一種新型主動橫向穩(wěn)定桿裝置的設(shè)計(jì)與特性分析*

陳 松，張紅黨，吳海東，張鳳嬌，江曉瑩

（1.常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，常州 213164； 2.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南通 226010）

前言

橫向穩(wěn)定桿作為車輛懸架的輔助彈性元件，主要作用是減小車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)傾。而對于質(zhì)心較高的SUV車輛處于高速大轉(zhuǎn)角等工況時(shí)，由于無法根據(jù)車輛的行駛狀況調(diào)整車輛的側(cè)傾角剛度，故會使車輛容易發(fā)生側(cè)翻［1］。針對傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿存在的問題，一種能夠根據(jù)車輛的行駛狀況，主動調(diào)整車輛側(cè)傾角剛度的主動橫向穩(wěn)定桿（AARB）裝置成為了研究的熱點(diǎn)［2］。

英國劍橋大學(xué)的Sampon團(tuán)隊(duì)［3-4］針對質(zhì)心較高的鉸接車輛容易出現(xiàn)側(cè)翻的問題，采用液壓式AARB裝置并建立了主動側(cè)翻控制模型，通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了該AARB裝置能有效避免車輛在高速轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)翻。韓國的KIM等［5］基于液壓式AARB裝置設(shè)計(jì)了前饋與反饋控制器，并通過仿真與臺架試驗(yàn)驗(yàn)證了該裝置對車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性具有較好的控制效果。Davide等［6］針對轎車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)傾控制問題，提出了一種電機(jī)控制式的AARB裝置，通過采用魯棒控制提高了對電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制效果。華中科技大學(xué)段小成等［7］針對SUV車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)翻的問題，提出了采用AARB裝置并設(shè)計(jì)了模糊PID控制器進(jìn)行控制，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該裝置對車輛的側(cè)傾控制效果。南京理工大學(xué)丁義蘭等［8］針對某重型車輛，提出了一套電機(jī)控制式的AARB裝置，依據(jù)車輛的不同行駛工況制定了不同的控制策略，有效解決了重型車輛在各行駛工況下的側(cè)翻控制問題。江蘇大學(xué)鄭恩瑞等［9］分別在MATLAB中建立了AARB的模糊控制器和在ADAMS中建立了整車多體動力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了聯(lián)合仿真，較好地實(shí)現(xiàn)了對車輛側(cè)傾的主動控制。

大量的研究都集中在采用液壓控制式或電機(jī)控制式的AARB裝置替換傳統(tǒng)的被動橫向穩(wěn)定桿裝置來實(shí)現(xiàn)對車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾時(shí)的主動控制，但到目前為止都沒有在對所設(shè)計(jì)的AARB桿裝置建立側(cè)傾角剛度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛側(cè)傾角剛度的影響規(guī)律。由于電機(jī)控制式的AARB與液壓控制式相比［10］，具有響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡單、成本低、維修與改裝方便等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)考慮到諧波齒輪機(jī)構(gòu)具有傳動比大［11］、體積小、傳動平穩(wěn)、噪聲小和傳動效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，本文中基于諧波齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種電機(jī)控制式的AARB裝置，建立了車輛側(cè)傾角剛度的計(jì)算模型，分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對側(cè)傾角剛度的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過試驗(yàn)來驗(yàn)證該AARB在車輛側(cè)傾控制方面的效果。

1 電動AARB裝置

圖1所示為本文中所提出的電機(jī)控制式AARB裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，該AARB裝置主要由左右齒輪減速機(jī)構(gòu)、左右穩(wěn)定半桿、懸架連接臂、ECU和直流電機(jī)等組成。電機(jī)的電樞軸與左、右兩側(cè)諧波齒輪中的波發(fā)生器相連。

圖1 AARB結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向發(fā)生側(cè)傾時(shí)，ECU驅(qū)動直流電機(jī)工作，帶動左、右諧波齒輪機(jī)構(gòu)中的波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)。在左側(cè)的諧波齒輪機(jī)構(gòu)中，波發(fā)生器為主動件；由于柔輪與底盤固連，為固定件；剛輪與左側(cè)的穩(wěn)定半桿連接，為輸出件。在右側(cè)的諧波齒輪機(jī)構(gòu)中，波發(fā)生器為主動件；由于剛輪與底盤固連，為固定件；柔輪與右側(cè)的穩(wěn)定半桿連接，為輸出件。

