分是負(fù)責(zé)將電機(jī)轉(zhuǎn)矩通過(guò)齒輪箱、聯(lián)軸節(jié)等彈性環(huán)節(jié)傳遞到輪對(duì)，最終牽引列車(chē)穩(wěn)定運(yùn)行[1]。

高速列車(chē)傳動(dòng)裝置工作環(huán)境惡劣，工作時(shí)會(huì)承受較大的沖擊。在運(yùn)行過(guò)程中，各個(gè)部件會(huì)因?yàn)閺椥孕巫兌a(chǎn)生不同程度的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速起伏，形成沿旋轉(zhuǎn)方向的來(lái)回扭動(dòng)，從而產(chǎn)生軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。在高速列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，各部件振動(dòng)等現(xiàn)象普遍存在，會(huì)增加軸的疲勞損傷，降低其使用壽命[2-4]。

目前，僅從機(jī)械結(jié)構(gòu)和輪軌耦合兩方面對(duì)傳動(dòng)裝置振動(dòng)進(jìn)行研究[5-6]，但隨著PWM逆變器的使用，電氣激勵(lì)對(duì)振動(dòng)的影響也逐漸受到了關(guān)注。荷蘭學(xué)者Winterling等[7-9]簡(jiǎn)單分析了電機(jī)的諧波轉(zhuǎn)矩特性以及兩者的耦合關(guān)系，但未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10-11]建立了轉(zhuǎn)向架和車(chē)體系統(tǒng)模型，研究了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)作用下的架懸式驅(qū)動(dòng)裝置振動(dòng)。文獻(xiàn)[12-13] 用雙慣量模型對(duì)電機(jī)-負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)負(fù)荷沖擊或者階躍輸入會(huì)造成系統(tǒng)產(chǎn)生固有頻率下的振動(dòng)。但大多數(shù)對(duì)于電氣控制和振動(dòng)機(jī)理方面的研究較淺，并且沒(méi)有考慮驅(qū)動(dòng)裝置各部件的振動(dòng)情況。

為了便于分析，通常將軸系振動(dòng)分成彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，彎曲振動(dòng)的表現(xiàn)形式是垂向和橫向振動(dòng)，而扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主要是角速度和角加速度的波動(dòng)。實(shí)際上二者是相互耦合的[14-15]，對(duì)扭轉(zhuǎn)-彎曲振動(dòng)之間的耦合關(guān)系進(jìn)行深入研究是研究機(jī)電耦合振動(dòng)必不可少的一環(huán)。

本文從電氣與機(jī)械耦合關(guān)系出發(fā)，建立了高速列車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)模型，從諧振頻率和根軌跡的角度解釋了產(chǎn)生機(jī)電耦合振動(dòng)的根源，對(duì)機(jī)電耦合振動(dòng)現(xiàn)象及電氣量影響作用進(jìn)行了深入分析，將系統(tǒng)的電氣振蕩轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，且進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析

1.1 雙慣量模型

為了對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析，本節(jié)首先將機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為主動(dòng)和從動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)組成的雙慣量模型，如圖1所示[16]。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm作為輸入激勵(lì)，根據(jù)胡克定律和力學(xué)分析可建立驅(qū)動(dòng)微分方程組[17]

(1)

式中：Jm、Jl為電機(jī)側(cè)、負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；C為阻尼系數(shù)；K為扭轉(zhuǎn)剛度；θm、θl分別為主動(dòng)、從動(dòng)裝置的角位移；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，可得雙慣量系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型為

(2)

(3)

式中：ωp、ωz為諧振、抗諧振頻率；ξp、ξz為諧振、抗諧振阻尼。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)如圖2所示，其由慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)組成，二階振蕩環(huán)節(jié)在復(fù)平面中引入了一對(duì)共軛復(fù)根極點(diǎn)，頻率值為ωp。

圖2 雙慣量系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

阻尼系數(shù)ξp一般很小，因此可以忽略。由圖3所示波特圖可得，該模型存在一個(gè)諧振頻率點(diǎn)和一個(gè)抗諧振頻率點(diǎn)。諧振頻率主要由剛度K和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jl決定：K越大，ωp越大；Jl越大，ωp越小。

