基于NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法的宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化研究

李 琳，王旭鵬

(西安理工大學(xué) 藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院，陜西 西安 710054)

高校宿舍不僅是學(xué)生日常起居的生活空間，還是學(xué)習(xí)交流、思想交匯的重要場(chǎng)所。近年來(lái)隨著高校建設(shè)步伐的加快，學(xué)生宿舍建筑環(huán)境得到較大提升，但是居住人口過(guò)密、宿舍空間布局不佳、宿舍室內(nèi)環(huán)境凌亂等問(wèn)題仍普遍存在，嚴(yán)重影響了學(xué)生宿舍的生活質(zhì)量。其中，宿舍空間布局是規(guī)劃宿舍設(shè)施配置、提高宿舍空間利用率、提升人員活動(dòng)便利性等的重要基礎(chǔ)，對(duì)宿舍功能達(dá)成度、學(xué)生宿舍生活滿意度都有著重要影響。

由于國(guó)內(nèi)外高校住宿制度差異較大，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于高校宿舍研究的側(cè)重點(diǎn)也有所不同。國(guó)外高校學(xué)生住宿以自主選擇為主，很多學(xué)生會(huì)選擇在校外租房居住。因此宿舍居住人數(shù)較少，居住環(huán)境相對(duì)寬松、舒適。目前國(guó)外學(xué)者關(guān)于高校宿舍空間的研究主要有：①基于宿舍室內(nèi)物理環(huán)境(如：室內(nèi)溫度、濕度，光照照度等)與人際關(guān)系的宿舍空間設(shè)計(jì)[1]。②發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、控制劣勢(shì)的舊宿舍空間改造[2]；③從技術(shù)和功能的角度對(duì)宿舍設(shè)施進(jìn)行使用評(píng)價(jià)，促進(jìn)宿舍設(shè)施的完善[3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者從不同角度對(duì)宿舍空間環(huán)境、宿舍家具、宿舍內(nèi)人際交往等內(nèi)容進(jìn)行了研究，其中宿舍室內(nèi)空間布局的代表性研究有：林道發(fā)[4]、劉思思[5]等通過(guò)實(shí)地調(diào)查提出宿舍空間優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；鄭穎等[6]通過(guò)對(duì)人體尺寸、人員活動(dòng)與空間需求關(guān)系的研究，以宿舍家具為依托，創(chuàng)造宿舍內(nèi)個(gè)人箱體式單元空間，并對(duì)單元空間的組合構(gòu)成進(jìn)行了探討；郝宇[7]運(yùn)用POE分析法對(duì)內(nèi)蒙古中部中學(xué)宿舍空間布局進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者依據(jù)研究對(duì)象特征，采用不同的算法對(duì)空間布局進(jìn)行了優(yōu)化研究。Dino等[8]采用了多目標(biāo)建筑設(shè)計(jì)優(yōu)化工具(multiobjective architectural design explorer，MADE )對(duì)建筑空間布局、能量及采光性能進(jìn)行優(yōu)化。Kim Soo-Young等[9]提出了最優(yōu)管道路線的目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的空間評(píng)估方法對(duì)船舶機(jī)艙管道系統(tǒng)空間效率布局設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。武田艷等[10]運(yùn)用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)構(gòu)建社區(qū)公共服務(wù)設(shè)施配置空間優(yōu)化模型并求解出最優(yōu)方案。孫昕等[11]運(yùn)用工藝專業(yè)化布局SLP方法對(duì)產(chǎn)品的綜合關(guān)系進(jìn)行分析，并以整體廚房產(chǎn)品為例建立數(shù)學(xué)模型，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。李云等[12]針對(duì)游艇艙室布局的多目標(biāo)問(wèn)題，采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。鐘婷[13]采用空間句法對(duì)成都少城空間進(jìn)行量化研究并建立模型，為城市空間優(yōu)化決策提供量化支撐。

以上研究為宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化提供了思路和方法。鑒于宿舍空間布局自身評(píng)價(jià)指標(biāo)具有模糊性與多態(tài)性，且目前對(duì)宿舍空間布局方案的評(píng)價(jià)主要依靠實(shí)地調(diào)查、設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和居住人群的反饋，缺乏評(píng)判的科學(xué)性和客觀性，本文擬以某大學(xué)四人間學(xué)生宿舍為例，通過(guò)研究宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率，對(duì)人員共享活動(dòng)空間進(jìn)行定量分析，同時(shí)結(jié)合宿舍空間環(huán)境特征(空間便利性、設(shè)施支持力、環(huán)境舒適性[14])，采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行室內(nèi)空間布局優(yōu)化設(shè)計(jì)并求解。該方法可為涉及空間布局及空間利用率設(shè)計(jì)等方面的研究提供理論支撐。

