大型汽輪發(fā)電機(jī)非全相運(yùn)行磁密分析

戈寶軍 姜超 陶大軍 趙洪森 陳修材 魯文麗

摘 要：針對(duì)非全相運(yùn)行工況，以一臺(tái)1 407 MVA核電汽輪發(fā)電機(jī)為例，建立了單機(jī)無窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合時(shí)步有限元模型，分析計(jì)算了發(fā)電機(jī)額定并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)變壓器高壓側(cè)一相斷開和兩相斷開的非全相運(yùn)行工況下，汽輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒部磁密分布情況及其規(guī)律，并將其與正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒部磁密分布情況及其規(guī)律作對(duì)比。最后，提取氣隙磁場(chǎng)密度并分析其變化規(guī)律，結(jié)果表明非全相運(yùn)行后，并且除基波最大值下降外其他各次諧波最大值都增大，氣隙磁密畸變較為嚴(yán)重。該研究為大型汽輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與制造、安裝和維修、運(yùn)行與操作等工程實(shí)踐提供基礎(chǔ)理論參考。

關(guān)鍵詞：非全相運(yùn)行;時(shí)步有限元模型;場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合;定轉(zhuǎn)子磁密;氣隙磁場(chǎng)密度

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.001

中圖分類號(hào)： TM311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）04-0001-07

Abstract：For the open-phase operation condition operation， taking a 1，407 MW nuclear steam turbine as an example ，a field-circuit-network coupled time-stepping finite element model for a one machine and infinite bus system was set up. The distribution of magnetic field density of the stator and rotor of the turbine generator and its rule were analyzed and calculated under the open-phase operation condition， in which one phase or two phases are open on the HV side of the transformer when the generator is running at the rated operation condition. Then， the magnetic field density distribution of the stator and rotor at the rated load condition for the generator was calculated ，which is compared with the results of the open-phase operation condition. Finally， to extract the air-gap magnetic field density and analyse its change rule， the maximum of the fundamental wave drop and the maximum value of other harmonics are increased ，and the air gap flux density distortion is serious. This study provides the basic theoretical reference for the design and manufacture， installation and maintenance， operation and operation of the large turbine generator.

Keywords：open-phase operation;field-circuit-network coupled;finite element calculation model;magnetic field density of the stator tooth; magnetic field density of the air-gap

0 引 言

大型核電汽輪發(fā)電機(jī)的非全相運(yùn)行不僅使定轉(zhuǎn)子各部分受到極大電磁轉(zhuǎn)矩沖擊，還對(duì)電網(wǎng)造成較大的負(fù)面影響。同時(shí)，電機(jī)齒部磁密畸變不僅導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的渦流和渦流損耗也隨之增大，其必然導(dǎo)致發(fā)電機(jī)各個(gè)部件的溫升相應(yīng)增大，這樣不但會(huì)使發(fā)電機(jī)的效率降低，同時(shí)也使電機(jī)運(yùn)行的安全性和可靠性大大下降[1];而且直接影響電機(jī)各部分的受力情況，從而出現(xiàn)局部受力不均，極易發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象[2-3]。同時(shí)，通過研究電機(jī)內(nèi)部磁密畸變特點(diǎn)可了解電機(jī)各部分鐵耗的分布狀況，為計(jì)算定轉(zhuǎn)子槽漏抗等電機(jī)參數(shù)提供參考。

對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)密度計(jì)算分析一直是工程人員設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注的首要基礎(chǔ)問題，學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究工作，提出了許多研究方法。文[4]采用有限元方法研究了氣隙磁場(chǎng)并計(jì)算了電機(jī)的推力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了有限元分析的結(jié)果。文[5]通過運(yùn)用有限元方法對(duì)凸形槽電機(jī)進(jìn)行模擬仿真，并深入了解轉(zhuǎn)子齒部磁力線與磁通密度分布場(chǎng)圖，得出凸形槽電機(jī)轉(zhuǎn)子齒磁密分布特點(diǎn)。文[6]采用等效磁路法對(duì)氣隙磁密進(jìn)行了解析， 最后利用有限元法對(duì)所設(shè)計(jì)電機(jī)進(jìn)行了靜態(tài)磁場(chǎng)的分析和氣隙磁密計(jì)算值的驗(yàn)證。文[7]利用三維有限元法計(jì)算了電機(jī)的空載磁場(chǎng)分布，對(duì)不同軸向超導(dǎo)勵(lì)磁繞組下的磁場(chǎng)以及軸向磁路對(duì)徑向磁路的影響進(jìn)行分析，分析結(jié)果通過空載反電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。