圖3 雙慣量波特圖分析結(jié)果

式(2)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)增益在諧振頻率點(diǎn)(約21.3 Hz)處急劇增加，而式(3)中負(fù)載轉(zhuǎn)速相位在諧振點(diǎn)處也會(huì)發(fā)生大幅度變化。若系統(tǒng)帶寬包含諧振頻率，外界干擾可能會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)裝置產(chǎn)生振動(dòng)。

1.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際采用電機(jī)矢量控制，其電流環(huán)響應(yīng)速度很快，因此可將電流環(huán)簡(jiǎn)化成時(shí)間常數(shù)為τ的一階慣性環(huán)節(jié)，包含機(jī)電耦合因素的控制框圖見(jiàn)圖4。

圖4 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)理論模型

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，由機(jī)械結(jié)構(gòu)Gm(s)、電能變換環(huán)節(jié)G1(s)和速度調(diào)節(jié)3個(gè)部分組成，即

(4)

系統(tǒng)共存在6個(gè)極點(diǎn)和4個(gè)零點(diǎn)，為研究系統(tǒng)參數(shù)影響度和穩(wěn)定性，將傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式

( 5)

繪制根軌跡，見(jiàn)圖5。根據(jù)圖5可得，G1(s)對(duì)應(yīng)一個(gè)遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的負(fù)實(shí)軸極點(diǎn)，Gm(s)則對(duì)應(yīng)共軛復(fù)數(shù)根零點(diǎn)和極點(diǎn)，將其放大，如圖6所示，根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。

圖5 系統(tǒng)根軌跡

傳動(dòng)系統(tǒng)存在一對(duì)欠阻尼的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，，其振動(dòng)形式是衰減的正弦振蕩，頻率為ωp。

將圖5中實(shí)軸附近根軌跡放大，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)部分根軌跡

G1(s)帶來(lái)的兩個(gè)極點(diǎn)中，一個(gè)遠(yuǎn)離虛軸(圖5)，另一個(gè)與零點(diǎn)-ki2/kp2重合，因此G1(s)中的兩個(gè)極點(diǎn)在之后的分析中忽略不計(jì)。而速度調(diào)節(jié)器存在一個(gè)0極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)為(-ki1/kp1,0)，速度PI帶來(lái)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)0，以該零點(diǎn)為終點(diǎn)形成根軌跡，而G1(s)帶來(lái)的0極點(diǎn)與圖5中遠(yuǎn)離虛軸的負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)重合然后朝著實(shí)軸正、負(fù)方向移動(dòng)。

由此可得，該系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要與機(jī)械環(huán)節(jié)所對(duì)應(yīng)的3個(gè)極點(diǎn)和速度調(diào)節(jié)器對(duì)應(yīng)的1個(gè)極點(diǎn)的根軌跡相關(guān)。

根據(jù)對(duì)Kg影響參數(shù)的分析，系統(tǒng)穩(wěn)定性主要跟速度PI參數(shù)kp1、電流PI參數(shù)kp2、電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm相關(guān)，而在實(shí)際列車(chē)中，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是固定的，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jl會(huì)發(fā)生變化，因此本文主要觀察kp1、kp2、Jl對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響情況，見(jiàn)圖8。隨著速度環(huán)kp1(圖8中)(由8依次遞減至5)或電流環(huán)kp2(圖9中)的減小(由100依次遞減至70)，ωp不變，共軛極點(diǎn)向右平移，其主導(dǎo)地位更強(qiáng)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變低，根據(jù)參數(shù)的變化規(guī)律，相比kp2而言，kp1對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響作用更大。

同理，由圖10可得，隨著Jl的減小，ωp變大，共軛極點(diǎn)靠近虛軸，穩(wěn)定裕度越低。

圖8 kp1變化零極點(diǎn)影響圖

圖9 kp2變化零極點(diǎn)影響圖

圖10 Jl變化零極點(diǎn)影響圖

1.3 機(jī)電耦合仿真分析

本文在MATLAB的Simulink上搭建了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)模型，該模型采用CRH2A動(dòng)車(chē)組實(shí)際參數(shù)模擬列車(chē)運(yùn)行狀況，其中逆變器直流側(cè)輸入電壓額定值為3 000 V，電流額定值為432 A，異步電機(jī)控制選用矢量控制方式。

