連續(xù)傳輸前饋符號(hào)定時(shí)恢復(fù)算法研究及實(shí)現(xiàn)

寇辰光，張有志，陳敬喬

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100166)

0 引言

符號(hào)定時(shí)恢復(fù)是接收端信號(hào)解調(diào)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確的定時(shí)同步可以得到碼元符號(hào)的最佳采樣點(diǎn)，為后續(xù)解調(diào)步驟提供可靠基準(zhǔn)[1]。按照傳輸和獲取同步信息方式的不同，定時(shí)恢復(fù)主要可以分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助2種方式。數(shù)據(jù)輔助法會(huì)占用額外的發(fā)射功率和信道帶寬，從可靠性和經(jīng)濟(jì)實(shí)用性等方面來(lái)看都不夠理想；非數(shù)據(jù)輔助法不需要占用額外資源，適合大多數(shù)字通信系統(tǒng)，但是對(duì)接收端的要求較高，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。當(dāng)前非數(shù)據(jù)輔助的定時(shí)恢復(fù)法根據(jù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同，主要可以分為反饋結(jié)構(gòu)和前饋結(jié)構(gòu)2種[2-5]，反饋結(jié)構(gòu)中采用鎖相環(huán)相關(guān)原理[6-8]，可以實(shí)現(xiàn)較為精確穩(wěn)定的定時(shí)同步，但是結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相對(duì)較為復(fù)雜，且需要消耗較長(zhǎng)的鎖定時(shí)間，不適用于突發(fā)傳輸?shù)亩〞r(shí)恢復(fù)[9]，一般用于連續(xù)傳輸定時(shí)；前饋結(jié)構(gòu)不同于反饋式的閉環(huán)結(jié)構(gòu)，采用開環(huán)結(jié)構(gòu)[10-12]快速跟蹤信號(hào)相位變化，具有捕獲時(shí)間短的優(yōu)勢(shì)，但是定時(shí)性能不如反饋結(jié)構(gòu)精確。前饋結(jié)構(gòu)可以分為根據(jù)定時(shí)誤差直接抽取最佳采樣點(diǎn)和根據(jù)定時(shí)誤差進(jìn)行插值濾波[13-16]獲取最佳采樣點(diǎn)2種方法，進(jìn)行插值濾波獲取最佳采樣點(diǎn)的前饋方法在處理連續(xù)傳輸?shù)亩〞r(shí)同步時(shí)難以實(shí)現(xiàn)，因此多用于突發(fā)傳輸?shù)亩〞r(shí)同步。本文針對(duì)連續(xù)傳輸?shù)谋尘疤岢隽瞬逯禐V波的前饋定時(shí)方法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到該算法的性能曲線，并基于FPGA硬件平臺(tái)對(duì)該算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，解決了數(shù)據(jù)切換點(diǎn)處符號(hào)定時(shí)不準(zhǔn)確的問題。

1 前饋定時(shí)方法

1.1 直接抽取前饋定時(shí)方法

通過(guò)直接抽取方式獲取符號(hào)最佳采樣點(diǎn)的前饋定時(shí)同步主要包括定時(shí)誤差估計(jì)和數(shù)據(jù)抽取2部分，處理框圖如圖1所示。

圖1 直接抽取前饋定時(shí)框圖

定時(shí)誤差估計(jì)模塊用于計(jì)算定時(shí)誤差，估計(jì)算法可分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助2類，數(shù)據(jù)輔助算法需要額外增加帶寬開銷，非數(shù)據(jù)輔助算法中有頻域估計(jì)算法和時(shí)域估計(jì)算法等代表性算法[17-18]。其中，Oerder提出一種非數(shù)據(jù)輔助的頻域非線性估計(jì)算法[19](Oerder算法)，該算法通過(guò)計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)的FFT，得到估計(jì)定時(shí)誤差結(jié)果為：

(1)

其中，

(2)

式中，L為當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)中的符號(hào)個(gè)數(shù)；N為每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，該算法采樣點(diǎn)數(shù)需要滿足N≥4；m為當(dāng)前為第m段觀測(cè)數(shù)據(jù)，估計(jì)定位誤差為：

符號(hào)定時(shí)誤差如圖2所示。

圖2 符號(hào)定時(shí)誤差

定時(shí)誤差表示最佳采樣點(diǎn)相對(duì)于符號(hào)起始采樣點(diǎn)的歸一化相位偏差，因此，數(shù)據(jù)抽取位置根據(jù)符號(hào)定時(shí)誤差對(duì)應(yīng)補(bǔ)償即可，以采樣點(diǎn)數(shù)N=8為例，每符號(hào)8個(gè)采樣點(diǎn)的抽取位置與定時(shí)誤差之間的關(guān)系如下：

(3)

