與數(shù)學相伴，追求極限
——記浙江大學數(shù)學科學學院教授蘇中根

范佳樂

1998年訪問康奈爾大學時與kesten合影

蘇中根，1966年生于安徽桐城，1982年考入安徽師范大學數(shù)學系。那一年，杭州大學開始招收概率論極限理論方向的研究生。命運中似乎隱隱有某種力量，將蘇中根引入這一領域。

順流而至

蘇中根高中就讀于桐城縣的一所普通中學，數(shù)學是其強項。作為鄉(xiāng)村的孩子，父母、師長對他最大的愿望是考上師范學校，將來做個中學老師。這大致上也是一代師范生的夢想。

考入安徽師范大學數(shù)學系，蘇中根是激動的、快樂的、滿意的。在他看來，大學是殿堂，是象牙塔，教書育人是純粹的事業(yè)。在底蘊雄厚的安徽師范大學，老師們勤勤懇懇、兢兢業(yè)業(yè)地培養(yǎng)學生，學生們孜孜不倦、磨砥刻厲地努力學習。

與同窗學友相比，蘇中根算得上是用功的，但并沒有想到將來要成為一個數(shù)學家、科學家。因為，那個時候的人比較實在，也沒有太多的深圖遠慮，一切都是自然而然地、按部就班地，甚至不緊不慢地行進著，與蘇中根同時代的學生后來大多成了優(yōu)秀的中學教師。

1985年秋，因為成績優(yōu)異，蘇中根獲得了安徽師范大學免試研究生資格，申請了國防科技大學。與現(xiàn)在推免生有很大不同，不需要考試，也不需要面試，申請的學校審核通過就錄取了。但因為安徽師范大學是第一年獲批推免資格，學校不熟悉招生錄取流程，要求推免生做好報考準備。于是，蘇中根參加了1986年全國研究生統(tǒng)一考試，順利考入杭州大學概率統(tǒng)計專業(yè)研究生，師從陸傳榮、林正炎兩位導師，從事概率極限理論方向的研究。

當時，陸、林兩位導師已經(jīng)招生了3屆研究生，幾位師兄也已經(jīng)在國內(nèi)外重要的期刊上發(fā)表了文章，這深深地激勵著蘇中根。在兩位恩師的指導下，他薪火相傳、奮斗不息、埋頭苦研。多年后，師徒三人合作編著的《概率極限理論基礎》深受歡迎，并榮獲全國普通高校優(yōu)秀教材一等獎。

“概率極限理論是概率論學科中最有特色的一個方向，這與整個概率論學科的發(fā)展歷史有關?！碧K中根說。概率極限理論著重研究隨機變量序列的各種收斂性以及隨機過程的樣本軌道性質等。除了自身的研究意義外，概率極限理論還有著廣泛的應用，比如，在應用統(tǒng)計、計量經(jīng)濟、金融數(shù)學和信息理論等領域都有應用。

1989年夏天，蘇中根放棄了報考中國科學院系統(tǒng)所博士研究生的機會，留在概率統(tǒng)計教研室任教。1992年，林正炎教授由國務院學位辦授予博士生導師資格，并被復旦大學聘任為兼職博士生導師。同年，蘇中根考取了復旦大學數(shù)學所博士研究生，在林正炎教授指導下繼續(xù)深造。1995年，蘇中根獲得博士學位以后回到杭州大學數(shù)學系，加入陸傳榮和林正炎兩位教授領銜的課題組開展研究。

1998年，浙江大學、杭州大學、浙江農(nóng)業(yè)大學、浙江醫(yī)科大學4所學校合并成新浙江大學。蘇中根在新浙江大學概率統(tǒng)計專業(yè)繼續(xù)著教學和研究工作，培養(yǎng)了一大批概率統(tǒng)計方向的本科生和研究生，推動著概率極限理論方向的發(fā)展。

厚積薄發(fā)

1996年，蘇中根獲得國家留學基金資助，于1997年年底前往美國康奈爾大學數(shù)學系進行為期一年的學術訪問，指導導師為國際著名數(shù)學家Harry Kesten。

Harry Kesten是著名滲流理論專家，1980年嚴格證明了平面格點上邊滲流臨界概率為1/2，并于2001年獲美國數(shù)學會Steele終生成就獎。在訪問之前，蘇中根從未涉足過滲流模型的研究，他不得不從零開始。研究領域不熟悉、語言障礙給其帶來了不少困難。通過艱苦的努力，在Kesten教授的指導下，蘇中根很快對滲流模型有了相當?shù)睦斫?，合作完成兩篇關于高維滲流模型臨界概率的文章。至今，蘇中根都認為這兩篇文章是他比較滿意的工作。