從眾多學(xué)者的研究成果來看，對(duì)發(fā)電機(jī)磁密分布進(jìn)行了大量研究。但在研究過程中，多是針對(duì)單機(jī)負(fù)載運(yùn)行情況下，發(fā)電機(jī)各部分磁密分布情況的研究，而沒有將電網(wǎng)考慮進(jìn)去，發(fā)電機(jī)不是在并網(wǎng)條件下運(yùn)行。同時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)非全相工況下，定轉(zhuǎn)子齒部及氣隙磁密畸變研究較少涉及。

本文建立了單機(jī)無窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合時(shí)步有限元模型，分析計(jì)算了發(fā)電機(jī)額定并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)變壓器高壓側(cè)一相斷開和兩相斷開的非全相運(yùn)行工況下，汽輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒部及氣隙磁密畸變情況及其規(guī)律;并將其與單機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)定子齒部磁密分布情況及其規(guī)律作對(duì)比，得到一些有價(jià)值的結(jié)論。該研究為大型汽輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與制造、安裝和維修、運(yùn)行與操作等工程實(shí)踐提供基礎(chǔ)理論參考。

1 場(chǎng)-路-網(wǎng)模型

1.1 汽輪發(fā)電機(jī)有限元模型的建立

本文以一臺(tái)容量為1 407 MVA汽輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，縮短計(jì)算時(shí)間，做以下合理假設(shè)：由于電機(jī)中時(shí)變電磁場(chǎng)的變化頻率波動(dòng)很小，忽略位移電流的影響，將其看成似穩(wěn)電磁場(chǎng);假設(shè)只考慮即定轉(zhuǎn)子電流軸向（z向分量） ，將電機(jī)有效長(zhǎng)度內(nèi)的磁場(chǎng)視為二維平行平面場(chǎng);由于電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)的周期性及電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取其一對(duì)磁極的一半作為求解區(qū)域;假設(shè)忽略定轉(zhuǎn)子繞組中的集膚效應(yīng)及電網(wǎng)中的高次諧波作用對(duì)電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)的影響;假定鐵心材料具有單值磁化曲線;定子鐵心外邊界散磁均忽略不計(jì)。

根據(jù)以上的假設(shè)條件，建立的汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元計(jì)算模型。當(dāng)利用有限元法分析發(fā)電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)分布時(shí)，加上相應(yīng)的邊界條件，非線性二維平面場(chǎng)用磁矢量AZ位描述時(shí)，瞬變電磁場(chǎng)定解問題可以表達(dá)為：

1.2 場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合模型的建立

本文研究的對(duì)象為大型發(fā)電機(jī)單機(jī)無窮大系統(tǒng)，系統(tǒng)的等值電路如圖1所示，其中包括汽輪發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、升壓變壓器、雙回輸電線路以及無窮大系統(tǒng)。

為了分析發(fā)電機(jī)在并網(wǎng)運(yùn)行情況下發(fā)生非全相運(yùn)行，建立了1407MVA汽輪發(fā)電機(jī)場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合模型。為了更真實(shí)的反映發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)，該模型包括汽輪發(fā)電機(jī)的有限元模型、勵(lì)磁和轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、升壓變壓器以及無窮大電網(wǎng)通過150km的雙回架空輸電線進(jìn)行連接。本文所指的非全相運(yùn)行是指升壓變壓器高壓側(cè)斷路器一相斷和兩相斷開情況下，發(fā)電機(jī)的不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)。

非全相運(yùn)行后，電機(jī)出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的負(fù)向磁動(dòng)勢(shì)，而電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)僅有與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同的正向磁動(dòng)勢(shì)。該負(fù)向磁動(dòng)勢(shì)使電機(jī)磁場(chǎng)發(fā)生畸變，進(jìn)而影響電機(jī)各部分電磁力的分布。因此，對(duì)電機(jī)各部分進(jìn)行磁密分析時(shí)，應(yīng)先分析電機(jī)非全相故障穩(wěn)定后是否在發(fā)電機(jī)瞬態(tài)負(fù)序能力范圍內(nèi)運(yùn)行，分析如下。

首先，獲得發(fā)電機(jī)并網(wǎng)額定運(yùn)行時(shí)發(fā)生兩種非全相故障情況下定子三相故障電流。然后，通過對(duì)稱分量法在獲得的故障電流中提取不同周期內(nèi)三相不對(duì)稱電流的負(fù)序分量。其中，故障電流是通過有限元法計(jì)算得到的，這里考慮了電機(jī)磁場(chǎng)飽和等非線性因素的影響，在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)稱分量法提取出其中的負(fù)序電流分量。最后，根據(jù)發(fā)電機(jī)瞬態(tài)負(fù)序能力要求，如下式所示，確定電機(jī)能夠承受的瞬態(tài)負(fù)序運(yùn)行時(shí)間t。

