高柔結(jié)構(gòu)連續(xù)殼體氣彈模型通用制作方法

王 磊, 劉 偉, 樊星妍, 張振華, 梁樞果

(1. 河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 河南 焦作 454000; 2. 武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 武漢 430072)

0 引 言

對(duì)于風(fēng)致振動(dòng)較為顯著的高柔結(jié)構(gòu)，通常要進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)確定其風(fēng)致響應(yīng)和等效風(fēng)荷載。目前，高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)方式通常有高頻測(cè)力天平、剛性測(cè)壓模型、強(qiáng)迫振動(dòng)模型、氣動(dòng)彈性模型等。其中，氣動(dòng)彈性模型(簡(jiǎn)稱(chēng)“氣彈模型”)可以兼顧氣彈效應(yīng)的影響，被認(rèn)為是最為精確的試驗(yàn)方式。基于氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程是：制作滿(mǎn)足幾何尺寸和結(jié)構(gòu)特性相似率的氣彈模型，進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)直接

測(cè)得風(fēng)致響應(yīng)，根據(jù)風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算風(fēng)振慣性力，最終計(jì)算得到用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等效風(fēng)荷載。氣彈模型的精確制作是整個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)。

根據(jù)氣彈模型滿(mǎn)足相似關(guān)系的程度，Whitbread[1]、Vickery[2]將氣彈模型細(xì)分為3種，即節(jié)段模型、等效模型和完全氣彈模型，其劃分標(biāo)準(zhǔn)主要是模型振型精度的差別(從振型來(lái)看，上述3種模型分別對(duì)應(yīng)單自由度氣彈模型、多自由度氣彈模型和連續(xù)氣彈模型)。既有研究證實(shí)[3-5]：對(duì)高柔結(jié)構(gòu)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)而言，氣彈模型振型精度的不同會(huì)造成模型豎向風(fēng)壓相關(guān)性的差異，進(jìn)而可能導(dǎo)致風(fēng)致響應(yīng)的顯著差別。顯然，多自由度氣彈模型的精度優(yōu)于單自由度氣彈模型，連續(xù)(無(wú)限自由度)氣彈模型的精度又優(yōu)于多自由度氣彈模型。單自由度和多自由度氣彈模型的制作方法已相對(duì)成熟[5-8]，也基本趨于統(tǒng)一；而連續(xù)氣彈模型是公認(rèn)的制作較為困難的一種模型，其制作方法還不夠成熟、相關(guān)報(bào)道還不多。

從高柔結(jié)構(gòu)連續(xù)氣彈模型的既有制作方法來(lái)看，不同研究者的制作方法差別較大[9-12]。這些方法未兼顧模型制作的簡(jiǎn)便性和精確性，且通用性較差。鑒于此，針對(duì)某300 m擬建超高煙囪，研究了一種圓截面高柔結(jié)構(gòu)連續(xù)殼體氣彈模型的通用制作方法，并對(duì)模型進(jìn)行了動(dòng)力特性測(cè)量，以驗(yàn)證模型制作的精度。該方法既適用于圓截面結(jié)構(gòu)，又適用于橢圓、矩形等非圓截面結(jié)構(gòu)，既適用于單筒殼體結(jié)構(gòu)，又適用于多筒殼體等較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，具有較好的通用性。該方法制作周期短、造價(jià)低、精度高，可為高層建筑、高柔煙囪、化工塔、電視塔、冷卻塔等高柔結(jié)構(gòu)連續(xù)氣彈模型的制作提供指導(dǎo)。

1 氣彈模型既有制作方法

所舉實(shí)例為高柔煙囪，屬薄壁筒式高柔結(jié)構(gòu)。本節(jié)先行概述此類(lèi)結(jié)構(gòu)氣彈模型的既有制作方法。

針對(duì)大型冷卻塔，趙林[13]、柯世堂[14]等提出以等效梁格設(shè)計(jì)方法制作氣彈模型(圖1)。其基本原理是：以空間桁梁網(wǎng)狀骨架模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度，以輕質(zhì)且具有可張拉性的薄膜材料模擬結(jié)構(gòu)外形，不足的質(zhì)量以配重塊補(bǔ)充。這一方法的最大優(yōu)點(diǎn)是適用于多種斷面形狀的高柔結(jié)構(gòu)，且制作相對(duì)簡(jiǎn)便。本質(zhì)上，此類(lèi)模型是一種等效模型，屬于多自由度模型的范疇，對(duì)于某些特定結(jié)構(gòu)而言，其精度并不及連續(xù)氣彈模型。

