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    基于復(fù)合實物期權(quán)模型的PPP項目價值評估

    2019-11-04 09:33:00郭化林
    中國資產(chǎn)評估 2019年10期
    關(guān)鍵詞:現(xiàn)金流期權(quán)實物

    ■彭 迪 郭化林

    一、引言

    PPP 項目是一種將政府與民營企業(yè)相關(guān)聯(lián)的模式,鼓勵民營企業(yè)參與到公共設(shè)施的建設(shè)當(dāng)中。該項目是上個世紀八十年代初由英國政府提出,政府發(fā)現(xiàn)這種模式可以有效緩解政府的財政壓力并提高項目建設(shè)的效率以及質(zhì)量,通過設(shè)立最低擔(dān)保額等優(yōu)惠政策,能夠促使民營企業(yè)的大力支持,以契約為主要的法律依據(jù)達成“共擔(dān)風(fēng)險,共享收益”的合作關(guān)系[1]。PPP 項目在我國主要用于公共服務(wù)設(shè)施的建設(shè),自2014年至今,國務(wù)院及其部委出臺了相關(guān)的優(yōu)惠政策向外界公開招標。在面對不確定因素較多的情況下,參與雙方都要對標的物進行價值評估,項目評估值則成為雙方參考的重要依據(jù),然而現(xiàn)有的評估方法如收益法,實物期權(quán)法等并不適用于特殊的項目,因此,本文引入Geske 復(fù)合實物期權(quán)的方法對PPP 項目價值進行評估。

    二、PPP 項目價值評估現(xiàn)有方法

    (一)流折現(xiàn)法

    現(xiàn)金流折現(xiàn)法是企業(yè)價值評估中最基本且應(yīng)用最廣泛的方法之一,該方法是通過預(yù)測企業(yè)的未來收益,選擇適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率,將未來現(xiàn)金流折現(xiàn)到評估基準日的一種方法。這種方法源自于經(jīng)濟學(xué)原理中的貼現(xiàn)理論,即一項資產(chǎn)的價值由它所能獲得的未來收益的現(xiàn)值決定,其中折現(xiàn)率反映的是投資者所期望的收益回報率。其基本公式為:

    式中:

    P——被評估項目的價值;

    Rt——第t年被評估項目可獲得的預(yù)期收益;

    R——折現(xiàn)率;

    N——收益期限

    從公式可知,現(xiàn)金流折現(xiàn)法的關(guān)鍵在于對未來預(yù)期收益的預(yù)測以及折現(xiàn)率的選取,這種方法考慮了資金的時間價值,但忽視了經(jīng)營管理中的柔性價值,PPP 模式下的標的項目經(jīng)營時間長,可生產(chǎn)的產(chǎn)品范圍廣,與一般的民營企業(yè)有所不同,管理者很可能會在經(jīng)營過程中因為外部環(huán)境,如政治環(huán)境因素,法律因素,市場經(jīng)濟因素等的變化以及內(nèi)部環(huán)境的變化而及時調(diào)整相應(yīng)的經(jīng)營策略,調(diào)整后的經(jīng)營策略勢必會影響被評估項目的價值。

    此外,現(xiàn)金流折現(xiàn)法的運用中有兩個關(guān)鍵指標都是通過人為估計出來的,在評估過程中主觀性較大,從人的主觀性出發(fā)會規(guī)避風(fēng)險,很有可能高估資產(chǎn)價值。因此,以上分析表明單用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法并不適用于PPP 項目的價值評估。

    (二)實物期權(quán)法

    期權(quán)(Options)的概念最早來源于金融市場,是一種金融衍生品,其價值依賴于標的資產(chǎn)的價格。期權(quán)賦予了持有者一種特定的選擇權(quán),即可以選擇在未來的特定時間以合約的協(xié)定價格買入或者賣出標的資產(chǎn)。此后隨著期權(quán)在具體投資決策中的應(yīng)用就出現(xiàn)了實物期權(quán)(Real Options)的概念。