∫t0i22dt=（I2）2t=A（2）

式中：I2為瞬態(tài)負(fù)序電流的標(biāo)幺值;常數(shù)A與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和通風(fēng)冷卻方式有關(guān)，該電機(jī)A=5s。本文研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)額定運(yùn)行時(shí)發(fā)生兩種非全相故障穩(wěn)定運(yùn)行后，電機(jī)仍然在瞬態(tài)負(fù)序運(yùn)能力內(nèi)運(yùn)行，故本文僅分析此時(shí)電機(jī)故障后再次達(dá)到運(yùn)行平穩(wěn)后電機(jī)各部分磁密分布情況及其規(guī)律。

2 非全相運(yùn)行時(shí)磁密分析

2.1 非全相運(yùn)行定子電流分析

若汽輪發(fā)電機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，發(fā)生變壓器高壓側(cè)單相或兩相突然斷路故障，即電機(jī)非全相運(yùn)行。斷路后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子電流4個(gè)周期內(nèi)變化情況如圖2所示。

由圖2（a）可知，A相斷后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行定子電流有很大的沖擊，其中B相最為嚴(yán)重，最大幅值為57281.29A，為B相額定電流最大幅值的1.10倍，A、C相定子電流減小，其中A相最大幅值為37590.09A，其額定電流最大幅值的0.71倍，C相最大幅值為39421.42A，其額定電流最大幅值的0.75倍。由圖2（b）可知，B、C相斷后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行定子電流較A相斷后電機(jī)后定子電流沖擊更為嚴(yán)重，其中A、C相最為嚴(yán)重，最大幅值分別為為71194.04A、71218.85A，分別為A、C相額定電流最大幅值的1.33倍、1.35倍，B相電流最大幅值為0.165476A，與額定值相比幾乎視為零。電機(jī)聯(lián)網(wǎng)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)定子電流如圖2（c）所示。

2.2 非全相運(yùn)行定子齒部磁場(chǎng)畸變分析

電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子齒部磁密云圖如圖3（a）所示。為了方便分析，將該定子齒齒壁沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向分別稱作后壁、前壁。汽輪發(fā)電機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，發(fā)生負(fù)載單相或兩相突然斷路故障，即電機(jī)非全相運(yùn)行后電機(jī)再次達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的定子同一齒部磁密發(fā)生畸變。此時(shí)， A相斷開電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁密云圖，B、C相斷開后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行齒部磁密云圖如圖3（b）、（c）所示。

由圖3（a）知，電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁場(chǎng)，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度由定子齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變大，其中有部分區(qū)域則分布更為復(fù)雜，如2區(qū)的磁場(chǎng)密度先變大后變小，再變大。由1區(qū)、3區(qū)、4區(qū)可知，定子齒部此時(shí)沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的靠近前壁的區(qū)域磁場(chǎng)密度較大，而2區(qū)稍有不同。此時(shí)磁密最大點(diǎn)A點(diǎn)，其值為2.453T。

由圖3（b）知變壓器高壓側(cè)A相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度由定子齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變大，其中有部分區(qū)域則畸變更為復(fù)雜，如1區(qū)、2區(qū)的磁場(chǎng)密度先變大后變小，再變大。由3區(qū)、4區(qū)可知，定子齒部此時(shí)沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的靠近前壁的區(qū)域磁場(chǎng)密度較大，而2區(qū)稍有不同。此時(shí)磁密最大點(diǎn)B點(diǎn)，其值為2.124T，為電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)時(shí)刻最大值的0.866倍。

由圖3（c）知，變壓器高壓側(cè)B、C相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度由定子齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變大，其中有部分區(qū)域則畸變更為復(fù)雜，如2區(qū)的磁場(chǎng)密度先變大后變小，再變大。由1區(qū)、3區(qū)、4區(qū)可知，定子齒部此時(shí)沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的靠近前壁的區(qū)域磁場(chǎng)密度較大，而2區(qū)稍有不同。此時(shí)磁密最大點(diǎn)C點(diǎn)，其值為2.012T，為電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)時(shí)刻最大值的0.820倍。

