一種基于電壓反饋運(yùn)算放大器的微小電容檢測(cè)電路

張學(xué)鋒，吳東偉

(1.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710055；2.中國(guó)艦船設(shè)計(jì)研究中心，湖北武漢 430064)

0 引言

由于電容式傳感器具有較高的靈敏度和良好的輸出線性[1]，使得其在機(jī)器人[2]、生物醫(yī)學(xué)[3]、石油化工[4]、大型設(shè)備監(jiān)測(cè)[5]以及汽車(chē)工業(yè)[6]等多個(gè)工程領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用。如何準(zhǔn)確、方便地將電容傳感器的電容變化轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓信號(hào)對(duì)于擴(kuò)大電容式傳感器的應(yīng)用范圍有著非常重要的實(shí)際意義。利用專用的電容測(cè)量芯片可以實(shí)現(xiàn)100 pF以下電容值的測(cè)量，但是其測(cè)量原理使得該測(cè)量方法的測(cè)量周期較長(zhǎng)，不適合用于實(shí)時(shí)性要求較高的測(cè)量場(chǎng)合[7-8]。將被測(cè)電容作為振蕩器電路的一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)被測(cè)變電容值發(fā)生變化時(shí)，電路振蕩頻率也發(fā)生相應(yīng)的變化，通過(guò)檢測(cè)該頻率變化可以實(shí)現(xiàn)被測(cè)電容的測(cè)量。但是此種電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，穩(wěn)定性差，且測(cè)量結(jié)果容易受溫度和寄生電容的干擾[9-10]。采用單片機(jī)輸出的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)產(chǎn)生激勵(lì)源，并采用一級(jí)諧振放大和一級(jí)低通放大將被測(cè)電容信號(hào)放大為交流電壓信號(hào)，再通過(guò)采集信號(hào)幅值實(shí)現(xiàn)被測(cè)電容值測(cè)量，但該方法對(duì)采樣時(shí)間的精度有很高的要求[11]。

為了克服上述微小電容測(cè)量中的問(wèn)題，本文以電壓反饋運(yùn)算放大器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種高精度的微小電容信號(hào)檢測(cè)電路。該檢測(cè)電路以高頻交流信號(hào)驅(qū)動(dòng)，輸出幅值與被測(cè)電容相關(guān)的交流電壓信號(hào)，將該信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的整流、濾波處理后得到與被測(cè)電容相關(guān)的直流電壓信號(hào)。該方法精度較高而且量程易于調(diào)整，輸出的直流電壓信號(hào)能夠方便地與模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片配合實(shí)現(xiàn)電容的自動(dòng)測(cè)量功能。

1 測(cè)量原理

電容檢測(cè)電路基于電壓反饋運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)，將變化的電容轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，其原理圖如圖1所示。

圖1 電容-電壓轉(zhuǎn)換原理圖

根據(jù)其測(cè)量原理，電路的輸出電壓Vo與驅(qū)動(dòng)電壓Vs間的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：Cx為被測(cè)電容;Rg為分壓電阻；R1和R2為調(diào)壓電阻；f為驅(qū)動(dòng)交流電壓的頻率。

由式(1)可見(jiàn)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓幅值固定時(shí)，輸出電壓隨被測(cè)電容Cx的增大而升高，由此通過(guò)測(cè)量輸出電壓值便可以得到被測(cè)電容值。由電路結(jié)構(gòu)可知，該測(cè)量電路的靈敏度受分壓電阻阻值和驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率影響；當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率不變時(shí)，分壓電阻決定測(cè)量的靈敏度。但高的測(cè)量靈敏度將降低有效量程，因此分壓電阻阻值要根據(jù)被測(cè)電容的取值范圍確定。電容式傳感器的電容值由傳感器材料介電性能和結(jié)構(gòu)尺寸決定，通常，傳感器的輸出電容小于30 pF[12-13]。因此，本文將電容信號(hào)檢測(cè)電路中被測(cè)電容的變化范圍確定為0～30 pF。

圖1中電壓反饋運(yùn)算放大器的輸出是幅值隨被測(cè)電容Cx和驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的頻率f而變化的交流電壓信號(hào)，為了更加方便地進(jìn)行信號(hào)的讀取和測(cè)量，需要將運(yùn)算放大器的輸出轉(zhuǎn)換為直流電壓信號(hào)。峰值檢波法作為一種有效的交直流轉(zhuǎn)換電路可以對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行整流轉(zhuǎn)換為直流信號(hào)[14]?；诜逯禉z波法搭建的交直流轉(zhuǎn)換電路其工作過(guò)程可以簡(jiǎn)述為：在交流信號(hào)的正半周電路工作在跟蹤模式，此時(shí)通過(guò)二極管D2控制對(duì)OA3同相輸入端的電容器進(jìn)行充電，以保持OA1輸出端信號(hào)的峰值；在交流信號(hào)的負(fù)半周電路工作在保持模式，此時(shí)二極管截止使得OA3同相輸入端的電容器兩端電壓保持不變，根據(jù)“虛短”O(jiān)A3的輸出端也保持恒定，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)OA1輸出信號(hào)的峰值檢測(cè)。經(jīng)過(guò)峰值檢波后，OA3的輸出信號(hào)中仍然包含高頻干擾信號(hào)。為了提高測(cè)量精度，將輸出信號(hào)送入RC低通濾波器以濾除信號(hào)中的高頻干擾，得到穩(wěn)定輸出的直流信號(hào)。上述微小電容檢測(cè)系統(tǒng)的完整電路圖如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)被測(cè)電容Cx為零時(shí)，OA1輸出信號(hào)幅值為零，在此情況下峰值檢波電路工作不穩(wěn)定，因此將一個(gè)0.1 pF的小電容與被測(cè)電容Cx并聯(lián)，以保證電路穩(wěn)定工作。將峰值檢波電路的輸出經(jīng)過(guò)RC低通濾波后轉(zhuǎn)換為直流電壓，并進(jìn)行輸出。被測(cè)電容的變化可以通過(guò)該直流電壓值的變化實(shí)時(shí)反映。

