基于區(qū)間值猶豫模糊熵的DB模式指標權(quán)重確定

李海珠， 鄧瑞祥， 王選倉， 李滿囤， 丁龍亭

(1. 陜西交通技術(shù)咨詢有限公司， 陜西 西安 710068； 2. 長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

在設(shè)計施工總承包(Design-Build，DB)模式下，對評標指標權(quán)重的確定而進行的打分屬于多目標、多準則的決策問題[1～3]。目前，用于解決決策問題的數(shù)學(xué)模型主要有層次分析法、主成分分析法、三角模糊數(shù)法和模糊綜合評價法等。劉紅霞等[4]將層次分析法運用于建筑工程招標中確定指標權(quán)重，建立了基于層次分析法的評標模型，但是使用該方法有時會出現(xiàn)判斷矩陣不相同的情況，并且方法相對繁瑣、決策主觀成分大等問題。孫現(xiàn)軍等[5]在商務(wù)標評標領(lǐng)域中運用了主成分分析法確定評價指標權(quán)重，建立了工程綜合評價模型，但是使用該方法需采用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)處理并且會導(dǎo)致部分信息缺失，在實際招標過程中應(yīng)用性較差。羅黨等[6]將三角模糊數(shù)法應(yīng)用到施工評標中，建立了綠色施工招標評標模型，但是使用該方法的具體操作流程復(fù)雜，不利于實際操作過程中確定指標權(quán)重。李丹等[7]將模糊綜合法運用到影響高校物資招標采購中，建立了模糊綜合評價評標模型，但是該方法面對多指標的評標體系會出現(xiàn)指標因素越多權(quán)重越小的不足，進而對評判結(jié)果產(chǎn)生影響。

針對上述數(shù)學(xué)模型方法存在的缺陷，以及在DB模式實際招投標過程中，專家對某些重要程度差異較小的指標進行打分時會徘徊猶豫不決，需要考慮和協(xié)調(diào)的因素較多，評標指標之間權(quán)重比例仍難以確定[8]。因此，本文將猶豫模糊原理引入到公路工程施工評標過程中，建立了區(qū)間值猶豫模糊熵的評標模型。該模型在招標文件編制階段對評標專家打分的主觀因素進行控制，從而削弱評標專家主觀因素對最終評標結(jié)果的影響。因此，利用區(qū)間值猶豫模糊熵數(shù)學(xué)模型解決權(quán)重問題和專家打分時的不確定性問題可以使最終的評標結(jié)果更加合理，切合實際。

1 評標指標體系的確定

對于DB模式評標指標的選取調(diào)查了國內(nèi)DB模式工程項目的具體招標文件和交通運輸部頒布的招標范本，我國主要DB模式項目統(tǒng)計和范本文件見表1。

表1 DB模式項目統(tǒng)計與招標文件

DB模式打破了傳統(tǒng)模式設(shè)計單位和施工單位相互獨立、脫節(jié)的情況，在DB模式下設(shè)計和施工工作均由一家承包商完成，設(shè)計方和施工方形成利益共同體，加強了工程設(shè)計和施工之間溝通，可有效避免設(shè)計者與施工者之間的責(zé)任界限難以劃分的問題，減少了設(shè)計與施工之間的不協(xié)調(diào)。在施工圖設(shè)計和設(shè)計變更階段要求設(shè)計方熟悉工程施工技術(shù)和具體工程施工實際，把設(shè)計方案與一些先進的施工技術(shù)、工藝和方法結(jié)合起來，使設(shè)計方案更合理，更具可操作性。施工方應(yīng)加強工程責(zé)任意識，積極結(jié)合設(shè)計文件對工程施工技術(shù)和工藝進行調(diào)整，并對設(shè)計方案提出有效的建議。雙方在滿足法律法規(guī)政策規(guī)范的要求和保障工程質(zhì)量、安全和工期進度的情況下，采用最新的技術(shù)和設(shè)備，降低工程管理和實施成本，獲得較高利潤。在招標過程中，設(shè)計與施工的協(xié)調(diào)性和可操作性作為施工組織設(shè)計的重要評審因素。

其次，施工圖設(shè)計質(zhì)量決定著項目建設(shè)成本與工程實施效果，在DB模式下工程設(shè)計一直貫穿始終。當(dāng)施工圖紙設(shè)計質(zhì)量較低與實際工程偏差較大，則會產(chǎn)生多次設(shè)計變更。若在設(shè)計階段發(fā)生變更，則只需修改圖紙，損失較少；若在采購和施工階段發(fā)生變更，則不僅需要修改圖紙，還需對材料及設(shè)備進行重新配備，已經(jīng)施工的工程返工拆除，造成大量經(jīng)濟損失?？梢?，降低對設(shè)計圖紙的大修大改可在根源上減少對工程投資的影響?？偝邪虘?yīng)當(dāng)在充分考慮自己施工能力和工藝的條件下最大限度優(yōu)化設(shè)計、提高利潤水平，招標人在選定總承包商時，應(yīng)把設(shè)計方案的優(yōu)劣作為施工圖設(shè)計方案的重要評審因素，確保得到高質(zhì)量的設(shè)計圖紙。

