二輪復(fù)習(xí)中建模問題的歸納整理

王芳

摘要：中職的高三二輪復(fù)習(xí)中，我們需要做好專題的整理和歸納。建模對(duì)于學(xué)生來講，始終是一座渴望跨越，但難于跨越的一座大山。本次我們針對(duì)建模這塊知識(shí)進(jìn)行分類整理，能夠理清解題的思路。

關(guān)鍵詞：二輪;復(fù)習(xí);建模

建模問題的基本解題過程可分為以下幾個(gè)步驟：1、審題，分析數(shù)據(jù)2、初步建立模型3、確定模型4、計(jì)算模型5、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?

中職教學(xué)中，建模問題可分為下列幾種情況：

1、函數(shù)模型2、數(shù)列模型3、三角函數(shù)模型

（數(shù)列模型）某城市住房公積金2016年初的余額為2億元人民幣，當(dāng)年全年支出3500萬元，收入3000萬元。假設(shè)以后每年的資金支出額比上一年多200萬元，收入金額比上一年增加10%。試求：1、2018年，該城市的公積金應(yīng)支出多少萬元？收入多少萬元？

2、到2025年底，該城市的公積金的賬戶余額為多少萬元？ （可能有用的數(shù)據(jù)：

分析：本題中的重點(diǎn)為通過數(shù)據(jù)分析建立數(shù)列的模型。每年的收入額組成一個(gè)等差數(shù)列，a1=3500，d=200，每年的支出額組成一個(gè)等比數(shù)列，b1=3000，q=1.1，第一小題屬于求數(shù)列中的項(xiàng)，第二小題涉及數(shù)列中的求和知識(shí)。

解： （1）據(jù)題意得：從2016年起，公積金支出金額成等差數(shù)列，

從2016年起，公積金的收入金額成等比數(shù)列，. ∴支出為aa =3×200+3300= 3900（萬元）收入為b3= 3000×1.1²= 3630（萬元）到2025年共10年時(shí)間，支出的總金額為s.。=44000（萬元）收入的總金額為T10= 47820（ 萬元）余額=收入+庫(kù)存一支出= 47820+20000-44000= 23820（萬元）（三角函數(shù)模型）如圖所示，一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，求此山的高度CD.

分析：這個(gè)題以三角形中的邊和角為模型，借助正弦定理得到邊長(zhǎng)，即也是得山的高度。

在平時(shí)復(fù)習(xí)中，能夠梳理好知識(shí)體系。養(yǎng)成解題中確定好對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣，用相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)去解決實(shí)際問題。