1 宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率

室內(nèi)空間布局問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是容器(空間)與屬具(室內(nèi)設(shè)施)的相互關(guān)系問(wèn)題。布局效果的優(yōu)劣一方面與人員有效活動(dòng)空間的大小有關(guān)，另一方面與人員活動(dòng)的便利性、環(huán)境舒適性、室內(nèi)設(shè)施的支持力有關(guān)。本文采用有效活動(dòng)空間利用率這一數(shù)據(jù)指標(biāo)對(duì)室內(nèi)人員活動(dòng)空間使用情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間是指：除去宿舍家具與設(shè)施所占空間，宿舍家具與設(shè)施四周無(wú)法利用的狹小空間，余下的較為寬敞、具有連續(xù)性的活動(dòng)空間[15]。室內(nèi)有效活動(dòng)空間越大，人員活動(dòng)開(kāi)展就越順利，反之則空間局促，活動(dòng)受限。有效活動(dòng)空間可用其對(duì)應(yīng)的地面面積表示。為了便于比較不同空間布局下的有效活動(dòng)空間使用情況，本文引入了有效活動(dòng)空間利用率這一評(píng)價(jià)指標(biāo)[15]:

(1)

式中：S為室內(nèi)有效活動(dòng)空間所對(duì)應(yīng)的地面面積；A為室內(nèi)地面總面積。

由式(1)可知，E的數(shù)值應(yīng)在0～1之間，E數(shù)值越大，說(shuō)明室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率越高，方案效果越好。

宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間面積為[15]：

S=A-S1-S2

(2)

式中：S1為宿舍家具與設(shè)施占用空間所對(duì)應(yīng)的地面面積之和；S2為宿舍家具與設(shè)施周邊無(wú)法利用的狹小空間所對(duì)應(yīng)的地面面積之和。

S2由兩部分構(gòu)成：①人員無(wú)法出入的空間所對(duì)應(yīng)的地面面積；②人員能夠進(jìn)入?yún)s無(wú)法開(kāi)展有效活動(dòng)的空間所對(duì)應(yīng)的地面面積。在實(shí)際測(cè)量和計(jì)算中，S2可通過(guò)下述方法求得。宿舍家具一般沿墻擺放，選取不靠墻的家具頂點(diǎn)(如圖1中A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn))依次用正交直線相連，這些正交直線將宿舍空間劃分為若干子空間(如圖1中1、2、3、4四個(gè)子空間)，評(píng)判各個(gè)子空間能否進(jìn)行人員活動(dòng)。

圖1 室內(nèi)空間劃分

評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：①進(jìn)入子空間的入口寬度要不小于800 mm(該寬度依據(jù)室內(nèi)門的寬度尺寸標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)定)；②子空間對(duì)應(yīng)的地面面積要不小于0.753 m2(該面積可根據(jù)1988年人體尺寸國(guó)標(biāo)中18～25歲、95百分位男性的兩肘展開(kāi)尺寸941 mm與入口尺寸800 mm而定)。若子空間不能滿足上述兩個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個(gè)，則被列入S2中。

有效活動(dòng)空間利用率是按照空間對(duì)應(yīng)的地面面積進(jìn)行計(jì)算，而宿舍是一個(gè)伴有人員活動(dòng)的立體空間，且室內(nèi)家具布置對(duì)人員活動(dòng)的便捷性、環(huán)境舒適性也會(huì)產(chǎn)生影響。因此，室內(nèi)空間布局優(yōu)化還需充分考慮空間環(huán)境特征和人員活動(dòng)需求。

2 室內(nèi)空間布局優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

宿舍室內(nèi)空間布局包含空間、宿舍家具及其相互關(guān)系和要求。這些關(guān)系與要求即為布局的約束條件。人員活動(dòng)的便利性與環(huán)境舒適性要從宿舍家具配置、家具擺放位置以及人員心理需求等多個(gè)角度綜合考量。因此，本文采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法為宿舍室內(nèi)空間布局建立數(shù)學(xué)模型[12]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1)宿舍家具之間不產(chǎn)生干擾，且彼此間隔距離越大越好，用F1(x)來(lái)描述：