經(jīng)過系統(tǒng)的整理后，提出了適合公路工程DB模式的評標指標，分別從投標人的技術(shù)能力、商務(wù)能力、經(jīng)濟能力等方面來考慮，每項指標分解成若干各子目標，來衡量投標企業(yè)的綜合實力。具體的評標指標如圖1所示。

圖1 基于區(qū)間值猶豫模糊熵的評標指標體系

2 數(shù)學(xué)模型選取

本節(jié)通過對四類常用于解決決策問題的數(shù)學(xué)模型進行對比分析，探討適合于DB管理模式的數(shù)學(xué)模型。

2.1 數(shù)學(xué)模型對比分析

層次分析法可以較好地體現(xiàn)人們決策思維的基本特征，但是有時會出現(xiàn)判斷矩陣不相同、方法相對復(fù)雜、計算量較大以及決策主觀成分大等問題[9]。

主成分分析面對指標較多、指標之間關(guān)系復(fù)雜的情況下有很好的應(yīng)用效果，但是運用過程中可能會導(dǎo)致部分重要信息丟失，對最終評判結(jié)果有一定的影響。

三角模糊數(shù)法具有模糊性的特點，可以將定性問題定量化，使評價結(jié)果更為合理，但是三角模糊數(shù)法的具體操作流程復(fù)雜，不利于實際投標過程。

模糊綜合評價法在評價過程中克服了打分主觀化的缺點，但是該方法面對有較多指標的評標體系會出現(xiàn)指標因素越多權(quán)重越小的不足之處，進而對評判結(jié)果產(chǎn)生影響。

DB模式評標打分過程的特點是在實際評標過程中，許多評標專家在對某一項評標指標進行打分的時候通常是猶豫的，評標專家不能給出具體、精確的數(shù)值。專家會在幾個可能分值之間徘徊，這樣的問題很難定量的進行準確描述，并且專家猶豫后打出的分數(shù)會直接影響指標權(quán)重比例，導(dǎo)致權(quán)重比例不合理，進而影響投標人最終得分。各數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于DB模式優(yōu)劣對比見表2。

表2 數(shù)學(xué)模型對比分析

通過對上述確定指標權(quán)重的常用方法進行分析，針對各個方法的不足之處，并結(jié)合DB模式專家打分過程的特點，本文提出將猶豫模糊數(shù)學(xué)模型運用到專家打分過程中解決決策問題，建立基于區(qū)間值猶豫模糊熵的招標指標權(quán)重確定方法。

2.2 區(qū)間值猶豫模糊集基本概念

區(qū)間值猶豫模糊集[10,11]的定義如下：

設(shè)X是一個非空集合，則稱Z={x,hZ(x)|x∈X}為區(qū)間猶豫模糊集，其中hZ(x)是[0，1]上一系列不等區(qū)間數(shù)的集合，表示X中x對應(yīng)的可能隸屬度的集合，把h=hZ(x)作為區(qū)間猶豫模糊元素[12,13]。

在實際評標中，評標專家對指標的打分分值就是一個區(qū)間值猶豫模糊元素，這些指標分值的集合就是一個區(qū)間值猶豫模糊集。

2.3 區(qū)間值猶豫模糊熵的運算

本文針對評標專家對指標打分過程中存在的不確定性問題，所采用的猶豫模糊熵公式運用了區(qū)間的形式[14]，使得考察的指標權(quán)重比例更準確、合理，區(qū)間值猶豫模糊集的熵值按3.2中式(1)計算。

綜上所述，區(qū)間值猶豫模糊熵是在猶豫模糊集的基礎(chǔ)上將個體的得分形式擴大成區(qū)間的表示方法，在評標專家對招標指標進行打分時利用此方法能夠削弱專家打分的不確定因素。

3 基于區(qū)間值猶豫模糊熵模型的建立

指標權(quán)重的確定主要是在招標文件編制與發(fā)布階段完成，因此，在這個階段，引入?yún)^(qū)間值猶豫模糊熵的數(shù)學(xué)模型，對專家打分過程存在的猶豫和不確定性進行弱化。

3.1 模型應(yīng)用流程

采用區(qū)間值猶豫模糊熵的DB模式招標，其評標流程主要有招標文件編制與發(fā)布階段、投標階段、第一信封評審階段、第二信封評審階段、定標階段五個步驟。

在實際招標投標過程中，應(yīng)在招標文件編制階段確定評標指標權(quán)重。因此，招標人在此階段邀請招投標評標專家，依據(jù)區(qū)間值猶豫模糊熵的方法進行招標評標指標權(quán)重的確定，模型應(yīng)用流程對比如圖2所示。

3.2 評標指標權(quán)重確定

利用區(qū)間值猶豫模糊熵確定指標權(quán)重的具體計算步驟如下：

(1)在招標文件編制階段，設(shè)有n項評價指標，評標專家需要對n項評價指標的重要程度在[0.0,1.0]范圍之間給出指標的得分區(qū)間，為了方便計算要求得分區(qū)間不大于0.2，并規(guī)定各評標專家的權(quán)重是相等的；