則左側(cè)的諧波齒輪傳動比i［12］為

右側(cè)的諧波齒輪傳動比 ih′［12］為

式中：z3為左側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中柔輪的齒數(shù)；z4為左側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中剛輪的齒數(shù)；z3′為右側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中柔輪的齒數(shù)；z4′為右側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中剛輪的齒數(shù)；n為左側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中剛輪與柔輪的齒數(shù)差；n′為右側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中剛輪與柔輪的齒數(shù)差。由于左、右兩側(cè)的諧波齒輪機(jī)構(gòu)均采用雙波式，故 n＝n′＝2。此時(shí)式（1）和式（2）變?yōu)?/p>

選取 z3′＝z4時(shí)，ih＝-ih′，此時(shí)左、右橫向穩(wěn)定半桿輸出大小相等、方向相反的力矩。當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向發(fā)生側(cè)傾時(shí)，AARB的ECU根據(jù)車輛的側(cè)傾情況，對直流電機(jī)輸出力矩的大小與方向進(jìn)行控制，通過左、右兩側(cè)的諧波齒輪減速機(jī)構(gòu)，使左、右穩(wěn)定半桿產(chǎn)生較大的反力矩，實(shí)現(xiàn)對車輛側(cè)傾的主動控制。由于車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的車速與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角不同導(dǎo)致車輛的側(cè)向加速度不同，對應(yīng)的側(cè)傾角也不同，為使車輛的側(cè)傾隨側(cè)向加速度的變化符合駕駛員感知規(guī)律，以便駕駛員通過采取減速等方法減小車輛進(jìn)一步的側(cè)傾，防止車輛側(cè)翻的發(fā)生，側(cè)向加速度與理想側(cè)傾角間的變化關(guān)系應(yīng)具有如圖2中的0ABC線段所示［13］。

車輛側(cè)傾控制時(shí)，ECU通過對側(cè)向加速度傳感器的采樣經(jīng)計(jì)算得到車輛的理想側(cè)傾角，并將其與實(shí)際側(cè)傾角的差值作為如PID、模糊、滑模等控制器的輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)為直流電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)對車輛理想側(cè)傾角的跟蹤。

當(dāng)車輛直線行駛在較平坦路面上時(shí)，車輛產(chǎn)生的側(cè)傾角較小，ECU對電機(jī)不供電，電機(jī)不工作以減少能耗和延長直流電機(jī)的使用壽命。當(dāng)一側(cè)路面有較小顛簸或兩側(cè)均有較小顛簸但一側(cè)顛簸程度大于另外一側(cè)時(shí)，ECU同樣不對電機(jī)供電?，F(xiàn)以左側(cè)為例對AARB中電機(jī)不供電的情況進(jìn)行分析：左側(cè)路面的較小顛簸會使得左側(cè)的橫向穩(wěn)定半桿產(chǎn)生較小的轉(zhuǎn)矩T1帶動左側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)的剛輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，由于左側(cè)的柔輪固定，此時(shí)左側(cè)波發(fā)生器變成了從動件，電機(jī)輸出軸被拖動。

圖2 側(cè)向加速度ay與理想側(cè)傾角φ特性圖

此時(shí)，電機(jī)輸出軸得到的轉(zhuǎn)矩為

將式（5）進(jìn)一步化簡得

由于電機(jī)的輸出軸同時(shí)與左、右諧波齒輪機(jī)構(gòu)的波發(fā)生器固連，故電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動會使右側(cè)諧波齒輪機(jī)構(gòu)中的波發(fā)生器轉(zhuǎn)動進(jìn)而帶動右側(cè)穩(wěn)定半桿的轉(zhuǎn)動。此時(shí)，右側(cè)的波發(fā)生器仍為主動件，右側(cè)的剛輪為固定件，柔輪為從動件。

同理可得右側(cè)穩(wěn)定半桿得到的轉(zhuǎn)矩為

式中：Tm為電機(jī)輸出軸得到的轉(zhuǎn)矩，N·m；T1，T′1分別為左、右側(cè)橫向穩(wěn)定半桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m；

