不同圍壓下煤巖損傷變形規(guī)律及聲發(fā)射特征分析*

崔 力，張民波,，王金寶，王翠靈，杜金磊

(1.武漢工程大學(xué) 興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.冀中能源集團有限責(zé)任公司，河北 邢臺 054000；3.湖北華中電力科技開發(fā)有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430077)

0 引言

我國具有豐富的煤炭資源，但煤巖是一種生物高聚合物沉積巖，巖體中分布著大量的孔隙、裂隙、層理等諸多缺陷，具有明顯的非均質(zhì)性和各向異性[1]。煤巖復(fù)雜的賦存條件和力學(xué)性質(zhì)，致使隨著開采深度和開采強度的不斷加強，給煤礦開采帶來了很大的困難。由于煤礦的開采，使圍巖應(yīng)力不斷變化，煤巖體局部應(yīng)力集中，巖石在受到外界應(yīng)力作用下內(nèi)部裂隙萌生和擴展產(chǎn)生彈性波，這種現(xiàn)象稱為聲發(fā)射[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于單軸壓縮下巖石聲發(fā)射特征進行的試驗研究比較成熟，而對于三軸壓縮條件下煤巖聲發(fā)射特征的研究還少有報道。例如，SHKURATNIK等[3-4]在單三軸壓縮下對不同粒徑的熱巖土材料、煤樣等進行了研究；曹樹剛等[5]研究了不同圍壓下煤巖聲發(fā)射特征，并將常規(guī)單軸壓縮與三軸壓縮情況進行了對比分析；吳賢振等[6]在單軸壓縮下，對不同巖性巖石的力學(xué)特性和聲發(fā)射特性進行了研究，并對聲發(fā)射序列進行了分形分析；張浪[7]對突出煤體變形破壞過程聲發(fā)射演化特征進行了綜合分析；張磊等[8]對基于聲發(fā)射計數(shù)的煤樣脆塑性特征的預(yù)測進行了研究；郭曉敏等[9]對基于聲發(fā)射能量值的煤樣進行了損傷分析；艾婷等[1]對三軸壓縮煤巖破裂過程中聲發(fā)射時空演化規(guī)律進行了分析研究；王德超[10]對巖石三軸壓縮破裂失穩(wěn)的聲發(fā)射突變特征及預(yù)測進行了研究，并構(gòu)建了聲發(fā)射模型。礦井地下巖石絕大多數(shù)情況下均處于三向應(yīng)力狀態(tài)，所以開展三軸壓縮條件下聲發(fā)射巖石損傷特征試驗研究與工程實際貼合更緊密。聲發(fā)射作為巖石壓縮破裂失穩(wěn)的重要前兆信息，研究巖石壓縮破裂的聲發(fā)射特征對于深刻理解巖石破裂機理，同時對采用聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)預(yù)防沖擊地壓、煤與瓦斯突出、巖爆等動力災(zāi)害事故具有重要理論及實際意義[11]。

而本文研究的創(chuàng)新點在于基于三軸壓縮聲發(fā)射試驗詳細分析了煤巖損傷變形規(guī)律，基于聲發(fā)射計數(shù)構(gòu)建了損傷模型，用擬合后的理論損傷曲線與試驗損傷曲線進行對比，判定構(gòu)建的損傷模型是否合理。本文利用RTX-1000高溫高壓動態(tài)巖石三軸儀和Micro-Ⅱ高溫高壓聲發(fā)射成像采集儀煤樣在不同圍壓(5，10，15，20 MPa)下的聲發(fā)射特性進行了研究，并建立了聲發(fā)射和煤巖損傷之間的關(guān)系。

