高速鐵路車站列車進路分配計算方法研究

林 楓

（中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司運輸及經(jīng)濟研究所，北京100081）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟社會的持續(xù)高速發(fā)展,城市規(guī)模及人口不斷擴大,一些主要繁忙干線的運輸能力越來越難以滿足日益增長的旅客運輸需求。高速鐵路車站能力提升是點線能力協(xié)調(diào)優(yōu)化的重要研究內(nèi)容,車站主要由咽喉區(qū)和到發(fā)線組成,由于我國高速鐵路車站咽喉區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,進路交叉干擾情況較多,研究車站能力提升首先根據(jù)道岔結(jié)構(gòu)梳理咽喉區(qū)合理徑路,更重要是明確到發(fā)線和咽喉區(qū)的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系,從而建立高速鐵路車站列車進路分配模型。史峰等[1]建立起咽喉區(qū)的有向網(wǎng)絡(luò)對進路進行優(yōu)化研究；劉瀾等[2]、呂穎等[3]、王寶山等[4]只針對到發(fā)線或咽喉區(qū)內(nèi)作業(yè)合理性進行研究,并未對咽喉區(qū)和到發(fā)線相互制約關(guān)系進行統(tǒng)籌考慮；馬駟等[5]結(jié)合咽喉區(qū)和到發(fā)線的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行研究,并建立咽喉區(qū)和到發(fā)線一體化的列車進路分配雙層規(guī)劃模型。

以高速鐵路車站能力最大為目標進行列車進路分配,區(qū)別于給定列車時刻表的列車進路分配,前者是充分利用平行進路安排列車從而實現(xiàn)接發(fā)列車能力最大,而后者是以均衡利用到發(fā)線為目標。因而兩者研究目標和方法不同。因此,主要針對以高速鐵路車站能力最大為研究目標,充分利用平行進路來進行列車進路分配研究。

1 高速鐵路車站列車進路分配雙層規(guī)劃模型構(gòu)建

1.1 進路組成和分配影響因素分析

（1）組成分析。高速鐵路車站列車進路是指列車在車站到、發(fā)、通過、折返、動車出入段過程中占用的車站內(nèi)部一段線路。列車進路包括咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線,其中到發(fā)線是辦理旅客列車到、發(fā)作業(yè)的線路,同一時刻每條到發(fā)線只能辦理1項車站作業(yè),在同一到發(fā)線的相鄰2列車的車站作業(yè)過程需滿足最小間隔時間。

咽喉區(qū)徑路是指從車站(場)兩端最外方道岔基本軌始端(或警沖標)至最內(nèi)方出站信號機(或警沖標)的距離[5]。咽喉區(qū)徑路由若干道岔組成,道岔按照不同用途和類型分組后,不同作業(yè)方式由不同道岔組合作完成。在辦理車站各項作業(yè)時,如果咽喉區(qū)內(nèi)某幾條徑路存在共用道岔組,則這幾條徑路相互干擾,不可同時被車站作業(yè)過程占用；反之,如果徑路之間不存在共有道岔組,則可以同時被占用。從而梳理出咽喉區(qū)所有徑路之間的關(guān)系。

咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線之間相互關(guān)聯(lián)和制約,當咽喉區(qū)徑路確定后,到發(fā)線也隨之確定；而到發(fā)線確定后,可選擇的咽喉區(qū)徑路不止一條。

（2）影響因素分析。高速鐵路車站列車進路分配時,主要影響因素有咽喉區(qū)徑路沖突、車站作業(yè)時間約束和聯(lián)絡(luò)線設(shè)置等,其中咽喉區(qū)徑路沖突是指折返列車作業(yè)時需要切割咽喉,從而存在到、發(fā)作業(yè)徑路沖突,進而影響咽喉區(qū)能力利用；車站作業(yè)時間約束是指受信號開放時間和運輸組織因素制約,不同列車作業(yè)之間存在最小間隔時間約束,從而保證車站各項作業(yè)安全；增設(shè)聯(lián)絡(luò)線可增加咽喉區(qū)平行徑路,從而提高咽喉區(qū)作業(yè)效率。由于聯(lián)絡(luò)線設(shè)置屬于車站設(shè)施設(shè)備改造措施,這里不予考慮。