圖2 區(qū)間值猶豫模糊熵的評分程序?qū)Ρ攘鞒?/p>

(1)

式中：I為專家總?cè)藬?shù)；Z(K)為第K位專家對某一指標的打分。

(4)將各指標的區(qū)間值猶豫模糊熵算出后，對于某指標y，其所占的權(quán)重為：

(2)

4 工程應(yīng)用

本文以陜西省某DB模式工程項目高速公路施工招標為例，采用區(qū)間值猶豫模糊熵進行指標權(quán)重確定，由5位評標專家對商務(wù)指標、技術(shù)指標和經(jīng)濟指標進行打分。

4.1 一級指標權(quán)重確定

構(gòu)建評標專家集P={P1,P2,P3,P4,P5}，在專家打分過程中，規(guī)定各專家的權(quán)重相等。商務(wù)、技術(shù)和經(jīng)濟三個方面所構(gòu)建的指標集B={B1,B2,B3}，專家需要在[0.0,1.0]的范圍之間，給出指標的得分區(qū)間，各專家對一級指標的打分結(jié)果如表3所示。

表3 一級指標得分

將一級指標的得分區(qū)間代入算式(1)進行計算，得到一級指標的區(qū)間值猶豫模糊熵值，計算結(jié)果如表4所示。

表4 一級指標熵值

在此基礎(chǔ)上，將計算所得的區(qū)間值猶豫模糊熵值代入(2)，計算出一級指標的權(quán)重，計算結(jié)果如表5所示。

表5 一級指標權(quán)重

至此，經(jīng)過猶豫模糊熵公式和權(quán)重計算公式的計算后，對權(quán)重分值進行百分制換算，四舍五入取小數(shù)點后兩位就可得到一級指標的分值：商務(wù)指權(quán)重為22.46，技術(shù)指標權(quán)重為27.30，經(jīng)濟指標權(quán)重為50.24。

4.2 二級指標權(quán)重確定

用上述相同方法對二級指標進行權(quán)重計算，對二級指標人員配備與資質(zhì)C1、財務(wù)能力C2、企業(yè)信譽與技術(shù)能力C3、企業(yè)業(yè)績C4、施工組織設(shè)計C5、施工圖技術(shù)方案C6、施工機械設(shè)備C7、總承包管理機構(gòu)設(shè)置C8、總報價C9、報價組成合理性C10等建立的指標集B1={C1,C2,C3,C4}、B2={C5,C6,C7,C8}、B3={C9,C10}所得結(jié)果見表6～8。

表6 二級指標得分

表7 一級指標熵值

表8 二級指標權(quán)重

由專家評分后，運用熵值法確定二級指標權(quán)重，通過百分制換算四舍五入取小數(shù)點后兩位就可以得到各個二級指標的分值：人員配備與資質(zhì)5.41、財務(wù)能力3.42、企業(yè)信譽與技術(shù)能力5.45、企業(yè)業(yè)績9.69、施工組織設(shè)計5.33、施工圖技術(shù)方案13.66、施工機械設(shè)備4.49、總承包管理機構(gòu)設(shè)置3.03、總報價49.34、報價組成合理性1.18，如表9所示。

表9 某DB模式TF-0X標段施工招標評標指標權(quán)重

5 結(jié) 論

本文調(diào)查了DB模式的工程項目和招標文件，提出了適合于DB模式的招標指標，通過對數(shù)學(xué)模型的對比分析，明確了采用猶豫模糊的方法解決決策問題，并采用了區(qū)間的形式進行了優(yōu)化，建立了區(qū)間值猶豫模糊熵的評標模型，運用到陜西省某DB模式高速公路工程實例，得到如下結(jié)論：

(1)系統(tǒng)調(diào)查分析了我國DB模式高速公路項目的招標指標和交通運輸部頒布的招標文件，提出了適合DB模式的評標指標體系，主要包含人員配備與資質(zhì)、施工組織設(shè)計、總承包管理機構(gòu)設(shè)置等內(nèi)容。

(2)對比研究了常用于解決決策問題數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢與不足，考慮了專家打分時的不確定因素，提出了猶豫模糊熵的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上增加了區(qū)間形式，使個體得分擴大成區(qū)間得分，使得分具有一定的彈性，不再是固定的具體數(shù)值，能夠很好地處理專家打分時的不確定性與模糊性。

(3)明確了區(qū)間值猶豫模糊熵在招投標過程中的使用階段，并給出了指標權(quán)重確定的具體流程。在招投標文件編制與發(fā)布階段，評標專家利用區(qū)間值猶豫模糊熵依據(jù)各評標指標的重要程度進行打分，再通過熵值公式與權(quán)重計算公式確定各個指標的最終權(quán)重。

(4)通過在高速公路工程中的應(yīng)用，一方面通過熵值法計算得到的指標權(quán)重分配比例較為合理，能夠衡量投標人的綜合實力，為招標單位選擇出優(yōu)秀的投標人；另一方面體現(xiàn)了采用該方法的可行性以及操作簡便性，可為其它DB模式施工招標確定評標指標權(quán)重提供參考。