1 試驗研究

1.1 試驗設(shè)備及試樣

本次三軸試驗采用的是RTX-1000高溫高壓動態(tài)巖石三軸儀，最大加載能力1 000 kN(見圖1)。在巖石三軸儀上連接應(yīng)變傳感器，煤樣上安裝6個聲發(fā)射傳感器。采用Micro-Ⅱ高溫高壓聲發(fā)射成像采集儀進行數(shù)據(jù)采集，此聲發(fā)射儀共有6個通道，設(shè)置門檻值時根據(jù)現(xiàn)場噪音情況，設(shè)置為45 dB左右，再利用鉛筆芯折斷的聲音測試，不斷調(diào)整門檻值，最大設(shè)置到70 dB。

圖1 RTX-1000高溫高壓動態(tài)巖石三軸儀Fig.1 RTX-1000 high temperature and high pressure dynamic rock triaxial instrument

本次試驗所選用的煤樣取自雞西礦業(yè)城山煤礦，礦區(qū)東西長約8.2 km，南北寬約3.5 km。按照規(guī)程要求，將煤樣加工成直徑為50 mm，高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)煤樣。煤樣詳細參數(shù)見表1。

表1 煤樣參數(shù)Table 1 Parameters of coal and rock samples

1.2 試驗原理與方案

為研究煤樣在不同圍壓下應(yīng)力應(yīng)變與聲發(fā)射的關(guān)系，對1，2，3，4號煤樣分別進行5，10，15，20 MPa的三軸壓縮試驗研究，巖石三軸儀上連接的應(yīng)變傳感器以及煤樣上安裝的聲發(fā)射傳感器可實時將煤樣變形參數(shù)傳輸?shù)接嬎銠C上，得到煤樣在試驗過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化以及聲發(fā)射等特征參數(shù)。通過試驗過程中的外參數(shù)將煤樣的應(yīng)力應(yīng)變和聲發(fā)射特征參數(shù)聯(lián)系起來，分析在不同圍壓下煤樣應(yīng)力應(yīng)變與聲發(fā)射特征參數(shù)的關(guān)系，以此分析煤樣變形破壞的特征。

在巖石三軸儀上裝上煤樣后，要用吹風(fēng)機將熱縮管和煤樣緊緊貼合，以防止壓力室里的硅油漏到煤樣上，對煤樣產(chǎn)生損傷，并在熱縮管表面安裝6個聲發(fā)射傳感器，聲發(fā)射傳感器為NANO30，峰值頻率300 kHz。試驗首先手動設(shè)置加載至預(yù)定的圍壓值，軸向加載以0.005%/min的應(yīng)變率連續(xù)加載至試樣完全破壞，得到破壞后的煤樣，結(jié)合傳感器探測到的數(shù)據(jù)對煤樣破壞狀態(tài)和特征進行分析。

2 試驗結(jié)果

2.1 應(yīng)力應(yīng)變與AE計數(shù)關(guān)系

通過聲發(fā)射數(shù)據(jù)中的外參數(shù)，可以將聲發(fā)射計數(shù)和應(yīng)力應(yīng)變聯(lián)系起來，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后得到應(yīng)力應(yīng)變計數(shù)曲線，如圖2所示。根據(jù)圖2的曲線可以得到不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線和聲發(fā)射計數(shù)存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。在彈性階段，聲發(fā)射計數(shù)較少，在煤樣進入彈塑性階段以后，隨著軸向荷載的施加，在煤樣應(yīng)力達到峰值前，聲發(fā)射計數(shù)劇烈增加，在煤樣發(fā)生宏觀破壞后，聲發(fā)射計數(shù)達到峰值。之后，聲發(fā)射計數(shù)又急劇減少至某一穩(wěn)定值附近波動。從5 MPa增加到20 MPa時煤樣破壞時的聲發(fā)射計數(shù)從887次增加到2 445次，呈現(xiàn)增大的趨勢，這是因為圍壓的升高，使煤樣破裂所需要的能量增多，在煤樣破裂時，內(nèi)部能量釋放得更多，聲發(fā)射計數(shù)增多。根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變和聲發(fā)射特征，可以將煤樣三軸聲發(fā)射加載全過程分為裂隙壓密階段(OA)、彈性變形階段(AB)、彈塑性變形階段(BC，DE)、破壞階段(CD，EF)。