2001和2002年，蘇中根先后訪問了韓國延世大學和美國里海大學，研究興趣集中于滲流模型及其相關的離散隨機結構。基于這些研究和準備，于2003年蘇中根申請的“高維滲流模型的漸近理論及其應用”獲得國家自然科學基金項目資助。這是蘇中根主持的第一個項目，對于獲得博士學位多年的他，似乎有些晚。正因為如此，蘇中根格外珍惜，努力把研究做得更好。此后，蘇中根的研究工作進展順利，已主持國家自然科學基金面上項目5項、教育部博士點專項基金（導師類）1項、浙江省自然科學基金杰出青年團隊項目1項，在Probability Theory and Related Fields、Stochastic Processes with their Applications、Journal of Mathematical Physics、Proceedings of Royal Society,A、Science China: Mathematics等國際主流專業(yè)雜志上發(fā)表論文近50篇。

2006年，蘇中根受英國皇家協(xié)會王寬誠國際教育基金資助，前往英國利茲大學數(shù)學學院訪問，與Leonid Bogachev教授合作研究隨機整數(shù)劃分。他們運用行列式點過程的中心極限定理證明了Plancherel整數(shù)劃分在內(nèi)點處波動為漸近正態(tài)分布，這一成果和Borodin-Okounkov-Olshanski的工作（端點處波動服從Tracy-Widom分布）一起完整地描述了Plancherel整數(shù)劃分圍繞極限曲線的波動。

2010年以后，蘇中根還前往美國哈佛大學、德國比勒費爾德大學、新加坡國立大學、美國密歇根州立大學，澳大利亞悉尼大學等國外高校進行短期學術訪問。他回憶說：“國外學術訪問確實很辛苦，但是每一次都有不小的收獲。最大的收獲是，在與不同的優(yōu)秀數(shù)學家交流中，都能發(fā)現(xiàn)他們身上潛藏著求真務實、潛心科研的高尚品質。這需要我終身追隨?！?/p>

聚焦高維

概率論經(jīng)過300多年的發(fā)展，與數(shù)學各個學科的聯(lián)系越來越緊密，應用也越來越廣泛，逐漸成為核心數(shù)學的一部分?！皬慕?0年來國際數(shù)學界的一些重要獎項可以看出，概率學家的研究成果變得越來越重要，越來越被數(shù)學同行所認可。”蘇中根說。

隨著計算機技術的進步和互聯(lián)網(wǎng)應用的普及，大數(shù)據(jù)時代不期而至。由于數(shù)據(jù)量大面廣緯度高，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計理論受到挑戰(zhàn)，亟待發(fā)展高維概率統(tǒng)計理論作為分析大數(shù)據(jù)的基礎。

2002年左右，蘇中根在研究隨機組合優(yōu)化問題的測度集中不等式時，了解到Baik-Deift-Johansson1999年關于最長增加子序列長度的成果，從而對Tracy-Widom分布產(chǎn)生了興趣。原來，該分布由Tracy-Widom兩位數(shù)學家于1994年在研究高斯酉矩陣的最大特征根時所發(fā)現(xiàn)。如同正態(tài)分布一樣，Tracy-Widom分布具有普適性，出現(xiàn)在許許多多有趣的隨機現(xiàn)象之中。最近10多年里，蘇中根一直圍繞Tracy-Widom分布及其應用開展研究。特別地，以高維隨機矩陣漸近譜理論作為切入點，借鑒和吸收早期關于獨立隨機變量部分和極限理論的經(jīng)驗，開展高維隨機矩陣漸近分布理論、普適性原理及其應用研究。主題仍然是極限理論，但應用的場景有了很大的擴展。經(jīng)過努力，蘇中根在這方面取得了一些新的成果，專著Random Matrices and Random Partitions于2016年由新加坡世界圖書出版社出版。

受國家自然科學基金資助，蘇中根于2008年開始招收博士生，目前已有5位學生獲得博士學位，他們都在從事高維隨機矩陣理論研究和高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。談到博士生培養(yǎng)，蘇中根自豪地回憶起他的第一位博士生鮑志剛。鮑志剛本科畢業(yè)于浙江大學數(shù)學系，聰慧好學，師徒二人時常一起研讀當時最新的文獻，包括Tao-Vu的四階矩定理，以及Erd?s-Yao的局部半圓律等，并在討論班上輪流講解?！八軆?yōu)秀，反應快，領悟能力強，近些年做出了很好的成果，不少發(fā)表在了有影響力的國際期刊上，與國際同行保持著良好的合作關系。希望他越來越好?！碧K中根說。

在進行研究工作的同時，蘇中根從未忘記大學時代的“教師夢”。因此，他一直堅守在教學第一線，努力做好教師的本職工作。談到人才培養(yǎng)和梯隊建設，蘇中根不無擔憂和期盼。無論是浙江大學概率極限理論整個方向，還是自己的研究項目團隊，都面臨著人才緊缺的困境，他希望未來可以吸引到更多的年輕人進入這一領域學習和研究。