(3)

式中：xi、xj為對(duì)干擾距離有要求的家具位置參數(shù)；n為對(duì)干擾距離有要求的家具總數(shù)。

2)在宿舍面積、家具數(shù)量及尺寸一定的情況下，家具及活動(dòng)區(qū)域所占用的面積均是一定的。設(shè)計(jì)中要使人員活動(dòng)的中心區(qū)域利用率最大化，本文中用F2(x)來(lái)描述這個(gè)活動(dòng)的距離：

(4)

2.2 設(shè)計(jì)變量

本文中，將設(shè)計(jì)變量定義為家具的位置參數(shù)Xi(i=1,2,…,n)，即：

X={X1,X2,…,Xn}=

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}

(5)

式中：xi為屬具i的x坐標(biāo)(i=1,2,…,n)；yi為屬具i的y坐標(biāo)(i=1,2, …,n)；i為家具編號(hào)，本研究取n=16。

2.3 約束條件

宿舍室內(nèi)空間優(yōu)化布局約束條件主要涉及以下三類：

1)家具布置主要受宿舍空間的約束，既不能超出宿舍的邊界，又要滿足對(duì)距離有要求的相鄰家具間的位置關(guān)系，即：

(6)

式中：(xj，yj)為家具的位置參數(shù)(j=1,2,…,n)；si、qi分別為家具i在x、y方向的尺寸；dxij和dyij分別為家具i與j之間在x和y方向的距離要求；L和W分別為房間長(zhǎng)和寬。

2)宿舍內(nèi)家具間互不干涉，不能出現(xiàn)交錯(cuò)：

(7)

式中：sj、qj分別為家具j在x、y方向的尺寸。

3)保證各家具不影響人員出入，該約束條件為：

(8)

式中：xd、yd為家具相對(duì)門的定位參數(shù)；Ld、Wd為門的長(zhǎng)和寬。

上述宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化設(shè)計(jì)模型以室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率最大為目標(biāo)，同時(shí)考慮人員活動(dòng)便利性、環(huán)境舒適性和設(shè)施支持力，結(jié)合適合的優(yōu)化算法，即可進(jìn)行宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 優(yōu)化算例

某大學(xué)四人間學(xué)生宿舍室內(nèi)空間布局如圖2所示(尺寸單位：mm)。室內(nèi)空間由生活起居空間和陽(yáng)臺(tái)組成。生活起居空間是宿舍成員主要活動(dòng)區(qū)域且空間布局靈活多變，而陽(yáng)臺(tái)多被用來(lái)堆放雜物、晾曬衣物，是生活輔助空間，較少承擔(dān)人員活動(dòng)。因此，四人間學(xué)生宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化以生活起居空間為研究對(duì)象。

3.1 宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率

生活起居空間總面積為16.08 m2。宿舍家具占地總面積6.605 m2，其中床占地面積3.6 m2，書(shū)桌占地面積1.98 m2，衣柜占地面積1.025 m2。

選取不靠墻的家具頂點(diǎn)，依次用正交直線連接，將宿舍空間劃分為6個(gè)子空間：C1、C2、C3、C4、C5、C6(如圖2所示)。子空間C1、C2、C3、C4、C5、C6的占地面積分別為3.1 m2、約3.55 m2、1.54 m2、0.36 m2、0.51 m2、0.25 m2。

圖2 宿舍室內(nèi)空間布局

由于子空間C4、C5、C6占地面積均小于0.753 m2，因此，S2面積為1.12 m2。

由式(2)可知,宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間面積為8.355 m2(圖2中灰色區(qū)域)。

由式(1)可知，宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率約為51.96%。

根據(jù)上述分析可知：①該宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率較好，室內(nèi)空間布局能夠滿足日常生活需求；②宿舍空間布局趨于扁平化，縱向高度空間利用不充分；③宿舍家具擺放位置容易對(duì)人員活動(dòng)產(chǎn)生干擾，無(wú)法形成相對(duì)獨(dú)立的個(gè)人私密性空間。如：書(shū)桌沿墻并排擺放，不易形成相對(duì)安靜的學(xué)習(xí)空間；上下鋪容易互相干擾，無(wú)法形成相對(duì)私密的睡眠空間。