圖2 應(yīng)力應(yīng)變計數(shù)曲線Fig.2 Stress and strain counting curve

1)裂隙壓密階段(OA)：煤樣在進入彈性變形階段之前，由于煤樣內(nèi)裂隙被壓密閉合，出現(xiàn)了不可恢復(fù)的殘余變形，因此出現(xiàn)裂隙壓密階段，聲發(fā)射計數(shù)很少，在此階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)一段上凹形壓縮變形曲線。

2)彈性階段(AB)：煤樣進入彈性階段以后，由于裂隙壓密階段煤樣內(nèi)部的原生裂隙發(fā)生了閉合，增加了煤樣的整體性，聲發(fā)射計數(shù)較少，且隨著圍壓的增高，聲發(fā)射計數(shù)有相對減少的趨勢，在此階段應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)線性增長，此時煤樣的損傷較小。

3)彈塑性變形階段(BC，DE)：在進入此階段后，煤樣內(nèi)部開始出現(xiàn)大量新的裂隙，聲發(fā)射計數(shù)隨著應(yīng)變的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢。隨著軸向荷載的繼續(xù)增大，煤樣內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋逐漸穩(wěn)定并開始擴展，聲發(fā)射計數(shù)劇烈增加。在此階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)非線性增長。

4)破壞階段(CD，EF)：應(yīng)力達到了煤樣的極限強度，煤樣內(nèi)部的大量裂隙逐漸發(fā)育至失穩(wěn)破裂。在此階段，聲發(fā)射計數(shù)達到峰值。由于3號煤樣本身存在很多原生裂隙，造成2次宏觀破壞。圍壓提高了煤巖的峰后承載能力和剪切破壞強度，故出現(xiàn)煤巖聲發(fā)射計數(shù)的峰值出現(xiàn)在煤巖宏觀破壞以后的現(xiàn)象。

2.2 煤巖變形與破壞特征

隨著軸向荷載的不斷增加，煤樣最終發(fā)生破壞，產(chǎn)生變形。根據(jù)探頭返測得的數(shù)據(jù)，繪制出全過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線(見圖3)和不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線(見圖4)，并求得不同應(yīng)力應(yīng)變曲線上彈性模量和泊松比，來表示煤樣的變形。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線Fig.3 Stress-strain whole process curves

根據(jù)圖3的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線，5 MPa下煤樣的峰值強度為18.04 MPa，殘余強度為6.90 MPa；10 MPa下煤樣的峰值強度為29.92 MPa，殘余強度為22.99 MPa；15 MPa下煤樣的峰值強度為32.29 MPa，殘余強度為19.77 MPa；20 MPa下煤樣的峰值強度為45.947 MPa，殘余強度為30.58 MPa?？梢缘玫诫S著圍壓的增加，使煤樣發(fā)生變形破壞的軸向壓力也隨之增加，煤樣的峰值強度隨著圍壓的升高而增大，殘余強度隨著圍壓的升高也呈現(xiàn)增大的趨勢。

根據(jù)圖4的曲線，煤樣的徑向應(yīng)變率大于軸向應(yīng)變率，煤樣發(fā)生宏觀破壞，且煤樣出現(xiàn)負的體積應(yīng)變，故煤樣發(fā)生剪脹變形，出現(xiàn)煤巖的擴容現(xiàn)象，具體分析見2.3節(jié)。

在如圖4所示的軸向應(yīng)變曲線直線段上任取2點，程序計算得1號煤樣彈性模量為5.14 GPa；2號煤樣彈性模量為5.47 GPa；3號煤樣彈性模量為6.15 GPa；4號煤樣彈性模量為4.90 GPa。