高速鐵路車站列車進路分配影響因素主要與列車種類有關(guān),列車按作業(yè)方式主要分為始發(fā)列車、終到列車、通過列車和折返列車(這里指本線折返列車),其中通過列車又分為停站通過列車和不停站通過列車；車站作業(yè)過程主要與列車種類有關(guān),分為出段作業(yè)、接車作業(yè)、發(fā)車作業(yè)、入段作業(yè),到發(fā)作業(yè)(包括機車換掛、行郵裝載、上水、旅客上車、乘檢試風(fēng))[6]。高速鐵路車站不同列車種類與列車作業(yè)過程關(guān)系如表1所示。

表1 高速鐵路車站不同列車種類與列車作業(yè)過程關(guān)系Tab.1 Relation between different train types and train operation process in high-speed railway station

不同列車不同作業(yè)過程之間的最小間隔時間主要由車站設(shè)施設(shè)備配置情況決定,因而有小幅差別。

1.2 模型構(gòu)建

在高速鐵路車站列車進路分配時,如果已知列車到發(fā)車站時間,主要以列車站內(nèi)走行時間之和最小[7-9]、到發(fā)線均衡使用為優(yōu)化目標；但是以車站能力最大為目標進行列車進路分配時,需要在某一時間域內(nèi)盡可能多地接發(fā)列車,因而考慮以具有平行作業(yè)關(guān)系的到發(fā)線的利用率最大為優(yōu)化目標建立雙層規(guī)劃模型。

1.2.1 到發(fā)線與咽喉區(qū)徑路關(guān)系分析

為建立高速鐵路車站到發(fā)線和咽喉區(qū)徑路關(guān)系,首先根據(jù)道岔結(jié)構(gòu),梳理咽喉區(qū)合理徑路。咽喉區(qū)徑路如圖1所示,以接車進路為例,連接到發(fā)線9股道、10股道的咽喉區(qū)徑路為V5→V1→J9/J10；連接到發(fā)線7股道、8股道的咽喉區(qū)徑路包括2條,V5→V1→V3→J7/J8和V5→V7→V3→J7/J8,前者與接車進路V1→J9/J10產(chǎn)生交叉干擾,不利于車站采用平行進路進行作業(yè),將這類進路稱為“不合理進路”,并且在實際作業(yè)中也不會采用。在列車進路分配時不考慮這一類進路。

圖1 咽喉區(qū)徑路Fig.1 Throat paths

當確定是到達進路或出發(fā)進路時,1條到發(fā)線只對應(yīng)1條合理咽喉區(qū)徑路,而1條咽喉區(qū)徑路可能對應(yīng)1 ～ 2條到發(fā)線。因此,通過分析所有合理咽喉區(qū)徑路沖突關(guān)系后,則到發(fā)線之間的關(guān)系也確認了(當1條咽喉區(qū)徑路對應(yīng)2條到發(fā)線時,這2條到發(fā)線是沖突關(guān)系)。對于出段進路和入段進路,由于接入相同到發(fā)線的發(fā)車和接車進路中,必有一個道岔組是相同的,因而同樣可以用到發(fā)線敵對關(guān)系來反映咽喉區(qū)徑路敵對關(guān)系。為優(yōu)化進路分配模型的復(fù)雜度,直接采用到發(fā)線關(guān)系來反映咽喉區(qū)徑路和列車進路相互關(guān)聯(lián)性。