針對(duì)某近似橢圓截面的高柔煙囪，袁子厚等[11]采用特定膠劑制作了連續(xù)氣彈模型(圖2)。其制作過(guò)程為：將膠劑倒在水平玻璃板上，利用液體的自流動(dòng)性形成一個(gè)水平面板，控制其長(zhǎng)度為模型高度、寬度為模型周長(zhǎng)；面板初步凝固后，迅速將其卷在預(yù)先制作的內(nèi)模上，再熱固接口，模型即制作完成。該方法較為簡(jiǎn)易，適用于多種截面形狀的高柔結(jié)構(gòu)，但對(duì)手工操作依賴(lài)性較大，模型精度難以控制。

圖1 冷卻塔等效氣彈模型[13-14]

圖2 橢圓截面煙囪氣彈模型[11]

針對(duì)某大型冷卻塔，鄒云峰等[12]制作了完全氣彈模型(圖3)。其大致步驟為：以數(shù)控機(jī)床制作金屬內(nèi)模，將DEVCON膠劑手工貼涂于內(nèi)模上，用銑床切削打磨膠劑直至實(shí)現(xiàn)預(yù)定壁厚，最后拆除內(nèi)模。實(shí)驗(yàn)表明[12]：該模型能較好地模擬結(jié)構(gòu)的壁厚、質(zhì)量和剛度等參數(shù)，可用于分析模型的整體和局部變形性能，具有較高精度。但該方法存在一個(gè)突出問(wèn)題：拆除內(nèi)模十分困難。銑床加工完成后，須沿豎向劃開(kāi)模型筒壁，才能分離模型和內(nèi)模，然后再融固筒壁接口。

圖3 冷卻塔等效氣彈模型

另外，囿于現(xiàn)有加工工藝，該方法僅適用于圓截面結(jié) 構(gòu)。這些因素，都使得該方法周期長(zhǎng)、造價(jià)高，且不具通用性。

國(guó)外少數(shù)幾篇關(guān)于此類(lèi)模型試驗(yàn)的文獻(xiàn)，對(duì)關(guān)鍵技術(shù)都是一筆帶過(guò)，實(shí)際指導(dǎo)意義不大[9-10,15-16]。

2 擬建超高煙囪

分析實(shí)例為某火力發(fā)電廠(chǎng)自立式300 m超高鋼混煙囪，其外輪廓和壁厚自下而上逐漸收縮，尺寸見(jiàn)圖4(a)。該煙囪由內(nèi)筒和外筒構(gòu)成，在不同高度存在支撐平臺(tái)，煙囪筒身斷面圖見(jiàn)圖4(b)。一階振動(dòng)頻率為0.26 Hz，前4階平動(dòng)振型與頻率見(jiàn)圖5。

圖4 煙囪外輪廓尺寸及筒身斷面圖

圖5 煙囪前4階平動(dòng)振型和頻率

3 連續(xù)殼體氣彈模型的設(shè)計(jì)與制作

3.1 簡(jiǎn)化煙囪筒體

實(shí)際工程的結(jié)構(gòu)形式往往較為復(fù)雜，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎](méi)有必要也難以嚴(yán)格按照實(shí)際結(jié)構(gòu)形式制作。高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)以水平振動(dòng)為絕對(duì)主導(dǎo)，僅需關(guān)心整體結(jié)構(gòu)的豎向質(zhì)量分布、剛度分布，就可以正確模擬結(jié)構(gòu)特性。因此，采用單筒模型的方式，通過(guò)調(diào)整外筒質(zhì)量與剛度分布來(lái)模擬實(shí)際煙囪。

以有限元軟件建立僅有煙囪外筒的簡(jiǎn)化單筒模型，適當(dāng)調(diào)節(jié)煙囪壁厚等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際雙筒煙囪結(jié)構(gòu)特性的模擬。圖6和7為簡(jiǎn)化單筒模型與實(shí)際雙筒煙囪的平動(dòng)振型對(duì)比圖，表1為模擬結(jié)果的誤差。從圖6、7和表1來(lái)看，簡(jiǎn)化單筒模型與實(shí)際雙筒煙囪的振型、頻率和質(zhì)量都較為一致，證實(shí)了上述煙囪筒體簡(jiǎn)化方式的可靠性。

圖6 簡(jiǎn)化煙囪振型圖

(a) 一階振型

(b) 二階振型

煙囪質(zhì)量一階頻率二階頻率實(shí)際煙囪3.2×107 kg0.26 Hz1.16 Hz簡(jiǎn)化煙囪3.2×107 kg0.26 Hz1.30 Hz誤差0.0%0.0%12.0%