在如圖4所示的軸向和徑向應(yīng)變曲線上任取2點，程序計算得1號煤樣泊松比為0.31；2號煤樣泊松比為0.24；3號煤樣泊松比為0.23；4號煤樣泊松比為0.18。由此可得，隨著圍壓的增大，煤樣的彈性模量呈現(xiàn)增大的趨勢，泊松比隨著彈性模量的增大而減小，說明煤樣原來具有一定的裂隙，在圍壓作用下，裂隙被壓密閉合，而使煤巖強度和彈性模量加大。

圖4 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress and strain curves

對比分析4個煤樣宏觀破壞后的狀態(tài)，從左往右依次為1，2，3，4號煤樣(見圖5)。

圖5 煤樣破壞狀態(tài)Fig.5 Damage states of coal and rock samples

在低圍壓如5 MPa和10 MPa下，煤樣內(nèi)部形成了很多的裂隙，宏觀破壞是以內(nèi)部裂隙形成，表現(xiàn)為煤樣表面形成了很多的宏觀裂紋，這些宏觀裂紋和軸向加載方向呈現(xiàn)一定的夾角；隨著圍壓的升高，如15 MPa和20 MPa下，高壓抑制了煤樣內(nèi)部裂隙的形成，煤樣破壞是以單一宏觀破裂面形成，破裂面的交匯處有較大范圍的粉碎巖粉，剪切破裂面上有很多巖粉，且呈現(xiàn)出了側(cè)向膨脹。尤其是3號煤樣體現(xiàn)得非常明顯，在試驗過程中，由于選取的3號煤樣其原生裂隙很多，在15 MPa的高壓條件下，煤樣發(fā)生破裂面宏觀破壞，且伴隨有大量的粉碎巖粉。

2.3 煤巖的擴容現(xiàn)象

在煤礦開采過程中，打破了煤巖原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)，在荷載的作用下，煤巖會發(fā)生明顯的非彈性體積應(yīng)變，即巖石的擴容現(xiàn)象[12]?？蓪D4的體積應(yīng)力應(yīng)變曲線，分為3個階段。

1)變形階段(OA)：在彈性階段，體積應(yīng)變曲線呈現(xiàn)線性減小的趨勢，即隨著應(yīng)力的增加，體積應(yīng)變減小，煤樣的體積減小。在彈性階段的后期，應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎的現(xiàn)象，此時擴容現(xiàn)象開始出現(xiàn)。由于3號煤樣自身原生裂隙很多，在發(fā)生2次宏觀破壞時，也出現(xiàn)2次擴容階段。

2)不變階段(AB)：進入該階段后，體積應(yīng)變曲線呈現(xiàn)非線性變化，雖然應(yīng)力在不斷增加，但是煤樣的體積幾乎沒有發(fā)生改變。在此階段，曲線上出現(xiàn)了一個拐點，該點對應(yīng)的應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力。根據(jù)臨界應(yīng)力，可以對煤巖的擴容破壞進行預(yù)測。

3)擴容階段(BC)：當(dāng)體積應(yīng)變曲線過了拐點以后，隨著應(yīng)力的增加，體積應(yīng)變大幅增加，煤樣的體積也擴大，直至煤樣破壞，破壞后的煤樣兩側(cè)出現(xiàn)明顯的膨脹。

其中，研究煤巖的擴容現(xiàn)象不僅可以深入了解煤巖的變形特性，而且在掌握體積應(yīng)變曲線上的臨界點的數(shù)值后，可以對煤巖的破壞進行預(yù)測，在對巖土工程失穩(wěn)破壞等的研究應(yīng)用中具有重要意義。

3 基于聲發(fā)射的煤巖損傷分析

3.1 損傷模型的建立

Kachanov將損傷變量定義為[10]：

(1)

式中：D為煤樣的損傷變量；Ad為承載斷面上微缺陷的所有面積，mm2；A為初始無損傷時的斷面積，mm2。

單位面積微元破壞時的聲發(fā)射振鈴計數(shù)Cw：

(2)