1.2.2 進路分配模型

假設(shè)：①高速鐵路車站各項作業(yè)時間標準已知；②不考慮軌道電路分段解鎖,以道岔分組確定列車進路之間的關(guān)系；③忽略同一作業(yè)過程占用不同長度進路所需時間差異；④不同種類列車對數(shù)不做要求。在滿足車站作業(yè)間隔時間約束條件下,以2列相鄰列車作業(yè)間隔時間最小為優(yōu)化目標1,使得到發(fā)線盡可能多的排列到發(fā)列車,計算公式如下。

式中：Z1為2列相鄰列車作業(yè)間隔時間,min；ti, i+1為任意2列相鄰列車作業(yè)間隔時間,min；I為車站在某一時間域內(nèi)接發(fā)列車集合,按照列車開始占用到發(fā)線先后順序進行排序,記為I= {1,…,i,…,P},P為列車總數(shù)。

在公式 ⑴ 優(yōu)化目標基礎(chǔ)上,利用平行進路作業(yè)間互不干擾的特點,以具有平行作業(yè)關(guān)系的到發(fā)線的利用率最大為第2優(yōu)化目標,對已有方案進行調(diào)整,使得始發(fā)終到站能力達到最大,計算公式如下。

式中：Z2為具有平行作業(yè)關(guān)系的到發(fā)線的利用率,%；tie為列車i在平行進路所在到發(fā)線e的停留時間, min；xie為決策變量,當列車i占用平行進路所在到發(fā)線e時,xie= 1,否則為0；平行進路占用到發(fā)線集合為E,E= {1,…,e,…,n},總數(shù)為n。

其中,約束條件如下。

（1）任意1列車只能占用1條到發(fā)線,計算公式如下。

式中：xij為0-1決策變量,當?shù)趇列列車占用到發(fā)線j時,xij為1,否則為0。

（2）同一到發(fā)線任意2列車的間隔時間不小于到發(fā)線安全使用時間,計算公式如下。

式中：i,y為任意2列車,為0-1決策變量,當?shù)趛列列車占用到發(fā)線j時,xij為1,否則為0；J為車站到發(fā)線集合,J= {1,…,j,…,m},m為到發(fā)線總數(shù)(E∈J),計算公式如下。

以某高速鐵路車站A的方向B為例,由于B

式中：為列車y的到達時間；為列車i的出發(fā)時間；tg為相鄰2列車占用到發(fā)線的最小間隔時間。

（3）相互干擾列車進路到發(fā)間隔時間約束。

①到達—出發(fā)間隔時間約束條件,計算公式如下。

式中：為列車y從到發(fā)線j'的出發(fā)時間；為列車i到到發(fā)線j的到達時間；tdf為沖突股道之間兩列車到達—出發(fā)最小間隔時間。

②出發(fā)—到達間隔時間約束條件,計算公式如下。

式中：為列車y到到發(fā)線j'的到達時間；為列車i從到發(fā)線j的出發(fā)時間；zjj'表示股道之間的關(guān)系,當股道j和j'是沖突關(guān)系時,zjj'為1,否則為0；tfd為沖突股道之間兩列車出發(fā)—到達最小間隔時間。

（4）同一方向列車僅在其可占用到發(fā)線上作業(yè),計算公式如下。

式中：cij表示若列車i可以占用到發(fā)線j,則cij= 1,否則cij= 0。

在以能力最大進行列車進路分配時,不存在緩沖時間和客運組織等因素影響,不對這方面進行約束。

2 案例分析

方向的往返列車只能在車站左側(cè)咽喉區(qū)徑路辦理作業(yè),通過對該站A左側(cè)咽喉區(qū)進行道岔分組,得到高速鐵路車站A平面圖如圖2所示。

圖2 高速鐵路車站A平面圖Fig.2 Plan of high-speed railway station A

在圖2中,J1—J8表示到發(fā)線1至8；V1—V7表示咽喉區(qū)道岔組。以A站為研究對象,由于A站去往目標方向的列車只能從左側(cè)咽喉區(qū)辦理接發(fā)列車作業(yè),當以能力最大化進行列車進路安排時,由于不同速度等級列車各項作業(yè)時間差距很小,因而按照同一速度等級列車進行進路分配,并且作業(yè)列車主要包括折返列車、始發(fā)列車、終到列車3類,根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研和《高速鐵路設(shè)計規(guī)范(TB10621—2014)》,高速鐵路車站不同列車作業(yè)時間標準如表2所示。