3.2 宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化方案

在MATLAB環(huán)境下，基于改進(jìn)的NSGA-Ⅱ遺傳算法進(jìn)行宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化求解，結(jié)果如表1、表2所示。

表1 優(yōu)化布局參數(shù)結(jié)果1

表2 優(yōu)化布局參數(shù)結(jié)果2

結(jié)合上述優(yōu)化結(jié)果，建立如圖3所示(尺寸單位：mm)的宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化方案。

圖3 宿舍空間布局優(yōu)化方案

3.2.1優(yōu)化方案有效活動(dòng)空間利用率

生活起居空間總面積為16.08 m2。

宿舍家具占地面積：書(shū)桌、書(shū)柜與衣柜均位于床鋪下方，與床鋪所對(duì)應(yīng)的地面面積重合，因此家具占地面積只需計(jì)算床鋪所對(duì)應(yīng)的地面面積即可。因此，S1為7.2 m2。

優(yōu)化方案中，子空間C1、C2、C3的占地面積分別為3.1 m2、2.68 m2、3.1 m2，均大于0.753 m2，因此，S2面積為0。

綜上，室內(nèi)有效活動(dòng)空間面積為8.88 m2(圖3中灰色區(qū)域)，室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率約為55.22%。

由此可知，運(yùn)用NSGA-Ⅱ遺傳算法對(duì)宿舍室內(nèi)空間布局進(jìn)行優(yōu)化，能夠顯著提高有效活動(dòng)空間利用率。

3.2.2人員活動(dòng)便利性與環(huán)境舒適性的提升

依據(jù)人員在宿舍內(nèi)的活動(dòng)內(nèi)容與生活需求，筆者將宿舍空間劃分為睡眠空間、學(xué)習(xí)空間、交往空間、儲(chǔ)藏空間?？臻g布局優(yōu)化方案將床、書(shū)桌沿宿舍墻壁布置且分置于房間四角，減少了外部環(huán)境對(duì)睡眠空間與學(xué)習(xí)空間的干擾，保證了個(gè)人活動(dòng)空間的相對(duì)獨(dú)立性。其中睡眠空間對(duì)私密性需求最為強(qiáng)烈，因此上床下桌的組合關(guān)系能夠?yàn)槭褂谜咛峁┹^好的私密性環(huán)境。

交往空間是宿舍成員的共享活動(dòng)空間，優(yōu)化方案將其集中設(shè)置于室內(nèi)中心區(qū)域(圖3中灰色區(qū)域)，便于人員日常出入和交往活動(dòng)的開(kāi)展。宿舍家具采用上床下桌的組合方式能夠減少家具占地面積，且分置于房間四角，保證了室內(nèi)有效活動(dòng)空間的集中化和最大化。個(gè)人衣柜和書(shū)柜設(shè)置于床鋪下方，方便人員使用。

4 結(jié) 語(yǔ)

合理的空間布局為提升宿舍功能達(dá)成度提供支撐，是提升宿舍生活質(zhì)量的重要基礎(chǔ)。本文通過(guò)分析宿舍室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率，采用NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對(duì)宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。以某大學(xué)四人間宿舍為例，從空間環(huán)境特征、人員心理需求等多個(gè)角度進(jìn)行綜合考量，設(shè)計(jì)約束條件，運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法對(duì)其室內(nèi)空間布局進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化實(shí)踐案例表明：①基于NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法的宿舍室內(nèi)空間布局優(yōu)化方案，能夠顯著提高室內(nèi)有效活動(dòng)空間利用率；②空間布局優(yōu)化方案恰當(dāng)合理地規(guī)劃了宿舍功能空間，充分利用了室內(nèi)縱向高度空間，為后續(xù)宿舍室內(nèi)相關(guān)研究奠定了重要基礎(chǔ)；③空間布局優(yōu)化方案較好地滿足了人員活動(dòng)開(kāi)展的便利性與環(huán)境舒適性要求，提升了宿舍人員的生活質(zhì)量。

需要指出的是,宿舍物理環(huán)境因素(如光效、溫度等)對(duì)室內(nèi)空間布局的影響在本研究中并未涉及。在今后的研究中，團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)關(guān)注宿舍室內(nèi)空間功能需求，圍繞相關(guān)問(wèn)題加以研究和探討。