圖2 電容檢測(cè)電路原理圖

2 關(guān)鍵參數(shù)確定

通過(guò)對(duì)描述電容檢測(cè)系統(tǒng)工作原理的式(1)的分析可以看出，分壓電阻Rg和驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率f均對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的性能具有顯著的影響。為了使設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)系統(tǒng)性能最佳，需要合理地確定各參數(shù)值。首先由式(1)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，為參數(shù)的合理取值提供理論依據(jù)，然后根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整，最終確定關(guān)鍵參數(shù)的取值。

2.1 驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率

根據(jù)式(1)計(jì)算分壓電阻取1.4 kΩ、被測(cè)電容在0～30 pF范圍內(nèi)變化時(shí)，在5種不同頻率的信號(hào)驅(qū)動(dòng)下，電路輸出電壓的曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，隨著驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率的增加，電路輸出電壓逐漸增大。當(dāng)信號(hào)頻率小于200 kHz時(shí)，被測(cè)電容滿量程變化導(dǎo)致的輸出電壓變化非常有限，測(cè)量靈敏度很低；為了提高測(cè)量靈敏度，需要采用更高頻率的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。然而驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率過(guò)高會(huì)顯著增加分布參數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響。當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率為2 MHz時(shí)，電容在0～30 pF范圍內(nèi)變化引起的等效阻抗變化比較明顯，能夠在測(cè)量靈敏度和量程之間實(shí)現(xiàn)較好的平衡。而且較低的驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率還可以減少后級(jí)放大與檢波模塊器件的壓力，綜合以上因素將驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率確定為2 MHz。

圖3 驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率對(duì)輸出電壓的影響

2.2 分壓電阻

除了驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率之外，分壓電阻阻值對(duì)電路的輸出電壓也有直接的影響。圖4給出了分壓電阻取5種不同阻值時(shí)由式(1)計(jì)算得到的電路輸出電壓曲線。其中，驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率為2 MHz，被測(cè)電容的量程為0～30 pF。由圖4可見(jiàn)，隨著分壓電阻阻值增大，電路的輸出電壓升高，當(dāng)分壓電阻取0.1 kΩ時(shí)在整個(gè)被測(cè)電容變化區(qū)間內(nèi)電路輸出值變化很小，難以實(shí)現(xiàn)電容測(cè)量的功能；當(dāng)分壓電阻超過(guò)2.1 kΩ時(shí)，電路輸出電壓隨被測(cè)電容增大迅速增加，但是輸出電壓的線性度變差，綜合考慮將分壓電阻的阻值確定為1.4 kΩ。

圖4 分壓電阻阻值對(duì)輸出電壓的影響

2.3 其他參數(shù)

驅(qū)動(dòng)信號(hào)的峰值電壓Vs也直接影響電路的輸出電壓，高的Vs值對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生模塊和后續(xù)信號(hào)處理器件均提出了更高的設(shè)計(jì)要求。本文中Vs值取1 V。為了方便起見(jiàn)，文中的調(diào)壓電阻R1和R2均取1 kΩ。為了得到穩(wěn)定的輸出電壓信號(hào)，采用RC低通濾波器來(lái)抑制和消除高頻信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾，其截止頻率可以通過(guò)調(diào)節(jié)電阻和電容值實(shí)現(xiàn)，本文中將濾波器的截止頻率設(shè)為2 kHz。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

根據(jù)圖2所示的測(cè)量原理和確定的參數(shù)，確定器件的型號(hào)，完成檢測(cè)電路原理圖的設(shè)計(jì)并由此實(shí)現(xiàn)印刷電路板(PCB)版圖的設(shè)計(jì)和制作。然后完成實(shí)物焊接并進(jìn)行所需的調(diào)試，得到所設(shè)計(jì)的微小電容檢測(cè)電路。

3.1 器件選擇

電容檢測(cè)電路中的各個(gè)功能模塊(如波形發(fā)生、峰值檢波等)需要由具體的元器件實(shí)現(xiàn)。元器件的性能從根本上決定了測(cè)量電路的整體性能，而且能夠?qū)崿F(xiàn)該模塊功能的元器件不是唯一的，因此合理選擇器件是測(cè)量電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

