基于MPI的矩陣相乘并行計(jì)算的一種探究

張亮 趙妍

摘要：研究了矩陣相乘的并行算法，基于MPI消息傳遞庫采用C語言實(shí)現(xiàn)了該算法，講解了矩陣并行乘法中的矩陣劃分方法和消息傳遞方法。

關(guān)鍵詞：并行計(jì)算;MPI;矩陣相乘;消息傳遞

中圖分類號：TP31? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）23-0281-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

MPI-based Parallel Computation of the Multiple of matrixs

ZHANG Liang， ZHAO Yan

（Ningxia Financial Vocational and Technical College， Ningxia 750021， China）

Abstract： Parallel Computation of the multiple of matrixs was studied， based on MPI and C Language the algorithm was realized. Partition of matrix and message passing in the algorithm was addressed.

Key words： Parallel Computation; MPI; Multiple of matrixs; Message Passing

1 引言

并行計(jì)算又叫高性能計(jì)算，在許多領(lǐng)域的都發(fā)揮著積極的巨大的作用，如物理、化學(xué)、材料等科學(xué)中分子尺度的模擬，天文學(xué)和地球科學(xué)中銀河系的演化，，天氣預(yù)報(bào)，地球數(shù)值模擬，全球長期氣候變化的模型等[1]。這些研究都對計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度提出了很高的要求，也只有高性能的并行計(jì)算才能滿足這些要求。在并行計(jì)算中，集群系統(tǒng)以廉價(jià)高效等優(yōu)點(diǎn)頗受人們青睞，是當(dāng)今的主流。并行處理的軟件支持環(huán)境包括基于OpenMP和MPI（Message Passing Interface）的各種環(huán)境。OpenMP主要用于共享式計(jì)算環(huán)境，而MPI則主要用于分布式計(jì)算環(huán)境[1]。本文實(shí)現(xiàn)了基于MPI的矩陣乘法運(yùn)算。

2 算法描述

設(shè)有L×M矩陣A和M×N矩陣B相乘，得到結(jié)果為L×N的矩陣C。記矩陣A、B、C的第i行第j列的元素為Aij（i=0……L，j=0……M），Bij（i=0……M，j=0……N），Cij（i=0……L，j=0……N）。則：

Cij=（i=0……L，j=0……N）? ? ? ? ? （1）

可見Cij只與A和B的第i行相關(guān)，而與其他行無關(guān)，所以具有并行計(jì)算的可行性。

假設(shè)有n個(gè)進(jìn)程并行計(jì)算，則把矩陣A按行分成n個(gè)M/n行的小矩陣，每個(gè)小矩陣與B進(jìn)行矩陣乘法，得到n個(gè)M/n行，N列的矩陣，將這些矩陣合并到一起就得到最終的結(jié)果。

3 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上面的算法，在VC6中用MPI的C語言實(shí)現(xiàn)為如下的程序：

#include "mpi.h"

#include

#include

#define l 4/*第一個(gè)矩陣的行*/

#define m 3/*第一個(gè)矩陣的列，第二個(gè)矩陣的行*/

#define n 2/*第二個(gè)矩陣的列*/

main（int argc，char *argv[]）

{

int a[l][m]={{2，3，5}，{4，5，7}，{6，3，6}，{1，6，7}};

int b[m][n]={{2，4}，{3，6}，{8，5}};

int c[l][n]={0};/*保存最終結(jié)果*/

int d[l][n]={0};/*各個(gè)分進(jìn)程保存中間結(jié)果*/

int numproces，id，i，j，k，p，q，s，t，x，y;

MPI_Status status;

MPI_Init（&argc，&argv）;

MPI_Comm_size（MPI_COMM_WORLD，&numproces）;

MPI_Comm_rank（MPI_COMM_WORLD，&id）;

printf（"Process %d ：＼n"，id）;

if（id>0）

{/*numproces個(gè)進(jìn)程，l行，每個(gè)進(jìn)程l/numproces行，

從（id-1）*l/numproces行到id*l/numproces行*/

for（x=0，i=（id-1）*l/numproces;i

{

for（y=0，j=0;j

{

for（k=0;k

{

d[x][y]=d[x][y]+a[i][k]*b[k][j];/*d[][]保存該進(jìn)程計(jì)算結(jié)果*/

}

printf（"d[%d][%d]=%d＼t"，x，y，d[x][y]）;