表2 高速鐵路車站不同列車作業(yè)時間標準 minTab.2 Time standard for different train operations in high-speed railway station

根據(jù)該站咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線平面圖,以及上述3種列車的主要列車作業(yè),去除“不合理進路”,得到可行列車進路,高速鐵路車站列車進路表(只顯示部分進路和到發(fā)線關(guān)系)如表3所示。

由于發(fā)到和到發(fā)列車進路間隔時間的約束,首先梳理接車、發(fā)車進路中的平行和敵對進路,根據(jù)第2部分敘述可知,當確定是到達進路或出發(fā)進路時,咽喉區(qū)徑路沖突關(guān)系確定后,則到發(fā)線之間的關(guān)系也確認了,因而采用到發(fā)線來表示進路沖突關(guān)系。通過分析可知,高速鐵路車站到發(fā)線平行作業(yè)關(guān)系如表4所示,高速鐵路車站到發(fā)線敵對作業(yè)關(guān)系如表5所示。

表3 高速鐵路車站列車進路表Tab.3 Train routes for high-speed railway stations

表4 高速鐵路到發(fā)線平行作業(yè)關(guān)系Tab.4 Parallel operation relationship between arrival and departure tracks of high-speed railway

表5 高速鐵路到發(fā)線敵對作業(yè)關(guān)系Tab.5 Adversarial operational relationship of arrival-departure tracks of high-speed railway

該模型求解過程主要包括2個步驟：①初始方案。首先生成以列車作業(yè)間隔時間最小的進路分配方案。②調(diào)整方案。利用平行徑路與其他徑路接、發(fā)車作業(yè)互不干擾的特點,以平行作業(yè)關(guān)系的到發(fā)線的利用率最大為目標,對上一階段方案進行調(diào)整,實現(xiàn)高鐵站能力利用最大化。采用LINGO軟件對模型進行求解。

按照相鄰2列出發(fā)列車間隔時間5 min,相鄰2列到達列車間隔時間5 min進行能力最大化的列車進路分配,并以1 h為周期編制能力最大的列車進路分配方案,A站能力最大運用方案如表6所示,A站能力最大運用方案如圖3所示。

表6 A站能力最大運用方案Tab.6 Maximum capacity plans of station A

圖3 A站能力最大運用方案Fig.3 Maximum capacity plans of station A

從圖3中A站到發(fā)線占用方案看出,在6 : 00—7 : 00周期內(nèi),共有8對列車,其中折返列車7對,始發(fā)列車2列(G17,G1)、從動車段出發(fā)到達到發(fā)線,終到列車2列(G10,G8)、從到發(fā)線駛?cè)雱榆嚩?。按照日間高速鐵路時間可行域為[6 : 00,24 : 00],因而可算出A站的到發(fā)線能力為144對/d。相比前期調(diào)研結(jié)果,樞紐站能力提升了25%,從而驗證模型的合理性和方法的可行性。

3 結(jié)束語

隨著我國高速鐵路通過能力點、線協(xié)調(diào)問題日益突出,準確計算高速鐵路車站通過能力,對于充分挖掘車站設(shè)備潛力、優(yōu)化樞紐站運輸組織、提高鐵路運輸管理效率以實現(xiàn)高速鐵路點線能力協(xié)調(diào)十分重要。采用高速鐵路車站列車進路分配模型后,不僅有利于車站能力提升,而且形成了車站能力的有效計算方法。由于研究得到的高速鐵路車站能力最大值未考慮與區(qū)間線路能力的協(xié)調(diào)性和客流需求的影響,還有待對樞紐和通道能力協(xié)調(diào)利用進一步研究。