設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩為500 N·m，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速指令100 km/h，0～4 s加速過(guò)程相當(dāng)于轉(zhuǎn)速指令階躍過(guò)程，當(dāng)速度穩(wěn)定后，第6 s設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍從500 N·m減小到100 N·m。

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩仿真波形

轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都出現(xiàn)了明顯的弱阻尼諧振現(xiàn)象，見(jiàn)圖11，諧振頻率為21.3 Hz，振動(dòng)時(shí)間約為0.5 s。

電機(jī)和負(fù)載的轉(zhuǎn)速偏差是反映機(jī)電耦合振動(dòng)的重要參數(shù)。研究扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象的同時(shí)，對(duì)比不同電氣參數(shù)kp1、kp2和機(jī)械參數(shù)Jl對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響如圖12、圖13所示。

圖12 電機(jī)-負(fù)載轉(zhuǎn)速差

由圖12(a)可得，速度環(huán)kp1值減小25%，系統(tǒng)振動(dòng)加劇，持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。圖12(b)中，電流環(huán)調(diào)節(jié)參數(shù)kp2減小的影響較小，但其仍會(huì)使穩(wěn)定性變差。

圖13 不同負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jl時(shí)轉(zhuǎn)速差對(duì)比

設(shè)置Jl減小25%，振動(dòng)持續(xù)時(shí)間和轉(zhuǎn)速差振幅均會(huì)增大，穩(wěn)定性變差；而結(jié)合1.1節(jié)分析同樣可得隨著剛度K的減小，振動(dòng)更嚴(yán)重。

綜上，當(dāng)系統(tǒng)存在不穩(wěn)定因素時(shí)，會(huì)造成機(jī)械系統(tǒng)電機(jī)-負(fù)載轉(zhuǎn)速差、轉(zhuǎn)角差、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩振動(dòng)等現(xiàn)象，在電氣控制系統(tǒng)中體現(xiàn)為速度調(diào)節(jié)器輸出振蕩、輸出電流振蕩等，影響扭轉(zhuǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的電氣參數(shù)主要是速度控制器參數(shù)kp1，機(jī)械參數(shù)Jl對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也有一定的影響。

2 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)-彎曲耦合振動(dòng)分析

第1節(jié)將機(jī)械環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化成電機(jī)-負(fù)載雙慣量模型，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和參數(shù)影響度進(jìn)行了分析。在實(shí)測(cè)過(guò)程中，各個(gè)裝置橫向、縱向和垂向振動(dòng)的測(cè)量反映的是系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)特性。因此本節(jié)進(jìn)一步建立了考慮齒輪箱彈性懸掛的扭轉(zhuǎn)-彎曲振動(dòng)模型，將系統(tǒng)的電氣振蕩轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，通過(guò)理論建模和機(jī)電耦合仿真對(duì)聯(lián)軸節(jié)、齒輪箱和車(chē)輪各個(gè)裝置的振動(dòng)進(jìn)行分析，同時(shí)驗(yàn)證電氣參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響作用。

2.1 扭轉(zhuǎn)-彎曲耦合振動(dòng)模型

高速列車(chē)驅(qū)動(dòng)裝置主要包括電機(jī)、聯(lián)軸節(jié)、齒輪箱、車(chē)軸、輪對(duì)以及懸掛裝置等部分，如圖14所示[18]。

圖14 轉(zhuǎn)向架驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)劃分

以CRH2A型車(chē)架懸式牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為例，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，可將圖14所示的結(jié)構(gòu)等效為如圖16所示[20]的模型。圖16中各部分參數(shù)的含義見(jiàn)表1。

圖15 齒輪箱截面示意圖

圖16 考慮扭轉(zhuǎn)-彎曲耦合振動(dòng)模型

參數(shù)含義J'1電機(jī)轉(zhuǎn)子+電機(jī)半軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J'2電機(jī)半軸+聯(lián)軸節(jié)+主動(dòng)齒輪半軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J'3主動(dòng)齒輪半軸+車(chē)軸半軸+齒輪箱等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J'4車(chē)軸半軸+輪等效到主動(dòng)側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量K'1電機(jī)軸扭轉(zhuǎn)剛度K'2主動(dòng)齒輪軸扭轉(zhuǎn)剛度K'3齒輪箱支撐剛度

