讓數(shù)學(xué)課堂催生創(chuàng)新思維

楊丙才

摘要

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師要激發(fā)和保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)，進(jìn)行發(fā)散思維以及收斂思維的綜合訓(xùn)練，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新人才。

關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 創(chuàng)新思維

“為創(chuàng)新而教”已成為當(dāng)前教育界一句盛行的口號(hào)，構(gòu)建活力課堂、實(shí)施創(chuàng)新教育成為基礎(chǔ)教育工作者共同追求的目標(biāo)。如何根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程特征，在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的個(gè)性品質(zhì)，是擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。

一、幫助學(xué)生塑造良好的思維品質(zhì)

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯提出，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，必須要讓學(xué)生在心理上有“自由”，感到“安全”;心理學(xué)教授托蘭斯提出了鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的5條原則：尊重與眾不同的疑問(wèn)，尊重與眾不同的觀念，向?qū)W生證明他們的觀念是有價(jià)值的，給予不計(jì)其數(shù)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使評(píng)價(jià)與前因后果聯(lián)系起來(lái)。

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維時(shí)，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自信心、探索欲、挑戰(zhàn)性、意志力，即使學(xué)生的創(chuàng)造性思想和行為有錯(cuò)誤，也要對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，向老師挑戰(zhàn)，敢于言別人所未言、做別人所未做的事，尤其要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持不懈、百折不撓的意志品質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在遇到困難時(shí)，堅(jiān)持不懈地去思考、分析、解決疑難問(wèn)題，不達(dá)目的決不罷休;其次，要在教學(xué)中積極啟動(dòng)創(chuàng)新思維，充分利用教材中的有利素材，以開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在智力、激發(fā)學(xué)生思維活力為價(jià)值取向，幫助學(xué)生克服思維創(chuàng)新的障礙，如思維惰性、思維慣性和思維定式。

二、讓數(shù)學(xué)課堂催生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要陣地。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中， 要想方設(shè)法全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的積極性和主動(dòng)性，更適時(shí)、適度、自然、有趣、有力地發(fā)展學(xué)生的求異思維。

1.“故弄玄虛”，激發(fā)思維的積極性。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和抓住能夠引起學(xué)生認(rèn)知沖突的素材，讓學(xué)生產(chǎn)生日常思維與科學(xué)思維的矛盾，借助“故弄玄虛”等技巧激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助學(xué)生克服思維慣性。例如：在引導(dǎo)學(xué)生探究凸多邊形的外角和時(shí)，教師可以先在黑板上畫(huà)幾個(gè)凸多邊形，讓學(xué)生考慮。多數(shù)學(xué)生一開(kāi)始會(huì)認(rèn)為外角和是隨著邊數(shù)的增加而增加的。但根據(jù)科學(xué)結(jié)論，凸多邊形的外角和是一個(gè)定值。由此產(chǎn)生的差異與驚奇，就成為學(xué)生探究的動(dòng)力和激發(fā)思維的欲望。

2.一題多解，鍛煉思維的廣闊性。

一題多解訓(xùn)練，即啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，從不同的角度和思路，用不同的方法和運(yùn)算過(guò)程，分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動(dòng)。一題多解訓(xùn)練有多種目的，比如調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，開(kāi)闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。對(duì)于學(xué)生“獨(dú)辟蹊徑”“別出心裁”的解題方法，教師要給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的求異欲和求新欲。

如講授例題：學(xué)校有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，中間縱、橫各有1米寬的小路（如圖1），求草坪的實(shí)際面積（用字母a表示）。

3.一題多變，造就思維的靈活性。

運(yùn)用一題多變的教學(xué)方法，能有效避免題海戰(zhàn)術(shù)，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多角度去審視、探索問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、舉一反三的學(xué)習(xí)能力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。一題多變的方法主要有變條件、變結(jié)論、條件與結(jié)論互換等。

如講授例題：已知，如圖2，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，四邊形OMNP為正方形，OM交BC于E，OP交CD于F。求證：OE=OF。

可以給出變式一：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成菱形，結(jié)論是否成立？變式二：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成矩形，且矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的比值為m， 結(jié)論是否成立？

4.開(kāi)放問(wèn)題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)思維的逆向性。

對(duì)于某些問(wèn)題，尤其是一些特殊問(wèn)題，從結(jié)論往回推，倒過(guò)來(lái)思考，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，解決過(guò)程變得輕而易舉，甚至因此會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。這就是逆向思維的魅力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要用創(chuàng)新的眼光去智慧地挖掘教材中的素材，對(duì)學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放條件和結(jié)論的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

例如講授例題：已知，在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。我們可以增加第二問(wèn)：請(qǐng)?jiān)陬}目中添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是正方形，并證明你的結(jié)論。以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。

此外，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意，數(shù)學(xué)發(fā)散思維能提供大量新觀點(diǎn)、新思路、新方法，富于創(chuàng)造性，但要完成數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，單靠發(fā)散思維并不夠，還要靠收斂思維。數(shù)學(xué)收斂思維能力通常指理解、掌握和運(yùn)用形式邏輯思維的能力。在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，往往有很多條件、解題線索和數(shù)量關(guān)系，要在眾多條件、線索、關(guān)系中快速理出頭緒，形成一個(gè)邏輯上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，就需要數(shù)學(xué)的收斂思維能力。發(fā)散思維與收斂思維相輔相成、互相促進(jìn)。在解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有發(fā)散思維的天馬行空、多方搜索解題途徑，收斂思維就沒(méi)有可以選擇的解題思路;反過(guò)來(lái)，沒(méi)有收斂思維的認(rèn)真整理、正確選擇，發(fā)散思維的結(jié)果再多，也不會(huì)產(chǎn)生一個(gè)最終的正確結(jié)果。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力與收斂思維能力的訓(xùn)練有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到訓(xùn)練創(chuàng)新思維效果的最大化。

（作者單位：江蘇省姜堰區(qū)溱潼第二中學(xué)）