前面已得出 ih＝-ih′ ，聯(lián)合式（6）與式（7）得

即左、右兩側(cè)的穩(wěn)定半桿產(chǎn)生大小相等、方向相反的轉(zhuǎn)矩。故當(dāng)一側(cè)路面有較小顛簸或兩側(cè)均有較小顛簸但一側(cè)顛簸程度稍大于另一側(cè)時(shí)，AARB在功能上相當(dāng)于被動橫向穩(wěn)定桿。同樣，當(dāng)ECU出現(xiàn)故障時(shí)，ECU對電機(jī)也不供電，電機(jī)不工作。此時(shí)AARB在功能上也相當(dāng)于被動橫向穩(wěn)定桿，增加了AARB裝置的可靠性。

2 側(cè)傾角剛度計(jì)算

當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)，ECU觸動直流電機(jī)工作，通過兩側(cè)的諧波齒輪機(jī)構(gòu)帶動左右穩(wěn)定半桿相對扭轉(zhuǎn)，從而使AARB從原來車輛沒有發(fā)生側(cè)傾時(shí)的ABCDEF位置變成車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)的A’BCDEF’位置，如圖3所示。圖中：BE為桿件體；C，D點(diǎn)通過橡膠套與懸架彈簧下支座連接；AB，EF為與桿件體相連的連接桿，并假設(shè)穩(wěn)定桿的桿件在承受側(cè)傾力矩時(shí)只發(fā)生扭轉(zhuǎn)，不產(chǎn)生彎曲。

圖3 AARB側(cè)傾時(shí)的幾何關(guān)系及受力圖

車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)，采用變形疊加法得A’和F’兩點(diǎn)沿z方向的絕對位移量Δz，為車輛側(cè)傾引起的垂直位移與AARB作用時(shí)產(chǎn)生的位移之和，即

則AARB在zox平面內(nèi)的絕對轉(zhuǎn)角β為

因此，AARB對應(yīng)的側(cè)傾角剛度Kφ為

將式（9）代入式（11）并化簡得

根據(jù)車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)的幾何關(guān)系，結(jié)合圖2得

考慮到 φb，φ較小，有 tanφb≈φb，tanφ≈φ，將式（13）和式（14）分別化簡得

由式（15）和式（16）得

根據(jù)車輛發(fā)生側(cè)傾時(shí)電機(jī)經(jīng)過諧波齒輪減速機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩與AARB產(chǎn)生的對車輛反側(cè)傾力矩的關(guān)系，得出圖2中A’點(diǎn)所受的力Frod為

對式（18）化簡得

將式（17）和式（19）代入式（12）得

式（9）～式（20）中：Δz為 A’，F(xiàn)’兩點(diǎn)沿 z方向的絕對位移量（兩者相等），m；φb為左、右兩側(cè)穩(wěn)定半桿經(jīng)減速機(jī)構(gòu)后各自輸出的轉(zhuǎn)角（兩者相等），（°）；φ為車身側(cè)傾角，（°）；f為 AARB左、右搖臂末端的垂向位移（兩者相等），m；L為橫向穩(wěn)定桿的橫向總長度，m；b為穩(wěn)定桿搖臂的縱向長度，m；A’B與BE和EF’與BE的夾角均為α，（°）；Frod為AARB作用時(shí)對搖臂末端產(chǎn)生的垂向力，N；MT為穩(wěn)定半桿產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m；MR為AARB產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩，N·m；E為材料的彈性模量，Pa；I為穩(wěn)定桿主慣矩，m4。

3 側(cè)傾角剛度影響參數(shù)分析

當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾時(shí)，AARB根據(jù)車輛的側(cè)傾情況，通過改變電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的大小與方向來調(diào)節(jié)車輛側(cè)傾角剛度，以實(shí)現(xiàn)對車輛側(cè)傾的主動控制。為研究通過改變AARB的側(cè)傾角剛度實(shí)現(xiàn)對車輛側(cè)傾的主動控制，須對AARB側(cè)傾角剛度的影響因素進(jìn)行分析。在實(shí)際安裝時(shí)，橫向穩(wěn)定桿的橫向總長度L一般為定值，根據(jù)式（20）中的主要影響參數(shù)并結(jié)合某一車型，該車的主要參數(shù)如表1所示。針對該車的穩(wěn)定桿安裝與工作的實(shí)際情況［14］，取參數(shù)MT＝80～175 N·m，60°≤α≤120°，b/L＝0.15～0.4，φb＝2°～9°，進(jìn)行AARB作用時(shí)的車輛側(cè)傾角剛度特性的分析。