設(shè)θ1、θ2、θ3、θ4和θ5分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸節(jié)、小齒輪、齒輪箱以及車(chē)輪和大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，齒輪傳動(dòng)比為n，則可用大齒輪和齒輪箱的角速度表示小齒輪的角速度波動(dòng)情況，即

(6)

選取各部位的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為狀態(tài)變量，系統(tǒng)狀態(tài)方程表達(dá)式為

(7)

將式(6)代入式(7)可得扭轉(zhuǎn)-彎曲振動(dòng)模型，然后將該機(jī)械模型加入到圖4所示的傳動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)控制模型中，可得系統(tǒng)幅頻特性如圖17所示。計(jì)算耦合振動(dòng)的固有頻率，其頻率值見(jiàn)表2。

圖17 扭轉(zhuǎn)-彎曲振動(dòng)模型波特圖

編號(hào)頻率/(rad·s-1)峰值/dB頻率/Hzω1bend34.502.125.49ω2bend152.0016.2024.20ω3bend329.00-20.6052.39

由結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，加入扭轉(zhuǎn)-彎曲振動(dòng)模型后，速度控制系統(tǒng)存在3個(gè)諧振頻率點(diǎn)，其中以ω2bend=24.2 Hz對(duì)應(yīng)的諧振峰值最高，與雙慣量系統(tǒng)中諧振頻率21.3 Hz接近，ω1bend次之，ω3bend=52.39 Hz對(duì)應(yīng)的諧振峰值為負(fù)，該頻率的振動(dòng)分量很弱。

2.2 機(jī)電耦合仿真分析

設(shè)置仿真條件與2.1節(jié)相同，在速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)刻(約14 s時(shí))，電機(jī)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)頻率約為24 Hz的脈動(dòng)，如圖18所示。

圖18 電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形

當(dāng)速度達(dá)到穩(wěn)定(20 s時(shí))，令負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生階躍，同時(shí)調(diào)節(jié)kp1，觀察驅(qū)動(dòng)裝置各個(gè)組成裝置的角加速度見(jiàn)圖19。

由圖19振動(dòng)結(jié)果可得，軸系各個(gè)裝置在外界產(chǎn)生擾動(dòng)等不穩(wěn)定情況下時(shí)，都產(chǎn)生了不同程度的振動(dòng)。其中振動(dòng)最強(qiáng)烈的是齒輪箱，次之是車(chē)輪，然后是聯(lián)軸節(jié)。3者的角加速度振動(dòng)幅值分別為25、12、3 rad/s2。

圖20 角加速度FFT分析

由圖20可知，振動(dòng)頻譜中主要包含兩個(gè)諧振頻率，其中約24 Hz的頻率分量最高，約5 Hz的頻率分量次之，與表2中的結(jié)果一致。

同時(shí)，由圖19可得，設(shè)置kp1減小25%時(shí)，各個(gè)部件的振動(dòng)都有所加劇，聯(lián)軸節(jié)振動(dòng)角加速度幅值增加了約4 rad/s2，齒輪箱約2.5 rad/s2，車(chē)輪約2 rad/s2，穩(wěn)定性變差。

調(diào)節(jié)電流環(huán)參數(shù)kp2的大小，但其對(duì)振動(dòng)影響非常微弱，以齒輪箱為例，設(shè)置kp2減小25%時(shí)的角加速度對(duì)比結(jié)果如圖21所示。

圖21 調(diào)節(jié)kp2時(shí)齒輪箱角加速度對(duì)比

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)搭建了1.1 kW小功率機(jī)電耦合振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主電路圖如圖22所示，兩臺(tái)逆變器分別驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)異步電機(jī)。兩電機(jī)中間加入齒輪傳動(dòng)裝置，并在齒輪傳動(dòng)裝置的垂向加裝振動(dòng)加速度傳感器，用于測(cè)量其振動(dòng)狀態(tài)。在齒輪箱和臺(tái)架中加裝了10 mm厚的彈性材料(橡膠)。