    實物期權(quán)(Real Options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)提出的,他將潛在的風(fēng)險投資視為一種期權(quán),投資項目的不確定性越大,該項目的期權(quán)價值就越高。在PPP 項目的長期運營中,投資者具有在一個特定的時間段內(nèi)根據(jù)風(fēng)險等不確定因素改變決策的權(quán)利,我們將這種權(quán)利視為一種看漲期權(quán)。

    目前國內(nèi)對于實物期權(quán)法的研究主要基于兩大模型,即連續(xù)時間狀態(tài)下的布萊克——舒爾斯模型(Black-Scholes Model)和離散時間狀態(tài)下的二叉樹模型(Binomial Model)。

    1973年布萊克和斯科爾斯共同推出了第一個完整的期權(quán)定價模型——Black-Scholes 模型,推導(dǎo)出無紅利支付的B-S 模型公式:

    式中:

    S——標的資產(chǎn)的價值;

    X——期權(quán)合同的執(zhí)行價格;

    r——無風(fēng)險利率;

    T——期權(quán)當(dāng)期距到期日的時間;

    C——實物期權(quán)的價值;

    N(x)——標準正態(tài)變量的累積概率分布函數(shù)

    二叉樹定價模型是由 Cox,Ross 與 Rubinstein 等人與1976年提出來的。二叉樹期權(quán)定價模型是一種離散時間模型,該模型假定未來的收益只可能上下波動,且其波動的概率是相等的[2]。在此假定模式下建立的實物期權(quán)定價模型公式:

    式中:

    r——無風(fēng)險利率,

    p(0 <p<1)——價格上行概率,

    1-p——價格下行概率(u>1),

    u——股價上行乘數(shù),

    d(d<1)——股價下行乘數(shù)。

    實物期權(quán)模型與傳統(tǒng)的估值模型相比較具有較強的靈活性,且在不同的階段評估中能夠充分發(fā)揮應(yīng)用,考慮了經(jīng)營管理中的柔性價值以及風(fēng)險因素。然而期權(quán)定價模型中的許多假定條件都是針對金融資產(chǎn)提出的,對于實物資產(chǎn)來說并不適用。PPP 項目是一個多階段,波動性較大的項目,實物期權(quán)理論認為,PPP 項目的投資價值等于其各個階段投資價值的總和,并未考慮各個階段實物期權(quán)價值綜合后價值的增值部分。因此,實物期權(quán)法也不適用于具有多階段性特點的PPP 項目的價值評估[3]。

    三、Geske 復(fù)合實物期權(quán)模型的建立

    (一)Geske 模型

    1979年Geske 在B-S 模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出Geske 實物期權(quán)定價模型,該模型是一個由金融期權(quán)定價模型衍伸而來的連續(xù)時間型實物期權(quán)定價模型,適用于解決波動因素較大的復(fù)合期權(quán)定價問題。Geske 模型將整個項目劃分為三個階段,包括兩個歐式看漲期權(quán),意味著在項目最初的投資機會是為未來的投資做準備,以及對復(fù)合增長機會的投資[4]。

    圖2 PPP 項目的生命周期圖

    PPP 項目在階段上可以分為可行性研究期、建設(shè)期、運營期以及超過特許經(jīng)營權(quán)的時期。將第一階段(t0t1)的期限記為T1,在T1可行性研究期內(nèi)的第一個期權(quán)為C1,其執(zhí)行價格為X1;在第一階段的可行性研究中,若投資者分析未來的預(yù)期收益可以達到或超出正常收益水平時,項目將會進入下一個階段;將第二階段(t1t2)的期限記為T2,在T2項目建設(shè)期內(nèi)第二個期權(quán)為C2,其執(zhí)行價格為X2。在B-S 模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的公式為:

    S——標的資產(chǎn)的市場價值;

    S1—— 第一階段的實物期權(quán) C1 被交割時項目的臨界價值

    T1,T2——可行性研究期與項目建設(shè)期;

    X1——第一個期權(quán)的執(zhí)行價格;

    X2——第二個期權(quán)的執(zhí)行價格;

    (二)PPP 項目價值評估步驟

    在考慮了復(fù)合實物期權(quán)價值以后的項目評估值的計算表達式:NPV-=NPV+C其中,NPV 凈現(xiàn)值可以通過現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法求出,C 期權(quán)價值則可以通過Geske 復(fù)合實物期權(quán)模型計算求出。