（1）α對車輛側(cè)傾角剛度的影響

表1 車輛參數(shù)

在研究α對車輛側(cè)傾角剛度影響時(shí)，取α＝90°為參考點(diǎn)，并定義不同α值下的車輛側(cè)傾角剛度相對于參考值α＝90°時(shí)的變化率為

分別改變 φb，MT和 b/L進(jìn)行仿真，分析不同φb，MT和b/L下，ΔKφ隨α的變化關(guān)系，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 b/L＝0.25，M T＝110 N·m，φb取不同值時(shí)，剛度變化率與α的關(guān)系

圖 5 b/L＝0.25，φb＝6°，M T取不同值時(shí)，剛度變化率與α的關(guān)系

圖 6 M T＝110 N·m，φb＝6°，b/L取不同值時(shí)，剛度變化率與α的關(guān)系

由圖4～圖6可知，在b/L，MT，φb分別取不同的值時(shí)，隨著AARB的中部與縱向部分的夾角α的增加，車輛的側(cè)傾角剛度減小。但總的來說α對車輛的側(cè)傾角剛度影響較小，為方便分析其它參數(shù)對車輛側(cè)傾角剛度的影響，以下均取α＝90°進(jìn)行分析。

（2）b/L對車輛側(cè)傾角剛度的影響分析

取b/L＝0.25為參考點(diǎn)，同樣由式（21）定義不同b/L值時(shí)的車輛側(cè)傾角剛度相對于參考值b/L＝0.25的變化率 ΔKφ，再分別改變 φb和 MT進(jìn)行仿真，分析不同φb和MT下ΔKφ隨b/L的變化關(guān)系，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 M T＝110 N·m，φb取不同值時(shí)，剛度變化率與b/L的關(guān)系

圖8 φb＝6°，M T取不同值時(shí)，剛度變化率與b/L的關(guān)系

由圖7和圖8可知，在MT與φb分別取不同的值時(shí)，AARB搖臂的縱向長度與橫向總長度的比值對AARB的側(cè)傾角剛度影響較大，b/L的增加會明顯減小車輛的側(cè)傾角剛度。一般AARB的橫向總長為定值，故增加 AARB搖臂的縱向長度會降低AARB的側(cè)傾角剛度。

（3）MT對車輛側(cè)傾角剛度的影響

取MT＝110 N·m為參考點(diǎn)，并同樣由式（21）定義不同MT值下的車輛側(cè)傾角剛度相對于參考值MT＝110 N·m時(shí)的變化率ΔKφ，再分別改變b/L和φb進(jìn)行仿真，分析不同 b/L和 φb下，ΔKφ隨 MT的變化關(guān)系，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 φb＝6°，b/L取不同值時(shí)，剛度變化率與M T的關(guān)系

圖10 b/L＝0.25，φb取不同值時(shí)，剛度變化率與M T的關(guān)系

由圖9和圖10可知，在b/L與φb分別取不同的值時(shí)，穩(wěn)定桿輸出力矩MT對AARB的側(cè)傾角剛度有一定影響，但與其它參數(shù)不同的是，它的增加會增大車輛的側(cè)傾角剛度。由于本文中采用雙頭輸出的電機(jī)，故兩側(cè)輸出轉(zhuǎn)矩之和為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。由于左右兩側(cè)諧波齒輪的傳動比相同，故雙頭電機(jī)的每一側(cè)輸出轉(zhuǎn)矩為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的一半，則穩(wěn)定桿輸出轉(zhuǎn)矩MT為

由式（22）可知，在直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm一定的情況下，增加諧波齒輪傳動比ih，會增加AARB輸出的轉(zhuǎn)矩MT，從而AARB的側(cè)傾角剛度會明顯增加。

（4）φb對車輛側(cè)傾角剛度的影響分析

取φb＝6°為參考點(diǎn)，并同樣由式（21）定義不同φb值時(shí)的車輛側(cè)傾角剛度相對于參考值φb＝6°的變化率ΔKφ，分別改變b/L和MT進(jìn)行仿真，分析不同b/L和MT下，ΔKφ隨 φb的變化關(guān)系，結(jié)果如圖11和圖12所示。