圖22 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建框圖

由于齒輪箱的傳動(dòng)比為4∶3，在牽引側(cè)選用4極電機(jī)，負(fù)載側(cè)采用6極電機(jī)，電機(jī)和齒輪箱的連接采用梅花形聯(lián)軸節(jié)，見(jiàn)圖23。

圖23 實(shí)驗(yàn)裝置圖

設(shè)置轉(zhuǎn)速指令在第30 s時(shí)由200 rad/min速階躍至800 rad/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m，振動(dòng)加速度波形如圖24所示，振動(dòng)加速度有明顯增加，對(duì)其進(jìn)行短時(shí)傅里葉分析，振動(dòng)頻譜分析如圖25所示。

圖24 振動(dòng)加速度波形

圖25 齒輪箱振動(dòng)頻譜分析

由圖25可得，系統(tǒng)存在一個(gè)不隨速度變化的固有頻率，即為裝置諧振頻率，約為180 Hz。提取180 Hz附近的頻譜結(jié)果，觀察該頻率對(duì)應(yīng)的幅值變化，如圖26所示。

圖26 180 Hz附近振動(dòng)頻譜(kp1=0.02)

由圖26可得，當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生階躍時(shí)，諧振頻率的振動(dòng)明顯加劇，振動(dòng)峰值增加至了0.019 1g，在第35 s到50 s時(shí)，振動(dòng)峰值由前30 s的0.006 8g增加至了0.015 9g，增加了1.34倍，之后振動(dòng)加速度緩慢減弱，保持在0.012 3g左右，現(xiàn)象與理論仿真分析一致。

圖27 調(diào)節(jié)kp1時(shí)180 Hz附近振動(dòng)頻譜

調(diào)節(jié)速度環(huán)參數(shù)kp1的大小，各振動(dòng)峰值對(duì)比結(jié)果如圖27和表3所示。

表3 不同參數(shù)振動(dòng)幅值對(duì)比

如圖27(a)所示，減小kp1=0.01時(shí)，在30 s時(shí)的振動(dòng)峰值，約為0.02g，相比kp1=0.02時(shí)的振動(dòng)峰值增加了15.72%，而50～70 s時(shí)增加了32.52%；而kp1增加至0.04，振動(dòng)有明顯的衰弱，振動(dòng)峰值較kp1=0.02時(shí)衰減了5.66%，之后大部分時(shí)間均低于0.01g。由此可得，kp1減小則齒輪箱振動(dòng)越劇烈，振動(dòng)衰減越緩慢。

4 結(jié)論

本文主要針對(duì)于高速列車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合振動(dòng)進(jìn)行了分析。建立了傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)模型，對(duì)其振動(dòng)現(xiàn)象和參數(shù)影響度進(jìn)行了分析，本文主要得到以下結(jié)論：

(1)機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的一對(duì)共軛極點(diǎn)是造成傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的根源。轉(zhuǎn)速、負(fù)載擾動(dòng)等會(huì)造成系統(tǒng)出現(xiàn)諧振頻率分量的振動(dòng)。

(2)考慮齒輪箱彈性懸掛建立了CRH2A動(dòng)車(chē)組傳動(dòng)系統(tǒng)模型，系統(tǒng)主要存在3個(gè)諧振頻率，其中以齒輪箱的振動(dòng)情況最為劇烈，振動(dòng)頻率主要約為24.2 Hz，5.49 Hz分量次之。

(3)影響振動(dòng)的電氣參數(shù)主要是速度控制器參數(shù)kp1、電流PI參數(shù)kp2。kp1或kp2越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，振動(dòng)更劇烈，其中kp1影響作用最大，kp2影響比較微弱。

(4)在1.1 kW小功率機(jī)電耦合振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上模擬再現(xiàn)了機(jī)電耦合振動(dòng)現(xiàn)象，齒輪箱上測(cè)得的180 Hz的諧振頻率分量最為明顯，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令發(fā)生階躍時(shí)，齒輪裝置會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，其諧振頻率的振動(dòng)分量加倍。另外，速度調(diào)節(jié)參數(shù)kp1越小，振動(dòng)越劇烈，與理論、仿真結(jié)果一致。