圖其所好，因材施教

陶英

摘 要：畫圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很多，它是教與學(xué)的好幫手。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖解決問題，讓學(xué)生了解畫圖的作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握畫圖技巧，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：畫圖;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);小學(xué)生;解決問題

縱觀新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，直觀圖、示意圖、線段圖等形式不同的圖示滲透在不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)時(shí)段中。教科書運(yùn)用各種圖示把相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算意義、解題過程直觀地呈現(xiàn)出來，既便于教，又利于學(xué)。教師應(yīng)該幫小學(xué)生充分感知畫圖學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，培養(yǎng)小學(xué)生的畫圖意識(shí)，指導(dǎo)小學(xué)生掌握畫圖技巧，引導(dǎo)小學(xué)生靈活運(yùn)用畫圖解決實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、因材施教，讓學(xué)生感知畫圖的作用。

小學(xué)生可能不知道畫圖的重要性，即使知道也不一定會(huì)畫，更不用說用畫圖來解決實(shí)際問題了。教師用教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生感受到畫圖的價(jià)值，找到學(xué)習(xí)幫手。

（一）用畫圖揭示概念本質(zhì)，變抽象為具體，幫助學(xué)生理解新知。

“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷：教師出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并擺出實(shí)物圖（小猴和小鴨）。教師引導(dǎo)學(xué)生利用畫一畫逐步抽象出猴子和小鴨的數(shù)量：如果用3個(gè)圓圈來表示3只猴子，用6個(gè)圓圈來表示6只鴨子。學(xué)生試著在作業(yè)紙上畫，教師巡視。展示學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生說一說鴨子的只數(shù)和猴子的只數(shù)之間關(guān)系？當(dāng)學(xué)生說出：鴨子的只數(shù)比猴子的只數(shù)多3只。（猴子的只數(shù)比鴨子的只數(shù)少3只。）師鼓勵(lì)學(xué)生跟著老師把畫的圖圈一圈，猴子有3只，我們把它圈在一起（師邊說邊在黑板上圈），看作1份，也就是幾個(gè)幾？生：1個(gè)3;鴨子有6只，6里面有幾個(gè)這樣的1份呢？學(xué)生圈出了2份，教師引導(dǎo)說出鴨子的只數(shù)里有二份猴子的只數(shù)那樣多。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：6里面有2個(gè)3。也可以說6是3的2倍。（板書：6里面有2個(gè)3。6是3的2倍）。師生交流理解6表示的是小鴨子的只數(shù)，3表示的是小猴子的只數(shù)，得出鴨子數(shù)是猴子的2倍。（師板書生說：鴨子數(shù)是猴子的2倍。）列式：6÷3=2。畫圖幫學(xué)生直觀地感知了“倍”的意義。

“倍”是生活中常用的概念，二年級(jí)的教材并沒有給出定義，教師通過具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過擺一擺，畫一畫，圈一圈，算一算，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“倍”形成過程，抽象出“倍”的概念，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

（二）用畫圖理解運(yùn)算的意義，化隱性為顯性，幫學(xué)生感知知識(shí)的來龍去脈。

“需要多少錢”的教學(xué)片斷：課件呈現(xiàn)1個(gè)游泳圈12元，3個(gè)游泳圈需要多少錢？學(xué)生經(jīng)過思考給出個(gè)性化的運(yùn)算，大多數(shù)學(xué)生是用加法來解答的，有一部分學(xué)生用12×3來解答，有的知道得數(shù)是36，可讓他們說一說是怎么計(jì)算12×3時(shí)，他們表達(dá)不清楚了。教師抓住契機(jī)引入點(diǎn)子圖，讓學(xué)生圈一圈、畫一畫，說一說。通過小組合作，同學(xué)們先把點(diǎn)子圖分成兩部分，再用表內(nèi)乘法和加法很快算出了結(jié)果，把12×3=36的算理說得很透徹。

借助點(diǎn)子圖，將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，用形來說明數(shù)，很好地體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想，學(xué)生在多樣化的計(jì)算中找到了更多的適合自己的方法。

（三）用畫圖分析數(shù)量關(guān)系，化難為易，幫學(xué)生輕松解題。

里程表（一）教學(xué)片斷：保定到石家莊有多少千米？畫一畫，說說你是怎么想的。教學(xué)時(shí)，教師用課件出示路線圖和里程表，由于里程表里的數(shù)學(xué)信息比較多，讓學(xué)生先說一說再畫一畫，弄清楚北京到保定，北京到石家莊，保定到石家莊分別指哪一段路程，了解哪些是已知的，哪些是未知的。在理解的基礎(chǔ)上讓學(xué)生想想還有沒有別的方法可以表示這些數(shù)量關(guān)系，引出線段圖。對(duì)比線段圖和行車示意圖的異同，感知線段圖表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。引導(dǎo)學(xué)生模仿畫一畫，指導(dǎo)學(xué)生掌握畫線段圖的方法。學(xué)生在畫圖后解答：277—146=131（千米）。

這一環(huán)節(jié)，通過看一看，畫一畫，說一說等活動(dòng)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生會(huì)讀圖并理解圖中數(shù)據(jù)的意義;學(xué)生會(huì)用示意圖和線段圖表示數(shù)量關(guān)系;學(xué)生選擇合適的方法解決數(shù)學(xué)問題。

二、圖其所好，鼓勵(lì)運(yùn)用“畫圖”進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

（一）巧設(shè)問題，引發(fā)學(xué)生自主畫圖探究。

呈現(xiàn)情境：同學(xué)們排成一個(gè)方陣，從前、后、左、右來數(shù)，樂樂都是第五個(gè)，這個(gè)方陣一共多少人？當(dāng)學(xué)生困惑時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“畫圖”試一試。小學(xué)生特別喜歡畫畫，利用他們的興趣愛好，讓他們用自己喜歡的方式畫圖來理解。他們把數(shù)學(xué)問題與圖形結(jié)合，變模糊為清晰，從而更好地找到答案：9×9=81（人）。學(xué)生體驗(yàn)到畫圖的作用以后就會(huì)學(xué)著運(yùn)用。

（二）循序漸進(jìn)，變被動(dòng)應(yīng)用為主動(dòng)選擇。

在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算時(shí)我出了一道這樣的數(shù)學(xué)思考題：這學(xué)期，學(xué)校新購買了一些籃球和足球，共27個(gè)，其中足球的個(gè)數(shù)是籃球的2倍，這學(xué)期學(xué)校新購買的足球有多少個(gè)？籃球呢？很多同學(xué)們讀完題后稍做思考后就拿出本子畫了畫圖，不一會(huì)兒，一雙雙小手舉起來，我去看了看他們的作業(yè)本，他們是用簡單的圖形分析足球與籃球的關(guān)系。我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)現(xiàn)在能主動(dòng)用畫圖的方式來分析題目里的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。

學(xué)生畫圖策略的形成需要一個(gè)漫長的過程，需要教師不斷滲透，總結(jié)，提高。教師圖其所好，因材施教，在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略中逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。