相較于峨眉、昆侖等其他門派對魔教的敵視，武當(dāng)對于魔教的態(tài)度似乎有些模棱兩可。理智上他們覺得魔教行事詭譎，不為道義所容，如張翠山在初識殷素素時(shí)就曾因她是天鷹教弟子而抗拒與其交往。但情感上他們卻又能無視對方的身份，對所接受的人付出真心，如張翠山帶殷素素回武當(dāng)時(shí)，師門也對他們表示祝福，并且盡力維護(hù)。

圖11 M T＝110 N·m，b/L取不同值時(shí)，剛度變化率與φb的關(guān)系

圖12 b/L＝0.25，M T取不同值時(shí)，剛度變化率與φb的關(guān)系

由圖11和圖12可知，在b/L與MT分別取不同的值時(shí)，穩(wěn)定半桿輸出轉(zhuǎn)角φb對AARB的側(cè)傾角剛度有一定影響，它的增加會減小車輛的側(cè)傾角剛度。根據(jù)所設(shè)計(jì)的AARB的工作原理，得

式中θm為直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角，（°）。

在直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角θm一定的情況下，增加諧波齒輪傳動比ih，會減小穩(wěn)定半桿輸出的轉(zhuǎn)角φb，從而使AARB的側(cè)傾角剛度增加，這與在采用MT對AARB的側(cè)傾角剛度的分析結(jié)論一致。

4 AARB試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的AARB在控制車輛側(cè)傾方面的效果，搭建硬件在環(huán)試驗(yàn)臺架，如圖13所示。首先在主機(jī)上采用MATLAB/Simulink建立整車動力學(xué)模型并編寫控制程序，然后將模型和程序經(jīng)Real-Time Workshop（RTW）轉(zhuǎn)換成C代碼后下載至目標(biāo)機(jī)上實(shí)時(shí)運(yùn)行。采用交流電機(jī)代替發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，試驗(yàn)人員根據(jù)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)工況對轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行操縱，車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號、AARB電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號和車輛輪速信號通過研華數(shù)據(jù)采集卡PCL-818L采集處理后傳遞給目標(biāo)機(jī)。目標(biāo)機(jī)一方面將接收到的信號通過TCP/IP傳給主機(jī)；一方面由其上的模型根據(jù)接收到控制信號，計(jì)算出車輛運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)，如側(cè)傾角、側(cè)向加速度等，發(fā)送給 ECU。ECU據(jù)此對AARB的直流無刷電機(jī)施行控制，同時(shí)通過相應(yīng)的傳感器將直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置、電機(jī)電流等信號的實(shí)時(shí)運(yùn)行參數(shù)通過數(shù)據(jù)采集卡PCL-818L再次傳輸給目標(biāo)機(jī)，實(shí)現(xiàn)硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)的閉環(huán)控制。

圖13 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺架

車輛的側(cè)翻往往出現(xiàn)在高速轉(zhuǎn)彎和嚴(yán)重的車道變換等極限工況下，由于雙移線工況是國內(nèi)外使用頻率較高的一種極限測試工況，本文中也采用雙移線工況測試AARB對車輛側(cè)傾的控制效果。對車速為80 km/h、行駛在附著系數(shù)為0.85的路面上的車輛進(jìn)行硬件在環(huán)試驗(yàn)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖14所示。對不施加控制的被動系統(tǒng)（圖中為Open Loop）與AARB控制系統(tǒng)（圖中為AARB）進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖15～圖17所示。

圖14 轉(zhuǎn)向盤雙移線輸入

圖15 雙移線輸入下車輛的側(cè)傾角

圖16 雙移線輸入下車輛的側(cè)傾角速度

5 結(jié)論

（1）為實(shí)現(xiàn)車輛側(cè)傾的主動控制，設(shè)計(jì)了一種基于諧波齒輪的電機(jī)控制式的AARB裝置。

圖17 雙移線輸入下車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率

（2）在對該AARB裝置建立側(cè)傾角剛度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過仿真分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛側(cè)傾角剛度的影響規(guī)律。

（3）通過硬件在環(huán)試驗(yàn)得出，在車輛側(cè)翻控制方面，裝有AARB的車輛比裝有傳統(tǒng)被動橫向穩(wěn)定桿的車輛具有更好的控制效果，為采用該種新型AARB來實(shí)現(xiàn)對車輛側(cè)傾的主動控制提供參考。