數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道傳輸存在延時(shí)且接收時(shí)鐘與發(fā)送時(shí)鐘在頻率和相位上時(shí)存在差異，若直接用接收端時(shí)鐘對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行抽取判決很可能無(wú)法在最佳時(shí)刻進(jìn)行。工程實(shí)踐中，對(duì)定時(shí)同步性能要求不高或符號(hào)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)較多等情況下，直接抽取的定時(shí)方法有易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，但是采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)少時(shí)，該方法性能較差，一般采用基于插值濾波的前饋定時(shí)方法，本文主要對(duì)插值濾波前饋定時(shí)方法進(jìn)行研究實(shí)現(xiàn)。

1.2 插值濾波前饋定時(shí)方法

通過(guò)插值濾波獲取最佳樣點(diǎn)的前饋定時(shí)同步主要包括定時(shí)誤差估計(jì)、接收數(shù)據(jù)選擇和插值濾波器，處理框圖如圖3所示，接收數(shù)據(jù)基點(diǎn)和插值濾波器系數(shù)均需要根據(jù)定時(shí)誤差來(lái)確定。

圖3 插值濾波前饋定時(shí)框圖

插值濾波器廣泛應(yīng)用在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中，內(nèi)插算法也已經(jīng)形成了一個(gè)比較完整的理論體系，插值濾波后的輸出[20]可表示為：

y(kT)=y[(mk+μk)Ts]=

(4)

(5)

(6)

實(shí)際工程中采用二次、四階插值濾波器，并通過(guò)多項(xiàng)式對(duì)插值濾波加權(quán)系數(shù)h[(i+μk)Ts]進(jìn)行逼近，式(4)進(jìn)而可表示為：

(7)

文獻(xiàn)[21]對(duì)常見的不同插值函數(shù)濾波器的性能進(jìn)行了分析。本文綜合考慮性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度后，采用拉格朗日立方插值濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)插定時(shí)，插值系數(shù)為：

(8)

2 連續(xù)傳輸場(chǎng)景中的定時(shí)實(shí)現(xiàn)方法

Oerder定時(shí)誤差估計(jì)算法在連續(xù)傳輸場(chǎng)景中，需要不斷將連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流分為不同的觀測(cè)數(shù)據(jù)段，根據(jù)每一段觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)出對(duì)應(yīng)的定時(shí)誤差，通過(guò)插值濾波得到最佳樣點(diǎn)的操作便同樣也會(huì)在不同數(shù)據(jù)段進(jìn)行。那么，工程實(shí)踐中連續(xù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流在不同數(shù)據(jù)段切換點(diǎn)處的插值數(shù)據(jù)選擇就變得難于實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)時(shí)為解決這一難題，設(shè)計(jì)了一種根據(jù)定時(shí)估計(jì)誤差生成不同相位的符號(hào)時(shí)鐘并在該符號(hào)時(shí)鐘下完成插值濾波的方法，當(dāng)每符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)N=4時(shí)，符號(hào)時(shí)鐘相位與定時(shí)誤差的關(guān)系為：

(9)

根據(jù)不同數(shù)據(jù)段的定時(shí)誤差得到對(duì)應(yīng)相位的符號(hào)時(shí)鐘，并在對(duì)應(yīng)的符號(hào)時(shí)鐘下完成插值運(yùn)算，如圖4所示。

圖4 插值運(yùn)算示意

由圖4可知，在符號(hào)時(shí)鐘的上升沿時(shí)刻對(duì)緩存數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，生成符號(hào)時(shí)鐘相位的不同，會(huì)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)不同的插值基點(diǎn)。這樣便不再需要根據(jù)定時(shí)誤差計(jì)算數(shù)據(jù)的插值基點(diǎn)，解決了不同數(shù)據(jù)段切換點(diǎn)處難以選擇插值數(shù)據(jù)的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同數(shù)據(jù)段切換點(diǎn)附近數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確定時(shí)。

3 算法仿真

3.1 Matlab仿真

3.1.1 功能仿真

仿真實(shí)驗(yàn)中，首先基于Matlab平臺(tái)采用QPSK調(diào)制方式對(duì)本文的前饋定時(shí)方法進(jìn)行算法仿真，同時(shí)使用平方根升余弦濾波器實(shí)現(xiàn)成形濾波和匹配濾波，滾將系數(shù)設(shè)為0.3，設(shè)置成形后每個(gè)符號(hào)4個(gè)采樣點(diǎn)，收發(fā)歸一化偏差為1/32，直接抽取的信號(hào)分布仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 接收端直接抽取定時(shí)

由圖5可知，用接收時(shí)鐘根據(jù)定時(shí)誤差直接抽取采樣值，由于抽樣時(shí)刻并非符號(hào)的最佳樣點(diǎn)，因此信號(hào)分布較為散亂，不能滿足定時(shí)要求。同樣條件下，當(dāng)接收端根據(jù)定時(shí)估計(jì)誤差進(jìn)行插值濾波獲取最佳樣點(diǎn)后，信號(hào)分布仿真如圖6所示。

圖6 接收端內(nèi)插后定時(shí)