式中：Cw為單位面積微元破壞時的聲發(fā)射振鈴計數(shù)，次；C0為無損材料整個截面完全破壞的累計聲發(fā)射振鈴計數(shù)，次。

當(dāng)斷面損傷面積達Ad時，累計聲發(fā)射振鈴計數(shù)Cd為：

(3)

式中：Cd為斷面損傷面積達Ad時累計聲發(fā)射振鈴計數(shù)，次。

所以有，

(4)

式中：D為煤樣的損傷變量。

將損傷變量修正為

(5)

式中：DU為損傷臨界值。

式中C0的取值為損傷變量達DU時的累計聲發(fā)射振鈴計數(shù)。為了計算簡便，損傷臨界值取為

(6)

式中：σP為峰值強度；σC為殘余強度。

根據(jù)式(6)計算出4個煤樣的損傷臨界值分別為0.62,0.23,0.39,0.33。

根據(jù)式(5)和式(6)得到煤樣的損傷應(yīng)變曲線，并選取Logistic函數(shù)擬合出損傷應(yīng)變的理論曲線。選取Logistic函數(shù)進行擬合是由于煤巖損傷應(yīng)變試驗曲線增長規(guī)律符合Logistic函數(shù)的增長規(guī)律，即曲線初始呈現(xiàn)指數(shù)增長，后增長緩慢變得飽和，最后增長趨于緩和。理論曲線的方程為

(7)

式中：A，B，C，P均為常量參數(shù)；ε為煤樣的應(yīng)變，%。

該方程即作為煤巖損傷變形的模型。理論曲線中的具體參數(shù)見表2。

表2 理論曲線具體參數(shù)Table 2 Specific parameters of the theoretical curves

3.2 損傷演化分析

不同煤巖試樣的峰值強度和殘余強度見表1。根據(jù)式(7)得到損傷應(yīng)變理論曲線，如圖6所示，并對比分析試驗曲線和理論曲線。

根據(jù)曲線圖，可以將三軸壓縮下煤樣的損傷變形劃分為4個階段，將這4個階段與聲發(fā)射計數(shù)對應(yīng)起來，分析可得：

1)初始損傷階段(OA)：經(jīng)過壓密階段后的煤樣在彈性變形階段幾乎沒有新裂隙的產(chǎn)生，對應(yīng)的聲發(fā)射計數(shù)也幾乎沒有或者很少，煤樣的損傷量幾乎趨近于零。

2)損傷穩(wěn)定發(fā)展階段(AB)：隨著軸向載荷的施加，煤樣進入彈塑性變形階段，新的裂隙開始不斷產(chǎn)生并擴展，聲發(fā)射活動開始活躍，對應(yīng)的聲發(fā)射計數(shù)開始增加，此時煤樣的損傷量連續(xù)增加。

圖6 損傷應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.6 Correspondence curves of damage and strain

3)損傷加速發(fā)展階段(BC)：煤樣產(chǎn)生的裂隙迅速擴展、匯合、貫通，造成煤樣宏觀破壞，在此階段，聲發(fā)射計數(shù)劇烈增加并達到峰值，此時煤樣的損傷呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化。

4)損傷破壞階段(CD)：煤樣發(fā)生宏觀破壞后，仍具有一定的承載能力，聲發(fā)射計數(shù)在達到峰值后又迅速減少，并在某一穩(wěn)定值附近波動，此時煤樣的損傷量趨于穩(wěn)定。

對比理論曲線和試驗曲線，總體變化趨勢類似，根據(jù)表2中4個煤樣在不同圍壓下的擬合度，說明基于聲發(fā)射計數(shù)建立的煤巖損傷模型，較好地模擬了三軸壓縮下煤巖損傷變形的規(guī)律特征，且擬合度較高，4個煤樣的擬合度都達到了0.99。文獻[13]中有理論研究巖石的損傷臨界值0.2≤DU≤0.8，而試驗結(jié)果證明4個煤樣的損傷臨界值在該區(qū)間范圍內(nèi)。