3.2 選取制作材料

根據(jù)連續(xù)氣彈模型動(dòng)力相似的要求，參考相關(guān)文獻(xiàn)做法，選取DEVCON-10210進(jìn)口膠劑為模型制作材料。為檢驗(yàn)?zāi)z劑性能，將其制成標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方柱試件，在拉力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)(圖8)。結(jié)果表明，所用膠劑的彈性模量Em=5.2 GPa，固化后變形性能好，韌性明顯優(yōu)于國(guó)內(nèi)普通環(huán)氧樹(shù)脂，能夠滿(mǎn)足煙囪風(fēng)振可能出現(xiàn)的大幅振動(dòng)情況(如渦激共振)。

圖8 DEVCON標(biāo)準(zhǔn)方柱拉伸試驗(yàn)

3.3 確定相似參數(shù)

除了要滿(mǎn)足尺寸、風(fēng)速、密度等基本縮尺比外，氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)還要模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度等特性。高柔結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)耦合振動(dòng)，結(jié)構(gòu)慣性力與氣體慣性力之比應(yīng)與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，即質(zhì)量縮尺比應(yīng)滿(mǎn)足：

(1)

(2)

式中，ρs和ρ分別為結(jié)構(gòu)密度和空氣密度；M、L分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和尺寸；CM為質(zhì)量縮尺比；下標(biāo)m和p分別代表模型和實(shí)際結(jié)構(gòu)。

高柔結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)是水平振動(dòng)，可以不模擬弗勞德數(shù)相似。對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度，只要保證柯西數(shù)Ca相等即可：

(3)

(4)

式中，CE為剛度縮尺比，Ee為有效剛度，v為特征風(fēng)速。由此可得模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的速度比為：

(5)

本分析實(shí)例模型的幾何縮尺比為1∶250。實(shí)際煙囪為混凝土結(jié)構(gòu)，彈性模量Ep=32.5 GPa，根據(jù)式(3)可求得剛度比為4∶25，再根據(jù)式(5)確定風(fēng)速比為1∶2.5。主要相似參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 氣彈模型相似參數(shù)Table 2 Similarity parameters of the aero-elastic model

4 模型制作過(guò)程

創(chuàng)新性地采用開(kāi)模、灌膠、破碎內(nèi)模再拆除外模的方式，制作煙囪連續(xù)殼體氣彈模型。模型制作過(guò)程中的主要部件如圖9所示。

圖9 連續(xù)殼體氣彈模型制作示意圖

首先精確設(shè)計(jì)內(nèi)模和外模之間的縫隙尺寸，然后在縫隙內(nèi)分層灌注DEVCON膠劑，膠劑固化后拆模，即制成煙囪連續(xù)殼體薄壁模型。經(jīng)多次嘗試，內(nèi)模以石膏材料固化成型，外模以有機(jī)玻璃雕制。下文詳細(xì)介紹模型制作步驟。

4.1 制作石膏內(nèi)模

在制作石膏內(nèi)模前，先以有機(jī)玻璃雕制控制石膏尺寸的輔助外模(圖10)。制作石膏內(nèi)模時(shí)，借助定位底板(圖11)將鋁質(zhì)定位螺桿置于輔助外模內(nèi)筒的中心位置，然后灌注石膏漿液，待其固化后拆掉輔助外模，即形成石膏內(nèi)模(圖12)。

圖10 有機(jī)玻璃輔助外模

圖11 定位底板

4.2 制作有機(jī)玻璃外模

將拆下的輔助外模作進(jìn)一步雕刻加工，制成灌注外模。通過(guò)定位底板和定位螺桿控制石膏內(nèi)模與灌注外模的縫隙間距，使其與氣彈模型的設(shè)計(jì)壁厚相等。

圖12 成型的石膏內(nèi)模

4.3 灌注DEVCON膠劑

由于DEVCON膠劑的自流動(dòng)性有限，無(wú)法實(shí)現(xiàn)自上而下的一次性灌注，需分層灌注。多次嘗試表明，將每層高度設(shè)置在30 cm以?xún)?nèi)，可達(dá)到較好的灌注效果。在石膏內(nèi)模和灌注外模的標(biāo)定下，自下而上分4層灌注膠劑(分層示意圖見(jiàn)圖13)。需要說(shuō)明的是，本文模型最薄處約為1 mm，對(duì)于壁厚更薄的模型(如冷卻塔模型)，分層高度應(yīng)視情適當(dāng)調(diào)整和控制。