由圖6可知，通過(guò)插值濾波前饋定時(shí)后，信號(hào)分布規(guī)律集中，由此可以得知通過(guò)插值濾波的定時(shí)方法可以較好地獲取符號(hào)的最佳樣點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的符號(hào)定時(shí)。圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)分別對(duì)匹配濾波后信號(hào)波形、前饋直接抽取定時(shí)后波形以及前饋插值濾波定時(shí)后波形進(jìn)行了對(duì)比。

圖7 定時(shí)波形對(duì)比

由圖7波形對(duì)比結(jié)果可知，插值濾波后的定時(shí)恢復(fù)波形相對(duì)于直接抽樣后定時(shí)恢復(fù)波形平整的多，說(shuō)明基于插值濾波的前饋定時(shí)恢復(fù)方法效果明顯，可滿足較高要求的符號(hào)定時(shí)同步。

3.1.2 性能仿真

設(shè)置定時(shí)誤差估計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)觀測(cè)長(zhǎng)度L=1 024，信噪比從0～12 dB變化，分別仿真直接4倍抽取定時(shí)、直接8倍抽取定時(shí)與4倍插值濾波定時(shí)在不同信噪比下的QPSK解調(diào)性能，結(jié)果如圖8所示。

圖8 L=1 024時(shí)不同信噪比下解調(diào)性能

由圖8可知，4倍內(nèi)插定時(shí)方法其解調(diào)性能不僅優(yōu)于4倍抽取定時(shí)對(duì)應(yīng)的解調(diào)性能，甚至優(yōu)于直接8倍抽取定時(shí)的解調(diào)性能；數(shù)據(jù)觀測(cè)長(zhǎng)度為1 024時(shí)，插值濾波定時(shí)解調(diào)性能基本接近QPSK解調(diào)性能理論值，可有效實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)同步。

設(shè)置定時(shí)誤差估計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)觀測(cè)長(zhǎng)度L=128，分別仿真直接4倍抽取定時(shí)與4倍內(nèi)插定時(shí)在不同信噪比下的QPSK解調(diào)性能，結(jié)果如圖9所示。

圖9 L=128時(shí)不同信噪比下解調(diào)性能

綜合分析圖8和圖9可知，定時(shí)誤差估計(jì)時(shí)的數(shù)據(jù)觀測(cè)長(zhǎng)度選擇對(duì)后續(xù)解調(diào)性能有重要影響，L=1 024時(shí)的解調(diào)性能優(yōu)于L=128時(shí)的解調(diào)性能，但是運(yùn)算復(fù)雜度較高；實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮解調(diào)性能、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等因素，選擇相應(yīng)的參數(shù)。

3.2 ModelSim仿真

對(duì)算法進(jìn)行FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，基于原Altera公司芯片，在Quartus II 13.0軟件平臺(tái)上采用VHDL硬件描述語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)，利用ModelSim Altera 10.1d仿真軟件對(duì)FPGA設(shè)計(jì)進(jìn)行功能驗(yàn)證。

仿真實(shí)驗(yàn)中，仿真條件設(shè)置為：QPSK調(diào)制方式，升余弦濾波器滾降系數(shù)0.3，每符號(hào)4個(gè)采樣點(diǎn)，收發(fā)歸一化偏差1/32；根據(jù)量化后的定時(shí)誤差，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)相位的符號(hào)時(shí)鐘，并在符號(hào)時(shí)鐘下完成插值濾波前饋定時(shí)，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 定時(shí)實(shí)現(xiàn)

圖10中，信號(hào)global_cnt對(duì)應(yīng)符號(hào)的4個(gè)采樣點(diǎn)位置，根據(jù)量化定時(shí)誤差error_in得到符號(hào)時(shí)鐘symbol_clk，時(shí)鐘相位以符號(hào)起始采樣點(diǎn)位置(global_cnt=0處)作為參考點(diǎn)，并在symbol_clk下完成了符號(hào)定時(shí)；由圖10可知，在數(shù)據(jù)切換點(diǎn)處可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的準(zhǔn)確定時(shí)。

對(duì)匹配濾波后的信號(hào)分別進(jìn)行了直接抽取定時(shí)以及插值濾波前饋定時(shí)，并得到相應(yīng)的仿真波形，I路波形如圖11所示。

圖11 Modelsim定時(shí)對(duì)比波形

由圖11可知，插值濾波前饋定時(shí)方法相較于直接抽取定時(shí)，定時(shí)后波形平整，定時(shí)效果良好，與Matlab仿真結(jié)果相似；說(shuō)明該前饋定時(shí)算法可基于FPGA進(jìn)行有效實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用于工程實(shí)踐。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了前饋定時(shí)算法，著重研究了基于插值濾波的前饋定時(shí)算法，并給出了連續(xù)傳輸場(chǎng)景中插值濾波前饋定時(shí)算法的實(shí)現(xiàn)方法。從算法仿真和工程實(shí)現(xiàn)角度分別進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了定時(shí)算法的可行性，解決了連續(xù)傳輸定時(shí)困難的問題，可有效應(yīng)用在工程實(shí)踐中。