本文設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)電路中驅(qū)動(dòng)信號(hào)的質(zhì)量直接影響測(cè)量結(jié)果和精度，為了產(chǎn)生波形精確、頻率穩(wěn)定的交流驅(qū)動(dòng)信號(hào)，需要選擇高質(zhì)量的波形發(fā)生模塊。MAX038是具有低輸出阻抗的高頻、高精度波形發(fā)生芯片[15]，通過(guò)配置其參考電壓、外部電阻和電容參數(shù)可以在0.1 Hz～20 MHz的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生正弦波、三角波以及方波等多種精準(zhǔn)的波形信號(hào)。因此本文選用MAX038作為波形發(fā)生模塊，用以產(chǎn)生頻率為2 MHz、峰峰值為2 V的正弦波作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

由于本文設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)電路在較高頻率的信號(hào)驅(qū)動(dòng)下工作，為了避免引起信號(hào)的失真，需要使用具有高增益帶寬積的運(yùn)算放大器。同時(shí)，運(yùn)算放大器的另一個(gè)重要參數(shù)——壓擺率也對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度具有直接的影響。具體說(shuō)來(lái)，如果運(yùn)算放大器的壓擺率過(guò)低，則其輸出信號(hào)的上升(下降)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，其輸出不能實(shí)時(shí)地跟隨輸入信號(hào)變化從而引起失真。OPA690是一款具有大帶寬(>220 MHz)和高壓擺率(1 800 V/μs)的電壓反饋運(yùn)算放大器[16]，各項(xiàng)參數(shù)均能夠滿足本文的設(shè)計(jì)，采用OPA690實(shí)現(xiàn)相關(guān)模塊功能。

3.2 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖2所示的原理圖，利用PSpice軟件搭建仿真模型如圖5所示。當(dāng)被測(cè)電容Cx值為30 pF時(shí)經(jīng)過(guò)低通濾波得到的直流輸出電壓為834.72 mV，為了提高測(cè)量的分辨率并充分利用模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的量程，將該輸出電壓通過(guò)AD620進(jìn)行進(jìn)一步直流放大。通過(guò)調(diào)整AD620中的增益調(diào)整電阻，將最大輸出電壓限定為3.2 V，以確保能夠適用滿量程為3.3 V的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片。利用該仿真模型進(jìn)行了一系列的被測(cè)電容值的仿真，得到的仿真結(jié)果如表1所示。由表1數(shù)據(jù)可見(jiàn)，電路的輸出電壓值隨著被測(cè)電容值的增大而逐漸升高。仿真結(jié)果表明圖2建立的電容檢測(cè)原理可行。

3.3 電路實(shí)現(xiàn)

根據(jù)圖5所示的仿真原理圖，繪制PCB版圖并完成元器件的焊接得到電容檢測(cè)電路，如圖6所示。

圖5 焊接完成的電路板實(shí)物圖

表1 仿真結(jié)果

圖6 PSpice仿真模型圖

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)、制作的電容檢測(cè)電路的有效性和準(zhǔn)確性，對(duì)7種不同標(biāo)稱值的瓷片電容進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。通過(guò)圖7可以看出，設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)電路的輸出電壓與根據(jù)式(1)計(jì)算得到的輸出電壓幾乎一致，說(shuō)明設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)系統(tǒng)是有效的。

圖7 被測(cè)電容與輸出電壓關(guān)系圖

為了定量地表示測(cè)量值與計(jì)算值間的差異，根據(jù)式(2)定義了測(cè)量值與計(jì)算值間的相對(duì)誤差，相應(yīng)的數(shù)值如表2所示。

表2 測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2數(shù)據(jù)可見(jiàn)，當(dāng)被測(cè)電容值較小時(shí)，測(cè)量結(jié)果的誤差較大，而且測(cè)量電壓值均高于計(jì)算電壓值。這是由于在本設(shè)計(jì)中采用插接件連接被測(cè)電容和檢測(cè)電路，插接件導(dǎo)致的寄生電容影響了測(cè)量精度。當(dāng)被測(cè)電容超過(guò)5 pF后，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差均小于10%，考慮到被測(cè)電容值自身5%的誤差，設(shè)計(jì)的電容檢測(cè)電路的誤差應(yīng)小于5%。根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到檢測(cè)電路的滿量程靈敏度為99.8 mV/pF。

(2)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于電壓反饋運(yùn)算放大器的微小電容精密檢測(cè)系統(tǒng)。在詳細(xì)闡述檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量原理和實(shí)現(xiàn)方法后，搭建了電容檢測(cè)系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的實(shí)際測(cè)量，測(cè)量結(jié)果表明該檢測(cè)系統(tǒng)具有較高的精度，能夠?qū)?～30 pF范圍內(nèi)的電容變化值以99.8 mV/pF的靈敏度轉(zhuǎn)換為直流電壓輸出。對(duì)于由于插接件導(dǎo)致的寄生電容的干擾在后續(xù)研究中可以通過(guò)補(bǔ)償予以消除，進(jìn)一步提高測(cè)量的精度。