    基于Geske 模型的PPP 項目價值評估的步驟:

    1.分析項目的外部環(huán)境與內(nèi)部環(huán)境,預(yù)測項目存在的風(fēng)險;

    2.根據(jù)分析結(jié)果,確定模型中的相關(guān)參數(shù)的取值;

    3.在項目的交割期計算出臨界值S1,判斷項目是否繼續(xù)投資下去;

    4.通過現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法計算出項目的NPV,利用Geske 計算出C,項目總價值等于二者之和NPV/;

    5.將考慮復(fù)合實物期權(quán)價值后的評估值與傳統(tǒng)方法進行比較,若兩者有所差異,則應(yīng)選取改進后的方法評估出來的結(jié)果為參考;

    6.參與雙方根據(jù)評估值做出投資決策。

    四、案例分析-以某高速公路為例

    (一)案例介紹

    S區(qū)政府為了進一步完善區(qū)內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),降低政府年度直接投資壓力,決定采取PPP 模式建設(shè)某高速公路,因而面向社會進行公開招標。L 公司作為一家擁有多項特級資質(zhì)的國有上市路橋建設(shè)企業(yè)。2019年L 與S 區(qū)城投公司合資組建A 項目公司,負責(zé)該PPP 項目的投資、融資、建設(shè)及養(yǎng)護管理。項目一期的投資費用為42 300 萬元,二期擴容工程的投資費用為32 000 萬元。

    (二)基于Geske 模型的投資分析

    對模型中主要參數(shù)的界定

    (1)特許經(jīng)營期T:在項目的特許經(jīng)營期內(nèi)分為可行性研究期,項目建設(shè)期以及運營期三個時期,組建A項目公司可行性研究期T1為1年,建設(shè)期T2為3年。

    (2)投資項目的價值S:采用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法可計算出不考慮具有期權(quán)屬性的投資項目價值。

    (3)投資費用X:在項目進入下一階段所必需發(fā)生的投資費用。

    (4)無風(fēng)險利率:用根據(jù)長期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收益率的估計值。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本,作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。

    (5)波動率:波動率是標的資產(chǎn)投資回報率的變化程度的度量,用統(tǒng)計推斷方法對實際波動率進行預(yù)測得到的結(jié)果。在期權(quán)定價模型中,我們通常使用預(yù)測波動率。

    圖3 A項目公司的項目現(xiàn)金流量 單位:萬

    根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算得出Geske 模型中主要參數(shù)的取值

    圖4 Geske 模型中主要參數(shù)的取值

    S1為第一個看漲期權(quán)被交割時項目的臨界值,這時第二個期權(quán)的價值等于第一個期權(quán)行權(quán)時項目的價值,可用B-S 模型計算,估計S136 400 萬元。

    該項目的市場價值:S=53 400.4 萬元

    根據(jù)Matlab 軟件可得:

    將以上參數(shù)帶入Geske 模型求項目的期權(quán)價:

    復(fù)合實物期權(quán)方法下電網(wǎng)建設(shè)項目的總價值:

    計算結(jié)果顯示,采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法計算出的項目投資價值為負值,若以此方法計算出的結(jié)果為依據(jù),則該項目應(yīng)不予投資,而在復(fù)合實物期權(quán)模型下計算出的項目投資價值為正值,且遠遠高于現(xiàn)金流折現(xiàn)的結(jié)果,以此為依據(jù),則該項目可進行投資。

    五、結(jié)論

    PPP 項目本身具有波動性大,投資回報期長等特點,傳統(tǒng)的評估方法并不適用,采用傳統(tǒng)的評估方法所估計的項目價值很可能使投資者做出錯誤的判斷。Geske 復(fù)合實物期權(quán)模型在原有方法的基礎(chǔ)上將項目的投資決策分成多個階段,充分考慮了管理中的柔性價值與不確定性價值,案例結(jié)果表明,基于Geske復(fù)合實物期權(quán)的模型更適用于PPP 項目的價值評估,評估結(jié)果更為科學(xué)、準確。

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