由上分析可知，非全相運(yùn)行后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子齒部磁場(chǎng)密度電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)減小，其中A相斷路故障后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子齒部3區(qū)、4區(qū)磁場(chǎng)密度減小最為明顯，B、C相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部2區(qū)、3區(qū)、4區(qū)磁場(chǎng)密度減小最為明顯。而就定子齒部整體而言，在發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向的后側(cè)磁密較弱，而在旋轉(zhuǎn)方向的前方一側(cè)磁密則較強(qiáng)，其中B、C相斷開時(shí)更為明顯。

2.3 非全相運(yùn)行轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)畸變分析

電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子齒部磁密云圖如圖4（a）所示。為了方便分析，將該轉(zhuǎn)子齒齒壁沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向分別稱作后壁、前壁。汽輪發(fā)電機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，發(fā)生負(fù)載單相或兩相突然斷路故障，即電機(jī)非全相運(yùn)行后電機(jī)再次達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子同一齒部磁密發(fā)生畸變A相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁密云圖，B、C相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行齒部磁密云圖如圖4（b）、（c）所示。

由圖4（a）知，電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布情況。其中小齒部分磁場(chǎng)密度由小齒齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變小，每一個(gè)小齒磁密后壁部分與前壁部分相比較大;而大齒部分磁場(chǎng)密度由轉(zhuǎn)子軸心向轉(zhuǎn)子表面沿徑向先變大后變小，再變大，有部分更為復(fù)雜。

由圖4（b）知，A相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度小齒部分磁場(chǎng)密度由小齒齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變小，每一個(gè)小齒磁密后壁部分與前壁部分相比較大。在大齒部分由1區(qū)、4區(qū)可知，轉(zhuǎn)子齒部此時(shí)沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的靠近前壁的區(qū)域磁場(chǎng)密度較大，而整體磁密較正常負(fù)載運(yùn)行減小，2區(qū)最為明顯。

由圖4（c）知，BC相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部磁場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變，其中磁場(chǎng)強(qiáng)度小齒部分磁場(chǎng)密度由小齒齒底至齒頂沿徑向方向逐漸變小，每一個(gè)小齒磁密后壁部分與前壁部分相比較大，磁密較正常負(fù)載運(yùn)行減小。在大齒部分由1區(qū)、4區(qū)可知，轉(zhuǎn)子齒部此時(shí)沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的靠近前壁的區(qū)域磁場(chǎng)密度較大，而整體磁密較正常負(fù)載運(yùn)行減小，2區(qū)最為明顯。

由上分析可知，非全相運(yùn)行后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)密度電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)減小，其中A相斷路故障后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子齒部1區(qū)、2區(qū)、3區(qū)磁場(chǎng)密度減小最為明顯，B、C相斷開后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)齒部1區(qū)、2區(qū)、4區(qū)磁場(chǎng)密度減小最為明顯。而就轉(zhuǎn)子齒部整體而言，在發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向的后側(cè)磁密較強(qiáng)，而在旋轉(zhuǎn)方向的前方一側(cè)磁密則較弱，其中B、C相斷開時(shí)更為明顯。

2.4 非全相運(yùn)行氣隙磁密畸變分析

根據(jù)二維場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合有限元磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，首先對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行后，發(fā)生變壓器高壓側(cè)單相或兩相突然斷路故障，即電機(jī)非全相運(yùn)行后電機(jī)再次達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)一個(gè)周期內(nèi)典型時(shí)刻氣隙磁密波進(jìn)行分析，其中一個(gè)周期內(nèi)典型時(shí)刻氣隙磁密波的變化情況分別如圖5（a）、（b）所示。

由表1、結(jié)合圖5可以看出，A相斷開后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一個(gè)周期內(nèi)氣隙磁密最大幅值為1.661T，為最小幅值的1.02倍，B、C相斷開后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一個(gè)周期內(nèi)氣隙磁密最大幅值為1.674T，為最小幅值的1.05倍。因此，非全相運(yùn)行電機(jī)穩(wěn)定后氣隙磁密波較正常運(yùn)行時(shí)波動(dòng)較為嚴(yán)重，研究其主要形成原因如圖6所示。