圍壓從5 MPa增加到10 MPa時，AE峰值計數(shù)從887次增加到1 134次，損傷臨界值從0.62減小到0.23，損傷量從0.70減小到0.31；當(dāng)圍壓從15 MPa增加到20 MPa時，AE峰值計數(shù)從1 662次增加到2 445次，損傷臨界值從0.39減小到0.33，損傷量從0.41減小到0.37。隨著圍壓的升高，煤樣的AE峰值計數(shù)增大，而損傷臨界值和損傷量均呈現(xiàn)減小的趨勢。這是因為，圍壓的升高抑制了煤巖內(nèi)部裂隙的擴展，這種抑制活動導(dǎo)致煤巖損傷減小，但使煤巖破壞需要的能量增多，故破壞時峰值計數(shù)增大。理論模型中的P值代表著速率增長因子，當(dāng)P值較大時，煤樣內(nèi)部的裂隙來不及擴展、匯合、貫通，煤樣的破壞損傷程度較低；當(dāng)P值較小時，煤樣內(nèi)部裂隙不斷產(chǎn)生，導(dǎo)致煤樣的破壞損傷程度較高。P值隨著圍壓的升高呈現(xiàn)增加的趨勢，表明煤樣的破壞損傷程度呈現(xiàn)減小的趨勢。與試驗中煤樣損傷規(guī)律一致。

由于實驗過程中煤巖的損傷是不連續(xù)的，而理論曲線是連續(xù)變化的函數(shù)，沒有考慮煤巖內(nèi)部的局部變化，因此，理論曲線在描述煤巖損傷變形的過程中有一定的不足，基于聲發(fā)射計數(shù)建立的損傷模型有一定的誤差，需要在后續(xù)研究中不斷改善。

4 結(jié)論

1)煤巖三軸加載聲發(fā)射試驗過程可以分為裂隙壓密階段、彈性變形階段、彈塑性變形階段和破壞階段。在裂隙壓密階段和彈性階段，聲發(fā)射計數(shù)基本沒有或者很少；煤樣變形進入彈塑性階段，聲發(fā)射活動開始活躍，聲發(fā)射計數(shù)逐漸增多；隨著加載的進行，煤樣內(nèi)部產(chǎn)生的裂隙貫通、擴展，逐漸形成宏觀破壞，聲發(fā)射計數(shù)急劇增加達到峰值。煤樣的應(yīng)變率增大，徑向應(yīng)變率高于軸向應(yīng)變率，煤樣發(fā)生剪脹變形，最終煤樣破壞。

2)由于彈性階段煤樣內(nèi)部裂隙被壓密，增加了煤樣的整體性，隨著圍壓的升高，聲發(fā)射計數(shù)減少。試驗出現(xiàn)了煤巖聲發(fā)射計數(shù)的峰值出現(xiàn)在煤巖宏觀破壞以后的現(xiàn)象，這是因為圍壓提高了煤巖的峰后承載能力和剪切破壞強度。

3)隨著載荷的施加，煤樣的徑向應(yīng)變率大于軸向應(yīng)變率，煤樣出現(xiàn)負的體積應(yīng)變，破壞時發(fā)生剪脹擴容變形。研究煤巖的擴容現(xiàn)象，不僅可以了解巖石的性質(zhì)，還可以對巖土工程中失穩(wěn)災(zāi)害進行預(yù)測。

4)基于AE計數(shù)，構(gòu)建模型，研究三軸壓縮下煤巖損傷變形的規(guī)律，將損傷分為初始損傷階段、損傷穩(wěn)定發(fā)展階段、損傷加速發(fā)展階段和損傷破壞階段。將損傷曲線進行擬合后的理論曲線與試驗曲線進行對比，發(fā)現(xiàn)該損傷模型可以較好地模擬出煤巖損傷破壞的特性，并得到損傷量隨圍壓的升高呈現(xiàn)減小的趨勢。但是該模型無法考慮試樣中的局部損傷，在未來的研究中需不斷改善。