圖13 分層灌注示意圖

4.4 拆模

膠劑充分固化后(充分固化時(shí)間約48 h)，以敲擊或沖鉆方式破碎石膏內(nèi)模(破碎后的內(nèi)模見(jiàn)圖14)，拆除外模，完成模型制作(見(jiàn)圖15)。

圖14 破碎后的石膏內(nèi)模

圖15 制作完成的煙囪氣彈模型

5 模型制作結(jié)果檢驗(yàn)

5.1 自由振動(dòng)試驗(yàn)

煙囪模型制作完成后，對(duì)模型頂部自振位移和不同高度的自振加速度等動(dòng)力特性進(jìn)行測(cè)量。從自振加速度功率譜(圖16)、自振衰減曲線(xiàn)(圖17)和不同高度加速度的相干性，可以識(shí)別得到煙囪的各階頻率、阻尼比和平動(dòng)振型(見(jiàn)圖18、表3)。從測(cè)試結(jié)果看，前兩階振型頻率與目標(biāo)值較為一致，表明該模型能夠精確模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

5.2 吹風(fēng)試驗(yàn)

對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)易吹風(fēng)試驗(yàn)，以進(jìn)一步驗(yàn)證模型制作的可靠性。試驗(yàn)測(cè)試對(duì)象為不同風(fēng)速下氣彈模型的加速度響應(yīng)。采樣頻率512 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)90 s，試驗(yàn)流場(chǎng)為均勻平滑流。圖19為典型風(fēng)速下的加速度響應(yīng)功率譜(圖中n為頻率)，圖20為不同風(fēng)速下的加速度響應(yīng)均方根。

圖16 模型自由振動(dòng)加速度功率譜

圖17 模型自由振動(dòng)衰減曲線(xiàn)

(a) 一階振型

(b) 二階振型

煙囪質(zhì)量一階頻率二階頻率阻尼目標(biāo)值2.06 Kg26 Hz116 Hz4.0%煙囪模型1.96 Kg26 Hz118 Hz3.6%誤差預(yù)留質(zhì)量0.0%1.7%可調(diào)節(jié)

圖19 橫風(fēng)向加速度功率譜

從圖19可以看出，橫風(fēng)向響應(yīng)功率譜共有3個(gè)譜峰，依次對(duì)應(yīng)了漩渦脫落頻率(17 Hz)、模型一階平動(dòng)頻率(26 Hz)和二階平動(dòng)頻率(116 Hz)。在圖20中，加速度響應(yīng)在折算風(fēng)速Vr=5附近顯著增大，呈現(xiàn)出了一定程度的渦激共振現(xiàn)象。

圖20 加速度響應(yīng)均方根

如前文所述，以連續(xù)氣彈模型模擬高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)尤其是渦激共振，是一種較為精確的試驗(yàn)方式；通過(guò)連續(xù)殼體氣彈模型再現(xiàn)高柔結(jié)構(gòu)渦激共振，目前還鮮有報(bào)道，這亦是本文模型的創(chuàng)新所在。基于本文方法制作的連續(xù)殼體氣彈模型能夠較好地模擬此類(lèi)結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)，可為連續(xù)氣彈模型的制作提供指導(dǎo)。

6 結(jié) 論

以高柔煙囪為例，介紹了連續(xù)殼體氣彈模型的制作方法，其中的開(kāi)模和灌注是兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。制作方法的特點(diǎn)總結(jié)如下：

(1) 適用于多種斷面形狀的建筑結(jié)構(gòu)：開(kāi)模灌膠方式不受結(jié)構(gòu)斷面形狀限制，適用于圓形、橢圓形、多邊形等多種斷面形狀的高柔結(jié)構(gòu)。

(2) 適用于多種結(jié)構(gòu)形式：對(duì)于多筒煙囪、高層建筑等非單筒類(lèi)結(jié)構(gòu)，可簡(jiǎn)化為單筒模型(豎向無(wú)限自由度的連續(xù)氣彈模型)，可用于模擬水平振動(dòng)；對(duì)于冷卻塔、單筒煙囪、化工塔等單筒類(lèi)結(jié)構(gòu)，制作的模型即為完全氣彈模型，可用于分析整體和局部振動(dòng)。

(3) 采用開(kāi)模、灌膠、破碎內(nèi)模、再拆外模的方法制作連續(xù)殼體氣彈模型，周期短，造價(jià)低，且精度較高，能夠較好地模擬結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象。