由圖6（a）知，非全相運(yùn)行后，電機(jī)出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的負(fù)向磁動(dòng)勢(shì)F-，而電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)僅有與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同的正向磁動(dòng)勢(shì)F+。若負(fù)向磁動(dòng)勢(shì)F-與正向磁動(dòng)勢(shì)F+旋轉(zhuǎn)至如圖6（b）所示位置，此時(shí)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)取得最小值，磁密波亦取得最小值。若負(fù)向磁動(dòng)勢(shì)F-與正向磁動(dòng)勢(shì)F+旋轉(zhuǎn)至如圖6（c）所示位置，此時(shí)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)取得最大值，磁密波亦取得最大值。因此，非全相運(yùn)行后氣隙磁密隨時(shí)間而波動(dòng)。在上述分析基礎(chǔ)之上，對(duì)一個(gè)周期內(nèi)典型時(shí)刻氣隙磁密進(jìn)行諧波分析，得到典型時(shí)刻典型次諧波幅值變化情況如圖7所示。

由圖7（a）可以看出，A相斷路發(fā)電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)1個(gè)周期內(nèi)，1階齒諧波23次和25次諧波變化明顯，較正常運(yùn)行時(shí)增大，其最大幅值分別為0.0826T、0.0599T，為額定值的1.706倍、1.371倍。而基波密幅值下降，其它各次諧波最大幅值均增大。其中基波磁密，最大幅值為1.550T，較額定時(shí)降低;3次，5次諧波及9次諧波磁密幅值最大為0.825T，0.105T，0.269，較額定運(yùn)行時(shí)增大。

由圖7（b）可以看出，BC相斷路發(fā)電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)1個(gè)周期內(nèi)，1階齒諧波23次和25次諧波化明顯，較正常運(yùn)行時(shí)增大，其最大幅值分別為0.0872T、0.107T，為額定值的1.801倍、2.456倍。而基波磁密幅值下降，其它各次諧波最大幅值均增大。其中基波磁密，最大幅值為1.550T，較額定時(shí)降低;3次，5次諧波及9次諧波磁密幅值最大為0.825，0.467T，0.269，較額定運(yùn)行時(shí)增大。

對(duì)電機(jī)非全相運(yùn)行后電機(jī)達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)典型次諧波最大值、最小值如表2、表3、表4所示。

由表2、表3、表4可知，就電機(jī)氣隙磁密而言，A相斷路發(fā)電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)1個(gè)周期內(nèi)，基波最大值為1.550T，最小值為1.193T，分別為額定運(yùn)行時(shí)的0.955倍、0.735倍。其他各次諧波最大值都增大，其中3次、5次、23次最為嚴(yán)重，其一個(gè)周期內(nèi)最大值為0.825T，0.391T，0.0826T，分別為正常運(yùn)行時(shí)的2.266倍、4.374倍、1.707倍。

BC相斷路發(fā)電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)1個(gè)周期內(nèi)，基波最大值為1.548T，最小值為1.089T，分別為額定運(yùn)行時(shí)的0.954倍、0.671倍。其他各次諧波最大值都增大，其中3次、5次、9次最為嚴(yán)重，其一個(gè)周期內(nèi)最大值為0.820T、0.467T、0.269T，分別為正常運(yùn)行時(shí)的2.253倍、5.224 倍、1.830 倍。

非全相發(fā)生后發(fā)電機(jī)再次達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)一個(gè)周期內(nèi)，與正常運(yùn)行時(shí)相比，除基波最大下降外，其他各次諧波最大值都增大，并且 B、C相斷路基波較A相斷路時(shí)氣隙基波減小更多，其他各次諧波最大值增大更為嚴(yán)重。

3 結(jié) 論

本文建立了單機(jī)無窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的場(chǎng)-路-網(wǎng)耦合時(shí)步有限元模型，分析計(jì)算了發(fā)電機(jī)額定并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)變壓器高壓側(cè)一相斷開和兩相斷開的非全相運(yùn)行工況下，汽輪發(fā)電機(jī)定子齒部磁密分布情況及其規(guī)律，主要結(jié)論為：

1）非全相運(yùn)行后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)密度電機(jī)聯(lián)網(wǎng)正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)減小且磁場(chǎng)畸變較為嚴(yán)重;發(fā)電機(jī)定子旋轉(zhuǎn)方向的后側(cè)磁密較弱，而在旋轉(zhuǎn)方向的前方一側(cè)磁密則較強(qiáng)，而就轉(zhuǎn)子整體而言，在發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向的后側(cè)磁場(chǎng)很強(qiáng)，而在旋轉(zhuǎn)方向的前方一側(cè)磁場(chǎng)則較弱，其中B、C相斷開時(shí)更為明顯。

2）非全相運(yùn)行后電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，除基波最大下降外，其他各次諧波最大值都增大，并且BC相斷路基波較A相斷路時(shí)氣隙基波減小更多，其他各次諧波最大值增大更嚴(yán)重。

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（編輯：溫澤宇）